Объекты исследования: система уравнений параболического типа, описывающих процессы массопереноса в многослойных системах.
Цель работы: получение эффективных приближенно-аналитических решений для количественного и качественного анализа при оценке массопереноса в многослойных системах.
Методы исследования: применяются широко используемые методы математической физики, теории функции комплексного переменного, асимптотические методы, интегральное преобразования Лапласа, синус и косинус- преобразования Фурье, метод расщепления, а так же метод конечных элементов.
Полученные результаты и их новизна: все основные результаты диссертации являются новыми и состоят в следующем:
1. Получено решение краевой задачи массопереноса состоящей из уравнений в частных производных параболического типа подчиненной определенным начальным и граничным условиям первого и второго родов с учетом и без учета сжимаемости среды в слабопроницаемой прослойке.
2. Получено решение задачи массопереноса методом конечных элементов, когда уравнение содержало первую производную по пространственной переменной.
3. Получено аналитическое решение двумерной задачи массопереноса методом расщепления.
4. У казан способ выбора средней точки конечного элемента, когда для фиксированного момента времени приближенное решения будет совпадать с аналитическим решением с точностью достаточной для практического использования.
Практическая значимость: работа носит теоретический характер.
Степень внедрения и экономическая эффективность: полученные результаты могут быть использованы при чтении спецкурсов для магистрантов и аспирантов факультетов естественного профиля.
Область применения: полученные результаты могут быть использованы в задачах математической физики, приводящие к уравнением в частных производных параболического типа (тепловые, диффузионные, нефте и газодобыче и т.п.)
