Mathematical models and algorithms for solving physically nonlinear rod problems under spatially variable loading.

ТОШК

E

НТ

АХБОРОТ

Т

EX

НОЛОГИЯЛАРИ

УНИВ

E

РСИТ

E

ТИ

ҲУЗУРИДАГИ

ИЛМИЙ

ДАРАЖАЛАР

Б

E

РУВЧИ

DSc.27.06.2017.

Т

.07.01

РАҚАМЛИ

ИЛМИЙ

КЕНГАШ

НАМАНГАН

МУҲАНДИСЛИК

-

ҚУРИЛИШ

ИНСТИТУТИ

ИСОМИДДИНОВ

АНВАРЖОН

ИНОМЖОНОВИЧ

ФАЗОВИЙ

ЎЗГАРУВЧАН

ЮКЛАНИШЛАРДАГИ

СТЕРЖЕНЛАРНИНГ

ФИЗИК

ЧИЗИҚСИЗ

МАСАЛАЛАРИНИ

ЕЧИШНИНГ

МАТЕМАТИК

МОДЕЛЛАРИ

ВА

АЛГОРИТМЛАРИ

05.01.07 –

Математик

моделлаштириш

.

Сонли

усуллар

ва

дастурлар

мажмуи

ТЕХНИКА

ФАНЛАРИ

БЎЙИЧА

ФАЛСАФА

ДОКТОРИ

(PhD)

ДИССЕРТАЦИЯСИ

АВТОРЕФЕРАТИ

Тошкент

– 2018

УДК

: 517.958:539.3, 519.62

Техника

фанлари

бўйича

фалсафа

доктори

(PhD)

диссертацияси

автореферати

мундарижаси

Оглавление

автореферата

диссертации

доктора

философии

(PhD)

по

техническим

наукам

Contents of dissertation abstract of doctor of philosophy (PhD)

on technical sciences

Исомиддинов

Анваржон

Иномжонович

Фазовий

ўзгарувчан

юкланишлардаги

стерженларнинг

физик

чизиқсиз

масалаларини

ечишнинг

математик

моделлари

ва

алгоритмлари

..............3

Исомиддинов

Анваржон

Иномжонович

Математические

модели

и

алгоритмы

решения

физически

нелинейных

задач

стержней

при

пространственно

переменном

нагружении

...………25

Isomiddinov Anvarjon Inomjonovich

Mathematical models and algorithms for solving physically nonlinear rod
problems under spatially variable loading.………………………………......47

Эълон

қилинган

ишлар

рўйхати

Список

опубликованных

работ

List of published works….…………………………………………………...52

ТОШК

E

НТ

АХБОРОТ

Т

EX

НОЛОГИЯЛАРИ

УНИВ

E

РСИТ

E

ТИ

ҲУЗУРИДАГИ

ИЛМИЙ

ДАРАЖАЛАР

Б

E

РУВЧИ

DSc.27.06.2017.

Т

.07.01

РАҚАМЛИ

ИЛМИЙ

КЕНГАШ

НАМАНГАН

МУҲАНДИСЛИК

–

ҚУРИЛИШ

ИНСТИТУТИ

ИСОМИДДИНОВ

АНВАРЖОН

ИНОМЖОНОВИЧ

ФАЗОВИЙ

ЎЗГАРУВЧАН

ЮКЛАНИШЛАРДАГИ

СТЕРЖЕНЛАРНИНГ

ФИЗИК

ЧИЗИҚСИЗ

МАСАЛАЛАРИНИ

ЕЧИШНИНГ

МАТЕМАТИК

МОДЕЛЛАРИ

ВА

АЛГОРИТМЛАРИ

05.01.07 –

Математик

моделлаштириш

.

Сонли

усуллар

ва

дастурлар

мажмуи

ТЕХНИКА

ФАНЛАРИ

БЎЙИЧА

ФАЛСАФА

ДОКТОРИ

(PhD)

ДИССЕРТАЦИЯСИ

АВТОРЕФЕРАТИ

Тошкент

– 2018

Техника

фанлари

бўйича

фалсафа

доктори

(PhD)

диссертацияси

мавзуси

Ўзбекистон

Республикаси

Вазирлар

Маҳкамаси

ҳузуридаги

Олий

аттестация

комиссиясида

№

B2017.2.PhD/T194

рақам

билан

рўйхатга

олинган

.

Диссертация

Наманган

муҳандислик

–

қурилиш

институтида

бажарилган

.

Диссертация

автореферати

уч

тилда

(

ўзбек

,

рус

,

инглиз

(

резюме

))

Илмий

кенгаш

в

e

б

-

саҳифасида

(www.tuit.uz)

ва

"Ziyonet"

А

x

борот

таълим

порталида

(www.ziyonet.uz)

жойлаштирилган

.

Илмий

раҳбар

:

Юлдашев

Таджимат

техника

фанлари

доктори

Расмий

оппонентлар

:

Хужаев

Исматулла

Кушаевич

техника

фанлари

доктори

а

фанлари

Расулмухамедов

Махамадазиз

Махамадаминович

физика

-

математика

фанлари

номзоди

,

доцент

Етакчи

ташкилот

:

Тошкент

кимё

-

технология

институти

Диссертация

ҳимояси

Тошкент

ахборот

технологиялари

университети

ҳузуридаги

DSc.27.06.2017.

Т

.07.01

рақамли

Илмий

кенгашнинг

2018

йил

«____» ___________

соат

_____

даги

мажлисида

бўлиб

ўтади

(

Манзил

: 100202,

Тошкент

шаҳри

,

Амир

Темур

кўчаси

, 108-

уй

.

Тел

.: (99871) 238-64-43,

факс

: (99871) 238-65-52, e-mail: tuit@tuit.uz).

Диссертация

билан

Тошкент

ахборот

технологиялари

университети

Ахборот

-

ресурс

марказида

танишиш

мумкин

( ______

рақам

билан

рўйхатга

олинган

). (

Манзил

: 100202,

Тошкент

шаҳри

,

Амир

Темур

кўчаси

, 108 -

уй

.

Тел

.: (99871) 238-65-44).

Диссертация

автореферати

2018

йил

«____» _____________

куни

тарқатилди

.

(2018

йил

«____» _____________

даги

____

рақамли

реестер

баённомаси

).

Р

.

Ҳ

.

Ҳамдамов

Илмий

даражалар

берувчи

илмий

кенгаш

раиси

,

т

.

ф

.

д

.,

профессор

Ф

.

М

.

Нуралиев

Илмий

даражалар

берувчи

илмий

кенгаш

илмий

котиби

,

т

.

ф

.

д

Н

.

Равшанов

Илмий

даражалар

берувчи

илмий

кенгаш

қошидаги

илмий

семинар

раиси

,

т

.

ф

.

д

.

5

КИРИШ

(

фалсафа

доктори

(PhD)

диссертацияси

аннотацияси

)

Диссертация

мавзусининг

долзарблиги

ва

зарурати

.

Жаҳонда

иншоот

ва

конструкцияларни

лойиҳалашда

қўлланиладиган

материалларнинг

физик

-

механик

хусусиятларини

баҳолашнинг

автоматлаштирилган

тизимларини

яратишга

,

мавжудларини

такомиллаштиришга

алоҳида

эътибор

қаратилмоқда

.

Шу

жиҳатдан

лойиҳа

ишларини

замонавий

компьютер

технологиялари

асосида

самарали

ташкил

этиш

йўналиши

жадал

суръатлар

билан

ривожланмоқда

.

Дунёнинг

ривожланган

мамлакатлари

,

жумладан

,

АҚШ

,

Япония

,

Италия

,

Хитой

,

Туркия

,

Ҳиндистон

,

Россия

ва

бошқа

давлатларда

конструкцион

материалларнинг

деформацияланиш

жараён

-

ларини

сонли

ҳисоблашнинг

математик

моделлари

,

алгоритмлари

ҳамда

дастурий

таъминотларини

яратиш

масалалари

муҳим

аҳамият

касб

этмоқда

.

Жаҳон

миқёсида

конструкцион

материалларнинг

чизиқли

ва

мураккаб

юкланишлардаги

физик

чизиқсиз

масалаларини

ҳал

этишнинг

умумлашган

математик

моделларини

ишлаб

чиқиш

,

ҳисоблаш

алгоритмларини

қуриш

ва

ривожлантиришга

йўналтирилган

илмий

тадқиқотлар

олиб

борилмоқда

.

Бу

борада

,

жумладан

стержен

типидаги

конструкция

материалларига

бўйлама

,

кўндаланг

ва

буровчи

кучларнинг

биргаликдаги

таъсирини

баҳолаш

,

материал

кўндаланг

кесимларида

юзага

келадиган

ноэластик

соҳаларни

таснифлаш

,

фазовий

такрорий

юкланишлар

таъсирида

материалларнинг

емирилиш

ва

шикастланиш

ҳолатларини

аниқлашнинг

компьютер

моделлари

ва

автоматлаштирилган

тизимларини

яратиш

муҳим

вазифалардан

бири

ҳисобланади

.

Республикамизда

иншоотларни

лойиҳалаш

ва

ҳисоблаш

жараёнларини

математик

моделлаштириш

,

замонавий

компьютер

технологияларидан

фойдаланиб

конструкцияларнинг

кучланганлик

ҳолатларини

баҳолаш

ҳамда

энг

мақбул

техник

ва

технологик

ечимларни

қабул

қилишга

хизмат

қилувчи

самарали

ҳисоблаш

алгоритмларини

ишлаб

чиқиш

ва

автоматлаштирилган

махсус

дастурий

таъминотларни

яратиш

бўйича

кенг

қамровли

чора

тадбирлар

амалга

оширилмоқда

. 2017-2021

йилларда

Ўзбекистон

Республикасини

янада

ривожлантириш

бўйича

Ҳаракатлар

стратегиясида

,

жумладан

« …

йўл

-

транспорт

,

муҳандислик

-

коммуникация

ва

ижтимоий

инфратузилмаларни

лойиҳалаш

ҳамда

модернизация

қилиш

, …

инфор

-

мацион

-

коммуникацион

технологияларни

жорий

этиш

»

1

вазифалари

белгиланган

.

Мазкур

вазифаларни

бажаришда

лойиҳалаш

жараёнига

замонавий

ахборот

технологияларини

кенг

жорий

этиш

,

материалларнинг

емирилишини

ҳисобга

олган

ҳолда

мураккаб

ташқи

кучлар

таъсиридаги

стерженларнинг

физик

чизиқсиз

масалаларини

ечиш

имконини

берувчи

кўп

параметрли

умумлашган

математик

моделлар

,

самарали

ҳисоблаш

алгоритмлари

ва

махсус

автоматлаштирилган

тизимлар

ишлаб

чиқиш

муҳим

масалалардан

бири

ҳисобланади

.

1

Ўзбекистон

Республикаси

Президентининг

2017

йил

7

февралдаги

ПФ

-4947-

сон

“

Ўзбекистон

Республикасини

янада

ривожлантириш

бўйича

ҳаракатлар

стратегияси

тўғрисида

”

ги

Фармони

.

6

Ўзбекистон

Республикаси

Президентининг

2017

йил

7

февралдаги

ПФ

-4947-

сон

«

Ўзбекистон

Республикасини

янада

ривожлантириш

бўйича

Ҳаракатлар

стратегияси

тўғрисида

»

ги

Фармони

, 2013

йил

27

июндаги

ПҚ

-1989-

сон

«

Ўзбекистон

Республикаси

Миллий

ахборот

-

коммуникация

тизимини

янада

ривожлантириш

тўғрисида

»

ги

Қарори

,

Вазирлар

Маҳкамаси

-

нинг

2012

йил

1

февралидаги

24-

сон

«

Жойларда

компьютерлаштириш

ва

ахборот

коммуникация

технологияларини

бундан

кейинги

ривожлантиришга

шароитлар

яратиш

учун

чора

-

тадбирлар

тўғрисида

»

ги

қарори

ҳамда

мазкур

фаолиятга

тегишли

бошқа

меъёрий

-

ҳуқуқий

ҳужжатларда

белгиланган

вазифаларни

амалга

оширишда

ушбу

диссертация

тадқиқоти

муайян

даражада

хизмат

қилади

.

Тадқиқотнинг

республика

фан

ва

технологиялари

ривожланиши

-

нинг

устивор

йўналишларига

мослиги

.

Мазкур

тадқиқот

республика

фан

ва

технологиялар

ривожланишининг

IV. «

Ахборотлаштириш

ва

ахборот

-

коммуникация

технологияларини

ривожлантириш

»

устувор

йўналиши

доирасида

бажарилган

.

Муаммонинг

ўрганилганлик

даражаси

.

Ташқи

кучлар

таъсиридаги

стержен

типидаги

кострукция

элементларининг

деформацияланиш

жараёнларини

моделлаштириш

бўйича

жаҳондаги

йирик

олимлар

,

жумладан

M.Petrangeli, P.P.Emilio, J.Colin, A.Fatemi, Y.Xiao, Y.Liu, H.Yang, A.S.Andras,
R.F.Y

ь

kseler, T.Huang, T.C.Duan, L.X.Li, T.XIA, W.YAO, J.ZOU, D.GAO,

J.Sujuan, L.Jun, H.Hongxing, Sh.Rongying, T.Cenk, F.Jerome, E.J.Sapountzakis,
V.G.Mokos, I.N.Vasserman, I.N.Shardakov, W.Yao, M.Jianwei, G.Vasudevan,
S.Kothandaraman, S.Azhagarsamy,

Г

.

Ю

.

Джанелидзе

,

В

.

З

.

Власов

,

В

.

В

.

Болотин

,

Д

.

Л

.

Быков

,

В

.

Г

.

Баженов

,

В

.

С

.

Бондарь

,

В

.

Г

.

Зубчанинов

,

А

.

А

.

Ильюшин

,

Д

.

Д

.

Ивлев

,

Л

.

М

.

Качанов

,

Ю

.

Г

.

Коротких

,

И

.

А

.

Кийко

,

В

.

В

.

Москвитин

,

Н

.

Н

.

Малинин

,

В

.

И

.

Мяченков

,

Б

.

Е

.

Победря

,

Ю

.

Н

.

Работнов

ва

бошқалар

илмий

тадқиқотлар

олиб

боришган

.

Емирилиш

функцияси

тушунчаси

ва

унинг

моделлари

В

.

В

.

Болотин

,

Л

.

М

.

Качанов

,

Ю

.

Н

.

Работнов

,

А

.

А

.

Ильюшин

ва

В

.

В

.

Москвитин

томонидан

киритилган

.

Юртимизда

стержен

тизимларининг

назарий

асосларини

такомиллаш

-

тириш

ва

ҳисоблаш

усулларини

ишлаб

чиқишни

ривожлантириш

бўйича

бир

қатор

олимлар

илмий

тадқиқот

ишларини

олиб

боришган

,

жумладан

академик

В

.

Қ

.

Қобулов

томонидан

конструкция

элементларининг

чизиқли

ва

чизиқсиз

деформацияланиш

жараёнларини

аниқлаштирилган

назарияси

ишлаб

чиқилган

ва

амалий

масалаларни

ечишга

алгоритмик

ёндошувлар

таклиф

этилган

.

Ўзбекистонда

туташ

муҳитлар

механикаси

масалаларини

алгоритмлаштириш

ва

автоматлаштириш

масалалари

дастлаб

академик

В

.

Қ

.

Қобулов

томонидан

қўйилган

бўлиб

,

кейинчалик

,

Т

.

Бўриев

,

К

.

Ш

.

Бобомуродов

,

Ф

.

Б

.

Бадалов

,

Н

.

Мухитдинов

,

Б

.

Қурманбаев

,

Х

.

Эшматов

,

И

.

Алимов

,

Т

.

Юлдашев

,

Б

.

Мардонов

,

А

.

Холжигитов

,

Ш

.

А

.

Назиров

,

А

.

М

.

Полатов

ва

уларнинг

шогирдлари

томонидан

ривожлантирилган

.

Соҳага

оид

тадқиқотлар

таҳлили

шуни

кўрсатадики

,

материалларнинг

емирилишларини

ҳисобга

олган

ҳолда

стерженларнинг

физик

чизиқсиз

деформацияланиш

жараёнларини

моделлаштириш

ва

ҳисоблашнинг

7

автоматлаштирилган

тизимларини

яратиш

муаммолари

ҳозирги

вақтгача

етарлича

ҳал

этилмаган

.

Шунинг

учун

,

аниқлаштирилган

назариялар

асосида

,

фазовий

такрорий

юкланишлардаги

юпқа

деворли

стерженларнинг

чизиқсиз

деформацияланиш

жараёнларини

моделлаштириш

,

самарали

ҳисоблаш

усуллари

ва

алгоритмларини

ишлаб

чиқиш

,

ҳамда

дастурий

таъминотини

яратиш

зарурати

юзага

келмоқда

.

Диссертация

тадқиқотининг

диссертация

бажарилган

олий

таълим

муассасасининг

илмий

-

тадқиқот

ишлари

режалари

билан

боғлиқлиги

.

Диссертация

тадқиқоти

Наманган

муҳандислик

-

қурилиш

институти

ҳамда

Тошкент

темир

йўл

муҳандислари

институтининг

илмий

тадқиқот

ишлари

режасининг

Ф

4-003 «

Ўзгарувчан

юкланишлардаги

эластик

ёпишқоқ

пластик

тизимларнинг

деформацияланиш

ва

емирилиш

жараёнларини

тадқиқ

этишнинг

сонли

усулларини

ишлаб

чиқиш

» (2012-2016)

мавзусидаги

лойиҳаси

доирасида

бажарилган

.

Тадқиқотнинг

мақсади

материалларнинг

емирилишини

ҳисобга

олган

ҳолда

фазовий

ўзгарувчан

юкланишлардаги

стерженлар

физик

чизиқсиз

деформацияланиш

жараёнларининг

математик

моделлари

,

самарали

ҳисоблаш

алгоритмлари

ва

дастурий

таъминотларини

ишлаб

чиқишдан

иборат

.

Тадқиқотнинг

вазифалари

:

бўйлама

,

кўндаланг

ва

буровчи

кучларнинг

биргаликдаги

таъсирини

ҳисобга

олган

ҳолда

стерженларни

чизиқсиз

деформацияланиш

жараёнларининг

математик

моделларини

яратиш

;

фазовий

такрорий

юкланишлардаги

стерженларнинг

кучланганлик

ҳолатларини

тадқиқ

этишнинг

жорий

ва

ўзгарувчан

координаталар

системалари

учун

кўп

параметрли

математик

моделларини

ишлаб

чиқиш

;

мураккаб

юкланишлардаги

стерженларнинг

физик

чизиқсиз

масалалари

учун

геометрик

,

статик

ва

аралаш

чегаравий

шартларни

вектор

ва

скаляр

кўринишида

ишлаб

чиқиш

;

чекли

айирмалар

усули

ва

итерацион

жараёнлар

асосида

сонли

ҳисоблаш

алгоритмларини

ишлаб

чиқиш

;

ишлаб

чиқилган

ҳисоблаш

усуллари

ва

алгоритмларни

аниқлик

,

турғунлик

критерийлари

асосида

сонли

тадқиқ

этиш

ва

хатоликларни

баҳолаш

механизмларини

ишлаб

чиқиш

;

самарали

ҳисоблаш

усулини

танлаш

ва

тўр

қадамининг

турли

қийматларида

сонли

тадқиқ

этиш

орқали

ҳисоблаш

алгоритмларини

такомиллаштириш

;

мураккаб

юкланишлар

таъсиридаги

стерженларнинг

физик

чизиқсиз

масалаларини

турли

чегаравий

шартларда

ечишнинг

комплекс

алгоритмлари

ва

автоматлаштирилган

тизимларини

яратиш

;

физик

чизиқсизлик

билан

боғлиқ

бўлган

янги

эффектларни

аниқлаш

,

ечимларни

тасвирлаш

ҳамда

ҳисоблаш

тажрибаларини

ўтказиш

механизмларини

такомиллаштириш

.

Тадқиқотнинг

объекти

сифатида

пластиклик

ва

емирилиш

функцияларини

ҳисобга

олган

ҳолда

фазовий

такрорий

-

ўзгарувчан

8

юкланишлардаги

стерженларнинг

кучланганлик

ҳолатлари

ва

деформация

-

ланиш

жараёнлари

қаралган

.

Тадқиқотнинг

предмети

мураккаб

фазовий

юкланишлар

таъсирида

стержен

типидаги

конструкция

элементларининг

чизиқсиз

деформацияланиш

жараёнларини

тадқиқ

этиш

учун

математик

моделлар

,

ҳисоблаш

алгоритмлари

ва

дастурий

таъминотдан

иборат

.

Тадқиқотнинг

усуллари

.

Тадқиқот

жараёнида

стерженларнинг

физик

чизиқсиз

масалаларини

ечишда

Лагранж

вариацион

тамойили

,

чекли

айирмалар

,

марказий

-

айирмали

схемалар

,

А

.

А

.

Самарский

-

И

.

В

.

Фрязинов

модификациясига

асосланган

аппроксимациялар

,

А

.

А

.

Ильюшиннинг

эластик

ечим

,

ҳисоблаш

математикаси

усуллари

ва

алгоритмлаштириш

услубларидан

фойдаланилган

.

Тадқиқотнинг

илмий

янгилиги

қуйидагилардан

иборат

:

В

.

Қ

.

Қобуловнинг

аниқлаштирилган

назарияси

ва

вариацион

тамойил

асосида

материалларнинг

емирилишини

ҳисобга

олган

ҳолда

мураккаб

ташқи

кучлар

таъсиридаги

стерженларнинг

физик

чизиқсиз

масалаларини

ечиш

учун

математик

моделлар

ишлаб

чиқилган

;

фазовий

такрорий

юкланишлардаги

стерженларнинг

кучланганлик

ҳолатларини

ўзгармас

ва

фиктив

координата

системаларида

ҳисоблашнинг

табиий

чегаравий

шартли

иккинчи

тартибли

тўққизта

дифференциал

тенгламалар

системаси

кўринишидаги

кўп

параметрли

математик

моделлари

ишлаб

чиқилган

;

А

.

А

.

Ильюшиннинг

эластик

ечим

усули

бўйича

стерженларнинг

физик

чизиқсиз

масалаларини

ечишнинг

марказий

-

айирмали

схемали

ва

чекли

айирмалар

усулининг

А

.

А

.

Самарский

-

И

.

В

.

Фрязинов

модификациялари

асосидаги

турли

аппроксимацияли

сонли

ҳисоблаш

алгоритмлари

ишлаб

чиқилган

;

математик

моделлари

кўп

параметрли

дифференциал

тенгламалар

орқали

ифодаланувчи

стерженларнинг

бир

неча

физик

чизиқсиз

масалаларини

сонли

ҳисоблашга

йўналтирилган

,

аниқлик

даражаси

юқори

,

турғун

ечимга

тез

яқинлашиш

имконини

берувчи

самарали

ҳисоблаш

алгоритмлари

ишлаб

чиқилган

;

геометрик

,

статик

ва

аралаш

чегаравий

шартлар

билан

стерженларнинг

турли

ўзгарувчан

юкланишлар

ва

текисликлардаги

физик

чизиқсиз

масалаларини

компьютерда

шакллантириш

ҳамда

ечиш

имконини

берувчи

автоматлаштирилган

тизим

яратилган

.

Тадқиқотнинг

амалий

натижалари

қуйидагилардан

иборат

:

физик

чизиқсизликни

ҳисобга

олган

ҳолда

стерженларнинг

жорий

ва

ўзгарувчан

координаталар

системаларидаги

турли

математик

моделлари

ишлаб

чиқилган

;

чекли

айирмалар

усулининг

самарали

ҳисоблаш

алгоритмлари

қурилган

;

ўзгарувчан

юкланишлар

таъсиридаги

стерженларнинг

амалиётда

қўлланилиш

ҳолатларидан

келиб

чиқиб

,

геометрик

,

аралаш

ва

статик

чегаравий

шартлар

ишлаб

чиқилган

;

9

материалларнинг

емирилиши

ва

ноэластик

деформацияланишини

ҳисобга

олган

ҳолда

лойиҳа

ҳисоб

ишлари

учун

стерженларнинг

амалиётда

қўлланилишига

оид

йигирмата

физик

чизиқсиз

масалалари

шакллантирилган

;

стерженларнинг

кўп

вариантли

чегаравий

масалалари

учун

ҳисоб

моделларини

компьютерда

шакллантириш

ва

сонли

ечиш

жараёнини

автоматлаштириш

имкониятини

берувчи

дастурлар

мажмуи

яратилган

.

Тадқиқот

натижаларининг

ишончлилиги

.

Тадқиқот

натижаларининг

ишончлилиги

Лагранж

вариацион

тамойили

асосида

масаланинг

тўғри

қўйилиши

,

математик

амалларнинг

қатъийлиги

,

асосланган

сонли

усуллар

ва

самарали

ҳисоблаш

алгоритмларидан

фойдаланилганлиги

,

шунингдек

,

олинган

тақрибий

ечимлар

аниқ

ечимлар

билан

солиштирилганлиги

билан

изоҳланади

.

Тадқиқот

натижаларининг

илмий

ва

амалий

аҳамияти

.

Тадқиқот

натижаларнинг

илмий

аҳамияти

стержен

тизимларининг

чизиқсиз

деформацияланиш

жараёнлари

соҳасидаги

кенг

қамровли

янги

масалаларни

математик

моделлаштириш

услуби

таклиф

этилганлиги

,

сонли

-

аналитик

усуллар

асосида

универсал

ва

самарали

ҳисоблаш

алгоритмлари

яратилганлиги

,

шунингдек

,

автоматлаштирилган

алгоритмик

-

дастурий

восита

ишлаб

чиқилганлиги

билан

изоҳланади

.

Тадқиқот

натижаларининг

амалий

аҳамияти

фазовий

такрорий

-

ўзгарувчан

ташқи

кучлар

таъсиридаги

стержен

типидаги

конструкциялар

учун

лойиҳа

ҳисоб

ишларини

олиб

боришда

материал

ва

вақт

сарфини

камайтириш

,

бажарилган

иш

сифати

ва

меҳнат

унумдорлигини

ошириш

,

шунингдек

,

лойиҳа

жараёнларини

самарали

ташкил

этиш

имкониятлари

мавжудлиги

билан

изоҳланади

.

Тадқиқот

натижаларининг

жорий

қилиниши

.

Пластиклик

ва

емирилиш

функцияларини

ҳисобга

олган

ҳолда

стерженларнинг

физик

чизиқсиз

масалаларини

ечиш

ҳамда

материалларнинг

кучланганлик

ҳолатини

баҳолаш

бўйича

яратилган

математик

моделлар

,

алгоритмлар

ва

дастурий

мажмуалар

асосида

:

вариацион

тамойил

асосида

ишлаб

чиқилган

,

иккинчи

тартибли

чизиқсиз

дифференциал

тенгламалар

системаси

кўринишидаги

математик

моделлар

,

ҳисоблаш

алгоритмлари

ва

дастурлар

мажмуи

«Tashkent

metroproekt», “Techno engineering expert”

ва

“Zamin dizayn”

масъулияти

чекланган

жамиятлари

объектларига

жорий

этилган

(

Давлат

архитектура

ва

қурилиш

қўмитасининг

2018

йил

9

январдаги

164/02-13-

сон

маълумотномаси

).

Илмий

тадқиқот

натижалари

лойиҳа

ҳисоб

ишлари

учун

вақт

сарфини

2

марта

тежаш

ҳамда

ҳисоблаш

хатолигини

18 %

гача

камайтириш

хисобига

умумий

лойиҳа

жараёнларининг

сифати

ва

тезлигини

ошириш

имконини

берган

;

фазовий

такрорий

-

ўзгарувчан

юкланишлардаги

стерженларнинг

физик

чизиқсиз

масалалари

учун

ишлаб

чиқилган

жорий

ва

ўзгарувчан

координаталар

системасидаги

математик

моделлар

,

ҳисоблаш

алгоритмлари

ва

дастурлар

мажмуи

«Tashkent metroproekt»

МЧЖ

томонидан

Тошкент

метрополитени

иншоотларини

лойиҳалаш

жараёнига

жорий

этилган

(

Давлат

10

архитектура

ва

қурилиш

қўмитасининг

2018

йил

9

январдаги

164/02-13-

сон

маълумотномаси

)

.

Илмий

тадқиқот

натижасида

ишлаб

чиқилган

дастурий

таъминот

метрополитен

иншоотларини

лойиҳалаш

ишлари

самарадорлигини

12-18 %

га

ошириш

имконини

берган

;

табиий

чегаравий

шартли

иккинчи

тартибли

чизиқсиз

дифференциал

тенгламалар

системаси

учун

чекли

айирмалар

усулининг

А

.

А

.

Самарский

-

И

.

В

.

Фрязинов

модификациялари

асосида

яратилган

ҳисоблаш

алгоритмлари

“Techno engineering expert”

МЧЖ

томонидан

қурилиш

-

монтаж

ишларини

лойиҳалаш

жараёнига

жорий

этилган

(

Давлат

архитектура

ва

қурилиш

қўмитасининг

2018

йил

9

январдаги

164/02-13-

сон

маълумотномаси

).

Илмий

тадқиқот

натижасида

яратилган

сонли

ҳисоблаш

алгоритмлари

конструкция

элементларининг

дастлабки

ҳисоб

ишларини

сезиларли

даражада

яхшилаш

,

жумладан

,

ҳисоблаш

аниқлигини

1,2

мартага

,

умумий

лойиҳа

жараёнининг

сифати

ва

тезлигини

эса

15-20 %

гача

ошириш

имконини

берган

;

бўйлама

,

кўндаланг

ва

буровчи

кучларнинг

биргаликдаги

таъсирини

ҳисобга

олган

ҳолда

стерженларнинг

физик

чизиқсиз

масалаларини

ҳисоблаш

ва

сонли

натижаларни

таҳлил

этиш

имконини

берувчи

автоматлашган

тизим

“Zamin dizayn”

МЧЖ

томонидан

лойиҳа

ҳисоб

ишларини

амалга

ошириш

жараёнига

жорий

қилинган

(

Давлат

архитектура

ва

қурилиш

қўмитасининг

2018

йил

9

январдаги

164/02-13-

сон

маълумотномаси

).

Илмий

тадқиқот

натижасида

яратилган

автоматлашган

тизим

ҳисоблаш

хатолигини

18 %

гача

камайтириш

,

лойиҳалаш

ишлари

самарадорлигини

25 %

гача

ошириш

имконини

берган

.

Тадқиқот

натижаларининг

апробацияси

.

Мазкур

тадқиқот

натижалари

,

жумладан

9

та

халқаро

ва

10

та

республика

илмий

-

амалий

анжуманларида

муҳокамадан

ўтказилган

.

Тадқиқот

натижаларининг

эълон

қилинганлиги

.

Тадқиқот

мавзуси

бўйича

38

та

илмий

иш

чоп

этилган

,

шулардан

, 1

та

монография

,

Ўзбекистон

Республикаси

Олий

аттестация

комиссиясининг

докторлик

диссертациялари

асосий

илмий

натижаларини

чоп

этиш

тавсия

этилган

илмий

нашрларда

16

та

мақола

, 1

таси

хорижий

ва

15

таси

республика

журналларида

нашр

қилинган

ҳамда

1

та

ЭҲМ

учун

яратилган

дастурнинг

расмий

рўйҳатдан

ўтказилганлиги

тўғрисида

гувоҳнома

олинган

.

Диссертациянинг

тузилиши

ва

ҳажми

.

Диссертация

кириш

,

учта

боб

,

хулоса

,

фойдаланилган

адабиётлар

рўйхати

ва

иловалардан

иборат

.

Диссертациянинг

ҳажми

118

бетни

ташкил

этади

.

ДИСЕРТАЦИЯНИНГ

АСОСИЙ

МАЗМУНИ

Кириш

қисмида

диссертация

мавзусининг

долзарблиги

ва

зарурати

асосланган

,

тадқиқотнинг

Ўзбекистон

Республикаси

фан

ва

технологиялари

ривожланишининг

устувор

йўналишларига

мослиги

кўрсатилган

.

Тадқиқотнинг

мақсад

ва

вазифалари

белгилаб

олинган

ҳамда

тадқиқот

объекти

ва

предмети

тавсифланган

,

олинган

натижаларнинг

ишончлилиги

асослаб

берилган

,

уларнинг

назарий

ва

амалий

аҳамияти

очиб

берилган

,

11

тадқиқот

натижаларининг

амалиётга

жорий

қилиниши

,

нашр

этилган

ишлар

ва

диссертация

тузилиши

бўйича

маълумотлар

келтирилган

.

Диссертациянинг

«

Муаммонинг

ўрганилганлик

ҳолати

таҳлили

.

Конструкция

элементларининг

чизиқсиз

деформацияланиш

жараёнларини

математик

моделлаштириш

»

деб

номланган

биринчи

бобида

стержен

типидаги

конструкция

элементларининг

чизиқсиз

деформацияланиш

ва

емирилиш

жараёнларини

математик

моделлаштириш

бўйича

адабиётлар

ва

манбаалар

шарҳи

келтирилган

.

В

.

Қ

.

Қобуловнинг

аниқлаштирилган

назарияси

асосида

бўйлама

,

кўндаланг

ва

буровчи

кучларнинг

биргаликдаги

таъсирини

ҳисобга

олган

ҳолда

фазовий

ўзгарувчан

юкланишлардаги

стержен

нуқталарининг

кўчишини

қуйидаги

тенглик

кўринишида

ифодалаш

мумкин

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

,

,

3

2

2

2

1

1

2

1

1

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

y

W

u

z

V

u

a

a

y

z

U

u



































(1)

бунда

жорий

координаталар

системасида

k

юкланишлардаги

 

k

U

,

 

k

V

,

 

k

W

–

стерженнинг

марказий

чизиқларининг

кўчиши

;

 

k

1



,

 

k

2



–

соф

эгилишда

марказий

чизиққа

уринма

оғиш

бурчаклари

;

 

k

1



,

 

k

2



–

кўндаланг

силжиш

бурчаклари

;

 

k



–

буралиш

бурчаги

;

 

k



–

узунлиги

бўйича

буралиш

бурчаги

;

1

a

,

2

a

–

берилган

функциялар

;



–

буралиш

функцияси

.

Коши

формуласига

кўра

(1)

формулани

ҳисобга

олиб

,

k

юкланишлардаги

деформация

компонентлари

қуйидагича

аниқланади

:

 

 

x

u

k

k







1

11



,

 

 

 

x

u

y

u

k

k

k













2

1

12



,

 

 

 

x

u

z

u

k

k

k













3

1

13



,

 

 

 

0

23

33

22







k

k

k







.

(2)

Жорий

ва

ўзгарувчан

координаталар

системаларида

(1-

расм

),

k

–

юкланишлардаги

кучланиш

ва

деформация

компонентлари

қуйидаги

кўринишда

боғланган

:

1-

расм

.

Жорий

ва

ўзгарувчан

координаталар

системаларида

такрорий

деформацияланиш

жараёнлари

1.

Т

.

Бўриевнинг

умумлашган

назарияси

бўйича

(

жорий

координаталар

системасида

деформацияланиш

диаграммаси

):

i



i



P

Q

1

Q

2

Q

O

M

N

i



i



12

 

 





 

  



















 

 





 

  



















 

 





 

  



















 

 

 

















































































































































,

0

,

1

,

1

,

1

23

33

22

1

1

1

0

13

0

13

0

1

0

13

13

13

1

1

1

0

12

0

12

0

1

0

12

12

12

1

1

1

0

11

0

11

0

1

0

11

11

11

k

k

k

k

m

m

k

m

k

m

k

k

k

k

k

k

k

m

m

k

m

k

m

k

k

k

k

k

k

k

m

m

k

m

k

m

k

k

k

k

k

k

G

G

E























































(3)

бу

ерда

1



k

да

,

 

0

0

0

11





;

 

0

0

0

12





ва

 

0

0

0

13





га

тенг

,

бунда

E

–

эластиклик

модули

;

G

–

силжиш

модули

;

пластиклик

функцияси

–

 

k



қуйидаги

формула

бўйича

ҳисобланади

:

1



k

да

 

 

 

 



































;

1

,

1

1

,

1

,

0

1

1

1

1

1

1

1











2



k

да

 

 

 

 



































;

,

1

,

,

0

1

1

1

k

k

k

k

k

k

k

















бу

ерда

 

 

s

k

i

k









1

,

 

 

 

 

 

 

 



















2

13

2

12

2

11

4

3

3

2

k

k

k

k

i









,

kk

k

,...,

2

,

1



бўлганда

(

kk

–

юкланишлар

сони

чегараси

),

материалнинг

циклик

хусусияти

–

k



қуйидагича

ҳисобланади

:











1

k

Q

k



,

бу

ерда

Q

,



-

материалнинг

ўзгармас

коэффициентлари

.

2.

Мазинг

-

Москвитиннинг

умумлашган

тамойили

бўйича

(

ўзгарувчан

координаталар

системасида

деформацияланиш

диаграммаси

):

 

 





 

k

k

k

G

11

11

1

3











,

 

 





 

k

k

k

G

12

12

1











,

 

 





 

k

k

k

G

13

13

1











, (4)

бу

ерда

 

 

k

ij

k

ij











3

,

2

,

1





j

i

бўлиб

,

 

k

ij



ва

 

k

ij



–

ўзгарувчан

координаталар

системасида

k

юкланишлардаги

кучланиш

ва

деформациялар

.

В

.

В

.

Москвитин

назариясига

кўра

,

материалларнинг

емирилиш

функцияси





z

y

x

,

,



такрорий

юкланишлардаги

барча

кучланиш

ва

деформацияларни

ҳисобга

олган

ҳолда

 

0

0





ва

 

1



N



чегаравий

шартларда

қуйидаги

кинетик

тенглама

билан

аниқланади

:

 

 





















k

k

u

A

dk

d

1

ёки





 

 







k

k

u

dm

m

k

F

0







;

(5)

бу

ерда

A

,



,



,



–

ўзгармаслар

;

N

–

чегара

ҳолати

(

бузилиш

)

гача

бўлган

такрорланишлар

сони

;

 

k

u



–

кучланиш

интенсивлиги

.

Емирилишларнинг

тўпланиши

ҳисобга

олинганда

,

пластиклик

функцияси





 

 





k

z

y

x

,

,

қуйидагича

аниқланади

:

13





 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 































.

,

1

,

,

0

,

,

























k

s

k

u

k

u

k

s

k

k

s

k

u

k

z

y

x

(6)

Гусенков

-

Шнейдеровичнинг

умумлашган

деформацияланиш

диаграм

-

маси

бўйича

материалларнинг

такрорий

юкланишлардаги

характеристика

-

лари

қуйидагича

ҳисобланади

:

такрорий

юкланишларда

мустаҳкамланувчи

материаллар

учун









 

1

*

*

*

2

1

2

1

2

1

1

1

2

1

















































A

A

A

A

k

G

k

G

A

g

k

k





;

такрорий

юкланишларда

бузилувчи

материаллар

учун

















 

1

*

*

*

2

1

2

2

exp

2

1

1

exp

2

1

















































A

A

A

A

k

G

k

G

A

g

k

k





.

Материалларнинг

емирилишларини

ҳисобга

олган

ҳолда

стерженлар

физик

чизиқсиз

масалаларининг

математик

моделлари

Лагранж

вариацион

тамойили

асосида

ишлаб

чиқилади

:





0









A



.

(7)

Потенциал

энергия

вариацияси





ва

ташқи

кучлар

бажарган

иш

вариацияси

A



қуйидаги

кўринишга

эга

:

   

   

   

   





dV

dV

V

k

k

k

k

k

k

V

k

i

i

k

i



 













13

13

12

12

11

11

1

3

1

1



















,

   

   

   

x

F

k

i

i

k

i

S

k

i

i

k

i

V

k

i

i

k

i

dF

u

q

dS

u

f

dV

u

P

A

 

 

 





















3

1

3

1

3

1

,

бу

ерда

 

k

i

P

,

 

k

i

f

и

 

k

i

q

–

мос

равишда

,

k

юкланишлардаги

ҳажмий

,

сирт

ва

четки

ташкил

этувчи

кучлар

.

Лагранж

вариацион

тамойили

асосида

,

фазовий

такрорий

-

ўзгарувчан

юкланишлардаги

стерженларнинг

физик

чизиқсиз

масалалари

учун

табиий

чегаравий

шартли

иккинчи

тартибли

чизиқсиз

дифференциал

тенгламалар

системалари

орқали

ифодаланувчи

вектор

шаклдаги

математик

моделлар

ишлаб

чиқилган

:

1.

Жорий

координаталар

системасидаги

математик

модель

:

 





 

 





 

 





 

























x

d

V

d

C

C

V

B

B

x

d

V

d

A

A

x

d

d

k

k

p

u

k

k

p

u

k

k

p

u







 





 

 









k

k

k

p

u

F

V

D

D





 





  



 





  

































1

0

1

0

1

0

1

0

k

k

p

k

k

p

k

k

p

k

k

p

V

D

x

d

V

d

C

V

B

x

d

V

d

A

x

d

d























































































1

1

1

0

0

1

0

0

k

m

m

k

m

k

m

k

po

m

k

m

k

m

k

po

V

V

B

V

V

x

d

d

A

x

d

d









14































































1

0

0

1

0

0

m

k

m

k

m

k

po

m

k

m

k

m

k

po

V

V

D

V

V

x

d

d

C









(8)

ва

мос

равишда

,

чегаравий

шартлар

 





 

 





 

 

















k

k

k

p

u

k

k

p

u

Q

V

B

B

x

d

V

d

A

A







 





  



















































1

1

1

0

0

1

0

1

0

k

m

m

k

m

k

m

k

po

k

k

p

k

k

p

V

V

x

d

d

A

V

B

x

d

V

d

A

























 

0

1

0

0























k

m

k

m

k

m

k

po

V

V

V

B









;

(9)

бунда

 

k

V



–

изланаётган

тўққизинчи

тартибли

вектор

функция

 

   

     

 

     















T

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

U

V

W

V













,

,

,

,

,

,

,

,

2

2

1

1



;

 

k

F



,

 

k

Q



–

ташқи

кучлар

вектори

.

2.

Ўзгарувчан

координаталар

системасидаги

математик

модель

:

 





 

 





 

 





 





























x

d

V

d

C

C

V

B

B

x

d

V

d

A

A

x

d

d

k

k

p

u

k

k

p

u

k

k

p

u







 





 

 

k

k

k

p

u

F

V

D

D











,

(10)

 





 

 





 

 

 

0





























k

k

k

k

p

u

k

k

p

u

V

Q

V

B

B

x

d

V

d

A

A











.

(11)

бунда

u

A

,

u

B

,

u

C

,

u

D

–

ўзгармас

коэффициентли

тўққизинчи

тартибли

квадрат

матрицалар

;

 

k

p

A

,

 

k

p

B

,

 

k

p

C

,

 

k

p

D

–

ўзгарувчан

коэффициентли

тўққизинчи

тартибли

квадрат

матрицалар

.

Параметрларнинг

ҳақиқий

қийматини

аниқлаш

учун

қуйидаги

формулалардан

фойдаланамиз

:

 

 

 













kk

k

k

k

k

V

V

V

2

1

'

1







,

 

 

 













kk

k

k

ij

k

ij

k

ij

2

1

'

1







. (12)

Кўчиш

векторлари

асосида

,

фазовий

ўзгарувчан

юкланишлардаги

стерженларнинг

ички

кучлар

векторлари

қуйидаги

математик

моделлар

асосида

аниқланади

:

1.

Жорий

координаталар

системасида

ички

кучларнинг

хисоб

моделлари

:

 

 







3

1

i

k

i

k

P

P





,

(13)

бу

ерда

 

 





 

 





 

























k

k

p

u

k

k

p

u

k

V

B

B

x

d

V

d

A

A

I

Gh

l

P







~

~

~

~

~

~

3

0

0

3

1

,