Мураккаб юкланишдаги материалларнинг деформацияланишини ҳисобга олган ҳолда пластикликнинг математик моделларини ривожлантириш

Диссертация мавзусининг долзарблиги ва зарурияти. Пластиклик на-зарияси туташ муҳитлар механикасининг мустақил йирик йўналишларидан бири саналади. Материалларни мустаҳкамлик имкониятидан тўла ва унумли фойдаланиш, сарфини камайтириш ҳамда оптимал лойиҳалаш учун кўйила-диган талаблар уларнинг пластик деформациялари билан боғлиқ бўлиб, уларни ҳисобга олиш амалиётнинг долзарб масаласи ҳисобланади.
Машинасозлик, тоғ-кон ишлари, авиасозлик ва энергетикада ишлатила-диган маҳсулотларни такомиллаштириш, янги конструкцияларни ишлаб чиқиш мураккаб кучланганлик ҳолатида ишлайдиган кўп боғламли жисмлар-да янги материалларни ҳамда инновацион муҳандислик ечимларни жалб қилишга каратилган. Муҳандислик амалиётидан келиб чиқкан масалалар ечимини топиш туташ муҳитдаги қайтарилмас деформацияларни ҳисобга олиш билан боғлиқ бўлганлиги сабабли, ташки кучланишларнинг турли ҳолларида материаллар пластик хусусиятларини инобатга олишни такозо килади. Бу эса жисмдаги локал кучланишларни бутун ҳажми бўйлаб тақсимланишини ишончли ифодалайди ва шу орқали юк кўтариш кобилия-тини ошириш ҳамда катта деформациялар остида конструкциянинг бузилиш хавфини камайтириш усулларини топишга имкон бериши сабабли долзарб ҳисобланади.
Туташ муҳитлар механикаси чегаравий масалаларини ифодаловчи тенг-ламалар ичида физикавий муносабатлар муҳим ўринга эта. Ҳисоблаш жараё-нида қўлланиладиган физикавий муносабатлар материал хусусиятларини им-кон қадар тўлалигича тавсифлаши лозим. Пластиклик назариясига кўра куч-лар ва кинематик хоссалар орасидаги боғликлик фақат кўйилаётган кучларни қийматига эмас, балки уларнинг кўйилиш кетма-кетлигига қараб сезиларли ўзгаради. Бу мураккаб юкланишни ҳисобга олган ҳолда пластиклик назария-сининг моделларини ривожлантиришнинг заруриятини белгилайди.
Ўзбекистон Республикаси Вазирлар Махкамасининг «Автотранспорт во-ситалари конструкциясининг фойдаланиш шартлари бўйича хавфсизлиги тўғрисида»ги 4 июл 2012 йил 191-сонли қарорида автотранспорт воситаси-нинг тормоз тизимидаги қисмларни мураккаб юкланишдаги ишининг ишонч-лигини таъминлаш бўйича талаб келтириган бўлиб, бу диссертация мавзусининг заруриятини тасдиқлайди.
Кўп параметрли юкланишларнинг айрим синф жараёнларига жисмлар-нинг механик ҳолатини ифодаловчи математик тенгламалар тузиш орқали мустаҳкамлик ва турғунлик масалаларида самарали ҳисоблаш усулларини ишлаб чиқиш, оптимал ечимларни топиш ҳамда уларни тахдил килиш вази-фалари пластиклик назарияси билан узвий богликдир. Мураккаб кжланиш-ларда пластик деформацияланишни ифодаловчи функционалларнинг фунда-ментал хусусиятларини ўрганиш, турли кўринишдаги юкланишларда мавжуд пластиклик назарияларининг ишончлилигини физик жиҳатдан аниқлаш, таж-рибалар асосида муҳит ҳолати тенгламаларининг ишончли янги моделларини ишлаб чиқиш хисоблаш самарадорлигини оширади. Мураккаб юкланишдаги материалларнинг деформацияланишини ҳисобга олиш пластиклик назария-сини моделларини ривожлантириш учун қўлланилади. Чунки, деформацияни ҳисобга олган ҳолдагина мураккаб юкланишнинг барча параметрлари қамраб олинган бўлади. Шу билан бирга изотроп ва анизотроп материалларнинг мураккаб юкланганлик ҳолларида деформацияланиш хусусиятларини ўрганиш, пластиклик назариясини ривожлантириш ва мураккаб юкланиш жараёнлари учун замен талабларидан келиб чиққан янги математик моделларни тузиш туташ муҳит механикасининг мухим масалаларидан бири хисобланиб, бу йўналишда илмий тадқиқот ишларини олиб бориш заруриятини белгилайди.
Тадқиқотнинг мақсади эластик-пластик жараёнлар назариясини ривожлантириш, тажрибалар орқали материаллар хоссаларини ўрганиб, унинг деформацияланиш математик моделларини куриш, таклиф этилган моделлар асосида мураккаб юкланиш масалаларини ечиш учун сонли-аналитик ҳисоблаш алгоритмини яратишдан иборат.
Диссертация тадқиқотининг илмий янгилиги қуйидагилардан ибо-рат:
пластиклик назарияларининг ўрганилган мураккаб юкланиш жараёнлари учун физик ишончлилик чегаралари аниқланган;
тажриба тадқиқотлари асосида изотроп металлар учун физик аниқловчи муносабатлар ишлаб чиқилган;
тажрибалар ва назарий изланишлар асосида трансверсал-изотроп мате-риаллар учун ҳолат тенгламаси ишлаб чиқилган;
аниқловчи муносабатлар модели учун масалаларни сонли усулда ечиш алгоритми қурилди ва амалиётда қўлланилган;
аниқловчи муносабатларни турли вариантларда аппроксимациялаш учун Мураккаб юкланиш-ЭҲМ (МЮ-ЭҲМ) усулининг яқинлашувчанлиги тажриба ассосида исботланган;
мураккаб юкланиш орқали жисм шаклига пластик ишлов беришда кам иш сарф этилиши исботланди ва унта эришиш йўллари очиб берилган;
таклиф этилган модел асосида ва чегаравий интеграл тенгламалари усу-ли ёрдамида амалиёт масалаларин ечиш учун сонли усул ишлаб чикилган.
Хулоса
1. Назарий ва тажрибавий тадқикотлар асосида ўрганилган амалий масала-ларни ечишда конструкция материалларининг деформациялаш хусуси-ятларини тавсифловчи мураккаб юкланиш жараёнларига нисбатан турли пластиклик назарияларининг физик ишончлилиги чегаралари аниқланди. Бундай юкланишларни тавсифлаш учун деформация ва окувчан пластиклик назариялари фазовий мураккаб юкланиш жараёнла-рида материалларнинг сифат бўйича хусусиятларини ифодаламаслиги аниқланди.
2. Аппроксимацияловчи муносабатларнинг турли кўринишлари жорий этилишида МЮ-ЭҲМ усулининг яқинлашувчи эканлиги исботланди. Икки бўғин юкланиш жараёнлари учун квазичизиқли аппроксимация тенгламасининг дифференциал аппроксимация тенгламаси билан яқинлашувчанлик тезлиги тент эканлиги назарий ва амалий жихатдан исботланди. Эгрилиги ўзгармас траекториялар учун мустахкамлик коэффициента v<0.8, ва дастлабки оддий кичик юкланишдан кейин эгрилиги ўзгармас траекториялар учун мустахкамлик коэффициента v>0.8 бўлган ҳолларида квазичизикли аппроксимацион тенгламаси ва дифференциал аппроксимацияловчи тенгламаларининг яқинлашувчанлик тезлиги тенг эканлиги аниқланди.
3. Турли изотроп конструкцией материаллар устида ўтказилган тажриба-лар асосида пластиклик функционалларининг фундаментал хусусиятла-ри аниқланди. Яқинлашиш бурчаги, Р, N ва <т функционаллари учун ян-ги аппроксимациялар курилди.
4. Материалнинг мураккаб юкланиш холатидаги деформацияларни ифода-ловчи муносабатлар тузилди.
5. Мураккаб юкланиш шароитида трансверсал-изотроп жисмнинг ҳолатини тавсифловчи модел курилди ва унинг ишончлилиги тажриба асосида исботланди.
6. Мураккаб юкланиш шароитида материаллар шаклларининг ўзгаришига сарфланадиган иш микдори тадкиқ килинди ва мураккаб юкланиш ша-роитидаги иш оддий юкланишдаги ишга нисбатан кам эканлик кўрсатгичлари аниқланди.
7. Мураккаб юкланишдаги механик жараёнларини ифодаловчи муносабат-ларнинг янги вариантлари учун чегаравий интеграл тенглама ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланди.
8. Пластиклик назариясининг ясен ва ўққа нисбатан симметрик масалала-рини ечими учун компланарлик гипотезасига асосланган тўғри чегаравий элементлар усули билан ечиш алгоритмлари ишлаб чиқилди.
9. Компланарлик гипотезасидан фойдаланиш оркали узилишли силжишлар усули аппроксимацияловчи нисбат сифатида пластиклик назариясига жорий этилди.