49
«UCHINCHI RENESSANS: TIBBIY VA FARMATSEVTIK TA’LIM
ISLOHOTLARI JARAYONIDA GUMANITAR FANLARNING VAZIFASI VA
ISTIQBOLLARI» MAVZUSIDA RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ANJUMANI
www.in-academy.uz
FARMATSEVTIK ISHLAB CHIQARISH JARAYONLARNI MATEMATIK
MODELLASHTIRISHDA ELEKTRON TA’LIM VOSITASIDAN FOYDALANISH
X.Sh.Ilxamov
Sh.Sh.Shorustamov
N.X.Mirzaaxmedova.
Toshkent farmatsevtika instituti, t.f.n. dotsent,
E-mail: khisamiddin@mail.ru
https://doi.org/10.5281/zenodo.14323340
Annotatsiya.
Ushbu maqolada oliy ta'limda elektron ta'limning o'rni, elektron ta'limga
yondashuv, elektron ta'lim resurslari, ta'limni raqamlashtirish bo'yicha davlat siyosati,
raqamli ta'lim va elektron ta'lim resurslaridan foydalanishning qisqacha nazariy asoslari,
foydalanish usullari ko'rib chiqilgan. Farmatsevtik ishlab chiqarish jarayonlarini matematik
modellashtirishning tajriba statistik usuldan foydalanish yordamida dori vositalarini ishlab
chiqarish jarayonining matematik modeliniyaratish hisoblashlari, elektron ta’lim
vositalaridan biri bo'lgan EXCEL dasturida ko'rsatilgan.
Kalit so‘zlar:
electron ta’lim, masofaviy ta’lim, electron ta’lim vositalari, model,
matematik model, modellashtirish, matematik modellashtirish.
Аннотация.
В этой статье рассматривается роль электронного обучения в
высшем образовании, подход к электронному обучению, ресурсы электронного
обучения, государственная политика по цифровизации образования, краткие
теоретические основы цифрового образования и рассмотрены способы использование
ресурсов электронного обучения. При создания математической модели производства
лекарственных средств с использованием экспериментально-статистических методов,
расчеты представлены в программе EXCEL, которая является одном из электронных
средств обучения.
Ключевые слова
: электронное образование, дистанционное образование,
электронные
образовательные
средства,
модель,
математическая
модель,
моделирование, математическое моделирование.
Abstract.
This article discusses the role of e-learning in higher education, the approach
to e-learning, e-learning resources, public policy on digitalization of education, brief
theoretical foundations of digital education and ways of using e-learning resources. When
creating a mathematical model of drug production using experimental and statistical
methods, the calculations are presented in the EXCEL program, which is one of the electronic
learning tools.
Keywords:
e-education, distance education, electronic educational tools, model,
mathematical model, modeling, mathematical modeling.
XXI - yangi texnologiyalar asrining globallashuv va raqamlashtirish davrida elektron
ta’lim vositalarining ta’lim jarayoniga kirib kelishi oliy ta’lim bitiruvchisidan yangi,
marakkab vaziyatlarda mustaqil fikrlash, mavjud muammolarning ratsional yechimini topish
va ularni amalga oshirish mexanizmlarini aniqlash hamda bunday vaziyatlarda axborot
texnologiyalaridean samarali foydalanish kabi qobiliyatlari shakllangan bo‘lishini talab
etmoqda. Zamonaviy ta’lim jarayonida an’anaviy ta’lini elektron ta’lim vositalari bilan amalga
oshirish ta’limda yaxlitlik va uzviylik kasb etmoqda. Elektron ta’lim o’zida ta’limning
innovasion yondashuvini, jumladan multimediya va internet - texnologiyalarni qo’llagan holda
ta’lim sifati va imkoniyatlarini oshirishga xizmat qiladi.
50
«UCHINCHI RENESSANS: TIBBIY VA FARMATSEVTIK TA’LIM
ISLOHOTLARI JARAYONIDA GUMANITAR FANLARNING VAZIFASI VA
ISTIQBOLLARI» MAVZUSIDA RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ANJUMANI
www.in-academy.uz
Ta'lim jarayoniga jadal su’ratlar bilan kirib kelayqtgan ta’limni axborotlashtirish, boshqacha
aytganda ta’limda elektron ta’lim vositalaridan foydalanish, matematik modellashtirish
bosqichlarini o’zlashtirishda keng imkoniyatlar va istiqbollarni ochib bermoqda.
O’zbekiston Prezidentning PQ-3365, PQ-4387, PQ-4708 qator qarorlarini amalga
oshirishda, Taʼlimni raqamlashtirish konsepsiyasi huquqiy negizi sifatida O’zbekiston
Respublikasida ta’lim va axborotlashtirishni rivojlantirishga qaratilgan oxirgi yillarda
chiqarilgan quyidagi qarorlar va farmoyishlarni [1,2,3,4]:
•
08.10.2019 yildagi O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PF-5847-sonli “O‘zbekiston
Respublikasi oliy ta’lim tizimini 2030-yilgacha rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash
to‘g‘risida” Farmoni;
•
06.10.2020 yildagi O‘zbekiston Respublikasi prezidentining PQ-4851-sonli “Axborot
texnologiyalari sohasida ta’lim tizimini yanada takomillashtirish, ilmiy tadqiqotlarni
rivojlantirish va ularni IT-industriya bilan integratsiya qilish chora-tadbirlari to‘g‘risida”
qarori;
•
07.05.2020 yil O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PQ-4708-sonli “Matematika
sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari
to‘g‘risida”gi qarori
•
05.10.2020 yildagi O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PF-6079-sonli “Raqamli
O‘zbekiston — 2030” strategiyasini tasdiqlash va uni samarali amalga oshirish chora-
tadbirlari to‘g‘risida” Farmoni;
•
25.07.2012 yildagi O‘zbekiston respublikasi vazirlar mahkamasining 228-sonli
“O‘zbekiston Respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi huzurida ta’lim
muassasalarida elektron ta’limni joriy etish markazini tashkil etish to‘g‘risida”gi
qarori;
•
07.05.2021 yildagi O‘zbekiston respublikasi vazirlar mahkamasining 288-sonli
“Axborot-kommunikatsiya texnologiyalari sohasida kadrlar tayyorlash tizimini yanada
takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida” qarorlari
va boshqa qoror osti hujjatlar oliy ta’lim muassasalarida ta’lim olayotgan talabalarda
mutaxassislik fanlarni o‘rgatilishi va bo‘lg‘usidagi kasbiy faoliyatni amalga oshirilishi uchun
zarur bo‘lgan matematik tayyorgarlik darajasining shakllantirilishini, oliy ta’lim
muasasalarida ta’lim va tarbiya jarayonlarida Farmatsevtik ishlab chiqarish jarayonlarni
matematik modellashtirishda elektron ta’lim vositalari yordamida o‘rganish
dolzarb
vazifalardan
biri hisoblanadi.
Elektron ta’lim (E-learning)
— axborot kommunikasion texnalogiyalardan
foydalanib elektron taʼlim tizimini tashkil qilish, bunda “Aqilli auditoriya“dan foydalanish
koʻzda tutiladi. Elektron taʼlim elektron darsliklar, taʼlim xizmatlari va texnologiyalarini oʻz
ichiga oladi. Darhaqiqat, elektron taʼlim, taʼlimda kompyuterlardan foydalanish bilan
boshlangan. Dastlab, kompyuter yordamida anʼanaviy oʻqitish keyin esa klassik amaliy
mashgʻulotlar bilan almashilindi.
ekspertlari tomonidan elektron ta’limga quyidagicha taʼrif berilgan:
"E-Learning —
Ta’lim-tarbiya jarayonida raqamli texnologiyalar, xususan, axborot texnologiyalari
imkoniyatlaridan keng miqyosda foydalanish jarayoni har xil manbalarda turlicha: “Elektron
ta’lim vositalari”, “Taʼlimni raqamlashtirish” “Ta’limda axborot texnologiyalari”, ”Masofali
ta’lim”, “Ta’limda zamonaviy axborot texnologiyalari”, “Kompyuterli o‘qitish texnologiyalari”,
51
«UCHINCHI RENESSANS: TIBBIY VA FARMATSEVTIK TA’LIM
ISLOHOTLARI JARAYONIDA GUMANITAR FANLARNING VAZIFASI VA
ISTIQBOLLARI» MAVZUSIDA RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ANJUMANI
www.in-academy.uz
“Ta’limda multimedia texnologiyalari” va boshqa shakllarda bir-biriga sinonim bo‘lgan
ko‘rinishlarda uchraydi, hamda quyidagi asosiy vazifalarni oʻz ichiga oladi[5,6,7]:
boshqa
elektron
materiallardan foydalangan holda elektron materiallar bilan mustaqil ishlash;
masofaviy (hududiy) ekspertdan (oʻqituvchidan) maslahat, maslahat, baho olish,
masofaviy oʻzaro aloqa qilish imkoniyati;
umumiy virtual oʻquv faoliyatiga rahbarlik qiluvchi foydalanuvchilar (ijtimoiy
tarmoqlar) taqsimlangan hamjamiyatini yaratish;
elektron oʻquv materiallarini oʻz vaqtida kecha-yu kunduz yetkazib berish;
elektron oʻquv materiallari va texnologiyalari, masofaviy oʻqitish vositalari uchun
standartlar va texnik shartlar yaratish;
istalgan vaqtda va dunyoning istalgan nuqtasida joylashgan zamonaviy bilimlarni olish
imkoniyati.
Ayniqsa, O‘zbekiston Respublikasi oliy ta’lim tizimini 2030-yilgacha rivojlantirish
konsepsiyasida quyidagi vazivalar keltirilgan:
masofadan turib foydalanish imkonini beruvchi elektron kutubxona tizimini keng joriy
etish, talabalarning oliy ta’lim muassasasida o‘qishni tamomlaganlaridan so‘ng kutubxona
fondi, axborot bazalaridan foydalanishini yo‘lga qo‘yish orqali ularning kasbiy malakasini
uzluksiz oshirib borish imkoniyatlarini kengaytirish;
milliy elektron ta’lim resurslari yaratilishini jadallashtirish, xorijiy elektron ta’lim
resurslarini tarjima qilish ishlarini tashkil etish, ta’lim jarayonida elektron resurslar
salmog‘ini bosqichma-bosqich oshirib borish, elektron o‘quv adabiyotlar yaratish, ularni
mobil qurilmalarga yuklab olish maqsadida kutubxonalarda QR-kod yordamida elektron
resurslar haqidagi axborotlarni joylashtirish tizimini yaratish;
oliy ta’lim muassasasining konferensiya materiallari, bitiruv-malakaviy ishlar, magistrlik
va doktorlik dissertatsiyalaridan iborat ilmiy-texnik ma’lumotlar elektron bazasini
yaratish, kelgusidagi ilmiy-texnik ma’lumotlar yangiligini ta’minlash maqsadida antiplagiat
tizimidan foydalanishni keng joriy etish.
Shulardan kelib chiqan holda elektron ta’lim vazifalariga mos keladigan:
O‘quv va ilmiy adabiyotlarning elektron shaklda mavjudligini ta’minlash;
Ta’lim sifatini ta’minlash jarayonlarini elektron ta’lim boshqaruv tizimi orqali
nazorat qilishni yo’lga qoyish;
O‘qitishda raqamli texnologiyalar, onlayn, vebinar texnologiyalar joriy etilgan oliy ta’lim
muassasalarini tashkillashtirish kabi muhim vazifalar amalga oshirish asosiy vazifalardan
hisoblanadi.
Ta'limni raqamlashtirish tushunchalari xilma-xil bo'lishi va ta'lim jarayonining turli
jihatlariga ijobiy ta'sir ko'rsatishi mumkin (1-rasm).
52
«UCHINCHI RENESSANS: TIBBIY VA FARMATSEVTIK TA’LIM
ISLOHOTLARI JARAYONIDA GUMANITAR FANLARNING VAZIFASI VA
ISTIQBOLLARI» MAVZUSIDA RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ANJUMANI
www.in-academy.uz
1-rasm. Ta'lim kontseptsiyasining ijobiy
ta'siri
2-rasm. Elektron ta’lim vositalari tarkibi
Elektron ta’lim vositalari tarkibiga 2-rasmda ko’rsatilgan.
Quyida, yuqorida keltirilgan electron ta’lim vositalarining qisqa nazariy asoslariga
asosan, dori vositalarini ishlab chiqish jarayonlarini matematik modellashtirishning tajriba
ststistik usuli bilan jarayon matematik modelni aniqlashning AKT uchun elektron ishlanmasi
keltirilgan.
1.
Masalaning qo‘yilishi. Jadvalda ko‘rsatilgan 3 ta boshqariladigan va nazorat
qilinadigan omillarning berilgan qiymatlari asosida, tajriba-statistik usul bilan konsentrasiya
o‘zgarishi jarayoni matematik modeli aniqlansin.
Jadval 1
Omillar nomi
O‘lchov
birligi
Ruxsat
etilgan
minimal
qiymat
Ruxsat
etilgan
maksimal
qiymat
Jarayonning
amalga
oshish
rejimi
Harorat
С
0
20
100
32
rN
-
2
14
3
Aralashtirgich burchak
tezligi
Ayl/min
20
80
28
Mazkur tipdagi masala uchun matematik modelni quyidagi regressiya tenglamasi
ko‘rinishida izlaymiz:
3
2
1
123
3
2
23
3
1
13
2
1
12
3
3
2
2
1
1
0
x
x
x
b
x
x
b
x
x
b
x
x
b
x
b
x
b
x
b
b
y
(1)
Maqsad, regressiya tenglamasi baxolvchi koeffitsientlarini aniqlashdan iborat.
Matematik modellashtirishda
n
2
tipdagi to‘liq omilli tajriba rejasidan foydalanamiz.
Omillarning variatsiya qadamlarini aniqlab, tajribadagi omillar qiymatlarining jadvalini
to‘ldiramiz:
53
«UCHINCHI RENESSANS: TIBBIY VA FARMATSEVTIK TA’LIM
ISLOHOTLARI JARAYONIDA GUMANITAR FANLARNING VAZIFASI VA
ISTIQBOLLARI» MAVZUSIDA RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ANJUMANI
www.in-academy.uz
Jadval 2
Omillar nomi
O‘lchov
birligi
Quyi
satx
YUqori
satx
Omilning
o‘zgarish
intervali
Harorat
С
0
28
36
4
rN
-
2,4
3,6
0,6
Aralashtirgich burchak
tezligi
Ayl/min
25
31
3
2.
Tajribalarni amalga oshirish.
Yuqorida aytilganidek tajribalar takroriyligi olinayotgan model xarakteristikasining
aniqligi va uning adekvatligini tekshirish uchun zarur. Shuning uchun odatda tajriba
rejasining har bir nuqtasida ko‘pi bilan 2-3 ta tajribalarni bajarish tavsiya etiladi, bu ko‘pchilik
amaliy masalalar uchun etarlidir.
Qo‘yilgan masala uchun umumiy ko‘rinishdagi quyidagi jadvalga ega bo‘lamiz:
Jadval 3
N
Tajriba rejasi
Natija
Harorat
rN
Ar.ayl.
tezlik
Konsentrasiya
kod qiy-
mati
kod qiy-
mati
kod qiy-
mati
Ketma-
ketlik
№
qiy-
mati
ketma
-ketlik
№
qiy-
mati
1
2
3
4
5
6
7
8
- 1
+1
-1
+1
-1
+1
-1
+1
28
36
28
36
28
36
28
36
-1
-1
+1
+1
-1
-1
+1
+1
2,4
2,4
3,6
3,6
2,4
2,4
3,6
3,6
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
+1
25
25
25
25
31
31
31
31
15
3
4
6
12
8
7
9
32,1
35,9
32,7
40,3
34,6
43,4
45,3
49,8
1
5
2
13
10
14
11
16
31,9
38,9
35,6
38,8
34,1
42,4
41,8
47,8
3. Tajriba natijalarini statiastik usullar va statistika gipotezalari asosida ishlab
chiqamiz.
Talabalarga tushunarli bo’lishi uchun masalani electron ta’lim vositalariga kiruvchi
EXCEL dasturida amalga oshiramiz va quyidagi jadvalni xosil qilamiz:
Omillar soni n
3
Tajriba takrorlanishlar soni m 2
Tajriba nuqtalar soni N
8
N
x
1
x
2
x
3
y
1
y
2
Y(o‘rta
)
dispersiy
a
Y(o‘r)
dispersiy
a
1
-1
-1
-1
32
31,9
31,95
0,005
31,95 0,005
2
1
-1
-1
35,9
38,6
37,25
3,645
37,25 3,645
3
-1
1
-1
32,7
35,6
34,15
4,205
34,15 4,205
54
«UCHINCHI RENESSANS: TIBBIY VA FARMATSEVTIK TA’LIM
ISLOHOTLARI JARAYONIDA GUMANITAR FANLARNING VAZIFASI VA
ISTIQBOLLARI» MAVZUSIDA RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ANJUMANI
www.in-academy.uz
4
1
1
-1
40,3
38,8
39,55
1,125
39,55 1,125
5
-1
-1
1
34,6
34,1
34,35
0,125
34,35 0,125
6
1
-1
1
43,4
42,4
42,9
0,5
42,9
0,5
7
-1
1
1
45,3
41,8
43,55
6,125
43,55 6,125
8
1
1
1
49,8
47,8
48,8
2
48,8
2
o‘rta
o‘rta
39,0625
o‘rta disp, 2,162
Koxren soni G=0,6798
disp
summ
17,73
disp
max
6,125
Bir jinclilik dispersiyasi uchun tajriba Koxren soni G=0,3454
Regressiya koeffitsienti kvadratik chetlanish baxosi
S(bj)=0,372
Qiymatdorlikka tekshirish t
kr
=2,31
Y(o‘r)*
x1
Y(o‘r)*
x2
Y(o‘r)*
x3
Y(o‘r)
12
Y(o‘r)
13
Y(o‘r)2
3
Y(o‘r)12
3
-32
-32
-31,95
31,95
31,95
31,95
-31,95
37,25
-37,3
-37,25
-37,25 -37,25 37,25
37,25
-34,2
34,15
-34,15
-34,15 34,15
-34,15
34,15
39,55
39,55
-39,55
39,55
-39,55 -39,55
-39,55
-34,4
-34,4
34,35
34,35
-34,35 -34,35
34,35
42,9
-42,9
42,9
-42,9
42,9
-42,9
-42,9
-43,6
43,55
43,55
-43,55 -43,55 43,55
-43,55
48,8
48,8
48,8
48,8
48,8
48,8
48,8
Regressiya tenglamasi koeffitsientlarini aniqlash
b0
b1
b2
b3
b12
b13
b23
b123
39,06
3,063
2,45
3,3375 -0,4
0,3875
1,325
-
0,425
t0
t1
t2
t3
t12
t13
t23
t123
105
8,229
6,5829
8,9675
1
1,0747
6
1,0411
72
3,560135
1,141
93
b0
b1
b2
b3
b12
b13
b23
b123
39,06
3,063
2,45
3,3375 0
0
1,325
0
Adekvatlik dispersiyasini xisoblash
31,54
0,17
0,3403
37,66
0,17
0,3403
33,79
0,131
0,2628
39,91
0,131
0,2628
55
«UCHINCHI RENESSANS: TIBBIY VA FARMATSEVTIK TA’LIM
ISLOHOTLARI JARAYONIDA GUMANITAR FANLARNING VAZIFASI VA
ISTIQBOLLARI» MAVZUSIDA RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ANJUMANI
www.in-academy.uz
35,56
1,47
2,9403
41,69
1,47
2,9403
43,11
0,191
0,3828
49,24
0,191
0,3828
7,8525
Adekvatlik dispersiyasi S
2ad
=2,6175
Fisher sonini aniqlaymiz F=1,18105
Jadvaldagi Fisher kritik soni Fkr=4,07
Fkr>F ekanligidan
Demak MODEL ADEKVAT
y=39,0625+3,0624x
1
+2,45x
2
+3,3375x
3
+1,325x
2
x
3
Regressiya koeffitsientini baholash etapi yakuniy model strukturasini aniqlash bilan
yakunlanadi. Buning uchun modelning umumiy ko‘rinishidan regressiya koeffitsientini
baholash ma’nosizya’ni qiymatdor bo‘lmagan omillar tushib qoladi. SHunday qilib bizning
variant uchun normallashgan matematik model quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
y=33,41+3,76x
1
+2,62x
2
+4,11x
3
+0,739x
2
x
3
Olingan modelni taxlil qilamiz. Taxlilni kirish omillarining normallashgan
qiymatlaridan o‘tkazish maqsadga muvofiq. Shunday qilib MMdan ko‘rinadiki maxsulot
konsentrasiyasining o‘rtacha qiymati 33,41% bo‘lib, konsentrasiyaga eng cezilarli ta’sir
etadigan omil bu aralashtirgich aylanish burchak tezligi (x
3
), chunki ushbu omildagi
koeffitsient qiymati boshqalarinikiga qaraganda ko‘proq. Keyingi ta’sir darajasi bo‘yicha
harorat (x
1
) va (ph(x
2
)) turadi. Omillar oldidagi koeffitsientlardan ko‘rinadiki, omillardan
istalganini oshirishdan A mahsulot konsentrasiyasini oshishini kutish mumkin. Shuni ham
ta’kidlash kerakki, arashtirgich aylanish burchak tezligini va ph birgalikdagi ta’siri ham
konsentrasiya oshishiga olib keladi.
Xulosa qilib ta’kidlash joizki, bozor iqtisodiyoti sharoitida, ishlab chiqarish korxonalari ta’lim
natijalariga yuqori talablar qo‘ygan davrda, axborot texnologiyalari, shu jumladan elektron
ta’lim vositalari bugungi kunda ta’limni rivojlanishining asosiy vositalaridan biri siftida xizmat
qilmoqda. Chunki, elektron ta’lim vositalarini o‘quv jarayonida qo‘llash katta imkoniyatlarni
ochib beradi. Bunday resurslar ta’lim tizimining nafaqat samaradorligini oshirishga, balki
jamiyat rivojlanishiga ham ijobiy ta’sir o‘tkazadi. Zamonaviy axborot texnologiyalarining
ta’lim sohasiga kirib kelishi o’qituvchilarga ta’lim mazmuni, usullari va tashkiliy shakllarini
sifat jihatidan o’zgartirish imkonini beradi. Ta’limdagi ushbu texnologiyalarning maqsadi
axborot jamiyatida talabalarning intellektual imkoniyatlarini oshirish, shuningdek, ta’lim
tizimining barcha bosqichlarida o’quv jarayonini individuallashtirish, intensivlashtirish va
ta’lim sifatini oshirishdan iborat.
Adabiyotlar ro‘yxati
1.Mirziyoev Sh.M. Tanlagan milliy taraqqiyot yo‘limizni qattiyat bilan yangi bosqichga
ko‘taramiz. Toshkent. O‘zbekiston. 2018 yil. 1-jild.
2.Mirziyoev SH. M. Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz.
/S.M.Mirziyoev. – Toshkent: : “O‘zbekiston”, 2017. – 488 b
56
«UCHINCHI RENESSANS: TIBBIY VA FARMATSEVTIK TA’LIM
ISLOHOTLARI JARAYONIDA GUMANITAR FANLARNING VAZIFASI VA
ISTIQBOLLARI» MAVZUSIDA RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ANJUMANI
www.in-academy.uz
3.O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2020 –yil 5-oktyabrdagi PF-6079 sonli “Raqamli
O‘zbekiston 2030” strategeyasi” Farmoni.
4.O‘zbekiston Respublikasi oliy ta’lim tizimini 2030-yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi.
5.Abduqodirov A., Pardaev A. Masofali o‘qitish nazariyasi va amaliyoti. -T.- “FAN” nashriyoti,
2009.-145 b.
6.Роберт И.В. Теория и практика информатизации образования (психолого-
педагогический и технологический аспект). М.: Изд-во ИИО РАО, 2007. 267с.
7.Kayumova N.A. Oliy ta’limda elektron ta’lim vositalarini tashkil etishda yangi texnologiyalar
/ Zamonaviy ta’lim, 2021, 2 (99) 64-73 b.
8.http://www.lex.uz
9.http://www.shanghairanking.som/SubjestMathematiss2015.html
10.http://www.ssopus.som/source/sourceInfo.url?sourceId=21100382607
11.http://keldysh.ru/e-biblio/mmod.htm
