`
151
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ КОМПОЗИЦИОННЫХ
ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ, СОДЕРЖАЩИХ МИКРОДИСПЕРСНЫЕ
ЧАСТИЦЫ МЕТАЛЛОВ
Боймуратов Фахриддин Тогаймурадович
Доцент кафедры фармацевтики и химии,
Университет Альфраганус, Узбекистан, Ташкент
ORCID: 0000-0003-1703-4605
https://doi.org/10.5281/zenodo.14700035
Эффект резкого изменения проводимости с температурой, который связан с
тепловым расширением композиционных полимерных материалов широко
используется в электронной технике: терморезисторы [1], нагревательные элементы
[2]. Однако описание основной характеристики таких материалов - зависимость
электропроводности (
) от температуры (Т) с учетом теплового расширения материала
до сих пор находится на уровне предположений.
Методика изготовления образцов написана в работе [3].
На рис.1 приведены температурные зависимости электропроводности композитов
на основе полиамида с объемным содержанием наполнителя молибдена V
1
=0,236; 0,238
и 0,240.
Большинство авторов, к примеру [2], придерживаются мнения, что основной
причиной характера зависимости
(Т) композитов является тепловое расширение
матрицы, приводящее к увеличению расстояния между частицами наполнителя,
образующие бесконечный кластер (БК). По мере роста температуры происходит
изречение БК вплоть до некоторой критической температуры T
k
, при которой БК
распадается.
В настоящее время, характер изменения структуры бинарных композиционных
полимерных материалов в зависимости от объемной доли наполнителя объясняет
теория протекания [4].
`
152
Рис. 1. Экспериментальная зависимость электропроводности композиций от
температуры
Т, для композитов с объемными содержанием наполнителя
V
1
=0,236 (1); V
1
= 0,238 (2); V
1
=0,240 (3) при Т
0
= 293 К. Расчетная зависимость
(
Т) по формулам (4) и (5) соответственно для композитов: 4,5 – с V
1
=0,236 ; 6,7 – с
V
1
= 0,238 ; 8,9 - с V
1
=0,240.
Согласно этой теории зависимость
(V
1
) композиционных полимерных
материалов с резко различающимися
описывается следующими формулами:
( V
1
) =
1
(V
1
-
V
c
)/(
1
-
V
c
)
t
при
V
1
V
c
,
(1)
( V
1
) =
2
(V
c
–
V
1
/ V
c
)
-q
при
V
1
< V
c
(2)
Однако применение этих соотношений в системах претерпевающих фазовый
переход металл-диэлектрик при изменении температуры остаются открытым, т.к. еще
не удалось найти и увязать объемную долю
V
1
наполнителя с температурой
V
1
= V
1
(Т).
Считая, что термическое расширение композиции приводит к уменьшению объемной
доли наполнителя которое связано с разностью коэффициентов объемного расширения
полимера
2
и наполнителя
1
. С учетом выше сказанного получена формула для
V
1
от
Т
, которая имеет вид
V
T
V
V
T
T
1
01
01
1
2
1
1
1
1
1
(3)
где
Т
- температура измерения,
V
1
= V
01
- объемная доля наполнителя при комнатной температуре Т=293 (
Т=0).
Из (3) следует, что при
1
=
2
зависимость
(Т) определяет БК, т.е. V
1
(
Т) = const.
С целью выяснения зависимости
1
(Т) был проведен эксперимент в камере
позволяющий сохранять геометрические размеры образца при изменении
температуры. Опыт показывал, что зависимость
(Т) в камере фиксированного объема
отличается от аналогичной зависимости снятой в обычных условиях: с ростом
температуры значение
непрерывно растет, тогда при нагревании с тепловым
расширением образцов уменьшается. Этот факт объяснить нетрудно, если допустить,
что при нагревании полимерных электропроводящих композитов имеет место два
конкурирующих процесса: уменьшение
, обусловленный увеличением среднего
расстояния между частицами наполнителя, которое учитывает соотношение (3) и
увеличение
за счет увеличения активации тепловой эмиссии электронов в БК
который подчиняется зависимости
1
(Т)=А exp (-
E/T).
Таким образом, учитывая выше сказанное и уравнения (1) и (2) получили
расчетную зависимость
(Т) полимерных электропроводящих композитов, которая
имеет вид
Т
А
Е
k Т
Т
V
T
V
V
c
c
t
exp
0
1
1
,
Т
Т
k
(4)
`
153
Т
V
V
T
V
c
c
q
2
1
,
Т >Т
k
(5)
где А- предэкспоненциальный множитель,
E- энергия активации,
k - постоянная Больцмана.
Следует упомянуть, что T
k
определяется из равенства V
1
(Т)= V
с
. Для исследуемых
образцов значения А и
E равны 0,6 и 9,72
.
10
-21
Дж, соответственно. Значения величин
V
с
, t, q взяты из работы [5]. На рис.1 видно удовлетворительное совпадение расчета
(Т)
при структурных фазовых переходах в электропроводящих композитах. Аналогично
были рассмотрены образцы на основе полистирола и полиэтилена. Таким образом
формулы (4) и (5) можно использовать при получения композиционных полимерных
термодатчиков и нагревательных элементов.
References:
1.
Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Процессы переноса в неоднородных средах. Л.,
Энергоатомиздат, 1991. С.247.
2.
Гуль В.Е., Шенфиль Л.З. Электропроводящие полимерные композиции. М.: Химия,
1984. С.240.
3.
Боймуротов Ф., Даминов А., Абдурахманова М., Карабаева М., Абдурахманов У.
Разработка композиционных полимерных нагревательных элементов эффектом
самоограничения температуры // Композиционные материалы. 2004. №3. С. 41-43.
4.
Шкловский
Б.И.,
Эфрос
А.Л.
Электронные
свойства
легированных
полупроводников М.: Наука, 1979. С.416.
5.
Зайнутдинов А.Х., Касымов А.А., Магрупов М.А. Экспериментальное исследование
изоформизма электропроводности, диэлектрической проницаемости и термо-эдс в
композитах, предсказанного теорией протекания //Письма в ЖТФ. 1992. Т. 18., В.2, с 29-
32
