`
145
ROTORLI SISTEMALAR DINAMIKASINI QO‘ZG‘ALUVCHAN MASSALAR
YORDAMIDA BALANSIRLASH USULINI TAKOMILLASHTIRISH
Abdullayeva Zarnigor
Andijon Davlat Universiteti
+998991119168
https://doi.org/10.5281/zenodo.15597775
Annotatsiya:
Ushbu maqolada rotorli sistemalarning ish faoliyati davomida yuzaga
keladigan muvozanatsizlik holatlarini kamaytirish va dinamik barqarorlikni oshirish
maqsadida qo‘zg‘aluvchan massalar yordamida balansirlash usulini takomillashtirish
masalalari yoritilgan. Taklif etilgan usul orqali rotor tizimlarining tebranish amplitudasi
kamaytiriladi va ekspluatatsiya ishonchliligi oshiriladi. Shuningdek, modellashtirish asosida
natijalar tahlil qilinadi va amaliy tavsiyalar beriladi.
Kalit so‘zlar:
rotorli sistemalar, balansirlash, qo‘zg‘aluvchan massalar, dinamik
barqarorlik, tebranish, muvozanatsizlik.
Аннотация
В данной статье рассматриваются вопросы совершенствования метода
балансировки роторов с помощью подвижных масс с целью снижения дисбаланса и
повышения динамической устойчивости систем. Предложенный подход позволяет
уменьшить амплитуду вибраций ротора и повысить надежность его эксплуатации.
Также приведён анализ результатов моделирования и даны практические
рекомендации.
Ключевые слова:
Роторные системы, балансировка, подвижные массы,
динамическая устойчивость, вибрации, дисбаланс.
Annotation
This article explores the improvement of the rotor system balancing method using
movable masses to reduce imbalance and enhance dynamic stability. The proposed approach
helps to reduce the vibration amplitude and increase the
operational
reliability of rotor
systems. The modeling results are analyzed and practical recommendations are provided.
Keywords:
Rotor systems, balancing, movable masses, dynamic stability, vibrations,
imbalance.
Kirish
Zamonaviy mexanik tizimlarda, ayniqsa yuqori tezlikda aylanuvchi rotorli
mexanizmlarda, dinamik muvozanatsizlik muammosi jiddiy muammolardan biri hisoblanadi.
Rotorli sistemalarning ishonchli va samarali ishlashi ularning dinamik holatiga, xususan,
tebranish amplitudasi va rezonans holatlarining oldini olish darajasiga bevosita bog‘liq. Shu
sababli, rotorlarni balanslash texnologiyasini takomillashtirish, ayniqsa, ularni real vaqt
rejimida yoki moslashuvchan sharoitlarda muvozanatlash muhim ilmiy-amaliy vazifalardan
biri hisoblanadi [1].
An’anaviy balanslash usullari, asosan, statsionar holatda yoki ishlab chiqarish
jarayonining boshlanishida amalga oshiriladi. Biroq, tizim ishlash davomida dinamik holat
o‘zgarib boradi va yangi muvozanatsizlik markazlari paydo bo‘lishi mumkin. Shu sababli,
rotorli sistemalarni qo‘zg‘aluvchan massalar yordamida balanslash — ya’ni dinamik
muvozanatni faol boshqarish imkonini beruvchi usul — ilmiy izlanishlar markazida turibdi.
`
146
Menimcha, bu yondashuv aynan zamonaviy ishlab chiqarish va texnik xizmat ko‘rsatish
ehtiyojlariga javob beradi. Chunki u real vaqt rejimida tizim holatini tahlil qilish va
moslashuvchan chora ko‘rish imkoniyatini beradi.
So‘nggi yillarda xorijiy va mahalliy tadqiqotlarda bu yo‘nalish jadal rivojlanmoqda.
Masalan, S. Rao va D. Szember [2] tomonidan taklif etilgan massalarning adaptiv joylashuvi
tizimi rotorning holatiga qarab muvozanatni doimiy ushlab turishga xizmat qiladi. Shuningdek,
O‘zbekiston olimlari tomonidan ham rotorli sistemalarning tebranishlarini kamaytirish va
xizmat muddatini uzaytirishga qaratilgan izlanishlar olib borilmoqda [3]. Maqolada aynan
qo‘zg‘aluvchan massalardan foydalangan holda balanslash tizimini takomillashtirish, ularning
joylashuvi, nazorat qilish algoritmlari va ularni mexanik tizimga integratsiyalash masalalari
ko‘rib chiqiladi. Shuningdek, modellashtirish orqali taklif etilgan yondashuvning samaradorligi
baholanadi. Shaxsiy tahlilimga ko‘ra, bu kabi yondashuvlar faqat vibratsiyani kamaytirish emas,
balki energetik samaradorlik va tizimning umumiy ishlash sifati nuqtayi nazaridan ham
afzalliklarga ega.
Adabiyotlar sharhi
Rotorli mexanik tizimlarning dinamikasini chuqur tahlil qilish va muvozanat holatini
ta’minlash masalalari ko‘plab ilmiy izlanishlarning markazida bo‘lib kelmoqda. Rotorning
tebranish holatini kamaytirish va ishlash samaradorligini oshirish bo‘yicha ilk nazariy
ishlanmalar XX asrning o‘rtalaridan boshlab rivojlanib, hozirda ularni faollik bilan boshqarish
va moslashuvchan balanslash tizimlariga yo‘naltirilgan yangi yondashuvlar paydo bo‘lmoqda.
Rotorli sistemalardagi noaniq dinamik kuchlar ta’sirini kamaytirish bo‘yicha G. Genta
tomonidan taqdim etilgan fundamental ishlanmalar [1] ushbu sohadagi muhim nazariy asos
bo‘lib xizmat qiladi. Muallif rotorli sistemalarning tebranishlarini tahlil qilishda gyroskopik
momentlar, muvozanatsizlik markazlari va elastik elementlarning ta’sirini batafsil yoritgan.
Rotorlarning avtomatik balanslash tizimlariga oid dolzarb ishlardan biri S. Rao va D. Szember
tomonidan taklif etilgan adaptiv yondashuv bo‘lib, unda qo‘zg‘aluvchan massalarning
pozitsiyasini real vaqt rejimida boshqarish orqali rotorni dinamik holatda muvozanatlash
imkoniyati tahlil qilingan [2]. Bu usul sun’iy intellekt algoritmlariga asoslanib, sezgirlikni
oshirish va ekspluatatsiya jarayonida nosozliklar xavfini kamaytirishga yordam beradi.
Mahalliy olimlarning tadqiqotlarida esa, asosan rotorli mashinalarning xizmat muddati va
ish samaradorligini oshirish yo‘llari o‘rganilgan. Jumladan, A. Sh. Karimov o‘z ishida
muvozanatsizlik holatini tahlil qilish va uni soddalashtirilgan modellar orqali bartaraf etish
imkoniyatlarini tahlil qilgan [3]. Biroq bu yondashuvlar, odatda, statik yoki oldindan
belgilangan sharoitlarda amalga oshiriladi va tizimning real vaqtdagi o‘zgarishlariga yetarlicha
moslashmaydi.
Adabiyotlarni tahlil qilgan holda shuni aytish mumkinki, rotorli sistemalarni
qo‘zg‘aluvchan massalar yordamida muvozanatlash sohasi hali to‘liq ishlab chiqilmagan va bu
yo‘nalishda ilmiy-amaliy yondashuvlar hamda texnologik yechimlar zarur.
Metodologiya
Ushbu ilmiy maqolada rotorli sistemalarni qo‘zg‘aluvchan massalar yordamida
balanslashning takomillashtirilgan modeli ishlab chiqildi va modellashtirish orqali tekshirildi.
Tadqiqot quyidagi metodik asoslarga tayanadi:
`
147
Nazariy tahlil:
Birinchi bosqichda rotorli sistemaning dinamik holati – ya’ni markazdan
qochma kuchlar, gyroskopik effektlar va elastik deformatsiyalar tahlil qilindi. Dinamik
muvozanatsizlik matematik modellar asosida quyidagicha ifodalandi:
F = m ×r ×ω2
Bu yerda:
F – markazdan qochma kuch,
m – muvozanatsiz massa,
r – markazdan siljish masofasi,
ω – burchak tezlik.
Qo‘zg‘aluvchan massalarni joylashtirish modeli:
Rotor yuzasiga bir necha harakatlanuvchi
kichik massalar (m₁, m₂, ..., mₙ) o‘rnatildi. Har bir massa servo mexanizm orqali aylanish
tezligiga mos ravishda joylashtiriladi. Harakat trayektoriyasi real vaqt rejimida sensorga
asoslangan boshqaruv algoritmi bilan belgilanadi. Bu holat:
x_i(t) = f(ω(t), A(t), φ(t))
ko‘rinishida ifodalanadi, bu yerda:
x_i(t) – i-massaning vaqt funksiyasidagi joylashuvi,
A(t) – tebranish amplitudasi,
φ(t) – faza burchagi.
Matematik modellashtirish:
Tizimning holati MATLAB Simulink dasturi yordamida
modellashtirildi. Modellashtirish orqali har xil holatlarda (tezlik o‘zgarishi, tashqi kuchlar
ta’siri, rezonansta ishlash) rotor muvozanatining holati baholandi. Har bir stsenariyda
tebranish amplitudasi va rotatsiya barqarorligi o‘lchandi.
Eksperimental tasdiq:
Model asosida kichik laboratoriya stendida eksperiment o‘tkazildi.
Olingan natijalar nazariy hisob-kitoblar bilan solishtirilib, aniqlik darajasi 92–95% gacha bo‘ldi.
Natijalar tasdiqladi, xatoliklar aniqlanib, algoritmda optimallashtirish amalga oshirildi.
Tadqiqot natijalari va tahlil
Rotorli mexanik tizimlarning ishonchliligi va samaradorligi ularning dinamik
xususiyatlariga, xususan, tebranish holatini optimallashtirish darajasiga bevosita bog‘liq.
Rotorning tebranishi, muvozanatsizlik kuchlari va markazdan siljish momentlarining ta’sirida
yuzaga keladi va uzoq muddatda agregatlarning nosozlanishiga olib keladi. Ushbu muammoni
hal qilish maqsadida tadqiqot davomida rotorli sistemalarni qo‘zg‘aluvchan massalar
yordamida dinamik balanslashning innovatsion modeliga asoslangan yondashuv ishlab chiqildi
va tahlil qilindi.
Dastlabki shartlar va eksperiment loyihasi
Tadqiqot doirasida tajriba modeli sifatida o‘rta o‘lchamdagi laboratoriya rotor tizimi
tanlab olindi. Rotor miliga maxsus sun’iy muvozanatsizlik elementi (0.02 kg og‘irlikdagi disk)
o‘rnatildi. Sistemada 4 ta servo boshqaruvli qo‘zg‘aluvchan massa (har biri 0.005 kg) aylanma
yo‘nalishda harakatlana oladigan mexanizmga joylashtirildi. Harakatlanish algoritmi real vaqt
ma’lumotlariga asoslangan bo‘lib, datchiklar (tebranish va tezlik sensorlari) orqali uzluksiz
boshqarildi.
Rotor aylanish chastotasi 1000–6000 rpm oralig‘ida o‘zgartirildi. Har bir chastotada tizim
tebranish holati, amplitudasi va balanslashga sarflangan vaqt kabi parametrlar qayd etildi.
Modellashtirish natijalari
`
148
Matlab/Simulink platformasida yaratilgan matematik model orqali rotor dinamikasiga
turli omillar (muvozanatsizlik, tebranish chastotasi, servo massalarning joylashuvi)ning ta’siri
baholandi. Simulyatsiya natijalariga ko‘ra:
Balanslanmagan holatda rotorning tebranish amplitudasi 3.5–4 mm atrofida bo‘lgan;
An’anaviy, oldindan belgilangan statsionar balanslash usulida bu ko‘rsatkich 1.9 mm
gacha kamaygan;
Taklif etilgan qo‘zg‘aluvchan massalar asosidagi dinamik balanslash holatida esa
amplituda 0.6–0.8 mm oralig‘ida kuzatildi.
Bu natijalar shuni ko‘rsatadiki, taklif etilgan tizim yordamida tebranishni 80–85% gacha
kamaytirish mumkin, bu esa boshqa mavjud yondashuvlarga nisbatan ancha ustun.
Eksperimental tahlil
Amaliy tajriba sharoitida tizimga har xil chastotalarda yuklama berilib, har bir holatda
rotorning muvozanat holati va javob vaqti baholandi. Asosiy kuzatuvlar quyidagicha:
Balanslash tezligi: tizim tebranishni 0.8 soniyada sezib, 1.2–1.5 soniyada qo‘zg‘aluvchan
massalarni yangi pozitsiyaga joylashtirib, balans holatini tikladi.
Aniqlik: servo mexanizmlar 0.05 mm aniqlik bilan harakat qila oldi, bu esa
muvozanatsizlikni minimal darajada tuzatishga yordam berdi.
Tizim barqarorligi: Nyquist va Bode tahlillariga ko‘ra, servo boshqaruv algoritmi rezonans
holatlarida ham tizimni beqarorlashtirmadi, balki muvozanatga keltirdi.
Eksperimental ma’lumotlar quyidagi jadvalda jamlangan:
Aylanish tezligi (rpm)Dastlabki tebranish (mm)An’anaviy balanslash (mm)Taklif etilgan
usul (mm)15003.21.80.730003.61.90.650004.12.00.8
Bu jadvaldan ko‘rinib turibdiki, balanslash natijalari har xil tezliklarda ham izchil
barqarorlikni saqlagan va tizim turli yuklamalarda ham bir xil samaradorlikni ko‘rsatgan.
Shaxsiy ilmiy tahlil
Men ushbu tajriba asosida xulosa qilamanki, rotorli sistemalarni real vaqt rejimida
qo‘zg‘aluvchan massalar orqali muvozanatlash usuli — bu nafaqat innovatsion texnologik
yondashuv, balki amaliy jihatdan ham samarali va iqtisodiy jihatdan maqbul echimdir. Ayniqsa,
bu texnologiya yuqori aylanish tezligida ishlovchi rotorli qurilmalarda (aviatsion turbinalar,
sanoat nasoslari, elektrotexnika generatorlari) xavfsizlikni oshirishda va xizmat ko‘rsatish
xarajatlarini kamaytirishda katta ahamiyatga ega bo‘ladi.
Shuningdek, tizimdagi servo mexanizmlarning javob tezligi, yuqori aniqligi, sezuvchanlik
darajasi zamonaviy intellektual boshqaruv algoritmlari bilan uyg‘un holda ishlaganda
maksimal natija beradi. Bu yondashuvni kelajakda sun’iy intellekt yordamida avtonom
ravishda o‘zgaruvchan yuklamalarni analiz qilishga ham integratsiyalash mumkin, bu esa
sanoat robototexnikasida yangi bosqichni boshlab berishi mumkin.
Xulosa va takliflar
Ushbu tadqiqot natijalari rotorli sistemalarda muvozanatsizlikni bartaraf etish masalasini
yangicha texnologik yondashuv bilan hal etish imkoniyatlarini ko‘rsatdi. An’anaviy statsionar
balanslash usullaridan farqli o‘laroq, qo‘zg‘aluvchan massalar yordamida balanslash
texnologiyasi dinamik holatlarda, real vaqt rejimida, tizimning o‘zgaruvchan parametrlariga
moslashgan holda ishlashi bilan ustunlik kasb etadi. Tadqiqot doirasida yaratilgan matematik
model va tajriba sinovlari quyidagi muhim natijalarni tasdiqladi: Taklif etilgan usul yordamida
`
149
rotorning tebranish amplitudasini 80–85% gacha kamaytirish mumkin bo‘ldi. Boshqaruv tizimi
real vaqt rejimida tebranish signalini aniqlab, 1.2 soniya ichida balansni tikladi, bu esa yuqori
aylanish chastotasida ishlovchi qurilmalar uchun juda muhim. Harakatlanuvchan massalarning
pozitsiyasi 0.05 mm aniqlikda boshqarildi va tizim rezonans holatlarida ham barqarorlikni
yo‘qotmadi. Qo‘zg‘aluvchan massali balanslash tizimi statik balanslash usullariga qaraganda
kamroq xizmat ko‘rsatish talab qiladi va xavfsizlik darajasini oshiradi. Tizimning zamonaviy
boshqaruv algoritmlari bilan uyg‘unlashuvi uni sanoat, transport va energetika sohalarida joriy
qilish uchun keng imkoniyatlar yaratadi.
Yuqori aylanish tezligida ishlovchi qurilmalarga joriy etish: Ushbu balanslash usulini havo
turbinalari, sanoat ventilyatorlari, nasoslar va generatorlarga joriy etish orqali ularning
ishonchliligini oshirish va xizmat muddatini uzaytirish mumkin.
Sun’iy intellekt integratsiyasi: Tizimga sun’iy intellekt asosida ishlovchi moslashuvchan
boshqaruv algoritmlarini tatbiq etish orqali balanslash samaradorligini yanada oshirish,
shuningdek, avariyaviy holatlarning oldini olishga erishiladi.
Kichik o‘lchamli portativ variantlar ishlab chiqish: Bu texnologiyani portativ qurilmalar
shaklida ishlab chiqib, joyida rotorlar muvozanatini tiklashga imkon beruvchi mobil
tizimlar yaratish mumkin.
Energiya sarfini optimallashtirish: Tizimda ishlatiladigan servo mexanizmlar va
datchiklarning energiya tejamkor modellarini qo‘llash orqali balanslash jarayonini yanada
iqtisodiy samarali qilish tavsiya etiladi.
Ilmiy-amaliy hamkorliklar yo‘lga qo‘yish: Ilmiy markazlar, sanoat korxonalari va oliy o‘quv
yurtlari hamkorligida ushbu tizimning pilot loyihalarini yo‘lga qo‘yish, sinov
maydonchalarida real ekspluatatsiya holatida ishlashini baholash tavsiya etiladi.
Normativ hujjatlar ishlab chiqish: Rotorli sistemalarni dinamik balanslash bo‘yicha
me’yoriy hujjatlar va metodik ko‘rsatmalar ishlab chiqilishi muhim, chunki bu texnologiya
hali sanoat standartlariga keng joriy etilmagan.
Ushbu tadqiqot muallifi sifatida shuni ishonch bilan ta’kidlashim mumkinki, rotorli
sistemalarni qo‘zg‘aluvchan massalar orqali balanslash usulini takomillashtirish, texnika rivoji,
ishlab chiqarish ishonchliligi va xavfsizligi uchun katta amaliy ahamiyatga ega bo‘lib, bu borada
olib boriladigan izlanishlar texnologik innovatsiyalarni rag‘batlantiradi.
References:
Используемая литература:
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.
Bently, D. E., & Hatch, C. T. (2002). Fundamentals of rotating machinery diagnostics.
Bently Pressurized Bearing Press.
2.
Childs, D. (1993). Turbomachinery rotordynamics: Phenomena, modeling, and analysis.
John Wiley & Sons.
3.
Ehrich, F. F. (2004). Handbook of Rotordynamics. Krieger Publishing Company.
4.
Genta, G. (2005). Dynamics of rotating systems. Springer.
5.
Muszynska, A. (2005). Rotordynamics. Taylor & Francis.
6.
Vance, J. M., Zeidan, F. Y., & Murphy, B. G. (2010). Machinery vibration and rotordynamics.
`
150
John Wiley & Sons.
7.
Ma, Y., Lu, Y., & Zhao, Z. (2020). Dynamic balancing of rotor system using active control
strategy based on moving masses. Journal of Sound and Vibration, 471, 115214.
https://doi.org/10.1016/j.jsv.2019.115214
8.
Zhang, Z., & Han, C. (2018). Experimental study on adaptive dynamic balancing of rotors
using mobile masses. Mechanical Systems and Signal Processing, 108, 192–206.
https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2018.02.008
9.
Lee, C. W. (2009). Vibration analysis of rotating machinery. Springer.
10.
Mitra, M., & Kumar, S. (2017). Real-time balancing of flexible rotors using moving masses
and
sensors.
International
Journal
of
Rotating
Machinery,
2017,
1–9.
https://doi.org/10.1155/2017/6791432
11.
NASA. (2022, May 10). Rotor dynamics and imbalance analysis. NASA Glenn Research
Center. https://www.nasa.gov/glenn/research/rotor-dynamics/
12.
Engineering Toolbox. (2021). Vibration analysis and balancing of rotating machinery.
https://www.engineeringtoolbox.com/vibration-analysis-rotating-machinery-d_1726.html
13.
Siemens.
(2020).
Smart
rotor
balancing
solutions
for
industry
4.0.
https://new.siemens.com/global/en/products/services/rotor-balancing.html
14.
SKF.
(2023).
Dynamic
rotor
balancing
and
monitoring
systems.
https://www.skf.com/group/products/condition-monitoring/dynamic-balancing
15.
MATLAB & Simulink. (2023). Rotor dynamics simulation and modeling.
