`
19
ELEKTROMAGNITOELASTIKLIK MUAMMOSI VA YUPQA IZOTROP
PLASTINKALARNING ZAMONAVIY QURILMALARDAGI O‘RNI
Abdullayev Abdubakir
Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti
https://doi.org/10.5281/zenodo.15501039
ANNOTATSIYA.
Ushbu maqolada zamonaviy texnologiyalarda tok o‘tkazuvchi yupqa
izotrop plastinka shaklidagi mikroelementlarning elektromagnit va elastik xususiyatlari tahlil
qilinadi. Mikroelementlarning telekommunikatsiya, mikroelektronika, kosmik texnologiyalar
va qurilish sohalaridagi roli, ularning yuqori chastotali va elektromagnit muhitdagi ish faoliyati
hamda elektromagnitoelastiklik muammosi doirasida modellashtirish usullari bayon etilgan.
Kalit so‘zlar:
Mikroelementlar, yupqa izotrop plastinkalar, elektromagnitoelastiklik, Guk
qonuni, Maksvell tenglamalari, matematik modellashtirish
АННОТАЦИЯ.
В статье анализируются электромагнитные и упругие свойства
тонких изотропных пластинчатых микроэлементов, проводящих электричество с
использованием современных технологий. Описана роль микроэлементов в областях
телекоммуникаций, микроэлектроники, космической техники и строительства, их
работа в высокочастотных и электромагнитных средах, методы моделирования в
рамках задачи электромагнитной упругости.
Ключевые
слова:
Микроэлементы,
тонкие
изотропные
пластины,
электромагнитоупругость, закон Гука, уравнения Максвелла, математическое
моделирование.
ABSTRACT.
The article analyzes the electromagnetic and elastic properties of thin
isotropic plate microelements that conduct electricity using modern technologies. The role of
microelements in the fields of telecommunications, microelectronics, space technology and
construction, their operation in high-frequency and electromagnetic environments, and
modeling methods within the framework of the electromagnetic elasticity problem are
described.
Keywords:
Microelements, thin isotropic plates, electromagnetic elasticity, Hooke's law,
Maxwell's equations, mathematical modeling.
Zamonaviy texnologiyalar taraqqiyoti natijasida mikroelementlar texnik tizimlarning
ajralmas qismiga aylanib bormoqda. Garchi ushbu komponentlar o‘lcham jihatidan juda kichik
bo‘lsa-da, ular bajaradigan funksiyalar miqyosi nihoyatda keng bo‘lib, ularni
telekommunikatsiya, aerokosmik, mikroelektronika, sensor tizimlar va energiyani saqlash
texnologiyalarida muhim deb hisoblash mumkin. Ayniqsa, mikrostrip antennalar, rezonatorlar
kabi qurilmalar ishlab chiqishda mikroelementlar asosiy texnologik asos sifatida xizmat qiladi.
Bunday qurilmalar yuqori chastotali signallarni uzatish va qabul qilish imkonini berib, 5G, Wi-
Fi hamda sun’iy yo‘ldoshli aloqaning rivojlanishida asosiy rol o‘ynaydi [1; 2].
Mikroelementlarning yana bir muhim turi – bu tok o‘tkazuvchi, izotrop xususiyatga ega
bo‘lgan yupqa plastinkalardir. Ular yengil, elastik va turli fizik ta’sirlarga chidamli bo‘lishi
tufayli aerokosmik, avtomobilsozlik hamda qurilish sohalarida keng qo‘llaniladi [3;4;5]. Bu
materiallar strukturalarning umumiy massasini kamaytirishga yordam berib, ayniqsa yoqilg‘i
`
20
sarfini optimallashtirishga xizmat qiladi. Shu bilan birga, bunday plastinkalar yuqori issiqlik
o‘tkazuvchanligi va elektromagnit himoyalanish imkoniyatlari bilan ham ajralib turadi, bu esa
ularni issiqlik boshqaruvi talab etiladigan qurilmalarda keng joriy etishga imkon beradi
So‘nggi yillarda kompozit materiallar ishlab chiqarishdagi yutuqlar, ayniqsa nano- va
mikrotexnologiyalar bilan uyg‘unlashgan holda, bu plastinkalarning texnologik imkoniyatlarini
kengaytirmoqda. Ularning ishlab chiqarish jarayonlari ko‘pincha ekologik toza va iqtisodiy
jihatdan maqbul bo‘lib, bu esa ularni zamonaviy sanoat uchun yanada jozibador qiladi. Shu
bilan birga, bu elementlarning bir jinsli fizik va elektromagnit xossalari ularni tok
o‘tkazuvchanlik va elektromagnit muvofiqlik muammolarini hal qilishda qulay qiladi [6;7].
Elektromagnitoelastiklik muammosi esa zamonaviy texnologiyalarning ko‘plab
sohalarida, jumladan, mikroelektronika, sensor qurilmalar, aerokosmik konstruksiyalar va
robototexnika tizimlarida muhim ilmiy va amaliy ahamiyatga ega. Bu muammo materialning
elastik va elektromagnit xossalari o‘zaro qanday aloqada bo‘lishini tadqiq etadi. Maxsus
holatlarda, elektromagnit kuchlarning material deformatsiyasiga, strukturaviy barqarorlikka
va qurilmaning ishonchliligiga bevosita ta’siri kuzatiladi [7].
Bunday tizimlarda elektromagnit maydonlar ostida yuzaga keladigan kuchlarni
modellashtirish uchun bir nechta nazariy yondashuvlar mavjud. Ulardan biri – dipol
momentlari asosidagi model bo‘lib, bu model elektr va magnit maydonlar bilan o‘zaro
ta’sirlashuvchi mikroelementlardagi kuchlarni aniqlashga xizmat qiladi [8;9]. Shuningdek,
Maksvell tenglamalari asosida qurilgan elektromagnit maydon modellari, mikroelementlarning
ichki fizik xossalari va tashqi muhit bilan aloqalarini aniqlash imkonini beradi. Bu jarayonda
Lorentz kuchlari va tok o‘tkazilishi natijasida yuzaga keluvchi elektromagnit ta’sirlar hisobga
olinadi .
Bu kabi muammolarni yechishda matematik modellashtirish va sonli usullar keng
qo‘llanilmoqda. Guk qonuni yordamida elastik deformatsiyalar aniqlanadi, ya’ni kuch va
cho‘zilish orasidagi bog‘liqlik aniqlanadi, bu esa mexanik javobni ifodalaydi. Boshqa tomondan,
Maksvell tenglamalari elektr va magnit maydonlarning vaqt va fazodagi o‘zgarishini matematik
ifodalaydi [10;11;12;]. Ushbu ikkala qonunni birgalikda qo‘llash orqali elektromagnit va elastik
o‘zaro ta’sirlarni kompleks modellashtirish mumkin bo‘ladi.
Murakkab tizimlar uchun esa analitik yechimlar yetarli bo‘lmasligi mumkin, shuning
uchun Finite Element Method (FEM) kabi sonli usullar keng tatbiq etiladi. FEM orqali
differensial tenglamalar diskretlashtiriladi va kompyuter yordamida yuqori aniqlikdagi
yechimlar olinadi. Bu usul, ayniqsa, noan’anaviy geometriyali va kompleks chegaraviy
shartlarga ega tizimlar uchun qulay yechimdir.
Yuqorida bayon etilgan ilmiy asoslar, elektromagnit va mexanik maydonlar o‘rtasidagi
bog‘liqlikni chuqur tahlil qilishga imkon yaratadi. Shu bilan birga, ushbu yondashuvlar yangi
materiallar va qurilmalar ishlab chiqishda, ularning barqarorligi va ishonchliligini ta’minlashda
asosiy rol o‘ynaydi. Natijada, elektromagnitoelastiklik muammosining tadqiqoti zamonaviy
texnologik innovatsiyalar uchun muhim ilmiy platformani yaratadi.
Tok o‘tkazuvchi yupqa izotrop plastinkalardan tayyorlangan mikroelementlar zamonaviy
texnologiyalar, xususan mikroelektronika, telekommunikatsiya, aviatsiya va kosmik
qurilmalarda keng qo‘llanmoqda. Ularning elektromagnit maydon ta’sirida yuzaga keluvchi
kuchlar bilan o‘zaro ta’siri va elastik javoblari elektromagnitoelastiklik muammosi doirasida
`
21
o‘rganiladi. Bu muammoni hal qilishda matematik modellashtirish, ayniqsa Guk qonuni va
Maksvell tenglamalari asosida yechimlar ishlab chiqish muhim ahamiyat kasb etadi. FEM usuli
yordamida murakkab tizimlarning sonli modellari tuzilib, ishonchli va aniq natijalar olinadi. Bu
esa zamonaviy qurilmalarni samarali va xavfsiz loyihalash imkonini beradi.
References:
Используемая литература:
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.
Johnson,
R.
(2020).
Advanced
microelectronic
materials.
Springer.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-45634-2
2.
Smith, J., & Colleagues. (2019). Microwave microstrip components in 5G systems. IEEE
Communications Magazine, 57(12), 84–91.
https://doi.org/10.1109/MCOM.2019.1900051
3.
Kumar, A. (2019). Properties of isotropic conductive polymers. Journal of Applied
Polymer Science, 136(25), 47632.
https://doi.org/10.1002/app.47632
4.
Petrov, V. (2020). Lightweight conductive composites for aerospace applications.
Materials
Science
Forum,
1001,
45–52.
https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.1001.45
5.
Ahmed, S. (2018). Eco-friendly composites and their manufacturing techniques.
Composites Part B, 142, 139–148.
https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2018.01.002
6.
Li, Q., & Colleagues. (2021). Thin conductive films for EMI shielding. Advanced Functional
https://doi.org/10.1002/adfm.202007523
7.
Gao, Y., & Colleagues. (2021). Electromagnetic–elastic coupling in MEMS. Sensors and
Actuators A: Physical, 323, 112660.
https://doi.org/10.1016/j.sna.2021.112660
8.
Zhou, H., & Colleagues. (2019). Modeling dipolar interactions in nanoscale materials.
Nanotechnology, 30(42), 425701.
https://doi.org/10.1088/1361-6528/ab2fd1
9.
Chen, D., & Colleagues. (2020). Unified model of Lorentz and elastic forces in
microdevices. Microsystems & Nanoengineering, 6(1), 75.
https://doi.org/10.1038/s41378-
10.
Indiaminov, R., Abdullaev, A., & Ismailova, N. (2022). Magnit maydonida tok o‘tkazuvchi
jismning magnitoelastik deformatsiyalanishi modeli. Zamonaviy matematikaning nazariy
asoslari va amaliy masalalari: Respublika ilmiy-amaliy anjumani materiallari to‘plami (B. 184–
186). Andijon.
https://file.adu.uz/s/2022/03/conference_math_02.pdf
11.
Shodmonov, J., & Abdullaev, A. (2022). Tok o‘tkazuvchi mikroelementning magnitoelastik
tebranishi. International Scientific Journal of Science and Innovation, 1(4), 52–55.
https://doi.org/10.5281/zenodo.6873133
12.
Abdullaev, A. (2023). Magnit maydonida plastinkaning magnetoelastik deformatsiya
jarayonini matematik modellashtirish. Scientific Journal of Innovations in Technology and
Science Education, 2(8), 863–872.
