Тадқиқот объектлари: Чекли ўлчовли комплекс Зинбиел алгебралари ва филиформ Лейбниц алгебралари.
Ишнинг мақсади: n ўлчовли комплекс Зинбиел алгебраларини ўрганиш. Зинбиел алгебраларини структуравий назариясини ўрганиш.
Тадқиқот методлари: Чекли ўлчовли алгебраларни таснифлашнинг умумий усулларидан, градуировка усулларидан, хамда инвариантлар назарияси усулларидан фойдаланилади.
Олинган натижалар ва уларнинг янгилиги: Диссертацияда куйидаги асосий натижалар олинган.
- табиий градуировкаси Ли алгебраси бўлган, филиформ Лейбниц алгебралари учун изоморфизм критерияси олинган;
- тўртўлчовми комплекс Зинбиел алгебралари таснифланган;
- комплекс нол-филиформ ва филиформ Зинбиел алгебралари таснифланган. Бу таснифлар асосида бундай алгебраларнинг дифференциаллари ўрганилган. Бундан ташқари юқоридаги таснифларнинг давоми бўлган комплекс табиий градуировкаланган квази-филиформ Зинбиел лгебраларининг таснифи олинган;
- Зинбиел алгебралари учун характеристик кетма-кетлигининг баъзи хоссалари олиниб ва нильиндекси n-2 бўлиб, характеристик кетма-кетлиги (п-3, 3) ва (п-3, 1, 1, 1) бўлган п-ўлчовли комплекс Зинбиел алгеб-раларининг таснифи келтирилган.
Амалий ахамияти: диссертацияда олинган натижалар илмий-назарий ахамиятга эга.
Татбиқ этиш даражаси ва иктисодий самарадорлиги: Университет магистрларига махсус курслар ўқишда фойдаланиш мумкин.
Қўлланиш сохаси: диссертацияда олинган асосий натижалар ва усуллардан бошка турдаги алгебра ва супералгебралар назарияларини ўрганишда, хамда турли хил усулларда градуирланган алгебраларни таснифлашда кўлланилиши мумкин.
