Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, mart
www.sci-p.uz
115
AGROKLASTERLAR FAOLIYATINI MODELLASHTIRISHDA
PANEL MA’LUMOTLAR
DAN FOYDALANISH USULLARI
PhD, dots
.
Jo‘rayev Farrux Do‘stmirzayevich
Iqtisodiyot va pedagogika universiteti
ORCID: 0009-0000-5657-9734
Annotatsiya.
Agroklasterlarning samarali rivojlanishini ta’minlash va ularning iqtisodiy
jarayonlarga ta’sirini baholashda econometrik modellashtirish muhim ahamiyat kasb etadi.
Ushbu maqolada agroklasterlar faoliyatini tahlil qilish va optimallashtirishda panel
ma’lumotlardan foydalanishning nazariy va amaliy jihatlari ko‘rib chiqiladi. Panel ma’lumotlar
vaqt va hududiy omillarni hisobga olgani sababli, agroklasterlarning qisqa va uzoq muddatli
dinamikasini o‘rganish imkonini beradi. Maqolada bir vaqtli ti
zimlashgan modellardan
foydalanish, mazkur modellashtirish usuli yordamida endogenlik muammosini hal qilish hamda
kointegratsiya usullarini qo‘llash kabi ekonometrik yondashuvlar tahlil qilinadi. Tadqiqot
natijalari agroklaster tarmoqlarining barqaror rivo
jlanishini ta’minlash, samarali boshqaruv
qarorlarini qabul qilish va klasterlararo integratsiya jarayonlarini optimallashtirish uchun ilmiy
va amaliy asos bo‘lib xizmat qiladi.
Kalit so‘zlar:
agroklaster, ekonometrik model, ikki bosqichli, bir vaqtda tenglamalar tizimi,
endogen, optimallashtirish, fazoviy ma’lumotlar.
МЕТОДЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПАНЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ
ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ АГРОКЛАСТЕРОВ
PhD,
доц
.
Джураев Фаррух Дустмирзаевич
Университет экономики и педагогики
Аннотация.
Эконометрическое моделирование играет важную роль в обеспечении
эффективного развития агрокластеров и оценке их влияния на экономические процессы.
В данной статье рассматриваются теоретические и практические аспекты
использования панельных данных для анализа и оптимизации деятельности
агрокластеров. Поскольку панельные
данные учитывают временные и региональные
факторы, они позволяют изучать краткосрочную и долгосрочную динамику
агрокластеров. В статье анализируются такие эконометрические подходы, как
использование одновременных систематических моделей, решение проблемы
эндогенности с помощью этого метода моделирования, а также использование методов
коинтеграции. Результаты исследования служат научной и практической основой для
обеспечения устойчивого развития сетей агрокластеров, принятия эффективных
управленческих решений и оптимизации процессов межкластерной интеграции.
Ключевые слова
:
агрокластер, эконометрическая модель, двухступенчатая,
система одновременных уравнений, эндогенные, оптимизация, пространственные
данные.
UO‘K:
519.866
III SON - MART, 2025
115-123
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, mart
www.sci-p.uz
116
METHODS OF USING PANEL DATA IN MODELING
THE ACTIVITY OF AGRICULTURAL CLUSTERS
PhD, assoc. prof.
Juraev Farrukh Dustmirzayevich
University of Economics and Pedagogy
Abstract.
Econometric modeling is of great importance in ensuring the effective
development of agroclusters and assessing their impact on economic processes. This article
considers the theoretical and practical aspects of using panel data in analyzing and optimizing
the activities of agroclusters. Since panel data takes into account time and territorial factors, it
allows studying the short- and long-term dynamics of agroclusters. The article analyzes
econometric approaches such as the use of simultaneous systematic models, solving the
endogeneity problem using this modeling method, and applying cointegration methods. The
research results serve as a scientific and practical basis for ensuring the sustainable development
of agrocluster networks, making effective management decisions, and optimizing inter-cluster
integration processes.
Keywords:
agrocluster, econometric model, two-stage, simultaneous equations system,
endogenous, optimization, spatial data.
Kirish.
Zamonaviy iqtisodiyotda agroklasterlar qishloq x
o‘
jaligi va sanoat tarmoqlari
o‘
rtasidagi
integratsiyani kuchaytirib, mintaqaviy va milliy miqyosda iqtisodiy
o‘
sishni
rag‘batlantirishning samarali vositasi sifatida namoyon bo‘
lmoqda. Agroklaster tarmoqlarining
optimal ishlashi k
o‘plab omillarga bog‘liq bo‘
lib, ularning murakkab
o‘zaro ta’sirini tahlil qilish
va bashoratlash uchun rivojlangan ekonometrik modellashtirish yondashuvlaridan foydalanish
talab etiladi. Ushbu jarayonda panel regressiya modellaridan foydalanish zarurati agroklaster
tarmoqlarida vaqt b
o‘
yicha va hududiy xususiyatlarni hisobga olish imkonini berishi bilan
bog‘liq.
Agroklasterlarning rivojlanish dinamikasini aniqlashda qisqa muddatli davrlar uchun
econometrik modellashtirish alohida ahamiyat kasb etadi. Qisqa muddatli prognozlar
investitsiya strategiyalarini ishlab chiqish, resurslarni samarali taqsimlash va ishlab chiqarish
hajmlarini optimallashtirish uchun zarurdir. Bunday tahlillarda panel ma’lumotlar asosida
qabul qilinadigan modellar turli vaqt kesimlarida klaster tarkibiy qismlarining
o‘zaro ta’sirini
aniqlash imkonini beradi. Shu sababli, agroklasterlarning qisqa muddatli faoliyatini model
asosida baholash klasterning barqaror rivojlanishi uchun dolzarb hisoblanadi.
Adabiyotlar sharhi.
Hozirgi global iqtisodiy tendentsiyalar va jahon jamiyati rivojlanishining ustuvor
y
o‘
nalishlari k
o‘
rsatib turibdi ta'minlashning strategik istiqboli mamlakat hududlarida ijtimoiy
rivojlanish barqaror b
o‘
ladi. E'tibor bering, iqtisodiy klasterlash masalalari k
o‘
rib chiqiladi
davomida turli xorijiy va mahalliy mutaxassislar k
o‘
p yillar davomida tadqiqot, ammo bu
kontseptsiya bilan hali k
o‘
p muammolar bor hozirgi kungacha
o‘
rganilmagan
(Кузнецова,
2016).
Zamonaviy kontseptsiyani shakllantirish Klaster nazariyasi 20-asr oxirida boshlangan va
birinchi navbatda tadqiqot bilan bog'liq, kim klasterni kalit deb hisobladi raqobatbardoshlikni
oshirishning birinchi omili mintaqaviy iqtisodiyotdir. Klasterlar mamlakatlar ichidagi
raqobatbardoshlikka, shuningdek, milliy chegaralarga ta'sir qiladi. Shuning uchun ular nafaqat
global miqyosda raqobatlashayotganlar uchun emas, balki barcha biznes rahbarlari uchun
yangi kun tartibiga olib keladi. Kengroq qilib aytganda, klasterlar joylashuv haqidagi
fikrlashning yangi uslubini ifodalaydi, bu esa kompaniyalarni qanday sozlash kerakligi,
universitetlar kabi institutlar raqobatbardosh muvaffaqiyatga qanday hissa q
o‘
shishi va
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, mart
www.sci-p.uz
117
hukumatlar iqtisodiy rivojlanish va farovonlikka qanday yordam berishi mumkinligi haqidagi
an'anaviy donolikning k
o‘
p qismini shubha ostiga q
o‘
yadi degan fikrlarini bildirgan mashhur
iqtisodchi Porterdir (1998).
"Agrosanoat klasteri" ta'rifi uni ushbu atamaning boshqa ta'riflaridan ajratib turadigan
maxsus elementlarni
o‘
z ichiga oladi; tarmoqlararo xususiyat; ilmiy-tadqiqot institutlarining
mavjudligi, atrof-muhitni muhofaza qilish, noyob raqobatdosh ustunliklarni yaratish.
“Klaster”ning “agrosanoat klasterlari”ni aniqroq aniqlash imkonini beruvchi bir qator
xususiyatlari aniqlangan: ishtirokchilarning geografik kontsentratsiyasi, ularning
o‘
zaro
bog‘liqligi, bir
-birini t
o‘
ldiruvchiligi, mustaqilligi, tarmoqlararo xususiyati, klasterda ixtiyoriy
ishtirok etishi, norasmiyligi, munosabatlar, ishtirokchilarning klasterda
o‘
zini-
o‘
zi tashkil
etishi, kollegial muvofiqlashtiruvchi organlar, ekologik tozalik, xalqaro bozorda kuchli
raqobatdosh
o‘
rinlar, noyob raqobat ustunliklari haqida munosabat bildirgan (
Жўраев
, 2021).
Tadqiqot metodologiyasi.
Agrosanoat sohasini rivojlantirish masalalari klasterlar, ulardan foydalanish
samaradorligini oshirish va ularni yanada rivojlantirish b
o‘
yicha takliflar b
o‘
yicha jahon
tajribasi
o‘
rganilgan. Mavhum fikrlash, qiyosiy tahlil, guruhlash, tadqiqotda kuzatish, induksiya
va boshqa usullardan keng foydalanildi. Tadqiqotning maqsadi - klasterning faoliyati b
o‘
yicha
takliflar ishlab chiqish klaster keng targ‘ib qilish shartlari.
Tahlil va natijalar muhokamasi.
Agroklasterlarni rivojlanishiga ta’sir etuvchi ko‘plab omillar ta’siri ko‘
zatilishi mumkin.
Ta’sir etuvchi omillarni rivojlanishiga ham boshqa omillarning ta’siri
mavjud, buni quyidagicha
ifodalaymiz:
+
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
+
+
=
−
−
n
m
nm
n
n
n
nn
n
n
n
m
m
n
n
m
m
n
n
x
a
x
a
x
a
y
b
y
b
y
b
y
x
a
x
a
x
a
y
b
y
b
y
b
y
x
a
x
a
x
a
y
b
y
b
y
b
y
.......
.......
...
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
.......
......
.......
......
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1
2
2
2
22
1
21
2
3
23
1
21
2
1
1
2
12
1
11
1
3
13
2
12
1
(1)
Tenglamalar tizimlarini identifikatsiyalashning ekonometrik savollari, parametrlarni
aniqlash usullari va panel ma’lumotlarida tenglamalar tizimiga ekonometrik usullarni
q
o‘
llashning
o‘
ziga xos xususiyatlari haqida batafsilroq t
o‘
xtalib
o‘
tamiz.
Avvalo fazoviy ma’lumotlar uchun tenglamalar sistemasini ko‘
rib chiqaylik.
Y
1i
, … , Y
ni
, X
𝑗i
, 𝑗 = 1, … , 𝑁,
Bu yerda
i-
kuzatuvlar nomeri
, N -
kuzatishlar soni.
Bir vaqtli tenglamalar tizimini k
o‘
rib chiqamiz:
{
γ
1i
Y
1i
+ γ
l2
Y
2i
+ ⋯ + γ
1n
Y
ni
+ β
11
X
1i
+ β
12
X
2i
+ ⋯ + β
1m
X
mi
= ε
1i
γ
2i
Y
2i
+ γ
22
Y
2i
+ ⋯ + γ
2n
Y
ni
+ β
21
X
1i
+ β
22
X
2i
+ ⋯ + β
2m
X
mi
= ε
2i
…
γ
ni
Y
ni
+ γ
n2
Y
2i
+ ⋯ + γ
nn
Y
ni
+ β
n1
X
1i
+ β
n2
X
2i
+ ⋯ + β
nm
X
mi
= ε
ni
(2)
(1) tenglamalar sistemasida
Y
gi
, g=1,…,n, i=1, …, N, o‘
zgaruvchilar endogen, X
ji
, j =
1, … , m,
i=1,...,N
o‘
zgaruvchilar ekzogen sifatida oldindan aniqlangan endogen
o‘
zgaruvchilarning loglangan qiymati hisoblanadi. (1) ni matritsa shaklida yozamiz va
quyidagicha belgilash kiritamiz:
Y
i
= [
Y
1i
Y
2i
…
Y
ni
]
,
X
i
= [
X
1i
X
2i
…
X
mi
]
,
ε
i
= [
ε
1i
ε
2i
…
ε
ni
]
,
G = [
γ
11
γ
12
… γ
1n
γ
21
γ
22
… γ
2n
… … … …
γ
n1
γ
n2
… γ
nn
]
, B
= [
β
11
β
12
… β
1m
β
21
β
22
… β
2m
… … … …
β
n1
β
n2
… β
nm
]
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, mart
www.sci-p.uz
118
Belgilash kiritilgandan s
o‘
ng (1) ni quyidagi shaklda yozish mumkin:
GY
i
+ BX
i
= ε
i
(3)
(3) da quyidagi cheklovlar qanoatlantirilgan deb taxmin qilamiz:
• Е(
𝜺
𝒊
)
= 0,
• Е(
𝜺
𝒊
𝜺′
𝒊
)
=∑
bu yerda
∑
- tasodifiy xatolarning kovariatsiya matritsasi, bu aniq va uning
elementlari
i-
ga bog‘liq emas;
• i ≠ s da
𝜺
𝒊
𝒗𝒂 𝜺
𝒔
vektorlari
o‘zaro bog‘liq emas;
G matritsasi buzilmagan, ya’ni n darajasiga ega.
(2)
shaklida yozilgan sinxron tenglamalar tizimi ekonometrik modelning tarkibiy shaklini
beradi va G, B matritsalar elementlari modelning tarkibiy koeffitsiyentlarini beradi.
Biz tenglikni (3) chap tomonda G
-1
ga k
o‘
paytiramiz, shunda:
G
-1
GY
i
+ G
-1
BX
i
= G
-1
𝜺
𝒊
=>
Y
i
+ G
-1
BX
i
= G
-1
𝜺
𝒊
=>
Y
i
= - G
-1
BX
i
+ G
-1
𝜺
𝒊
yoki Y
t
=PХ
t
+ v
t
(4)
𝑃′ = [
π
11
π
12
… π
1n
π
21
π
22
… π
2n
… … … …
π
𝑚1
π
m2
… π
mn
]
, v
i
= [
v
1
v
2
…
v
𝑛
]
bu yerda P=- G
-1
B, v
i
= G
-1
𝜺
𝒊
Ekzogen
o‘
zgaruvchilar qiymatlarida
o‘
zgaruvchan, modelning strukturaviy shakliga
analitik jihatdan past, chunki u endogen
o‘
zgaruvchilar
o‘
rtasidagi
o‘zaro bog‘liqlikni
baholamaydi. Modelning qisqartirilgan shaklidan (24) k
o‘
rinib turibdiki, endogen
o‘zgaruvchilarning harakati modelning ichki tuzilishi bilan belgilanadi, ya’ni.
𝜺
𝒊
, G va B
matritsalarining tasodifiy qoldig‘i. Tarkibiy koeffitsiyentlarni qisqartirilgan shakl
koeffitsiyentlarining ma’lum qiymatlaridan topish imkoniyati ekonometrik modelni aniqlash
muammosining mohiyatini aks ettiradi va uning yechimi modelning koeffitsiyentlarini
baholash usulini tanlashda muhimdir. Shubhasiz, qisqartirilgan shakl koeffitsiyentlarining
ma’lum qiymatlaridan tarkibiy koeffitsiyentlarning qiymatlarini topish har doim ham mumkin
emas.
Baholash usullarini tanlash identifikatsiyalash muammosini hal qilishga bog‘liq. Bir vaqtli
ekonometrik tenglamalar sistemasini aniqlash uchun shartlarni tuzib olish kerak b
o‘
ladi.
Modelni identifikatsiya qilish shartining bajarilishi tizimning har bir tenglamasi uchun
tekshiriladi. g-tartibli tenglamalar tizimi endogen
o‘
zgaruvchilar sonini (tuzulmaviy
koeffitsiyenti noldan farqli b
o‘
lgan) q bilan belgilaymiz. Tizimda mavjud b
o‘
lgan, ammo bu
tenglama tizimi orqali kiritilmagan ekzogin
o‘
zgaruvchilarni p orqali belgilaymiz.
Tartib qoidasi. g-tenglamasidan chiqarib tashlangan oldindan belgilangan
o‘
zgaruvchilar
soni unga kiritilgan endogen
o‘
zgaruvchilar sonidan kam b
o‘
lmasligi kerak.
Tartib qoidasiga k
o‘
ra:
agar p = q - 1 b
o‘
lsa, u holda tenglama identifikatsiya qilinadi,
agap p< q - 1 b
o‘
lsa, unda tenglama identifikatsiya qilinmaydi,
agar p>q-1 b
o‘
lsa, unda tenglama yuqori identifikatsiya qilinadigan b
o‘
ladi.
Tartib sharti tizim tenglamasini identifikatsiya qilish uchun zarur, ammo bu yetarli emas.
Tartib holati. Agar unda mavjud b
o‘
lmagan (endogen va ekzogen)
o‘
zgaruvchilarni
hisobga olsak, ular uchun koeffitsiyentlardan tizimning boshqa tenglamalaridagi determinant
nolga teng b
o‘
lmagan matritsani olish mumkin b
o‘
lsa va matritsaning darajasi tizimdagi
endogen
o‘
zgaruvchilar soniga teng b
o‘
lsa, tenglama aniqlanadi.
Tizimning bitta g-strukturali tenglamasini qarab chiqamiz (1):
Y
gi
= γ
g1
Y
1i
+ γ
g2
Y
2i
+. . . +γ
gg−1
Y
g−1i
+ γ
gg+1
Y
g+1i
+. . . +γ
gn
Y
ni
+ β
g1
X
1i
+
β
g2
X
2i
+. . . +β
gm
X
mi
+ ε
gi
, g = 1, n
̅̅̅̅̅
(5)
chapda (5) g-endogen
o‘
zgaruvchisi,
o‘
ng tomonda esa qolgan endogen
o‘
zgaruvchilar va
X
ji
,
j=1,…,m, i=1,...,N oldindan aniqlangan o‘
zgaruvchilar. Shuningdek (4) ga asosan ishlab
chiqilgan g-tenglamasini quyidagicha yozish mumkin:
Y
gi
= π
g1
X
li
+ π
g2
X
2i
+. . . +π
gm
X
mi
+ 𝑣
gi
, g = 1, n
̅̅̅̅̅
(6)
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, mart
www.sci-p.uz
119
1962 yilda Zellner va Teyl turli xil tenglamalarning regressiya qoldiqlarining
o‘
zaro
bog‘liqligini hisobga olgan holda tizimning barcha
tenglamalarini (1) hisoblash usulini taklif
qilishdi, ya’ni Е(
𝜺
𝒊
𝜺
𝒊
)
=∑
,
bu yerda matritsa tasodifiy xatolarning kovariatsiyalari diagonal
emas. Ushbu usul UchEKKU deb nomlanadi.
(1) formulasini matritsali shaklda, modeldagi tuzilish shaklining ixtiyoriy tenglamasi
uchun yozamiz:
y
g
= Y
g
γ
g
+ X
g
β
g
+ ε
g
, g = 1, … … n,
(7)
Bu yerda
y
g
- vektor, Y
g
- tenglamaning endogen
o‘
zgaruvchilari ustidan Nx(n-1)
kuzatuvlari matritsasi;
γ
g
–
(n-1)x1 vektor parametrlari; Xg - g tenglamasiga kiritilgan oldindan
aniqlanuvchi
o‘zgaruvchilar ustidan kuzatuvlar Nxm tartibining matritsasi; βg
- mx1 vektor
parametrlari;
ε
g
–
vektor xatolik.
Biz (3) quyidagicha yozamiz:
y
g
= Z
g
δ
g
+ ε
g
, g = 1, … … n
(8)
Bu yerda Z
g
=[Y
g
X
g
],
δ′
g
= [γ
g
, β
g
]
.
(8) ni
X
′
ga k
o‘
paytiramiz:
X
′
y
𝑔
= X
′
Z
g
δ
g
+ X′ ε
g,
g = 1, … , n
(9)
(9) ga umumlashgan EKKU usulini q
o‘
llagan holda, biz ikki qadamli EKKU uchun yozma
baholashning boshqa shaklini olamiz:
d
g
= [Z
′
g
X(X
′
X)
−1
X′Z
g
]
-1
Z′
g
X(X'X)
-1
X'y
g,
g=1,…,n
(10)
(9) ga kiritilgan
X
′
ε
g,
ning vektori uchun kovariatsiya matritsasi quyidagi shaklga ega
b
o‘
ladi:
Σ
ε
= [
σ
11
X
′
X
σ
12
X
′
X
…
σ
1n
X
′
X
σ
21
X
′
X
σ
22
X
′
X
…
σ
2n
X
′
X
…
…
…
…
σ
n1
X
′
X σ
n2
X
′
X … σ
nn
X
′
X
]
(11)
Bu yerda
σ
𝑖𝑗
- i va j tenglamalarning bir vaqtning
o‘
zida strukturaviy buzilishlarining
kovariatsiyasi.
UchEKKU dastlabki ikki bosqichi EKKUga t
o‘g‘ri keladi va natijada (10) formula bo‘
yicha
𝑑
𝑔
taxminlarni olamiz. Uchinchi bosqichda, mavjud taxminlarni hisobga olgan holda
𝑑
𝑔
,
taxminlarni (1) formula b
o‘
yicha olamiz
σ
̂
ij
=
1
N
(y
g
− Z
g
d
g
)′(y
g
− Z
g
d
g
)
Shunday qilib (31) formulani hisobga olgan holda kovariyatsiya matritsasini
Σ̂
𝜀
baholash.
Keyinchalik, (8) tenglamalarning barcha n qismlari uchun umumlashtirilgan EKKU dan
foydalanib, UchEKKUni baholashni amalga oshirishimiz mumkin:
δ̂ = (Z̃′ Σ̂
𝜀
−1
𝑍̃)
−1
Z̃′ Σ̂
𝜀
−1
𝑌̃
Bu yerda
δ̂ =
[
δ̂
1
δ̂
2
…
δ̂
n
]
,
Y
̃ = [
X
′
𝑦
1
X
′
𝑦
2
…
X
′
𝑦
𝑛
]
,
Σ̂
ε
= [
σ
̂
11
X
′
X σ
̂
12
X
′
X … σ
̂
1n
X
′
X
σ
̂
21
X
′
X σ
̂
22
X
′
X … σ
̂
2n
X
′
X
… … … …
σ
̂
n1
X
′
X σ
̂
n2
X
′
X … σ
̂
nn
X
′
X
]
𝑍 = [
X
′
Z
1
0
…
0
0
X
′
Z
2
…
0
…
…
…
…
0
0
… X
′
Z
𝑛
]
Panel ma’lumotlaridagi joriy vaqtli tenglamalar tizimi (fazoviy va vaqtinchalik saralash)
quyidagicha yozilgan.
Gy
it
+ Bx
it
+ μ = v
it
, i = 1, … . N, t = 1, … . T
(12)
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, mart
www.sci-p.uz
120
bu yerda, yuqorida k
o‘
rganimizdek G va B mos ravishda nxn va nxm
o‘
lchamlari
matritsalarning koeffitsiyentlari; T - panel hajmi,
Y
it
- nx1
в
yektor, kuzatilayotgan endogen
o‘
zgaruvchilar;
x
it
–
mx1 -
к
uzatilayotgan ekzogen
o‘
zgaruvchilarning vektori;
μ − nx1
konstanta vektor; Vit
–
nx1 kuzatilmayotgan tasodifiy xato
v
it
= α
i
+ λ
t
+ u
it
Bu yerda
α
i
, λ
t,
𝑣𝑎 u
it
lar bir-biridan mustaqil, matematik kutishi nolga teng b
o‘
lgan
tasodifiy vektorlar
E(x
it
v′
js
) = 0
Eα
i
α′
j
= {
Ω
α
= (σ
λ
gl
2
) , i = j
0, i ≠ j
Eλ
t
λ′
s
= {
Ω
λ
= (σ
λ
gl
2
) , i = j
0, i ≠ j
E𝑢
𝑖𝑡
u′
𝑗𝑠
= {
Ω
𝑢
= (σ
λ
gl
2
) , i = j t = s
0,
(12) ni
𝐺
−1
ga k
o‘
paytirib, qisqartirilgan shaklni olamiz:
y
𝑖𝑡=μ
∗
+ПX
𝑖𝑡
+ε
𝑖𝑡,
i=1,…..N,t=1,……T
(13)
Bu yerda
𝜇 = −𝐺
−1
𝜇, 𝑃 = −𝐺
−1
В, 𝜀
𝑖𝑡
= 𝐺
−1
𝑣
𝑖𝑡
Modelning keltirilgan shakli (13)
𝜀
𝑖𝑡
xatolikga ega:
𝜀
𝑖𝑡
= 𝛼
𝑖
∗
+ 𝜆
𝑖
∗
+ 𝑢
𝑖𝑡
∗
(
224
)
Shuningdek,
𝐸𝛼
𝑖
∗
= 𝐸𝜆
𝑡
∗
= 𝐸𝑢
𝑖𝑡
∗
= 0, 𝐸𝛼
𝑖
∗
𝜆
𝑡
∗
= 𝐸𝛼
𝑡
∗
𝑢
𝑖𝑡
∗
= 𝐸𝜆
𝑡
∗
𝑢
𝑖𝑡
∗
= 0
E𝛼
𝑖
∗
𝛼
𝑖𝑗
∗′
= {
Ω
α
∗
= (σ
2
α
gi
) , i = j
0, i ≠ j
Eλ
𝑖
∗
λ
𝑠
∗′
= {
Ω
γ
∗
= (σ
∗2
λ
gi
) , i = j
0, i ≠ j
E𝑢
𝑖𝑡
∗
𝑢
𝑠𝑡
∗′
= {
Ω
u
∗
= (σ
2
𝑢
gi
) , i = j t = s
0, aks holda.
Kroneker parametrini
⨂
belgisi bilan belgilaymiz. Tenglamani umumiy xolda quyidagicha
yozamiz.
𝑦
𝑔
= 𝑒
𝑁𝑇
µ
𝑔
∗
+ 𝑋
𝑔
𝜋
𝑔
+ 𝜀
𝑔
, 𝑔 = 1, … , 𝑛,
(14)
Bu yerda
𝑦
𝑔
va
𝑒
𝑁𝑇
vektorlari NTx1
o‘
lchamli,
𝑋
𝑔
matritsa NTxm
g
o‘
lchamga ega,
µ
𝑔
∗
- g-
tenglamaning 1x1
o‘
zgarmas,
𝜋
𝑔
esa
o‘
lchami
𝑚
𝑔
𝑥1
va
𝜀
𝑔
= (𝐼
𝑛
⨂𝑒
𝑟
)𝛼
𝑔
∗
+ (𝑒
𝑛
⨂𝐼
𝑇
)𝜆
𝑔
∗
+ 𝑢
𝑔
∗
teng
viktor koeffitsenti hisoblanadi. Bu yerda
𝛼
𝑔
∗
= (𝛼
1𝑔
∗
, 𝛼
2𝑔
∗
, … … . 𝛼
𝑁𝑔
∗
)′, 𝜆
𝑔
∗
= (𝜆
1𝑔
∗
, 𝜆
2𝑔
∗
, … … . 𝜆
𝑇𝑔
∗
)′
va
𝑢
𝑔
∗
= (𝑢
1𝑙𝑔
∗
, 𝑢
12𝑔
∗
, … … . 𝑢
𝑇𝑔
∗
… … 𝑢
𝑁𝑇𝑔
∗
)′
Nx1,Tx1, va NTx1 mos ravishda tasodifiy
vektorlardir.
Barcha n tenglamalarni yig‘ib, quyidagini hosil qilamiz
𝑦
𝑛𝑁𝑇𝑥1
= (𝐼
𝑛
⨂𝑒
𝑁𝑇
)𝜇
∗
+ 𝑋𝜋 + 𝜀
(15)
Bu yerda
𝑦
𝑛𝑁𝑇𝑥1
= [
𝑦
1
⋮
𝑦
𝑛
],
𝑿
𝑛𝑁𝑇 ∗ (∑ 𝑚
𝑔
𝑛
𝑔=1
) = [
𝑥
1
⋯
0
⋮
⋱
⋮
0
⋯ 𝑋
𝑛
]
𝜇
𝑛𝑥1
∗
= [
μ
1
∗
μ
2
∗
…
μ
𝑛
∗
], 𝜋
(∑
𝑚
𝑔
𝑛
𝑔=1
)×1
= [
𝜋
1
.
.…
𝜋
n
] ,
𝜀 = [
𝜀
1
.
..
ε
n
]
𝑉 = 𝐸(𝜀𝜀
′
) = [𝑉
𝑔𝑖
]
(16)
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, mart
www.sci-p.uz
121
Bu yerda
𝑉
𝑔𝑙
, V matritsaning gl bloki deb belgilandi va u quyidagicha aniqlanadi:
𝑉
𝑔𝑖
𝑁𝑇𝑥𝑁𝑇
= 𝐸(𝜀
𝑔
𝜀
𝑙
′
) = 𝜎
𝛼
𝑔𝑙
∗2
𝐴 + 𝜎
𝜆
𝑔𝑙
∗2
𝐷 + 𝜎
𝑢
𝑔𝑙
∗2
𝐼
𝑁𝑇
(17)
Bu yerda
𝐴 = 𝐼
𝑁
⨂ 𝑒
𝑇
𝑒
𝑇
′
𝑣𝑎 𝐷 = 𝑒
𝑁
𝑒
𝑁
′
⨂ 𝐼
𝑇
Tenglama (37) ni quyidagicha yozish mumkin
𝑉
𝑔𝑙
= 𝜎
1
𝑔𝑙
∗2
(
1
𝑇
𝐴 −
1
𝑁𝑇
𝐽) + 𝜎
2
𝑔𝑙
∗2
(
1
𝑁
𝐷 −
1
𝑁𝑇
𝐽) + 𝜎
𝑢
𝑔𝑙
∗2
𝑄̃ + 𝜎
4
𝑔𝑙
∗2
(
1
𝑁𝑇
𝐽
) (18)
Bu yerda
J=
𝑒
𝑁𝑇
𝑒
𝑁𝑇
′
,
𝑄̃ = 𝐼
𝑁𝑇
− (
1
𝑇
) 𝐴 − (
1
𝑁
) 𝐷 + (
1
𝑁𝑇
) 𝐽,
𝜎
1
𝑔𝑙
∗2
= 𝜎
𝑢
𝑔𝑙
∗2
+ 𝑇𝜎
𝛼
𝑔𝑙
∗2
,
𝜎
2
𝑔𝑙
∗2
= 𝜎
𝑢
𝑔𝑙
∗2
+ 𝑁𝜎
𝛼
𝑔𝑙
∗2
ва 𝜎
4
𝑔𝑙
∗2
= 𝜎
𝑢
𝑔𝑙
∗2
+ 𝑇𝜎
𝛼
𝑔𝑙
∗2
+ 𝑁𝜎
𝛾
𝑔𝑙
∗2
Shuni takidlash mumkinki,
𝜎
1
𝑔𝑙
∗2
, 𝜎
2
𝑔𝑙
∗2
, 𝜎
𝑢
𝑔𝑙
,
∗2
𝜎
4
𝑔𝑙
∗2
,
𝑉
𝑔𝑙
ning xarakterli ildizi hisoblanadi
shuningdek miqdoriy jihatdan N-1, T-1,( N-1)(T-
1) va 1, с С
1
, С
2
, С
3
va С
4
matritsalar bilan mos
ravishda holat vektoridir.
Biz (16) ni qayta yozishimiz mumkin
𝑉 = 𝑉
1
⨂ (
1
𝑇
𝐴 −
1
𝑁𝑇
𝐽) + 𝑉
2
⨂ (
1
𝑁
𝐷 −
1
𝑁𝑇
𝐽) + Ω
𝑢
⨂𝑄̃ + 𝑉
4
⨂(
1
𝑁𝑇
𝐽)
(19)
Bu yerda
𝑉
1
= (𝜎
1
𝑔𝑙
∗2
) , 𝑉
2
= (𝜎
2
𝑔𝑙
∗2
) ва 𝑉
4
= (𝜎
4
𝑔𝑙
∗2
)
ning barcha
o‘
lchamlari nxn
o‘
lchamli. Matritsaga
teskari matritsa (39) dan topilgan:
𝑉
−1
= 𝑉
1
−1
⨂ (
1
𝑇
𝐴 −
1
𝑁𝑇
𝐽) + 𝑉
2
−1
⨂ (
1
𝑁
𝐷 −
1
𝑁𝑇
𝐽) + Ω
𝑢
∗−1
⨂𝑄̃ + 𝑉
4
−1
⨂(
1
𝑁𝑇
𝐽)
(20)
𝜇
∗
va
𝜋
uchun umumlashgan eng kichik kvadratlar usulini (UmEKKU) baholash
funksionalni minimallashtirish shartidan kelib chiqadi.
[𝑦 − (𝐼
𝑛
⨂𝑒
𝑁𝑇
)𝜇
∗
− 𝑋𝜋]′𝑉
−1
[𝑦 − (𝐼
𝑛
⨂𝑒
𝑁𝑇
)𝜇
∗
− 𝑋𝜋]
(21)
Quyidagini aniqlaymiz
𝜇̂
∗
= (𝐼
𝑛
⊗
1
𝑁𝑇
𝑒
′
𝑁𝑇
) [𝑦 − 𝑋𝜋]
(22)
Bundan kelib chiqadiki
𝜋
ni baholash uchun UmEKKUda baholash quyidagicha:
𝜋̂
УмЭККУ
= [𝑋′𝑉̃
−1
𝑋]
−1
(𝑋′𝑉̃
−1
𝑦)
(23)
Bu yerda
𝑉̃
−1
= 𝑉
1
−1
⨂ (
1
𝑇
𝐴 −
1
𝑁𝑇
𝐽) + 𝑉
2
−1
⨂ (
1
𝑁
𝐷 −
1
𝑁𝑇
𝐽) + Ω
𝑢
∗
−1
⨂𝑄̃
Agar
(𝑔 ≠ 𝑙)
uchun
𝐸(𝜀
𝑔
𝜀
𝑙
′
) = 0
b
o‘
lsa, u holda V blok-diagonalli b
o‘
ladi va (23) ni
keltirishda har bir tenglamalar sistemasi alohida UmEKKU uchun q
o‘
llaniladi.
𝑋
1
=
𝑋
2
= ... =
𝑋
𝑛
=
𝑋̅
bir xil tushuntirish
o‘
zgaruvchilar t
o‘
plamiga ega b
o‘
lgan qisqartirilgan
standart modelda biz quyidagilarni olamiz
:
𝜋̃
УмЭККУ
= [𝑉
1
−1
⨂𝑋
′
̅̅̅ (
1
𝑇
𝐴 −
1
𝑁𝑇
𝐽) 𝑋̅ + 𝑉
2
−1
⨂𝑋′
̅ (
1
𝑁
𝐷 −
1
𝑁𝑇
𝐽) 𝑋̅ + Ω
𝑢
∗−1
⨂𝑋′
̅ 𝑄̃𝑋̅]
−1
×
{𝑉
1
−1
⨂𝑋
′
̅̅̅ (
1
𝑇
𝐴 −
1
𝑁𝑇
𝐽) 𝑦 + [𝑉
2
−1
⨂𝑋′
̅ (
1
𝑁
𝐷 −
1
𝑁𝑇
𝐽)] 𝑦 + [Ω
𝑈
∗−1
⨂𝑋̅
′
𝑄̃]𝑦}
(
24
)
Modelning strukturaviy shaklini baholash masalasiga t
o‘
xtalamiz. (11) va (14) dan
k
o‘
rinib turibdiki, UmEKKUning taxminiy k
o‘
rsatkichlari b
o‘yicha ma’lumotlarning o‘
rtacha
qiymatini aniqlash uchun doimiy b
o‘
ladi, shunda barcha
o‘
zgaruvchilar
o‘
rtacha qiymatlaridan
kelib chiqib
o‘
lchanadi va
𝑔
tartibli strukturaviy tenglama quyidagi shaklga ega b
o‘
ladi.
𝑦
𝑔
𝑁𝑇𝑥1
=𝑌
𝑔
𝛾
𝑔
+𝑋
𝑔
𝛽
𝑔
+𝑣
𝑔
=𝑊
𝑔
𝜃
𝑔
+𝑣
𝑔
, 𝑔=1,….𝑛
(25)
Bu yerda
Y
g
o‘
zgaruvchi
NTx(n
g
− 1)
matritsada n
g-1
ga bog‘liq o‘
zgaruvchi.
X
g
–
NTxm
g
matritsa NT kuzatishda mg ekzogen
o‘
zgaruvchilarni kuzatish uchun matritsa
hisoblanadi,
𝑊
𝑔
= (𝑌
𝑔
, 𝑋
𝑔
), 𝑣𝑎 𝜃
𝑔
= (𝑦
𝑔,
𝛽
𝑔
′
)
′
.
(1.3.25)
Vg-NTxl
da viktor xatolik:
𝑣
𝑔
= (𝐼
𝑛
⨂𝑒
𝑇
)𝑎
𝑔
+ (𝑒
𝑛
⨂𝐼
𝑇
)𝜆
𝑔
+ 𝑢
𝑔
(1.3.26)
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, mart
www.sci-p.uz
122
𝑎
𝑔
= (𝑎
1𝑔
… … 𝑎
𝑁𝑔
)
′
,
𝜆
𝑔
= (𝜆
1𝑔
… … 𝜆
𝑇𝑔
)
′
,
𝑢
𝑔
= (𝑢
1𝑙𝑔
… … 𝑢
1𝑇𝑔
, 𝑢
2𝑙𝑔
… … 𝑢
𝑁𝑇𝑔
)
′
,
yuqorida keltirilgan standart taxminlarni qanoatlantiradi.
g va l tizimli tenglamalar uchun kovariatsion matritsa quyidagicha k
o‘
rinishda buladi:
∑
=
𝑔𝑙
𝐸(𝑣
𝑔
𝑣
𝑙
′
) = 𝜎
𝑎
𝑔𝑙
2
𝐴 + 𝜎
𝜆
𝑔𝑙
2
𝐷 + 𝜎
𝑢
𝑔𝑙
2
𝐼
𝑁𝑇
= 𝜎
1
𝑔𝑙
2
(
1
𝑇
𝐴 −
1
𝑁𝑇
𝐽) + 𝜎
2
𝑔𝑙
2
(
1
𝑁
𝐷 −
1
𝑁𝑇
𝐽) +
𝜎
3
𝑔𝑙
2
𝑄̃ + 𝜎
4
𝑔𝑙
∗2
(
1
𝑁𝑇
𝐽)
(26)
Bu yerda
𝜎
1
𝑔𝑙
2
= 𝜎
𝑢
𝑔𝑙
2
+ 𝑇𝜎
𝑎
𝑔𝑙
2
, 𝜎
2
𝑔𝑙
2
= 𝜎
𝑢
𝑔𝑙
2
+ 𝑁 𝜎
𝜆
𝑔𝑙
2
, 𝜎
3
𝑔𝑙
2
= 𝜎
𝑢
𝑔𝑙
2
ва 𝜎
4
𝑔𝑙
2
= 𝜎
𝑢
𝑔𝑙
2
+ 𝑇𝜎
𝑎
𝑔𝑙
2
+ 𝑁 𝜎
𝜆
𝑔𝑙
2
Shuningdek, (26) dagi har bir tenglama darajani aniqlash shartini qondiradi.
𝑚 ≥ 𝑛
𝑔
+
𝑚
𝑔
− 1, 𝑔 = 1, … … . 𝑛.
g-
strukturaviy tenglamasini baholash uchun biz yuqorida
o‘
rganilgan tenglamaga
q
o‘
yilgan cheklovlarni hisobga olamiz va boshqa barcha tenglamalarga q
o‘
yilgan cheklovlarni
e’tiborsiz qoldiramiz. Bizni asosan birinchi tenglamalar sistemasi (
26) qiziqtiradi.
Ushbu tenglamani baholashda “cheklangan ma’lumot” prinsipi tizimning “to‘
liq
ma’lumot” baholashiga to‘g‘ri keladi:
𝑦
1
𝑖𝑡
= 𝑤
′
1𝑖𝑡
𝜃
1
+ 𝑣
1𝑖𝑡
𝑦
2
𝑖𝑡
= 𝑥′
2𝑖𝑡
𝜋
2
+ 𝜀
2𝑖𝑡
(27)
⋮
𝑦
𝑛𝑖𝑡
= 𝑥′
𝑛
𝑖𝑡
𝜋
𝑛
+ 𝜀
𝑛
𝑖𝑡
,
𝑖 = 1, … , 𝑁, 𝑡 = 1, … , 𝑇
Bunda
𝜋
2
, .....
𝜋
𝑛
b
o‘
yicha cheklovlar mavjud emas. (27) tagi sistemadagi birinchi
tenglamani baholash uchun oddiy IEKKU dan foydalanamiz. IEKKU yordamida baholash
imkoniyati keng hisoblanadi. Ammo, agar v
1it
bir xil taqsimlangan i va t ning tasodifiy
qiymatlarida mustaqil hisoblanmasa u xolda IEKKU baholash samarasiz b
o‘
ladi. Agroklaster
tarmoqlarining samarali rivojlanishini ta’minlash va resurslarni optimal taqsimlashda panel
ma’lumotlarga asoslangan regressiya modellari muhim ahamiyat kasb etadi. Panel modellar
k
o‘p vaqt oralig‘ida turli hudud va tarmoqlar bo‘
yicha kuzatuvlarni
o‘
z ichiga olgani sababli,
agroklasterlarning dinamik rivojlanishini tahlil qilish imkonini beradi.
Ustuvor tomonlari. Vaqt va hudud b
o‘
yicha
o‘
zgarishlarni hisobga oladi
–
Panel modellar
vaqt b
o‘
yicha ham, kesma (cross-sectional) b
o‘
yicha ham farqlarni aks ettirishi tufayli
agroklasterlarning mintaqaviy xususiyatlarini chuqurroq
o‘
rganishga yordam beradi.
Heterojenlikni inobatga oladi
–
Agroklaster tarmoqlarida har bir hududning
o‘
ziga xos
sharoitlari b
o‘
lishi mumkin. Panel modellar bu farqlarni fikst effekt (FE) yoki random effekt
(RE) usullari orqali inobatga oladi.
Ekonometrik aniqlikni oshiradi
–
Panel ma’lumotlar individual yoki vaqtga bog‘liq
ta’sirlarni ajratib olishga yordam beradi, bu esa koeffitsiyentlarning yanada ishonchli
baholanishini ta’minlaydi.
Uzoq muddatli va qisqa muddatli bog‘liqlikni aniqlaydi –
Agroklasterlarda investitsiyalar, hosildorlik va infratuzilma rivojlanishi kabi omillarning uzoq
muddatli ta’sirini baholashda panel modellar samarali hisoblanadi.
Zaif tomonlari. Ma’lumotlarning murakkabligi–Panel ma’lumotlarni to‘
plash va ularni
t
o‘g‘ri formatda shakllantirish ko‘
p vaqt va resurs talab qiladi.
Dinamik panel modellar bilan bog‘liq muammolar–
Agar agroklasterlarning rivojlanishi
vaqt b
o‘
yicha sezilarli inersiyaga ega b
o‘
lsa, oddiy panel modellar not
o‘g‘ri natija berishi
mumkin. Bunday holatlarda Arellano-Bond yoki System GMM kabi usullar talab etiladi.
Endogenlik muammosi
–Ba’zan agroklasterlarning tarkibiy o‘
zgaruvchilari bir-biriga
bog‘liq bo‘
lib, endogenlik muammosi yuzaga kelishi mumkin. Buni hal qilish uchun
instrumentall
o‘
zgaruvchilar yoki maxsus metodologiyalar talab etiladi.
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, mart
www.sci-p.uz
123
Interpretatsiya qiyinligi
–
Panel modellar natijalarini tushuntirish va siyosiy tavsiyalar
ishlab chiqish ba’zan qiyinchilik tug‘dirishi mumkin, chunki natijalarga vaqt va hudud bo‘
yicha
o‘
zgaruvchilar bir vaqtning
o‘zida ta’sir qiladi.
Umuman olganda, agroklaster tarmoqlarini optimallashtirishda panel modellar juda
samarali vosita hisoblanadi, ammo ularning t
o‘g‘ri qo‘llanilishi uchun ma’lumot sifati va model
spetsifikatsiyasiga e’tibor qaratish lozim.
Xulosa va takliflar
.
Umumiy qilib aytganda agroklasterlarni rivojlantirishda determinantlarni tanlashni
tushuntirish uchun ishchi sifatida foydalanishni alternativasi bilan taqqoslashda individual
harakatlar modeli shakllantirilib, u mehnat bozorida jami talab va taklif modeliga
umumlashtiriladi. Ushbu modelda har bir klaster nafaqat
o‘
z mehnatidan, balki yollangan
ishchilarning mehnatidan ham foydalanadi va
o‘
z-
o‘zini ish bilan ta’minlash to‘g‘risida qaror
shaxs tomonidan
o‘
z faoliyatidan foyda olishni hisobga olgan holda qabul qilinadi.
Agroklasterning jamlangan segmentida ishchi kuchi taklifining asosiy omillari nisbiy
rentabellik, shuningdek ta’minot egri chizig‘ini o‘
zgartiruvchi omillardir. Agroklasterning
jamlangan segmentini hududlardan tashkil topgan iqtisodiyot uchun nisbiy talab-taklifning
o‘
ziga xos ekonometrik modeli k
o‘rsatilgan bu ma’lum vaqt davomida ko‘
rib chiqilgan
tenglamalar tizimidir.
Agroklasterlar faoliyatini optimallashtirishda panel ma'lumotlardan foydalanish
zamonaviy ekonometrik tahlil vositasi sifatida muhim ahamiyatga ega. Shuningdek, ushbu
tadqiqot natijalari quyidagi asosiy xulosalarni taqdim etadi:
1) panel ma’lumotlar modellaridan foydalanish agroklaster tarmoqlarining vaqt bo‘
yicha
dinamikasi va hududiy farqlari asosida optimallashtirish imkoniyatini beradi. Bu, ayniqsa,
klaster tarkibidagi turli tarmoqlar va mintaqalarning
o‘zaro ta’sirini tahlil qilishda muhimdir.
2) bir vaqtda tenglamalar tizimi k
o‘
rinishidagi modellaridan foydalanish
agroklasterlarning strukturasiga qarab moslashuvchanlikni ta’minlaydi.
Agroklasterlar faoliyatini optimallashtirishda panel ma'lumotlardan foydalanish ilmiy
asoslangan strategiyalarni ishlab chiqishga va samarali iqtisodiy siyosat yuritishga yordam
beradi. Shu sababli, ushbu yondashuv klasterlar rivojlanishining barqarorligin
i ta’minlashda
muhim metodologik vosita b
o‘
lib qoladi.
Adabiyotlar /Литература/Reference:
Farmon (2022)
O‘zbekiston
Respublikasi Prezidentining
“2022
-2026-yillarga
moʻljallangan
Yangi
Oʻzbekistonning
taraqqiyot strategiyasi
toʻgʻrisida”gi
PF-60-son Farmoni.
Farmon (2019) O‘zbekiston
Respublikasi Prezidentining 2019-yil 23-oktabrdagi
“O‘zbekiston
Respublikasi qishloq xo‘jaligini
rivojlantirishning 2020-2030-yillarga
mo‘ljallangan
strategiyasini tasdiqlash
to‘g‘risida”gi
PF-5853-son Farmoni.
Juraev F.D.S. (2021). Problems Of Informatization Of Management Of Agricultural Industry
And Modeling Of Agriconomic System In A Market Economy. The American Journal of Applied
sciences, 3(02), 49-54.
Mukhitdinov K.S. & Juraev F.D. (2021) Methods of Macroeconomic Modeling. International
Journal of Trend in Scientific Research and Development (IJTSRD), e-ISSN, 2456-6470.
Porter, M. (1998). Clusters and the New Economics of Competition. Harvard Business Review.
Available at:
Rakhimov A.N. & Jo‘raev F.D. (2022). A Systematic Approach To The Methodology Of
Agricultural Development And The Strategy Of Econometric Modeling. resmilitaris, 12(4), 2164-2174.
Жўраев Ф.Д. (2021). Қишлоқ хўжалик маҳсулотлари ишлаб чиқаришни қисқа
муддатли прогнозлаштириш. // Инновацион технологиялар, (2 (42)), 92
-95.
Кузнецова
Н.В,
Н.А.
(2016)
“Кластерезация
экономики
зарубежный
опыт
развития
и
перспективы
России
“//
Экономика
науки.
