Объекты исследования: объектом исследования являются функции положения механизмов, уравнения связей этих механизмов, особые положения этих механизмов и их алгоритмы вычисления, многогранники Ньютона.
Цель работы: описание уравнения связей исследуемых механизмов при помощи системы нелинейных алгебраических уравнений. Классификация особых точек функции положения механизмов. Построение алгоритма вычисления особенностей функции положения механизмов. Исследование особенностей пятизвенного механизма, плоского механизма с тремя степенями свободы и плоского четырехзвенника с гидроцилиндрами.
Методы исследования: в работе применяется методы вычислительной математики, линейной алгебры и степенной геометрии, а также алгоритмы нахождения особенностей кривых.
Полученные результаты и их новизна: В работе получена классификация особенностей функции положения механизмов выражаемых алгебраическими кривыми. Построены алгоритмы вычисления особых положений функции положения механизмов. Найдены локальные представления функции положения плоского механизма с двумя и стремя степенями свободы.
Практическая значимость: результаты диссертации носят научно-практический характер.
Область применения: полученные в диссертации результаты могут быть использованы при дальнейшем развитии теории особенностей алгебраических кривых, в задачах, возникающих при исследовании и проектировании механизмов, при создании автоматических и полуавтоматических роботов и в других теоретических и прикладных задачах.
