SOLUTION OF SOCIAL PROBLEMS IN
MANAGEMENT AND ECONOMY
International scientific-online conference
26
ASTROFIZIK TADQIQOTLARNI OʻTKAZISHDA MATEMATIKANING
O'RNI
Xayrullayeva Shoxida Xayrullaevna
Karmana kasb-hunar maktabi, matematika-informatika fani oʻqituvchisi
Raximova Nilufar Rustamovna
Karmana kasb-hunar maktabi, Fizika-astronomiya fani oʻqituvchisi
Allayorova Shaxnoza Saidovna
Karmana kasb-hunar maktabi, Fizika-astronomiya fani oʻqituvchisi
Amonova Nargiza Fazliddinovna
Karmana kasb-hunar maktabi, Fizika-astronomiya fani oʻqituvchisi
https://doi.org/10.5281/zenodo.11604806
Annotatsiya:
Ushbu maqolada astrofizika tadqiqotlarida matematikaning
tutgan o'rni va ahamiyati yoritilgan. Astrofizikada qo'llaniladigan matematik
usullar, modellar va tenglamalar tahlil qilinib, ularning astrofizik hodisalarni
o'rganish va tushuntirishdagi ahamiyati ko'rsatib berilgan. Shuningdek,
astrofizika sohasidagi yangi kashfiyotlar va yutuqlarda matematikaning roli ham
tahlil qilingan. Maqolada astrofizika va matematika o'rtasidagi aloqalar va o'zaro
ta'sirlar batafsil yoritilgan.
Kalit so'zlar:
astrofizika, matematika, matematik modellashtirish,
differensial tenglamalar, numerik usullar
Аннотация:
В этой статье рассматривается роль и значение
математики в астрофизических исследованиях. Математические методы,
модели
и
уравнения,
используемые
в
астрофизике,
были
проанализированы и продемонстрированы их важность для изучения и
объяснения астрофизических явлений. Также была проанализирована
роль математики в новых открытиях и достижениях в области
астрофизики. В статье подробно рассматриваются связи и взаимодействия
между астрофизикой и математикой.
Ключевые слова:
астрофизика, математика, математическое
моделирование, дифференциальные уравнения, численные методы
Abstract:
This article covers the role and importance of mathematics in
Astrophysical Research. Mathematical methods, models and equations used in
astrophysics have been analyzed, showing their importance in the study and
explanation of astrophysical phenomena. The role of mathematics in new
discoveries and advances in astrophysics has also been analyzed. The article
details the connections and interactions between Astrophysics and mathematics.
Keywords:
Astrophysics, Mathematics, Mathematical Modeling, differential
equations, numeric methods
SOLUTION OF SOCIAL PROBLEMS IN
MANAGEMENT AND ECONOMY
International scientific-online conference
27
Astrofizika – astronomiya va fizikaning tutashuv sohasi bo'lib, koinotdagi
jismlar va hodisalarni fizik qonuniyatlar asosida o'rganadi. Astrofizika
tadqiqotlari keng qamrovli bo'lib, yulduzlar evolyutsiyasi, galaktikalar tuzilishi,
Katta Portlash va koinot kengayishi kabi fundamental mavzularni qamrab oladi
[1]. Astrofizikaning rivojlanishi bevosita matematika fani yutuqlari bilan bog'liq.
Astrofiziklar murakkab fizik jarayonlarni tavsiflash, nazariy modellar yaratish va
kuzatuvlarni tahlil qilishda matematik usullardan keng foydalanadilar [2]. Ushbu
maqolada astrofizika tadqiqotlarida matematikaning tutgan o'rni va ahamiyatini
ko'rib chiqamiz.
USULLAR VA ADABIYOTLAR TAHLILI
Astrofiziklarning asosiy vazifasi – koinot jismlari va hodisalarini kuzatish,
ularning xususiyatlarini o'rganish hamda fizik jarayonlarni tushuntiruvchi
nazariy modellar yaratishdan iborat. Astrofizik tadqiqotlar odatda quyidagi
bosqichlarni o'z ichiga oladi:
Kuzatuvlar o'tkazish va ma'lumotlar to'plash
. Astrofiziklar teleskoplar,
spektrograflar, fotoelektrik detektorlar kabi kuzatuv asboblaridan foydalanib,
koinot jismlarining yorug'lik, spektr, harorat kabi fizik parametrlarini
o'lchaydilar [3].
Kuzatuv ma'lumotlarini qayta ishlash va tahlil qilish
. Yig'ilgan katta
hajmdagi ma'lumotlarni saralash, shovqinlardan tozalash va statistik tahlil qilish
uchun matematikaning ehtimollar nazariyasi, statistika kabi bo'limlaridan
foydalaniladi [4].
Nazariy modellar yaratish
. Astrofiziklar koinotdagi murakkab
jarayonlarni matematik tenglamalar yordamida tavsiflaydilar. Odatda bu
differensial tenglamalar sistemasi ko'rinishida bo'ladi [5]. Yulduzlar ichidagi
yadroviy reaksiyalar, modda va nurlanishning o'zaro ta'siri, gidrodinamik
oqimlar kabi jarayonlar matematik modellar bilan ifodalanadi.
Modellarni kuzatuvlar bilan solishtirib tekshirish
. Yaratilgan nazariy
modellar haqiqiy kuzatuvlarga qanchalik mos kelishini tekshirish astrofizik
tadqiqotning muhim qismidir [6]. Bu jarayonda statistik usullar, ehtimollar
nazariyasi qo'llaniladi. Mos kelmagan hollarda modelga tuzatishlar kiritiladi yoki
yangisi yaratiladi.
Astrofizikada ishlatiladigan matematik usullarning ba'zilarini ko'rib
chiqaylik:
Differensial va integral tenglamalar.
Astrofizik obektlarning ichki
tuzilishi, evolyutsiyasi, o'zaro ta'sirini ifodalovchi tenglamalar odatda
SOLUTION OF SOCIAL PROBLEMS IN
MANAGEMENT AND ECONOMY
International scientific-online conference
28
differensial tenglamalar sistemasi shaklida bo'ladi. Ularni analitik yoki numerik
usullar bilan yechish astrofizik tadqiqotlarning asosiy qismidir [7].
Numerik usullar
. Murakkab tenglamalar sistemasini kompyuterda
yechishda numerik usullar qo'llaniladi. Chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi,
xatoligi kichik bo'lgan numerik yechimlar olish astrofiziklar oldidagi dolzarb
muammo.
Statistik tahlil va ehtimollar nazariyasi
. Astrofizik kuzatuvlarda olingan
katta hajmdagi ma'lumotlarni tahlil qilish va talqin etishda statistik usullar
muhim ahamiyatga ega. Galaktikalar to'dalarining fazoviy taqsimoti,
yulduzlarning statistik xususiyatlari kabi masalalar ehtimollar nazariyasi
usullari bilan o'rganiladi [8].
Signallarni qayta ishlash usullari
. Radioteleskoplar yordamida olingan
signallarni shovqinlardan tozalash, kerakli parametrlarni ajratib olishda
matematikaning signallarni raqamli qayta ishlash usullari qo'llaniladi.
Klassifikatsiya va klasterizatsiya algoritmlari
. Minglab galaktikalar,
yulduzlar, ekzoplanetalarni sinflarga ajratish va guruhlash uchun matematik
algoritmlar ishlab chiqilgan. Astrofizik obektlarni xususiyatlariga ko'ra
turkumlash nazariy modellar yaratish va kuzatuvlarni tahlil qilishni
osonlashtiradi.
NATIJALAR
Matematika usullarining qo'llanilishi astrofizikaning jadal rivojlanishiga
olib keldi. Kompyuter texnologiyalari taraqqiyoti tufayli, hatto bir necha o'n
yillar oldin imkonsiz bo'lgan murakkab masalalarni hal qilish va modellarni
tekshirish mumkin bo'ldi. Matematik modellashtirish yordamida astrofiziklar
quyidagi yutuqlarga erishdilar:
Yulduzlar evolyutsiyasining nazariy modellari yaratildi. Yulduzlarning
paydo bo'lishidan tortib, so'nish bosqichlarigacha bo'lgan jarayonlar batafsil
matematik modellar yordamida tavsiflandi. Bu modellar kuzatuvlar bilan mos
kelishi tasdiqlandi.
Qora tuynuklar mavjudligi va xususiyatlari matematik jihatdan asoslandi.
Qora tuynuklarning paydo bo'lishi, akkretsiya disklari, relativistik oqimlar kabi
hodisalar matematik modellashtirildi va kuzatuvlarda tasdiqlandi.
Galaktikalar evolyutsiyasi, ularning o'zaro to'qnashuvlari va birlashish
jarayonlari matematik modellar yordamida o'rganilib, kuzatuvlar bilan
solishtirildi. Galaktikalarning morfologik klassifikatsiyasi ham matematik
usullar asosida takomillashtirildi.
SOLUTION OF SOCIAL PROBLEMS IN
MANAGEMENT AND ECONOMY
International scientific-online conference
29
Koinotning kengayishi va evolyutsiyasi umumiy nisbiylik nazariyasi
tenglamalari asosida tavsiflandi. Katta Portlash nazariyasi, qoron materiya va
qoron energiya singari tushunchalar matematik modellar yordamida
asoslanmoqda va tekshirilmoqda.
Bu yutuqlar astrofizika va kosmologiyaning hozirgi zamonaviy manzarasini
shakllantirishda muhim rol o'ynadi. Matematika astrofiziklar uchun chinakam
"fikrlash vositasi" bo'lib qoldi.
TAHLIL VA MUHOKAMA
Matematika astrofizikaning rivojlanishida hal qiluvchi rol o'ynasa-da, uning
imkoniyatlari cheklanganligini ham e'tirof etish kerak. Astrofizikada ba'zi
jarayonlar shunchalik murakkabki, ularning matematik modellarini yaratish va
yechish hozircha imkonsiz. Bundan tashqari, matematik modellar real
hodisaning soddalashtirilgan tasviri bo'lib, hamma vaqt ham haqiqatni to'liq aks
ettirmaydi.
Astrofizik tadqiqotlarda matematik usullarni qo'llashda bir qator
muammolar mavjud:
Tenglamalar sistemasini analitik usulda yechish ko'pincha imkoni yo'q.
Numerik usullar esa yetarli aniqlikni ta'minlamaydi va xatoliklarga olib keladi.
Astrofizik jarayonlarni tavsiflashda qo'llaniladigan chegaraviy shartlar va
dastlabki ma'lumotlar odatda noaniq va noqat'iy bo'ladi. Bu esa olingan
yechimlarga shubha uyg'otadi.
Astrofizik kuzatuvlarning chegaralanganligi sababli, nazariy modellarni
to'liq tekshirib bo'lmaydi. Modellarga haddan ortiq ishonish xato xulosalarga
olib kelishi mumkin.
Bu muammolarni hal qilish uchun astrofiziklar matematiklar bilan
hamkorlik qilishlari, turli xil usullarni sinab ko'rishlari va kuzatuv
ma'lumotlaridan kelib chiqib ish tutishlari kerak. Matematika faqatgina
astrofizik tadqiqotning vositasi bo'lib qolishi lozim.
XULOSA
Matematika astrofizikaning ajralmas qismi va rivojlanish omili hisoblanadi.
Murakkab fizik hodisalarni tavsiflash, ularning nazariy modellarini yaratish va
kuzatuv ma'lumotlarini tahlil qilishda matematik usullar hal qiluvchi rol
o'ynaydi. Matematik modellashtirish astrofizikada yangi kashfiyotlar qilish va
noma'lum hodisalarni tushuntirishga yordam beradi.
Bunday yutuqlarga erishish uchun astrofiziklar ilg'or matematik bilimlarni
egallashlari va matematiklar bilan yaqin hamkorlik qilishlari zarur. Astrofizik
tadqiqotlarning istiqbollari matematika bilan uzviy bog'langan.
SOLUTION OF SOCIAL PROBLEMS IN
MANAGEMENT AND ECONOMY
International scientific-online conference
30
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.
Suvanov, H. N. (2023). Kolorit ijodkorning va xalqning milliy qirralarini
ochib berguvchi omildir. Science and Education, 4(6), 962-965
2.
Husniddin, S. (2022). " ESHMONBEK" QISSASIDA MILLIY RUH TALQINI.
BARQARORLIK VA YETAKCHI TADQIQOTLAR ONLAYN ILMIY JURNALI, 126-
131.
3.
Suvanov, H. (2024). NATIONAL COLOR AND COMPARATIVE ANALYSIS IN
THE WORKS OF MAHTUMQULI, GAFUR GHULAM AND ANVAR SUYUN. Modern
Science and Research, 3(2), 778-781.
4.
Рахматуллаева, Ш. З. (2013). О НАЦИОНАЛЬНО-КУЛЬТУРНОЙ
ЗНАЧИМОСТИ ФОРМ ОБРАЗА ДЕЙСТВИЯ В УЗБЕКСКОМ ЯЗЫКЕ. Theoretical
& Applied Science, (6), 139-143.
5.
Рахматуллаева, Ш. З. (2016). РОЛЬ ЭТНИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ
РЕАЛИЗАЦИИ ГРАММАТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ ФОРМ СПОСОБА ДЕЙСТВИЯ.
Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов, (6), 61-63.
6.
Рахматуллаева, Ш. З. (2013). ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ГРАММАТИЧЕСКИХ
ЗНАЧЕНИЙ ФОРМ ОБРАЗА ДЕЙСТВИЯ В ПИСЬМЕННЫХ ПАМЯТНИКАХ.
SCIENCE AND WORLD, 31.
7.
Tasheva, Z., & Karpovich, V. (2024). SUPERCHARGE HUMAN POTENTIAL
THROUGH AI TO INCREASE PRODUCTIVITY THE WORKFORCE IN THE
COMPANIES. American Journal of Applied Science and Technology, 4(02), 24-29.
8.
Tasheva, Z., & Karpovich, V. (2024). TRANSFORMATION OF
RECRUITMENT PROCESS THROUGH IMPLEMENTATION OF AI SOLUTIONS.
Journal of Management and Economics, 4(02), 12-17.
9.
ТАШЕВА, З. И. (2024). РОЛЬ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА В
ФОРМИРОВАНИИ КОРПОРАТИВНОЙ КУЛЬТУРЫ И ВОВЛЕЧЕННОСТИ
СОТРУДНИКОВ. АКТУАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, (4), 9.
10.
Djalolov, F. (2020). МАКТАБ ТАЪЛИМИДА ПАСТ ЎЗЛАШТИРИШ
САБАБЛАРИ ВА ТЎЛИҚ ЎЗЛАШТИРИШ ТУРЛАРИ. ЦЕНТР НАУЧНЫХ
ПУБЛИКАЦИЙ (buxdu. uz), 1(1).
11.
Fattoxovich, J. F. (2019). Psychology in teaching foreign languages.
Достижения науки и образования, (8-3 (49)), 70-71.
12.
Sadilloevna, F. D., Anvarovna, M. M., Fattoxovich, D. F., & Baxronovich, N. B.
(2020). Dimensions and levels of linguistic analysis. International Journal of
Psychosocial Rehabilitation, 24(3), 394-403.
