➤

Methods and algorithms of regular adaptive state estimation of stochastic object control

Abstract

Topicality and demand of the subject of dissertation. Comprehensive measures taken by the Government of the Republic of Uzbekistan for the development of a regional and territorial control and automated creation system of a single information space, focused on the widespread introduction of information control systems based on modern information and communication technologies. In this regard, the development of efficient methods and algorithms for state estimation and control of various functional purpose and is of particular relevance, however, remains not completely solve theoretical and applied problems of wide national economic significance. The development of complex information processing systems and controls, in particular, systems of technological objects, stimulated constant increase of the performance requirements of accuracy. This task is especially difficult in real conditions of a priori uncertainty and unexpected variability of the models and the external environment. Under these conditions the introduction of the adaptation and monitoring of the system carried is expedient in relation to significant disturbance model, which can not be considered as a simple evaluation of interfering factors and which will significantly improve the quality of the system as a whole. Thus, the development and the development of effective means and methods of adaptation of the control system in conditions of high uncertainty a priori in the real-time rate will effectively handle the data of observations significantly improve the accuracy and reliability of information processing and control.
Demand dissertation is characterized by the widespread introduction of modern concepts of automation and control of complex engineering in various industries, including chemical, associated with tasks requiring close attention estimation, identification and management of objects in an uncertain environment.
This research work is focused on ensuring implementation of the Resolution of the President of the Republic of Uzbekistan the №PP-677 of 27.07.2007 y. "About the Program of modernization, technical and technological modernization of the enterprises of chemical industry", which states that one of the main objectives of the Programme is to improve the technical level and production efficiency, ensuring operational reliability and environmental safety of chemical production by introduction of modern high technology equipment and advanced process control systems.
Accordingly, the solution of these problems requires special research and development aimed at further improving the efficiency of process control systems based on modern information technology.
Thus the practical implementation of these methods of adaptation and control faced with the need to solve a variety of inverse problems of managed dynamics objects. Problems of this type are essentially ill-conditioned. They belong to the class of ill-posed problems. In this situation, the problem of synthesis methods and algorithms for adaptive state estimation control objects in the face of  uncertainty should be considered in terms of the theory of regular evaluation, defining the methodology for constructing stable algorithms for processing the current information. In this regard, the development of efficient methods and algorithms for regular adaptive state estimation process facilities control under model uncertainty and synthesis of computing circuits for their implementation acquires great importance.
Purpose of research is to develop methods and algorithms for regular adaptive state estimation process facilities control under model uncertainty and their practical application in solving problems of automation and control of specific production processes.
Scientific novelty of dissertational research consist in the following:
the algorithms of the regular evaluation of noise covariance matrix of the object developed, based on methods for solving nonlinear functional equations, taking into account the possible undecidability of the linearized system with singular or ill-conditioned matrix, allowing for the convergence of the desired solution, and thereby improve the accuracy of adaptive estimation procedures;
proposed adaptive algorithms regular state estimation control objects in a consistently correlated noise in measurements based on singular value decomposition of matrices, allowing for binding of theoretical covariance matrix of the estimation error to the actual value, and thereby eliminate the isolation process of calculating the gain matrix of Kalman filter from actual measurements;
proposed adaptive algorithms regular iterative estimation of noise covariance matrices of the object and noise measurements based innovation process and secant method that does not require calculation or approximation of partial derivatives, allowing the filter to adapt to the changing values of the covariance matrices of disturbances;
developed regular algorithms of adaptive estimation of the gain matrix of Kalman filter based on the gradient projection method and derive expressions for the error estimates right side of the matrix equation for the calculation of the gain, allowing not made directly solving the matrix equation to estimate the error of his decision;
proposed regular algorithms of adaptive estimation under auto- and crosscorrelation of noise and interference measurements of the object on the basis of approximate methods for solving ill-conditioned or singular stochastic systems of linear algebraic equations which can improve the accuracy of calculating the gain of a dynamic filter;
developed regular algorithms of adaptive estimation of the transition matrix of control objects on the basis of methods for solving variational inequalities in the framework of the principle of iterative regularization to ensure consistency and convergence of the required assessments;
proposed regular algorithms of adaptive parameter estimation of the transition matrix of managed objects and gain dynamic Kalman filter type in a complete a priori model uncertainty, allowing estimation regularize the problem under consideration on the basis of regular methods of minimizing functionals.
CONCLUSION
The thesis is based on the concepts of system analysis, the theory of adaptive control systems, and methods for dynamic filtering solution of incorrect problems developed constructive methodology regular adaptive state estimation process facilities control under model uncertainty.
As a result, the following results:
1. Algorithms for the regular assessment of noise covariance matrix of the object, based on methods for solving nonlinear functional equations, taking into account the possible undecidability of the linearized system with singular or ill-conditioned matrix, allowing for the convergence of the desired solution, and thereby improve the accuracy of adaptive estimation procedure.
2. The algorithms of adaptive regular state estimation control objects in a consistently correlated noise in measurements based on singular value decomposition of matrices, allowing for binding of the theoretical covariance matrix of the estimation error to the actual values, and thereby eliminate the isolation process of calculating the gain matrix of the Kalman filter real
measurements.
3. The algorithms of adaptive regular iterative estimation covariance matrices of noise and interference measurements of the object based on the innovation process and the secant method does not require calculation or approximation of partial derivatives, allowing for the convergence of approximations of the desired filter and adapt to the changing values of the covariance matrices of disturbances.
4. Develop a regular algorithms adaptive estimation of the gain matrix of Kalman filter based on the gradient projection method. The expressions for the error estimate the right side of the matrix equation for the calculation of the gain, allowing not made directly solving the matrix equation to estimate the error of his decision. For the resulting expression can also obtain a priori information about the order of error in the solution to obtain qualitative conclusions about the accuracy with which a reasonably continue to solve the system.
5. The proposed two-step regularized algorithms with adaptive estimation of correlated noise object to obviate the strict dependency matrix filter gain from a priori data. It is shown that the solution of this problem are very effective methods pseudoinversion regularization, l\ - minimization and moderate damage to the choice of the regularization parameter based methods quasioptimality, cross significance and A-curve.
6. A regular algorithms of adaptive estimation in terms of noise autocorrelation of the object and noise measurements on the basis of approximate methods for solving ill-conditioned or singular stochastic systems of linear algebraic equations. In forming the estimation algorithms use statistical shape discrepancy principle, achieve the best possible estimates of the regularized solutions approximate stochastic systems of equations.
7. Develop a regular adaptive estimation algorithms with mutual correlation of noise and interference measurements of the object based on decorrelation noise and interference, and regularization methods for solving operator equations with positive definite matrices and approximately given right-hand side, to improve the accuracy of calculating the gain of a dynamic filter.
8. A regular adaptive algorithms for estimating the parameters of the equation matrices dynamics control objects and covariance matrices of perturbation based on the concepts of time series, allows to synthesize the adaptive control system in a high degree of model uncertainty.
9. Develop regular algorithms adaptive estimation of the transition matrix of control objects on the basis of methods for solving variational inequalities in the framework of the principle of iterative regularization to ensure consistency and convergence of the required assessments.
10. A regular adaptive algorithms for estimating the parameters of the transition matrix of managed objects and gain dynamic Kalman filter type in a complete a priori model uncertainty, allowing estimation regularize the problem under consideration on the basis of regular methods of minimizing functionals.
11. The algorithms of synthesis of control systems dynamic objects using predictive models based on the concepts of regular adaptive estimation under varying degrees of model uncertainty that improve the accuracy of the computation of the vector of state variables and control actions.
12. On the basis of the proposed adaptive algorithms for regular state estimation control objects in a model uncertainty developed adaptive process control system granulation-drying calcium sulfate and phosphate pulp production PS-Agro and evaporation of ammonium nitrate solution. The proposed adaptive control systems allow these processes to stabilize the technological regimes of the processes and increase the efficiency of their operation.

Source type: Abstracts
Years of coverage from 1992
inLibrary
Google Scholar
Catalog of abstracts
Issue:
Branch of knowledge
CC BY f
1-88
48

Downloads

Download data is not yet available.
To share
Download
Zaripov О. (2023). Methods and algorithms of regular adaptive state estimation of stochastic object control. Catalog of Abstracts, 1(1), 1–88. Retrieved from https://www.inlibrary.uz/index.php/autoabstract/article/view/35775
1
Citations
Crossref
Сrossref
Scopus
Scopus
Google
Google

Keywords:

state of a stochastic control object / adaptive estimation / stable algorithms

Abstract

Topicality and demand of the subject of dissertation. Comprehensive measures taken by the Government of the Republic of Uzbekistan for the development of a regional and territorial control and automated creation system of a single information space, focused on the widespread introduction of information control systems based on modern information and communication technologies. In this regard, the development of efficient methods and algorithms for state estimation and control of various functional purpose and is of particular relevance, however, remains not completely solve theoretical and applied problems of wide national economic significance. The development of complex information processing systems and controls, in particular, systems of technological objects, stimulated constant increase of the performance requirements of accuracy. This task is especially difficult in real conditions of a priori uncertainty and unexpected variability of the models and the external environment. Under these conditions the introduction of the adaptation and monitoring of the system carried is expedient in relation to significant disturbance model, which can not be considered as a simple evaluation of interfering factors and which will significantly improve the quality of the system as a whole. Thus, the development and the development of effective means and methods of adaptation of the control system in conditions of high uncertainty a priori in the real-time rate will effectively handle the data of observations significantly improve the accuracy and reliability of information processing and control.
Demand dissertation is characterized by the widespread introduction of modern concepts of automation and control of complex engineering in various industries, including chemical, associated with tasks requiring close attention estimation, identification and management of objects in an uncertain environment.
This research work is focused on ensuring implementation of the Resolution of the President of the Republic of Uzbekistan the №PP-677 of 27.07.2007 y. "About the Program of modernization, technical and technological modernization of the enterprises of chemical industry", which states that one of the main objectives of the Programme is to improve the technical level and production efficiency, ensuring operational reliability and environmental safety of chemical production by introduction of modern high technology equipment and advanced process control systems.
Accordingly, the solution of these problems requires special research and development aimed at further improving the efficiency of process control systems based on modern information technology.
Thus the practical implementation of these methods of adaptation and control faced with the need to solve a variety of inverse problems of managed dynamics objects. Problems of this type are essentially ill-conditioned. They belong to the class of ill-posed problems. In this situation, the problem of synthesis methods and algorithms for adaptive state estimation control objects in the face of  uncertainty should be considered in terms of the theory of regular evaluation, defining the methodology for constructing stable algorithms for processing the current information. In this regard, the development of efficient methods and algorithms for regular adaptive state estimation process facilities control under model uncertainty and synthesis of computing circuits for their implementation acquires great importance.
Purpose of research is to develop methods and algorithms for regular adaptive state estimation process facilities control under model uncertainty and their practical application in solving problems of automation and control of specific production processes.
Scientific novelty of dissertational research consist in the following:
the algorithms of the regular evaluation of noise covariance matrix of the object developed, based on methods for solving nonlinear functional equations, taking into account the possible undecidability of the linearized system with singular or ill-conditioned matrix, allowing for the convergence of the desired solution, and thereby improve the accuracy of adaptive estimation procedures;
proposed adaptive algorithms regular state estimation control objects in a consistently correlated noise in measurements based on singular value decomposition of matrices, allowing for binding of theoretical covariance matrix of the estimation error to the actual value, and thereby eliminate the isolation process of calculating the gain matrix of Kalman filter from actual measurements;
proposed adaptive algorithms regular iterative estimation of noise covariance matrices of the object and noise measurements based innovation process and secant method that does not require calculation or approximation of partial derivatives, allowing the filter to adapt to the changing values of the covariance matrices of disturbances;
developed regular algorithms of adaptive estimation of the gain matrix of Kalman filter based on the gradient projection method and derive expressions for the error estimates right side of the matrix equation for the calculation of the gain, allowing not made directly solving the matrix equation to estimate the error of his decision;
proposed regular algorithms of adaptive estimation under auto- and crosscorrelation of noise and interference measurements of the object on the basis of approximate methods for solving ill-conditioned or singular stochastic systems of linear algebraic equations which can improve the accuracy of calculating the gain of a dynamic filter;
developed regular algorithms of adaptive estimation of the transition matrix of control objects on the basis of methods for solving variational inequalities in the framework of the principle of iterative regularization to ensure consistency and convergence of the required assessments;
proposed regular algorithms of adaptive parameter estimation of the transition matrix of managed objects and gain dynamic Kalman filter type in a complete a priori model uncertainty, allowing estimation regularize the problem under consideration on the basis of regular methods of minimizing functionals.
CONCLUSION
The thesis is based on the concepts of system analysis, the theory of adaptive control systems, and methods for dynamic filtering solution of incorrect problems developed constructive methodology regular adaptive state estimation process facilities control under model uncertainty.
As a result, the following results:
1. Algorithms for the regular assessment of noise covariance matrix of the object, based on methods for solving nonlinear functional equations, taking into account the possible undecidability of the linearized system with singular or ill-conditioned matrix, allowing for the convergence of the desired solution, and thereby improve the accuracy of adaptive estimation procedure.
2. The algorithms of adaptive regular state estimation control objects in a consistently correlated noise in measurements based on singular value decomposition of matrices, allowing for binding of the theoretical covariance matrix of the estimation error to the actual values, and thereby eliminate the isolation process of calculating the gain matrix of the Kalman filter real
measurements.
3. The algorithms of adaptive regular iterative estimation covariance matrices of noise and interference measurements of the object based on the innovation process and the secant method does not require calculation or approximation of partial derivatives, allowing for the convergence of approximations of the desired filter and adapt to the changing values of the covariance matrices of disturbances.
4. Develop a regular algorithms adaptive estimation of the gain matrix of Kalman filter based on the gradient projection method. The expressions for the error estimate the right side of the matrix equation for the calculation of the gain, allowing not made directly solving the matrix equation to estimate the error of his decision. For the resulting expression can also obtain a priori information about the order of error in the solution to obtain qualitative conclusions about the accuracy with which a reasonably continue to solve the system.
5. The proposed two-step regularized algorithms with adaptive estimation of correlated noise object to obviate the strict dependency matrix filter gain from a priori data. It is shown that the solution of this problem are very effective methods pseudoinversion regularization, l\ - minimization and moderate damage to the choice of the regularization parameter based methods quasioptimality, cross significance and A-curve.
6. A regular algorithms of adaptive estimation in terms of noise autocorrelation of the object and noise measurements on the basis of approximate methods for solving ill-conditioned or singular stochastic systems of linear algebraic equations. In forming the estimation algorithms use statistical shape discrepancy principle, achieve the best possible estimates of the regularized solutions approximate stochastic systems of equations.
7. Develop a regular adaptive estimation algorithms with mutual correlation of noise and interference measurements of the object based on decorrelation noise and interference, and regularization methods for solving operator equations with positive definite matrices and approximately given right-hand side, to improve the accuracy of calculating the gain of a dynamic filter.
8. A regular adaptive algorithms for estimating the parameters of the equation matrices dynamics control objects and covariance matrices of perturbation based on the concepts of time series, allows to synthesize the adaptive control system in a high degree of model uncertainty.
9. Develop regular algorithms adaptive estimation of the transition matrix of control objects on the basis of methods for solving variational inequalities in the framework of the principle of iterative regularization to ensure consistency and convergence of the required assessments.
10. A regular adaptive algorithms for estimating the parameters of the transition matrix of managed objects and gain dynamic Kalman filter type in a complete a priori model uncertainty, allowing estimation regularize the problem under consideration on the basis of regular methods of minimizing functionals.
11. The algorithms of synthesis of control systems dynamic objects using predictive models based on the concepts of regular adaptive estimation under varying degrees of model uncertainty that improve the accuracy of the computation of the vector of state variables and control actions.
12. On the basis of the proposed adaptive algorithms for regular state estimation control objects in a model uncertainty developed adaptive process control system granulation-drying calcium sulfate and phosphate pulp production PS-Agro and evaporation of ammonium nitrate solution. The proposed adaptive control systems allow these processes to stabilize the technological regimes of the processes and increase the efficiency of their operation.


background image

ТОШКЕНТ

ДАВЛАТ

ТЕХНИКА

УНИВЕРСИТЕТИ

ВА

ЭНЕРГЕТИКА

ВА

АВТОМАТИКА

ИНСТИТУТИ

ҲУЗУРИДАГИ

ФАН

ДОКТОРИ

ИЛМИЙ

ДАРАЖАСИНИ

БЕРУВЧИ

16.07.2013.

Т

.02.01

РАҚАМЛИ

ИЛМИЙ

КЕНГАШ

ТОШКЕНТ

ДАВЛАТ

ТЕХНИКА

УНИВЕРСИТЕТИ








ЗАРИПОВ

ОРИПЖОН

ОЛИМОВИЧ



СТОХАСТИК

БОШҚАРУВ

ОБЪЕКТЛАРИ

ҲОЛАТИНИ

МУНТАЗАМ

АДАПТИВ

БАҲОЛАШ

УСУЛЛАРИ

ВА

АЛГОРИТМЛАРИ


05.13.07 –

Технологик

жараёнлар

ва

ишлаб

чиқаришларни

автоматлаштириш

ва

бошқариш

(

техника

фанлари

)






ДОКТОРЛИК

ДИССЕРТАЦИЯСИ

АВТОРЕФЕРАТИ









Тошкент

– 2014


background image

2

УДК

62-501.12

Докторлик

диссертацияси

автореферати

мундарижаси

Оглавление

автореферата

докторской

диссертации

Content of the abstract of doctoral dissertation


Зарипов

Орипжон

Олимович

Стохастик

бошқарув

объектлари

ҳолатини

мунтазам

адаптив

баҳолаш

усуллари

ва

алгоритмлари

………………………………………………



3

Зарипов

Орипжон

Олимович

Методы

и

алгоритмы

регулярного

адаптивного

оценивания

состояния

стохастических

объектов

управления

………………………………...



29

Zaripov Oripjon

Methods and algorithms of regular adaptive state estimation
of stochastic object control…………………………………………………………...



55

Эълон

қилинган

ишлар

рўйхати

Список

опубликованных

работ

List of published works ……………………………………………………………...



80


























background image

3

ТОШКЕНТ

ДАВЛАТ

ТЕХНИКА

УНИВЕРСИТЕТИ

ВА

ЭНЕРГЕТИКА

ВА

АВТОМАТИКА

ИНСТИТУТИ

ҲУЗУРИДАГИ

ФАН

ДОКТОРИ

ИЛМИЙ

ДАРАЖАСИНИ

БЕРУВЧИ

16.07.2013.

Т

.02.01

РАҚАМЛИ

ИЛМИЙ

КЕНГАШ

ТОШКЕНТ

ДАВЛАТ

ТЕХНИКА

УНИВЕРСИТЕТИ








ЗАРИПОВ

ОРИПЖОН

ОЛИМОВИЧ



СТОХАСТИК

БОШҚАРУВ

ОБЪЕКТЛАРИ

ҲОЛАТИНИ

МУНТАЗАМ

АДАПТИВ

БАҲОЛАШ

УСУЛЛАРИ

ВА

АЛГОРИТМЛАРИ


05.13.07 –

Технологик

жараёнлар

ва

ишлаб

чиқаришларни

автоматлаштириш

ва

бошқариш

(

техника

фанлари

)






ДОКТОРЛИК

ДИССЕРТАЦИЯСИ

АВТОРЕФЕРАТИ









Тошкент

– 2014


background image

4

Докторлик

диссертацияси

мавзуси

Ўзбекистон

Республикаси

Вазирлар

Маҳкамаси

ҳузуридаги

Олий

аттестация

комиссиясида

30.09.2014/

В

2014.5.

Т

308

рақам

билан

рўйхатга

олинган

.

Докторлик

диссертацияси

Тошкент

давлат

техника

университетида

бажарилган

.

Докторлик

диссертациясининг

тўла

матни

Тошкент

давлат

техника

университети

ва

Энергетика

ва

автоматика

институти

ҳузуридаги

Фан

доктори

илмий

даражасини

берувчи

16.07.2013.

Т

.02.01

рақамли

илмий

кенгаш

веб

-

саҳифасида

www.tdtu.uz

манзилига

жойлаштирилган

.

Диссертация

автореферати

уч

тилда

(

ўзбек

,

рус

,

инглиз

)

веб

-

саҳифада

www.tdtu.uz

манзилига

ва

«ZIYONET»

Ахборот

-

таълим

порталида

www.ziyonet.uz

манзилига

жойлаштирилган

.

Илмий

маслаҳатчи

:

Игамбердиев

Хусан

Закирович

техника

фанлари

доктори

,

профессор

Расмий

оппонентлар

:

Бекмуратов

Тулкин

Файзиевич

ЎзР

ФА

академиги

,

техника

фанлари

доктори

,

профессор

Адилов

Фарух

Тулкунович

техника

фанлари

доктори

Каипбергенов

Батирбек

Тулепбергенович

техника

фанлари

доктори

Етакчи

ташкилот

:

«

ЎЗКИМЁСАНОАТ

»

ДАК


Диссертация

ҳимояси

Тошкент

давлат

техника

университети

ва

Энергетика

ва

автоматика

институти

ҳузуридаги

16.07.2013.

Т

.02.01

рақамли

Илмий

кенгашнинг

«___» ________ 2014

йил

соат

10

00

даги

мажлисида

бўлиб

ўтади

(

Манзил

: 100095,

Тошкент

,

Университет

кўч

., 2.

Тел

.: (99871) 246-46-00;

факс

: (99871) 227-10-32; e-mail: tstu_info@tdtu.uz).

Докторлик

диссертацияси

билан

Тошкент

давлат

техника

университетининг

Ахборот

-

ресурс

марказида

танишиш

мумкин

( __

рақами

билан

рўйхатга

олинган

).

Манзил

: 100095,

Тошкент

,

Университет

кўч

., 2.

Тел

.: (99871) 246-03-41.

Диссертация

автореферати

2014

йил

«_____» ________

да

тарқатилди

.

(2014

йил

«____» ________

даги

№

__

рақамли

реестр

баённомаси

).



Н

.

Р

.

Юсупбеков

Фан

доктори

илмий

даражасини

берувчи

илмий

кенгаш

раиси

ЎзР

ФА

академиги

,

т

.

ф

.

д

.,

профессор

А

.

Р

.

Марахимов

Фан

доктори

илмий

даражасини

берувчи

илмий

кенгаш

илмий

котиби

т

.

ф

.

д

.,

профессор


Ш

.

М

.

Гулямов

Фан

доктори

илмий

даражасини

берувчи

илмий

кенгаш

қошидаги

илмий

семинар

раиси

т

.

ф

.

д

.,

профессор


background image

5

ДОКТОРЛИК

ДИССЕРТАЦИЯСИ

АННОТАЦИЯСИ

Диссертация

мавзусининг

долзарблиги

ва

зарурияти

.

Ўзбекистон

Республикаси

ҳукумати

томонидан

регионал

-

ҳудудий

автоматлаштирилган

бошқариш

тизимларини

ривожлантириш

ва

ягона

ахборот

майдонини

яратиш

бўйича

қабул

қилинган

комплекс

чора

-

тадбирлар

замонавий

ахборот

-

коммуникация

технологиялари

асосида

ахборот

-

бошқарув

тизимларини

кенг

жорий

этишга

йўналтирилган

.

Шундан

келиб

чиққан

ҳолда

,

турли

функционал

вазифали

объектларни

бошқариш

ва

уларнинг

ҳолатини

баҳолашнинг

самарали

усуллари

ва

алгоритмларини

ишлаб

чиқиш

ўзининг

долзарблиги

билан

ажралиб

туради

ва

шу

билан

биргаликда

,

катта

халқ

хўжалиги

аҳамиятига

эга

бўлган

назарий

ва

амалий

муаммо

сифатида

тўлалигича

ечилмай

қолмоқда

.

Ахборотларга

ишлов

бериш

ва

бошқаришнинг

мураккаб

тизимлари

,

хусусан

,

технологик

объектларни

бошқариш

тизимларининг

тараққиёти

аниқлик

тавсифларига

бўлган

талабларнинг

доимий

равишда

ошиб

бориши

билан

қизиқиш

уйғотади

.

Бу

масала

айниқса

,

ташқи

муҳит

ва

моделлар

тавсифларининг

априор

ноаниқлиги

ва

кутилмаган

ўзгарувчанлиги

каби

реал

шароитларда

мураккабдир

.

Бундай

шароитларда

халақит

берувчи

содда

омиллар

сифатида

қаралмайдиган

моделли

бузилишларга

нисбатан

тизимнинг

фаолият

кўрсатиши

мослашувчанлиги

ва

назоратига

ўтиш

мақсадга

мувофиқ

ва

ҳалақит

берувчи

омилларни

баҳолаш

умуман

тизимнинг

фаолият

кўрсатиш

сифатини

аҳамиятли

даражада

ошириш

имконини

беради

.

Шундай

қилиб

,

априор

ноаниқликнинг

юқори

бўлган

шароитларида

бошқариш

тизимларни

мослаштиришнинг

самарали

усуллари

ва

воситаларини

ривожлантириш

ва

ишлаб

чиқиш

реал

вақт

жадаллигидаги

кузатишлар

маълумотларига

самарали

ишлов

бериш

имконини

беради

ва

ахборотларга

ишлов

бериш

ҳамда

бошқариш

тизимларининг

аниқлиги

ва

ишончлилигини

оширади

.

Диссертация

ишига

бўлган

зарурият

,

саноатнинг

турли

тармоқларидаги

,

хусусан

,

кимёвий

саноатдаги

мураккаб

технологик

объектларни

назорат

қилиш

ва

автоматлаштиришнинг

замонавий

концепцияларини

кенг

жорий

этиш

,

ноаниқлик

шароитларида

объектларни

баҳолаш

,

идентификациялаш

ва

бошқариш

масалаларига

диққат

билан

аҳамият

беришни

талаб

этиши

билан

боғлиқлиги

орқали

ифодаланади

.

Мазкур

тадқиқот

Ўзбекистон

Республикаси

Президентининг

«

Кимёвий

саноатдаги

корхоналарни

модернизациялаш

,

техник

ва

технологик

таъминлаш

дастури

тўғрисида

»

ги

2007

йил

7

июлдаги

ПФ

-677-

сонли

фармонининг

амалга

оширилишини

таъминлашга

қаратилган

бўлиб

,

дастурдаги

энг

асосий

масалалардан

бири

ишлаб

чиқаришнинг

техник

даражаси

ва

самарадорлигини

ошириш

,

замонавий

юқори

самарали

технологиялар

,

қурилмалар

ва

технологик

жараёнларни

энг

янги

бошқариш

тизимларини

жорий

этиш

йўли

орқали

кимёвий

ишлаб

чиқаришдаги

экологик

хавфсизлик

ва

эксплуатацион

ишончлиликни

таъминлаш

ҳисобланади

.


background image

6

Шу

жиҳатдан

юқорида

кўрсатиб

ўтилган

масалаларни

ечиш

замонавий

ахборот

технологиялари

асосида

технологик

жараёнларни

бошқариш

тизимининг

самарадорлигини

келажакда

оширишга

қаратилган

махсус

тадқиқотлар

ва

ишланмаларни

амалга

оширишни

талаб

қилиши

келиб

чиқади

.

Бунда

мослашиш

ва

назорат

қилишнинг

кўрсатиб

ўтилган

усулларини

амалга

ошириш

бошқарилувчи

объектлар

динамикасининг

турли

хил

тескари

масалаларини

ечиш

зарурияти

билан

тўқнаш

келади

.

Бундай

турдаги

масалалар

ёмон

шартланган

масалалар

ҳисобланади

.

Улар

нокоррект

қўйилган

масалалар

синфига

тегишли

бўлади

.

Бундай

вазиятларда

ноаниқлик

шароитидаги

бошқариш

объекти

ҳолатларини

адаптив

баҳолаш

усуллари

ва

алгоритмларини

синтезлаш

масаласини

жорий

ахборотларга

ишлов

бериш

-

нинг

турғун

алгоритмларини

қуриш

услубиятини

белгилаб

берувчи

мунтазам

баҳолаш

назарияси

нуқтаи

назаридан

кўриб

чиқиш

мақсадга

мувофиқдир

.

Шунга

кўра

моделли

ноаниқлик

шароитларида

технологик

бошқариш

объектлари

ҳолатини

мунтазам

адаптив

баҳолашнинг

самарали

усуллари

ва

алгоритмларини

ишлаб

чиқиш

ва

уларни

амалий

жиҳатдан

амалга

ошириш

-

нинг

ҳисоблаш

схемаларини

синтезлаш

ниҳоятда

муҳим

аҳамият

касб

этади

.

Тадқиқотнинг

Ўзбекистон

Республикаси

фан

ва

технологиялар

тараққиётининг

устувор

йўналишларига

мослиги

.

Диссертация

Ўзбекистон

Республикаси

фан

ва

технологияларни

ривожлантиришнинг

муҳим

йўналишларига

:

ИТД

-17 – «

Ахборот

ва

телекоммуникация

технологияларини

кенг

ривожлантириш

ва

жорий

этишни

таъминлайдиган

замонавий

ахборот

тизимлари

,

бошқариш

ва

ўқитишнинг

интеллектуал

воситалари

,

илмий

-

техникавий

маълумотлар

базаси

ва

дастурий

маҳсулотларини

ишлаб

чиқиш

»

ва

ИТД

-5 – «

Жамиятни

ахборотлаштириш

даражасини

оширишга

йўналтирилган

илмий

ҳажмдор

ахборот

технологияларни

,

телекоммуникацион

тармоқларни

,

аппарат

-

дастурий

воситаларни

интеллектуал

бошқариш

,

ўқитиш

усулларини

ва

тизимларини

ишлаб

чиқиш

»

мос

ҳолда

бажарилган

.

Диссертация

мавзуси

бўйича

халқаро

илмий

тадқиқотлар

шарҳи

.

Стохастик

бошқариш

назариясида

турли

хил

масалаларнинг

сонли

ечимларини

олишга

бўлган

турлича

ёндашувларни

тавсифловчи

кўплаб

усуллар

ва

алгоритмлар

ишлаб

чиқилган

.

Бошқаришнинг

турли

хил

оптимал

ва

субоптимал

стратегиялари

таклиф

қилинган

.

Стохастик

бошқаришнинг

баъзи

бир

тавсифлари

ва

стратегияларининг

синфлари

аниқланган

.

Адаптив

бошқариш

тизимлари

синфида

турли

даражадаги

априор

ноаниқлик

шароитида

баҳолаш

,

идентификациялаш

ва

қарор

қабул

қилишнинг

самарали

усуллари

ва

алгоритмлари

ишлаб

чиқилган

.

Бу

со

ҳада

АҚШ

,

Буюк

Британия

,

Россия

,

Япония

,

Хитой

,

Жанубий

Корея

,

Германия

,

Голландия

,

Франция

,

Италия

,

Австралия

ва

бошқа

давлатларнинг

олимлари

томонидан

маълум

даражадаги

муваффақиятларга

эришилган

.

Honeywell, Siemens, Mitsubishi, ABB, Invensys, Festo, GE Fanuc,

Rockwell, Advantech, Evoc, Kontron, Eurotech, Intel, SeaTech, MOX,
Wonderware, Rockwell Automation, Iconics, Trace-Mode

ва

бошқа

халқаро


background image

7

компаниялар

ва

илмий

марказларнинг

нашрларида

қайд

қилинишича

,

бошқаришнинг

замонавий

технологияларини

ривожланиши

оптимал

ва

адаптив

бошқариш

тизимларини

модификациялаш

ва

такомиллаштириш

йўналишларида

амалга

ошади

.

Шу

билан

бирга

,

бошқариш

объектлари

тавсифининг

ноаниқлиги

билан

боғлиқ

бўлган

ва

уларнинг

фаолият

кўрсатиш

шартларининг

мураккаблашуви

даражасида

мавжуд

моделли

бузилишларга

нисбатан

тизимларнинг

фаолият

кўрсатишини

назорат

қилиш

ва

мослаштириш

тамойилларини

киритишга

асосланган

янги

йўналиш

ва

иловаларни

ишлаб

чиқишга

йўналтирилган

тадқиқотлар

фаол

олиб

борилмоқда

.

Бу

соҳадаги

илмий

-

техник

адабиётларни

аналитик

ўрганиш

шуни

кўрсатадики

,

динамик

объектларни

бошқариш

тизимларининг

келгусидаги

такомиллашуви

моделли

ва

сигналли

ноаниқлик

шароитларида

ишлайдиган

турли

хил

функционал

вазифали

бошқариш

тизимларини

адаптив

фильтрлаш

концепцияси

асосида

синтезлашнинг

маълум

усулларини

такомиллаштириш

ва

янгиларини

ишлаб

чиқиш

билан

чамбарчас

боғлиқдир

.

Муаммонинг

ўрганилганлик

даражаси

.

Моделли

ноаниқлик

шароитида

бошқаришнинг

технологик

объектлари

ҳолатини

адаптив

баҳолаш

усуллари

ва

алгоритмларини

ишлаб

чиқиш

бўйича

тадқиқотларга

тегишли

бўлган

сўнгги

йилардаги

илмий

-

техник

адабиётлар

таҳлили

ушбу

соҳада

аҳамиятли

даражадаги

назарий

ва

амалий

натижаларга

эришилганлигидан

далолат

беради

.

Бошқариш

тизимлари

фаолиятини

назорат

қилиш

ва

мослаштиришга

бағишланган

кўп

сонли

ишлар

эълон

қилинган

,

умумназарий

концепциялар

ишлаб

чиқилган

ва

ечилган

амалий

масалалар

сони

ортиб

бормоқда

.

Сигналлар

ва

халақитлар

статистик

тавсифларининг

турли

даражадаги

априор

ноаниқлиги

шароитида

ишлайдиган

юқори

аниқликдаги

фильтрларни

қуришнинг

турли

йўллари

мавжуд

ва

ишлаб

чиқилмоқда

.

Бу

соҳадаги

турли

назарий

ва

амалий

масалаларга

кўп

сонли

монографиялар

,

тўпламлар

ва

мақолалар

бағишланган

.

Бу

соҳада

Aliev R., Andrews A.P., Brayson A., Bucy R., Izerman

R., Jaegeol Yim, Jaehun Joo, Kalman R., Lainiotis D., Landau I.D., Leondes C.,
Ljung L., Simon D., Tao G., Wiener N., Zhou J.,

Абдуллаев

Ж

.

А

.,

Андриевский

Б

.

Р

.,

Бекмуратов

Т

.

Ф

.,

Буков

В

.

Н

.,

Булычев

Ю

.

Г

.,

Верлань

А

.

Ф

.,

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Кадиров

А

.

А

.,

Камилов

М

.

М

.,

Красовский

А

.

А

.,

Никифоров

В

.

О

.,

Огарков

М

.

А

.,

Поляк

Б

.

Т

.,

Пупков

К

.

А

.,

Семушин

И

.

В

.,

Синицын

И

.

Н

.,

Фрадков

А

.

Л

.,

Цыпкин

Я

.

З

.,

Юсупбеков

Н

.

Р

.,

Ядыкин

И

.

Б

.,

Яковлев

В

.

Б

.

ва

бошқа

шу

каби

олимларнинг

ишларини

кўрсатиб

ўтиш

мумкин

.

Бироқ

илмий

-

тадқиқот

объектлари

доирасининг

кенгайиши

ва

доимий

мураккаблашуви

бузилишларни

аниқлаш

ва

ташхислаш

,

ноаниқлик

шароитида

стохастик

бошқариш

объектлари

ҳолатларини

идентификациялаш

ва

адаптив

баҳолашнинг

янги

самарали

усуллари

ва

алгоритмларини

ишлаб

чиқишни

талаб

этади

.

Шу

билан

биргаликда

,

адабиётларда

ноаниқлик

шароитида

стохастик

бошқариш

объектлари

ҳолатларини

адаптив

баҳолашнинг

осттизимларини

синтезлаш

масалаларидаги

мунтазам

алгоритмларнинг

имкониятлари

етарлича

баҳоланмаган

.

Моделли

ноаниқлик


background image

8

шароитларида

бошқаришнинг

стохастик

тизимлари

синфидаги

аниқлаш

ва

мослаштиришнинг

мунтазам

усуллари

ва

алгоритмлари

тўлалигича

ишлаб

чиқилмаган

.

Шунингдек

,

стохастик

бошқариш

объектлари

ҳолатларини

идентификациялаш

ва

бевосита

ёндашув

асосида

адаптив

баҳолашнинг

мунтазам

усуллари

ҳамда

объект

динамикаси

моделларида

ноаниқлик

бўлганда

адаптив

баҳолаш

алгоритмлари

ўз

ривожини

талаб

этмоқда

.

Бундан

ташқари

бузилишларни

биргаликда

аниқлаш

,

идентификациялаш

ва

бартараф

этишнинг

мунтазам

усуллари

ва

алгоритмларини

мунтазам

усулларнинг

замонавий

концепциялари

асосида

ишлаб

чиқиш

ҳам

мақсадга

мувофиқ

бўлиб

,

ноаниқлик

шароитидаги

стохастик

объектларни

бошқаришнинг

адаптив

тизимларини

қуриш

ва

амалга

оширишнинг

алгоритмик

амаллари

спектрини

кенгайтиради

ва

тизимларнинг

фаолият

кўрсатиш

самарадорлигини

ошириш

имконини

беради

.

Юқорида

келтириб

ўтилганлардан

моделли

ноаниқлик

шароитида

стохастик

бошқариш

объектлари

ҳолатларини

мунтазам

адаптив

баҳолашнинг

самарали

усуллари

ва

алгоритмларини

яратиш

ва

келгусида

такомиллаштиришнинг

жуда

зарурлиги

келиб

чиқади

.

Диссертация

тадқиқотининг

илмий

-

тадқиқот

ишлари

режалари

билан

боғлиқлиги

қуйидаги

лойиҳаларда

ўз

аксини

топган

:

давлат

илмий

-

техника

дастури

А

-14-045 – «

Узлуксиз

характерли

технологик

жараёнларга

эга

саноат

ишлаб

чиқариши

учун

интеллектуаллаштирилган

ахборот

-

бошқарув

тизимларини

ишлаб

чиқиш

ва

қўллаш

» (2006-2008

йй

.);

ЁА

-17-05 –

«

Узлуксиз

технологик

объектларнинг

адаптив

стохастик

бошқариш

тизими

синтезининг

мунтазам

алгоритмларини

ва

дастурий

воситаларини

ишлаб

чиқиш

» (2010-2011

йй

.);

ОТ

-

Ф

1-080 – «

Мураккаб

технологик

жараёнлар

ва

ишлаб

чиқаришларни

бошқаришнинг

интеллектуал

тизимларини

қуришнинг

концепциялари

ва

принципларини

ишлаб

чиқиш

» (2007-2011

йй

.);

Ф

-4-56 –

«

Мураккаб

технологик

объектларнинг

интеллектуал

бошқариш

тизимларини

қатъиймас

тўпламларни

тасвирлаш

асосида

структурали

параметрик

синтез

-

лашнинг

назарий

асосларини

ва

усулларини

ишлаб

чиқиш

» (2012-2016

йй

.).

Тадқиқотнинг

мақсади

технологик

бошқарув

объектлари

ҳолатини

моделли

ноаниқлик

шароитида

мунтазам

адаптив

баҳолаш

усуллари

ва

алгоритмларини

ишлаб

чиқиш

ва

уларни

муайян

ишлаб

чиқариш

жараёнларини

автоматлаштириш

ва

бошқариш

масалаларини

ечишда

амалий

қўллашдан

иборат

.

Мақсадга

эришиш

учун

қуйидаги

тадқиқот

вазифалари

қўйилган

:

динамик

тизимларни

бошқариш

тизимларини

синтезлаш

масалаларидаги

адаптив

фильтрлаш

назарияси

ва

усуллари

ривожини

тизимли

таҳлил

қилиш

;

адаптив

баҳолашнинг

мунтазам

алгоритмларини

идентификацион

ёндашув

асосида

ишлаб

чиқиш

;

Калман

фильтрининг

матрицали

кучайтириш

коэффициентини

адаптив

баҳолашнинг

мунтазам

алгоритмларини

ишлаб

чиқиш

;

объект

динамикаси

моделларида

ноаниқлик

бўлганда

адаптив

баҳолашнинг

мунтазам

алгоритмларини

ишлаб

чиқиш

;


background image

9

мунтазам

адаптив

баҳолашнинг

ишлаб

чиқилган

усул

ва

алгоритмларини

технологик

объектларни

бошқариш

масалаларига

қўллаш

.

Тадқиқот

объекти

сифатида

стохастик

бошқариш

объектлари

ҳолатларини

баҳолаш

ва

динамик

фильтрлаш

усуллари

ва

алгоритмлари

қаралган

.

Тадқиқот

предмети

–

стохастик

бошқариш

объектлари

ҳолатларини

мунтазам

адаптив

баҳолаш

усуллари

ва

алгоритмлари

.

Тадқиқот

усуллари

.

Тадқиқот

жараёнида

тизимли

таҳлил

,

идентификациялаш

,

динамик

фильтрлаш

,

адаптив

бошқариш

ва

нокоррект

қўйилган

масалаларни

ечишнинг

умумий

услубияти

қўлланилган

.

Диссертация

тадқиқотининг

илмий

янгилиги

қуйидагилардан

иборат

:

қидирилаётган

ечим

мувофиқлигини

таъминлаш

ва

шу

билан

биргаликда

адаптив

баҳолаш

амаллари

аниқлигини

ошириш

имконини

берадиган

ёмон

шартланган

матрицали

чизиқлантирилган

тизимларнинг

мумкин

бўлган

қийинчиликларини

эътиборга

олган

ҳолда

ночизиқли

функционал

тенгламаларни

ечиш

усуллари

асосида

объект

шовқинининг

ковариацион

матрицасини

мунтазам

баҳолаш

алгоритмлари

ишлаб

чиқилган

;

баҳолаш

хатоликлари

назарий

ковариацион

матрицаларини

реал

қийматларга

боғланишини

таъминлаш

ва

шу

билан

биргаликда

Калман

фильтри

кучайтириш

матрицаларини

ҳисоблашни

реал

ўлчашлардаги

узилиб

қолишини

бартараф

этиш

имконини

берадиган

матрицаларнинг

сингуляр

ажратиш

асосида

ўлчашларда

кетма

-

кет

корреляцияланган

халақитлар

бўлган

шароитларда

бошқариш

объекти

ҳолатини

адаптив

мунтазам

баҳолаш

алгоритмлари

таклиф

этилган

;

фильтрни

ғалаён

таъсирларининг

ковариацион

матрицаларини

ўзгарувчан

қийматларига

мослаштириш

имконини

берадиган

,

хусусий

ҳосилаларни

ҳисоблаш

ва

силлиқлантиришни

талаб

этмайдиган

кесишувчилар

усули

ва

янгиловчи

жараён

асосида

ўлчаш

халақитлари

ва

объект

шовқинининг

ковариацион

матрицаларини

адаптив

мунтазам

итерацион

баҳолаш

алгоритмлари

таклиф

этилган

;

градиентни

проекциялаш

усули

асосида

Калман

фильтрининг

матрицали

кучайтириш

коэффициентини

адаптив

баҳолашнинг

мунтазам

алгоритми

ишлаб

чиқилган

ва

матрицали

тенгламани

ечмасдан

туриб

,

ечимнинг

хатолигини

баҳолаш

имконини

берадиган

кучайтириш

коэффициентини

ҳисоблашнинг

матрицали

тенгламаси

ўнг

қисми

хатоликларини

баҳолаш

ифодалари

олинган

;

чизиқли

алгебраик

тенгламаларнинг

тақрибий

ҳосил

қилинган

ёки

ёмон

шартланган

стохастик

тизимларини

ечиш

усуллари

асосида

ўлчаш

халақитлари

ва

объект

шовқинини

авто

-

ва

ўзаро

коррелирланганлиги

шароитида

адаптив

баҳолашнинг

динамик

фильтр

кучайтириш

коэффициентини

ҳисоблаш

аниқлигини

ошириш

имконини

берадиган

мунтазам

алгоритмлари

таклиф

этилган

;

итератив

мунтазамлаштириш

тамойили

доирасида

вариацион

тенгсизликларни

ечиш

усуллари

асосида

бошқариш

объектларининг

ўтиш


background image

10

матрицаларини

адаптив

баҳолашнинг

қидирилаётган

баҳолар

мустақиллиги

ва

мувофиқлигини

таъминловчи

мунтазам

алгоритмлари

ишлаб

чиқилган

;

функционалларни

минимумлаштиришнинг

мунтазам

усуллари

асосида

кўриб

чиқилаётган

баҳолаш

масаласини

мунтазамлаштириш

имконини

берадиган

тўла

априор

моделли

ноаниқлик

шароитларида

Калман

туридаги

динамик

фильтрнинг

кучайтириш

коэффициенти

ва

бошқарилувчи

объект

ўтиш

матрицалари

параметрларини

баҳолашнинг

мунтазам

алгоритмлари

таклиф

этилган

.

Тадқиқотнинг

амалий

натижалари

қуйидагилардан

иборат

:

динамик

тизимлар

ҳолатини

адаптив

баҳолаш

масалаларини

ечишни

дастурий

-

алгоритмик

қўллаб

-

қувватлашга

мўлжалланган

дастурий

модуллардан

тузилган

ARES (adaptation, regularization, estimation, system)

дастурий

мажмуаси

ишлаб

чиқилган

;

меъёрий

фаолият

кўрсатиш

шароитларидаги

саноат

тажрибаси

натижалари

асосида

PS-

Агро

ишлаб

чиқаришдаги

пульпани

гранулали

қуритиш

ва

аммиакли

селитрани

буғлатиш

жараёнларининг

математик

моделлари

ишлаб

чиқилган

;

моделли

ноаниқликнинг

турли

даражаларини

эътиборга

олган

ҳолда

параметрик

ва

сигналли

мослашиш

контурларидан

фойдаланиб

,

бошқарилувчи

объектлар

ҳолатларини

адаптив

баҳолашнинг

осттизими

ишлаб

чиқилган

;

кальций

-

сульфат

-

фосфатли

пульпани

гранулали

қуритиш

агрегатининг

ишлаб

чиқарувчанлигини

2,25%

га

ошириш

ва

аммиакли

селитрани

буғлатишдаги

буғнинг

сарфини

бир

йилда

1223,2

Гкалорияга

камайтиришни

таъминлайдиган

мос

технологик

жараёнларнинг

автоматлаштириш

ва

бошқаришнинг

муносиб

техник

таъминотли

тизимлари

таклиф

этилган

.

Олинган

натижаларнинг

ишончлилиги

услубий

асосланган

назарий

асосларнинг

бажарилиши

,

нокоррект

қўйилган

масалаларни

ечиш

усуллари

асосида

динамик

объектларни

адаптив

баҳолаш

ва

бошқаришнинг

назарий

асосланган

концепцияларининг

қўлланилиши

,

замонавий

автоматик

бошқаришнинг

апробация

қилинган

усуллари

ва

алгоритмларининг

ишлатилиши

,

адаптив

баҳолашнинг

таклиф

этилган

усуллари

ва

алгоритмларининг

талаб

қилинган

яқинлашиш

даражаси

,

назарий

ва

амалий

тадқиқотларнинг

олинган

натижалари

ва

уларнинг

ўзаро

мослиги

билан

таъминланган

.

Тадқиқот

натижаларининг

назарий

ва

амалий

аҳамияти

.

Тадқиқот

натижаларининг

назарий

аҳамияти

моделли

ноаниқлик

шароитларида

технологик

бошқариш

объектлари

ҳолатларини

мунтазам

адаптив

баҳолашнинг

конструктив

усуллари

ва

алгоритмларини

ишлаб

чиқишдан

иборат

.

Тадқиқотларнинг

амалий

аҳамияти

кенг

синфдаги

технологик

объектларнинг

бошқариш

тизимларини

адаптив

баҳолаш

ва

синтезлаш

масалаларининг

математик

ва

алгоритмик

таъминотини

ишлаб

чиқишдан

иборат

.

Априор

ноаниқлик

шароитида

стохастик

бошқариш

объектлари

ҳолатларини

адаптив

баҳолашнинг

ишлаб

чиқилган

усул

ва

алгоритмлари


background image

11

узлуксиз

характерли

ишлаб

чиқаришнинг

технологик

жараёнларини

бошқаришнинг

адаптив

тизимлари

функционал

структураларини

қуриш

ва

лойиҳалашни

автоматлаштиришда

кенг

қўлланилиши

мумкин

.

Тадқиқот

натижаларининг

жорий

қилиниши

.

Адаптив

баҳолаш

алгоритмлари

ва

бошқаришни

автоматлаштиришнинг

функционал

схемалари

«

ЎЗКИМЁСАНОАТ

»

Давлат

акционерлик

компанияси

корхоналарида

,

жумладан

,

Олмалиқ

«

АММОФОС

-

МАКСАМ

»

акционерлик

жамиятида

кальций

-

сульфат

-

фосфатли

пульпани

гранулали

қуритиш

(03.10.2014

йилдаги

далолатнома

)

ва

«FARG‘ONAAZOT»

акционерлик

жамиятида

аммиакли

селитрани

буғлатиш

(21.05.2014

йилдаги

далолатнома

)

технологик

жараёнларини

бошқаришни

автоматлаштириш

тизимларида

жорий

этилган

бўлиб

,

жамланган

йиллик

иқтисодий

самара

83

млн

. 76

минг

сўмни

ташкил

этган

(«

ЎЗКИМЁСАНОАТ

»

ДАК

нинг

17.11.2014

йилдаги

жорий

қилинганлик

тўғрисидаги

№

01-2304/

И

-

сонли

маълумотномаси

).

Ишнинг

апробацияси

.

Тадқиқот

натижалари

32

та

илмий

-

амалий

анжуман

,

конгресс

ва

семинарларда

,

жумладан

25

та

халқаро

: «

Энергетика

тараққиётининг

замонавий

ҳолати

ва

истиқболлари

» (

Тошкент

, 2006); «

Алоқа

техникаси

и

технологияси

» (

Тошкент

, 2008); «

Тоғ

-

металлургия

соҳасининг

замонавий

техника

ва

технологияси

ҳамда

уни

ривожлантириш

йўллари

»

(

Навоий

, 2008, 2013); «World Conference on Intelligent Systems for Industrial

Automation – WCIS-2008-2012» (

Тошкент

, 2008, 2010, 2012); «Congress of the

World Mathematical Society of Turkic Countries» (Almaty, 2009); «

Интеграл

тенгламалар

-2009» (

Киев

, 2009); «

Динамик

тизимларни

бошқариш

ва

оптималлаштириш

– CODS-2009» (

Тошкент

, 2009); «

Математик

усуллар

техника

ва

технологияларда

–

ММТТ

-23» (

Саратов

, 2010); «International

Conference on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing – ICAFS-2010-
2014» (Prague, 2010; Lisbon, 2012; Paris, 2014); «International School and
Conference on Foliations, Dynamical Systems, Singularity Theory and Perverse
Sheaves» (Samarkand, 2009); «International training-seminars on mathematics in
conjunction with the joint mathematics meeting» (Samarkand, 2011);
«

Инновация

» (

Тошкент

, 2010-2013); «

Амалий

математика

ва

ахборот

технологияларининг

долзарб

муаммолари

-

Ал

-

Хоразмий

– 2012 - 2014»

(

Тошкент

, 2012;

Самарқанд

, 2014); «

Сунъий

интеллектда

интеграллашган

моделлар

ва

юмшоқ

ҳисоблашлар

» (

Коломна

, 2013); «International Conference

on Soft Computing, Computing with Words and Perceptions in System Analysis,
Decision and Control – «ICSCCW-2013» (Izmir, 2013); «

Машинасозликда

замонавий

материаллар

,

техника

ва

технологиялар

» (

Андижон

, 2014)

ва

7

та

республика

конференцияларида

апробациядан

ўтказилган

.

Натижаларнинг

эълон

қилинганлиги

.

Диссертация

мавзуси

бўйича

60

та

илмий

иш

,

жумладан

, 2

та

монография

, 20

та

илмий

мақолалар

,

улардан

6

таси

хорижий

журналларда

чоп

этилган

ҳамда

10

та

ЭҲМ

учун

яратилган

дастурий

воситаларни

қайд

қилиш

гувоҳномалари

олинган

.

Диссертациянинг

тузилиши

ва

ҳажми

.

Диссертация

кириш

,

бешта

боб

,

хулоса

,

фойдаланилган

адабиётлар

рўйхати

, 4

та

илова

, 198

саҳифа

матн

,

12

та

расм

ва

5

та

жадвалдан

иборат

.


background image

12

ДИССЕРТАЦИЯНИНГ

АСОСИЙ

МАЗМУНИ

Кириш

қисмида

диссертация

мавзусининг

долзарблиги

ва

зарурияти

асосланган

,

тадқиқот

мақсади

ва

вазифалари

,

объекти

ва

предметлари

аниқланган

,

тадқиқотнинг

Ўзбекистон

Республикаси

фан

ва

технологиялар

тараққиётининг

устувор

йўналишларига

мослиги

кўрсатилган

,

тадқиқотнинг

илмий

янгилиги

ва

амалий

натижалари

баён

этилган

,

олинган

натижаларнинг

ишончлилиги

асосланган

,

уларнинг

назарий

ва

амалий

аҳамиятлари

очиб

берилган

,

тадқиқот

натижаларини

амалиётга

жорий

қилиш

рўйхати

,

ишнинг

апробацияси

натижалари

,

эълон

қилинган

ишлар

ва

диссертациянинг

тузилиши

бўйича

маълумотлар

келтирилган

.

Диссертация

ишининг

биринчи

бобида

динамик

тизимларнинг

бошқариш

тизимларини

синтезлаш

масалаларидаги

адаптив

фильтрлаш

назарияси

ва

усуллари

ривожининг

тизимли

таҳлили

масалалари

кўриб

чиқилган

.

Автоматик

бошқаришнинг

замонавий

назарияси

ва

амалиётида

мослашиш

муаммосига

катта

эътибор

қаратилган

.

Бу

муаммоларнинг

ечими

объект

тавсифлари

ва

ташқи

муҳит

таъсирларига

нисбатан

априор

ва

жорий

ахборотнинг

тўлиқ

бўлмаган

шароитларида

ўта

хилма

-

хил

технологик

жараёнларни

бошқаришни

амалга

ошириш

имконини

беради

.

Шуни

таъкидлаб

ўтиш

лозимки

,

априор

ноаниқликнинг

пайдо

бўлиши

автоматлаштирилаётган

объект

ва

жараёнларнинг

физикавий

,

кимёвий

ёки

технологик

моделларини

шакллантириш

босқичидаёқ

юз

беради

.

Жорий

ноаниқлик

назорат

қилинмайдиган

тасодифий

характерда

бўлиб

,

бу

меъёрий

фойдаланиш

режимида

объектга

ташқи

муҳитнинг

таъсири

ва

бошқариш

объектининг

статик

ва

динамик

хоссалари

ўзгариши

билан

белгиланади

.

Адаптив

тизимлар

бошқариш

тизимлари

иерархиясида

мураккаб

тизимлар

қаторига

киради

.

Уларнинг

мураккаблиги

нафақат

хусусий

топологик

хусусиятлар

билан

,

балки

алоқа

операторларининг

структураси

,

фойдаланиладиган

математик

аппаратнинг

хилма

-

хиллиги

ва

техник

амалга

оширишнинг

хусусиятлари

билан

ҳам

аниқланади

.

Бошқариш

тизимларидаги

мослашиш

муаммосининг

мураккаблиги

техник

,

биологик

ёки

бошқа

тизим

бўладими

,

ундаги

кўп

муқобиллик

,

бошқарилувчи

жараён

ва

ташқи

муҳит

ҳақидаги

ахборотнинг

ноаниқлиги

характерининг

хилма

-

хиллиги

каби

адаптив

хулқ

концепциясининг

ўзида

таркиб

топади

.

Бу

аввало

,

мураккаб

технологик

жараёнларни

бошқариш

тизимларини

яратишда

одатда

объектнинг

ишончли

моделларини

назарда

тутмаслик

билан

тушунтирилади

.

Мавжуд

назариялардан

ҳеч

бири

фақатгина

у

тизим

ишини

тўғри

тавсифлай

олишига

даъвогарлик

қила

олмайди

.

Бу

муаммоларни

талқин

қилувчи

назарияларнинг

бутун

бир

спектрига

эгамиз

.

Бугунги

кунда

алоҳида

жараёнларни

тор

доирада

кўриб

чиқиш

ва

фақатгина

маълум

даражада

тавсифлаш

орқали

тизим

ҳақида

бир

томонлама

тасаввур

ҳосил

қилинмоқда

ва

бу

барча

жараёнларнинг

ишончли

баҳоларига

эга

бўлиш

имконини

бермайди

.

Шундай

қилиб

,

халақит

берувчи

содда

омиллар

сифатида

қараб


background image

13

бўлмайдиган

моделли

бузилишларга

нисбатан

тизим

фаолиятини

назорат

қилиш

ва

мослаштиришни

қўллаш

мақсадга

мувофиқ

бўлиб

,

уларни

баҳолаш

тизим

сифатини

умумий

ҳолда

анча

яхшилаш

имконини

беради

.

Бунда

бошқариш

объектлари

ҳолатини

баҳолаш

масалаларини

тўғри

қўйиш

ва

уни

сифатли

ечиш

ҳамда

бузилишларни

аниқлаш

ва

баҳолаш

учун

қатор

моментларни

эътиборга

олиш

лозим

бўлиб

,

улардан

энг

муҳимлари

қуйидагилар

ҳисобланади

:

ноаниқликнинг

кўринишлари

(

моделли

ёки

параметрик

),

ноаниқликнинг

тури

(

фақат

биринчи

босқичдаги

,

лойиҳалаш

босқичидаги

ёки

иккала

(

жорий

жараённи

лойиҳалаш

ва

бошқариш

)

босқичдаги

ноаниқлик

).

Моделли

ноаниқлик

баъзи

технологик

жараёнлар

учун

қайси

математик

моделдан

фойдаланиш

кераклиги

ҳақида

тўла

ишонч

йўқлигини

,

параметрик

ноаниқлик

эса

ҳар

бир

технологик

жараён

учун

тенгламаларнинг

умумий

структураси

маълум

,

лекин

модель

параметрларида

ноаниқлик

мавжудлигини

билдиради

.

Юқорида

келтирилганларга

кўра

моделли

ноаниқлик

,

реалликни

акс

эттириш

жараёни

соддалашган

моделлар

ёрдамида

амалга

оширилиш

ҳолатидан

келиб

чиқиб

,

физик

жараённинг

концептуал

моделини

акс

эттиради

деган

хулоса

чиқариш

мумкин

.

Бунда

моделли

ноаниқлик

ўз

навбатида

математик

ноаниқликни

акс

эттиради

.

Бу

ушбу

ҳолдаги

концептуал

модель

тақрибий

усуллар

билан

ечиладиган

тенгламалар

тизими

кўринишида

амалга

оширилиши

билан

кўрсатилади

.

Бунда

натижалар

ноаниқлигининг

миқдорий

баҳоланиши

мумкин

бўлган

кўриниши

юзага

келади

.

Юзага

келган

ҳолат

кузатишлар

билан

бошқариладиган

тизимларнинг

моделлари

аниқлиги

бўйича

солиштирилишни

таъминлаш

усуллари

асосида

бошланғич

маълумотларни

топшириғи

тақрибий

бўлган

шароитларда

бошқариладиган

объектлар

ва

тизимлар

ҳолатларини

адаптив

баҳолаш

муаммоларига

янги

ёндашувларни

ривожлантиришни

талаб

этади

.

Бунда

юқорида

кўрсатилган

фикрга

биноан

ҳолатни

баҳолашнинг

кўп

қиррали

муаммоларини

ечишнинг

асосига

динамик

баҳолашнинг

умумий

назарияси

ва

нокоррект

тескари

масалаларни

ечиш

усулларини

биргаликда

қўллаш

концепциясини

қўйиш

мақсадга

мувофиқдир

.

Шундан

келиб

чиққан

ҳолда

,

адаптив

схемаларни

синтезлаш

масалаларини

тизимли

градациялашнинг

,

хусусан

,

бошқариш

объектлари

динамикасининг

тескари

масалалари

концепцияси

ва

мунтазам

усулларни

жалб

этишга

асосланган

услубияти

муваффақиятли

киритилмоқда

.

Кўриб

ўтилган

ҳолатлар

моделли

ноаниқлик

шароитларида

бошқаришнинг

технологик

объектлари

ҳолатини

мунтазам

адаптив

баҳолашнинг

усуллари

ва

алгоритмларини

яратиш

,

уларни

саноат

ишлаб

чиқаришининг

муайян

технологик

жараёнларини

автоматлаштириш

ва

бошқариш

масалаларини

ечишда

амалга

оширувчи

ҳисоблаш

схемаларини

синтезлашнинг

зарурийлигини

кўрсатади

.


background image

14

Иккинчи

боб

бошқариш

объектларининг

ҳолатини

адаптив

баҳолашнинг

мунтазам

алгоритмларини

идентификацион

ёндашув

асосида

ишлаб

чиқишга

бағишланган

.

Қуйидаги

дискрет

вақтдаги

тенглама

билан

тавсифланадиган

чизиқли

ёки

чизиқлантирилган

узлуксиз

динамик

тизимни

кўриб

чиқамиз

:

i

i

i

i

i

i

i

w

Г

u

B

x

A

x

1

,

(1)

i

i

i

i

v

x

H

z

,

(2)

бу

ерда

i

x

–

тизимнинг

n

ўлчамли

ҳолат

вектори

,

i

u

–

l

ўлчамли

бошқариш

вектори

,

i

z

–

m

ўлчамли

кузатиш

вектори

,

i

w

ва

i

v

–

мос

равишда

объект

шовқини

ва

кузатиш

халқитларининг

q

ва

p

ўлчамли

векторлари

бўлиб

,

 

0

i

w

E

,

 

ik

i

T
k

i

Q

w

w

E

,

 

0

i

v

E

,

 

ik

i

T
k

i

R

v

v

E

,

 

0

T
k

i

v

w

E

тавсифли

Гаусс

оқ

шовқинининг

кетма

-

кет

кўриниши

ҳисобланади

;

A, B,

Г

ва

Н

–

мос

ўлчамдаги

матрицалар

.

Бу

кетма

-

кетликлар

0

x

математик

кутилма

ва

0

P

ковариацияли

тизимнинг

тасодифий

бошланғич

ҳолати

0

x

га

боғлиқ

эмас

.

(1),

(2)

динамик

тизимларнинг

ҳолат

вектори

i

x

ни

баҳолаш

учун

одатда

қуйидаги

кўринишга

эга

бўлган

Калман

фильтрининг

анъанавий

тенгламалари

ишлатилади

:

1

|

1

1

,

1

1

,

1

|

1

1

,

|

ˆ

ˆ

ˆ

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

x

H

u

B

z

K

u

B

x

A

x

,

(3)

1

1

|

1

|

i

T

i

i

i

i

T

i

i

i

i

R

H

P

H

H

P

K

,

(4)

1

1

|

1

|

1

1

|

1

|

i

T

i

i

i

i

i

i

i

i

Q

A

P

A

P

,

1

|

1

|

|

i

i

i

i

i

i

i

i

P

H

K

P

P

,

0

1

|

0

0

1

|

0

,

ˆ

M

P

x

. (5)

Бироқ

Калман

фильтри

(3) – (5)

амалларини

қўлланилиш

сфераси

,

бу

алгоритм

тизим

параметрларини

аниқ

билишга

асосланганлиги

сабабли

чегараланган

.

A, B,

Г

ва

Н

матрицалар

ўзининг

номинал

қийматларига

мос

келади

,

лекин

ковариация

матрицалари

Q

ва

R

номаълум

деб

фараз

қиламиз

.

Унда

динамик

фильтрлаш

(3)-(5)

ни

амалга

оширишда

ковариация

матрицалари

Q

ва

R

ни

аниқлашни

(4), (5)

ифодаларга

мувофиқ

кучайтириш

коэффициенти

К

ни

кетма

-

кет

ҳисоблаб

амалга

оширишдан

иборат

бўлган

идентификацион

ёндашувдан

фойдаланиш

мақсадга

мувофиқ

.

Адаптив

баҳолаш

алгоритмларини

синтезлашнинг

охирги

тенгламаларида

бошқариш

i

u

назарда

тутилмаганлиги

яққол

кўриниб

турибди

.

Бироқ

бошқариш

ҳар

доим

вақт

бўйича

маълум

функция

ҳисобланади

.

Шунинг

учун

у

дискрет

вақт

i

га

бўлган

боғлиқлик

орқали

эътиборга

олинган

бўлиши

мумкин

.

i

Q

ва

i

R

шовқин

ковариациялари

матрицаларини

идентификациялаш

ёки

баҳолаш

алгоритмларининг

катта

қисми

Калман

фильтридаги

1

|

ˆ

i

i

i

i

i

x

H

z

v

ўлчашларнинг

янгиланувчи

кетма

-

кетликлари

ёки

боғланмаганликларини

тахлил

қилиш

усулларига

асосланган

бўлиши

мумкин

.

Ковариация

матрицаси

Q

ни

аниқлаш

учун

қуйидаги

тенгламадан

фойдаланамиз

:


background image

15

 

  

 

1

0

1

0

,

,...,

2

,

1

,

ˆ

'

'

k

j

T

T

k

j

j

T

T

k

T

T

k

T

T

k

j

T

T

k

j

T

j

n

k

H

A

V

HA

H

P

HA

H

A

H

P

H

A

ÃQÃ

HA

(6)

 

T

T

T

T

T

T

A

K

C

K

K

H

P

H

P

K

A

V

0

ˆ

'

'

ˆ

.

Ўлчаш

шовқини

матрицаларининг

баҳолари

 

R

H

HP

v

v

E

C

T

T

i

i

'

0

,

яъни

T

H

P

H

C

R

'

ˆ

ˆ

0

тенгламадан

фойдаланиш

асосида

тузилади

.

(6)

тенгламалар

тизимини

қуйидаги

кўринишда

қайтадан

ёзамиз

:

0

)

(

q

f

,

бу

ерда

q

q

q

q

q

,...,

,

2

1

–

ковариация

матрицаси

Q

нинг

элементларидан

тузилган

вектор

.

Вектор

q

ни

ҳисоблаш

учун

Ньютон

усулидан

фойдаланамиз

:

 

,...

1

,

0

,

)

(

1

1

r

q

f

q

F

q

q

r

r

r

r

,

бу

ерда

)

(

r

q

F

–

r

q

q

бўлганда

олинган

Якоби

матрицаси

.

q

векторни

ҳисоблаш

жараёнида

)

(

r

q

F

матрица

нафақат

ёмон

шартланган

,

балки

*

q

нуқта

атрофида

бузилган

ҳолатлар

ҳам

бўлиши

мумкин

.

r

r

r

f

q

F

)

(

,

r

r

r

q

q

1

тизимни

ечиш

учун

М

.

М

.

Лаврентьевнинг

қуйидаги

ҳисоблаш

схемасидан

фойдаланиш

мақсадга

мувофиқ

:

,...

2

,

1

,

)

(

1

,

,

,

n

f

q

F

r

n

r

n

r

r

n

r





.

(7)

(7)

даги

мунтазамлаштириш

мунтазамлаштириш

параметри

нинг

қайд

этилган

қийматларида

кўп

сонли

итерациялар

ҳисобига

амалга

оширилади

.

Параметрлар

вектори

r

q

ни

қидиришни

қуйидаги

тенглама

асосида

ҳам

амалга

ошириш

мумкин

:

,...

2

,

1

,

0

,

),

(

)

,

(

1

r

q

q

q

f

q

h

Г

r

r

r

r

r

r

r

,

бу

ерда

)

,

(

r

r

q

h

Г

–

айирма

матрицаси

,

r

h

–

баъзи

берилган

мувофиқ

кетма

-

кетликлардаги

ҳақиқий

сон

.

Ўлчашлардаги

модель

ноаниқлиги

аддитив

Марков

кетма

-

кетлиги

ҳисобланган

ҳолларда

адаптив

фильтрни

синтезлаш

учун

ўлчашларнинг

янги

вектори

i

i

i

i

z

z

1

ни

аниқлаш

мақсадга

мувофиқ

бўлиб

,

натижада

тизимнинг

қуйидаги

моделини

ҳосил

қиламиз

:

,

1

i

i

i

i

w

x

A

x

,

*

i

i

i

i

x

H

бу

ерда

i

i

i

i

i

H

A

H

H

*

, {

i

} –

нолли

ўртача

оқ

кетма

-

кетлик

бўлиб

,

қуйидаги

нисбат

билан

қаноатлантирилади

:

i

i

T

i

i

i

T

T

i

i

R

S

S

Q

w

w

E

ˆ

ˆ

ˆ

,

T

i

i

i

H

Q

S

ˆ

,

i

T

i

i

i

i

R

H

Q

H

R

ˆ

,

i

–

i

i

i

i

v

v

1

ифода

билан

аниқланадиган

ўтиш

матрицаси

.

Унда

ўзгарувчан

ҳолат

векторининг

баҳоси

қуйидаги

ифода

асосида

аниқланиши

мумкин

:

1

)

2

(

1

)

1

(

1

1

ˆ

~

i

i

i

i

i

T

x

T

x

,

бу

ерда

матрицалар

)

1

(

1

i

T

ва

)

2

(

1

i

T

Калман

фильтрининг

ҳисоблаш

амалларидан

фойдаланиб

,

матрицалар

сингуляр

ажратиш

асосида

аниқланади

.


background image

16

Объект

шовқинининг

ковариацион

матрицаси

ва

ўлчашларнинг

халақитларини

биргаликда

баҳолаш

учун

қуйидаги

тенгламалар

тизимидан

фойдаланамиз

:

 

0

1

R

H

HP

v

v

E

T

i

i

T

i

i

,

 

0

]

[

)

(

1

2

|

1

1

1

R

K

H

P

H

K

I

HA

v

v

E

i

T

i

i

i

T

i

i

,

……

0

]

[

)

(

...

)

(

1

|

1

R

K

H

P

K

I

A

A

H

K

I

HA

v

v

E

m

i

T

m

i

m

i

m

i

i

T

m

i

i

. (8)

(8)

тенгламалар

тизимини

қуйидаги

кўринишда

ёзамиз

:

0

)

(

c

S

,

(9)

бу

ерда

)

(

c

S

–

p

E

да

p

E

га

бўлган

ночизиқли

оператор

,

p

q

p

,

p

q

q

q

c

c

c

c

c

c

c

,...,

,

;

,...,

,

2

1

2

1

–

Q

ва

R

ковариацион

матрицаларнинг

диагонал

элементларидан

тузилган

вектор

,

яъни

pp

p

q

q

qq

q

r

c

r

c

r

c

q

c

q

c

q

c

,...,

,

;

,...,

,

22

2

11

1

22

2

11

1

.

Юқорида

келтирилган

шартларда

қуйидаги

кўринишли

ночизиқли

тенгламалар

тизимини

ечиш

талаб

этилади

:

p

i

c

c

c

S

p

i

,...,

2

,

1

,

0

)

,...,

,

(

2

1

.

(10)

(10)

тенгламани

ечиш

учун

p

-

ўлчамли

фазодаги

кесишувчилар

усулидан

фойдаланамиз

.

Кесишувчи

тенгламалар

усулига

мувофиқ

p

-

ўлчамли

фазода

1

p

нуқталарни

ва

p

гиперюзани

қуйидагича

ёзиш

мумкин

:

p

p

,...,

2

,

1

,

)

,...,

,

(

2

1

T

i

i

i

i

c

c

c

c

,

p

p

p

,...,

2

,

1

,

0

)

(

1

1

k

a

c

a

c

L

j

k

j

k

j

k

.

Бунда

гиперюза

қуйидаги

шартни

қаноатлантириши

керак

:

p

p

C

,...,

2

,

1

,

,...,

2

,

1

,

0

),

(

)

(

k

S

c

L

i

k

i

k

,

ёки

p

p

p

,...,

2

,

1

,

,...,

2

,

1

),

(

)

(

)

(

)

(

)

(

0

0

0

1

k

c

S

c

S

c

c

a

c

L

c

L

i

k

i

k

j

i

j

i

j

k

j

i

k

i

k

.

Унда

ҳисоблаш

вектори

c

нинг

итерацион

алгоритми

мунтазамлаштирилган

вариантини

(9)

асосида

қуйидаги

кўринишда

ёзиш

мумкин

:

)

(

)

))

(

,

(

(

1

1

i

i

i

i

i

i

i

c

S

B

c

c

c

c

S

,

(11)

бу

ерда

)

(

)

(

i

i

i

c

S

c

c

,

0

,

)

1

(

1



B

B

i

i

.

Шуни

айтиш

мумкинки

,

итерацион

жараён

(11)

ихтиёрий

бошланғич

яқинлашув

c

N

c

0

,

яъни

0

lim

i

i

c

c

дан

келиб

чиқади

,

бу

ерда

}

{

c

c

N

c

,

0

–

етарли

даражада

кичик

сон

;

)

,...,

,

(

2

1

p

c

c

c

c

–

)

,...,

,

(

),

,...,

,

(

,

0

)

(

2

1

2

1

p

p

S

S

S

S

c

c

c

c

c

S

тизимнинг

ягона

ечими

.

Итерацион

алгоритм

(11)

хусусий

ҳосилаларни

ҳисоблаш

ёки

силлиқлантиришни

талаб

этмайди

ва

у

биринчи

ва

иккинчи

тартибли

итерацион

алгоритмлардан

фарқланиб

туради

.

Шундай

қилиб

,

келтирилган

мунтазам

алгоритмлар

Калман

фильтри

кучайтириш

коэффициентини

ҳисоблаш

учун

ўлчашлар

халақитлари

ва

объект

шовқини

ковариацион

матрицалари

элементларининг

баҳоларини

олиш

ва

шу

билан

биргаликда

фильтрни

ўзгарувчан

ташқи

халақит

-

сигналли

шароитга

нибатан

мослаштириш

имконини

беради

.


background image

17

Диссертациянинг

учинчи

бобида

динамик

фильтрнинг

матрицали

кучайтириш

коэффициентини

адаптив

баҳолаш

алгоритмларини

ишлаб

чиқиш

натижалари

келтирилган

.

Қуйидаги

тенглама

билан

ифодаланадиган

чизиқли

динамик

тизимни

кўриб

чиқамиз

:

i

i

i

Г

w

Ax

x

1

,

i

i

i

v

Hx

z

.

(12)

Фараз

қиламиз

,

шовқиннинг

i

Q

ва

i

R

ковариациялари

номаълум

.

Фильтрни

мослаштиришда

оптимал

фильтр

учун

ўринли

бўлган

0

R

K

PH

S

T

муносабатни

ишлатамиз

.

Қуйидаги

кўринишда

аниқланадиган

,

функционални

минималлаштириш

масаласини

кўриб

чиқамиз

:



n

i

m

j

ij

s

J

1

1

2

2

1

,

(13)

бу

ерда

s

ij

– S

матрицанинг

(i,j)

-

элементи

.

S

матрицани

нолга

олиб

келувчи

кучайтириш

коэффициенти

К

ни

аниқлаш

учун

градиентни

проекциялаш

усулидан

фойдаланамиз

:

,...,

3

,

2

,

1

,

0

,...,

1

,

0

)),

(

'

(

1

r

i

k

J

k

P

k

r

i

i

r

i

r

i

K

(14)

бу

ерда

)

(

k

P

K

–

K

тўпламдаги

k

нуқтанинг

проекцияси

,

0

i

;

K

–

қавариқ

берк

тўплам

.

Кўриб

чиқилаётган

минималлаштириш

масаласини

ечиш

учун

А

.

Н

.

Тихоновнинг

мунтазамлаштириш

усулидан

фойдаланамиз

.

Унда

K

K

1

'

1

,...;

2

,

1

)),

)

(

(

(

0

v

i

v

v

J

v

P

v

i

i

i

i

i

i

i

шарт

билан

аниқланадиган

{

v

i

}

кетма

-

кетлик

минимал

меъёр

билан

*

*

K

k

нуқтага

эришади

,

яъни

0

lim

*

k

k

i

i

,

бунда

0

lim

i

i

i

k

v

,

0

lim

,

0

0

i

i

i

,

,...

2

,

1

,

,

2

/

1

3

/

1

i

i

i

i

i

,



)

(

inf

,

*

k

J

J

k

K

K

,

}

)

(

,

:

{

*

*

J

k

J

k

k

K

K

,

}

:

{

0

K

K

k

k

.

(13)

функционални

(14)

га

мос

равишда

минималлаштириш

учун

S

матрица

яққол

намоён

бўладиган

хусусий

ҳосилалардаги

тенгламаларни

ҳисоблаш

зарур

.

S

ни

аниқлаш

учун

қуйидаги

ифодани

ишлатамиз

:

R

ˆ

ˆ

S

D

,

(15)

бу

ерда

,

]

)]

(

[

[

]

)]

(

[

[

]

[

1

T

T

j

T

T

A

KH

I

A

H

A

KH

I

A

H

HA

D

макс

T

T

j

T

T

макс

]

ˆ

]

ˆ

[

]

ˆ

[

ˆ

2

1

R

[

R

R

R

,

N

i

T

i

i

y

y

N

1

0

1

1

ˆ

R

,

макс

макс

j

N

i

T

i

j

i

j

j

j

j

y

y

j

N

,

,...,

2

,

1

,

1

ˆ

1

R

.

(15)

тенглама

ечимини

мунтазамлаштириш

учун

ўнг

томон

топшириғининг

хатолигини

баҳолаймиз

.

Корреляция

коэффициентларининг

хатолиги

меъёрий

тақсимланиш

қонунига

бўйсунади

деб

фараз

қиламиз

.

Унда

ишончли

эҳтимоллик

95

.

0

p

учун

(15)

тенгламанинг

ўнг

қисми

хатолигига

қуйидаги

ифодани

ёзиш

мумкин

:

T

m

T

i

T

i

T

i

1

)

(

)

(

2

)

(

1

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

ˆ

~

ˆ

R

R

R

R

R

R

,

T

m

mi

i

i

i

N

r

N

r

N

r

1

2

)

(

2

)

2

(

2

)

1

(

)

(

1

]

1

[

2

1

]

1

[

2

1

]

1

[

2

ˆ

R

.


background image

18

Унда

(15)

тенглама

ўнг

қисмининг

мутлақ

ва

нисбий

ғалаёнлари

меъёрларини

қуйидаги

ифодалар

асосида

баҳолаш

мумкин

:

2

/

1

1

1

1

2

2

)

(

1

|

1

|

2

ˆ

~

ˆ



j

m

i

m

k

ki

j

j

N

r

R

R

R

,

2

/

1

1

1

1

2

2

)

(

2

/

1

1

1

1

2

2

)

(

|

|

1

|

1

|

2

ˆ

ˆ





j

m

i

m

k

ki

j

j

m

i

m

k

ki

j

нис

r

j

N

r

R

R

.

Олинган

ифодалар

бевосита

ечимни

топмасдан

туриб

, (15)

тенглама

ечимлари

хатоликларини

баҳолаш

имконини

беради

.

Баҳолаш

ва

фильтрлашнинг

турли

масалаларини

ечишда

объект

шовқини

ва

ўлчашларнинг

халақитлари

вақт

бўйича

авто

-

ва

ўзаро

коррелирланган

вазиятлар

бўлиши

мумкин

.

Объект

шовқини

ва

ўлчашларнинг

халақитлари

автокоррелирланган

бўлган

ҳолларда

тизимнинг

моделини

қуйидаги

кўринишда

ёзиш

мумкин

:

i

i

i

i

i

i

i

Г

x

A

x

|

1

|

1

1

,

1

|

1

1

~

~

i

i

i

i

i

i

w

A

,

1

1

1

1

i

i

i

i

x

H

z

,

1

1

1

~

~

i

i

i

i

i

v

H

,

априор

маълумотлар

билан

,

,

~

,

,

~

,

,

0

~

,

,

0

~

)

(

0

0

0

0

0

0



P

N

P

x

N

x

R

N

v

Q

N

w

i

i

i

i

0

,

cov

,

cov

,

cov

,

cov

,

cov

0

0

0

0

0

i

i

i

i

i

w

v

v

w

w

x

x

.

Кўриб

чиқилаётган

ҳолатда

баҳолаш

масалаларини

ечишдаги

кучайтириш

коэффициентлари

1

i

K

ва

)

(

1

i

K

қуйидаги

ифодалар

асосида

аниқланади

:

)

1

(

1

*

)

22

(

|

1

1

i

i

i

i

P

P

K

,

(16)

)

2

(

1

*

)

22

(

|

1

)

(

1

i

i

i

i

P

P

K

,

(17)

бу

ерда

)*

22

(

|

1

i

i

P

,

)

1

(

1

i

P

ва

)

2

(

1

i

P

ўзида

баҳолаш

хатолигининг

ковариацион

матрицаларини

намоён

этади

.

1

i

K

ва

)

(

1

i

K

ни

ҳисоблаш

учун

мунтазам

амаллардан

фойдаланиш

мақсадга

мувофиқ

.

Ечимнинг

мунтазам

алгоритмини

(16)

тенгламага

нисбатан

қўллаймиз

.

Олинган

алгоритм

(17)

тенгламани

ечишда

ҳам

қўлланилиши

мумкин

. (16)

тенгламани

қуйидаги

кўринишда

ёзамиз

:

)

1

(

,

1

,

1

*

)

22

(

|

1

j

i

j

i

T

i

i

p

k

P

,

бу

ерда

j

i

k

,

1

–

T

i

K

1

матрицанинг

j

-

устуни

,

n

j

,...,

2

,

1

;

j

i

d

,

–

T

i

P

)

1

(

1

матрицанинг

j

-

қатори

,

n

j

,...,

2

,

1

.

Бу

ерда

ечимнинг

мунтазамлаштирилган

баҳоси

j

i

k

,

1

ни

тенгламаларни

биргаликда

ечиш

асосида

аниқлаш

мақсадга

мувофиқ

:

,

~

)

1

(

,

1

*

)

22

(

|

1

)

(

,

1

)

(

,

1

*

)

22

(

|

1

j

i

i

i

j

i

j

i

T

i

i

p

P

k

k

P

min

2

)

1

(

,

1

)

(

,

1

*

)

22

(

|

1

~

Q

j

i

j

i

T

i

i

p

k

P

,

бунда

)

(

inf

,

1

min

,

1

j

i

R

k

k

m

j

i

Q

Q

,

2

)

1

(

,

1

,

1

*

)

22

(

|

1

,

1

)

(

j

i

j

i

T

i

i

j

i

p

k

P

k

Q

,

0

;

мунтазамлаштириш

параметри

боғланмаганлик

шартидан

аниқланади

.

Объект

шовқини

ва

ўлчаш

халақитларининг

ўзарокоррелирланган

ҳолатини

кўриб

чиқишда

тизимнинг

моделини

қуйидаги

кўринишда

ёзамиз

:

,

1

|

1

1

i

i

i

i

i

i

w

Г

x

A

x


background image

19

1

1

1

1

i

i

i

i

i

v

G

x

H

z

,

априор

маълумотлар

билан

1

1

,

0

~

i

i

Q

N

w

,

1

1

,

0

~

i

i

R

N

v

,

0

0

0

,

~

P

x

N

x

,

ij

i

T

i

i

i

j

j

i

i

R

C

C

Q

v

w

v

w



,

cov

,

0

i

Q

,

0

i

C

,

0

i

R

,

0

,

cov

;

0

,

cov

0

0

i

i

v

x

w

x

.

Кучайтиришнинг

қидирилаётган

матрицаси

p

i

K

ни

аниқлаш

учун

қуйидаги

кўринишли

тенгламани

ёзамиз

:

j

i

j

i

j

i

j

i

i

d

d

d

k

L

,

,

,

,

,

(18)

бу

ерда

)

(

T

i

T

i

i

G

R

L

–

H

га

H

Гильберт

фазосидан

келиб

чиқувчи

чизиқли

оператор

;

j

i

k

,

–

pT

i

K

матрицанинг

i

-

қатори

,

n

j

,...,

2

,

1

;

j

i

d

,

–

2

,

2

E

j

i

d

,

2

max

2

,

2

min

E

j

i

d

кўринишдаги

силлиқлантиришли

T

i

T

i

i

Г

C

D

матрицанинг

i

-

устуни

,

n

j

,...,

2

,

1

;

j

i

d

,

- (18)

тенглама

ўнг

қисмининг

аниқ

қиймати

.

(18)

тенглама

ечимини

мунтазамлаштириш

учун

қуйидаги

мунтазам

амаллар

самарали

эканлиги

кўрсатиб

ўтилган

:

j

i

i

j

i

d

I

L

k

,

1

,

,

,

,

,

1

,

,

j

i

i

i

j

i

k

L

I

L

k

,

j

i

i

j

i

i

j

i

d

L

k

L

k

,

,

,

2

,

,

2

.

Юқорида

келтирилган

алгоритмларни

амалга

оширишда

мунтазамлаштириш

параметри

ни

боғланмаганлик

усули

асосида

аниқлаш

мақсадга

мувофиқ

.

Нокоррект

қўйилган

масалаларни

ечиш

усуллари

асосида

(18)

тизимнинг

энг

яхши

шартланганлигини

таъминлаш

учун

тизимни

қуйидаги

кўринишда

кўриб

чиқиш

мақсадга

мувофиқлигини

кўрсатиб

ўтиш

мумкин

:

j

i

j

i

i

d

k

L

,

,

,

,

,

бу

ерда

)]

)(

1

(

)

[(

1

,

L

i

L

L

i

L

L

D

D

D

,

L

D

–

i

L

нинг

диагонал

матрицалари

,

2

,

,

,

,

,

~

)

~

,

(

E

j

i

i

j

i

i

j

i

k

L

k

L

d

,

2

/

1

2

2

2

1

1





E

L

i

E

L

E

L

L

L

D

D

D

D

,

,

,

~

j

i

k

–

j

i

j

i

i

d

k

L

,

,

,

,

~

тизимнинг

ечими

.

Бу

ерда

ва

катталиклар

параметрнинг

танланган

қиймати

асосида

топилади

.

Бобда

шунингдек

,

объект

шовқинининг

корреляцияланганлиги

шароитида

адаптив

баҳолашнинг

мунтазамлаштирилган

алгоритмларини

қуриш

ҳамда

даражаси

пасайтирилган

субоптимал

фильтр

асосида

адаптив

баҳолаш

масалалари

кўриб

чиқилган

.

Уларни

амалга

оширишда

соддалаштирилган

мунтазамлаштириш

ва

мунтазамлаштириш

усулини

ҳисоблаш

схемалари

самарали

эканлиги

кўрсатилган

.

Келтирилган

алгоритмлар

Калман

туридаги

динамик

фильтрнинг

матрицаси

кучайтириш

коэффициентини

адаптив

баҳолаш

масаласини

мунтазамлаштириш

имконини

беради

.


background image

20

Тўртинчи

боб

объект

тавсифида

ноаниқлик

бўлганда

адаптив

баҳолашнинг

мунтазам

алгоримтларини

ишлаб

чиқишга

бағишланган

.

Фараз

қиламиз

,

динамик

тизимнинг

модели

тенглама

(12)

кўринишида

тавсифланади

.

Кўриб

чиқилаётган

тизим

турғун

,

бузилмаган

ва

тўла

кузатилувчан

бўлсин

:

n

HA

HA

H

rank

T

T

n

T

T

]

)

(

...

)

(

[

1

.

А

,

Г

матрицалар

ва

шовқиннинг

Q

ва

R

ковариация

матрицаларини

доимий

ва

номаълум

деб

тахмин

қиламиз

.

Матрица

Н

маълум

ҳисобланади

.

Матрица

А

ни

баҳолаш

учун

қуйидаги

кўринишли

муносабатдан

фойдаланиш

мақсадга

мувофиқ

:

T

T

n

T

T

T

T

n

n

n

i

T

n

n

i

T

n

n

i

n

n

i

A

H

A

H

A

H

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

ˆ

2

,

2

,

1

,

,





Z

Z

Z

Z

,

бу

ерда

1

,

,

]

ˆ

[

ˆ

n

i

T

n

i

n

i

n

n

i

x

Z

E

Z

,

T

T

i

T

n

i

T

n

i

n

i

z

z

z

Z

]

[

2

1

,

,

]

ˆ

ˆ

[

T

i

i

n

i

x

x

E

. (19)

Матрицалар

кетма

-

кетлиги

А

А

n
i

1

}

ˆ

{

деб

фараз

қилиб

,

С

С

С

С

A

A

H

A

H

H

T

T

n

T

T

T

T

n

T

T

]

[

]

[

]

[

ˆ

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

[

2

1

1

кўринишли

масалани

кўриб

чиқамиз

,

бу

ерда

блокли

матрица

С

ифода

(19)

асосида

маълумотларга

ишлов

бериш

натижалари

ҳисобланади

.

Унда

алгоритм

n

A

ˆ

баҳони

берувчи

қуйидаги

тенгламани

кетма

-

кет

ечишдан

ташкил

топади

:

1

,...,

0

,

)

(

1

,

n

i

C

A

A

L

i

i

n

i

,

(20)

бу

ерда

T

T

n

i

T

i

T

i

n

i

HA

HA

H

A

L

]

[

]

[

]

[

)

(

1

,

. (20)

тенгламани

маълум

оператор

G

D

G

D

)

(

,

)

(

:

L

L

L

билан

ёйилган

шаклда

ёзамиз

:

)

(

,

)

(

L

L

D

a

с

a

j

j

j

,

(21)

бу

ерда

G

–

ҳақиқий

Гильберт

фазоси

. (21)

ифодада

j

n

i

j

a

A

L

a

ˆ

)

ˆ

(

)

(

,

L

,

n

j

,...,

1

,

j

a

ˆ

ва

j

с

–

мос

равишда

матрица

А

ва

блокли

матрица

С

нинг

j

-

устунлари

.

Вектор

j

a

ˆ

ни

аниқлашни

қуйидаги

кўринишли

функционални

минималлаштириш

асосида

амалга

оширамиз

:

n

m

с

a

a

J

j

j

j

j

,

)

)

(

(

)

(

1

2

L

(22)

яъни

вектор

j

a

ˆ

нинг

қидирилаётган

баҳоси

)

(

inf

arg

ˆ

j

R

a

j

a

J

a

. (22)

ифодадаги

функционал

)

(

j

a

J

Гильберт

фазоси

G

даги

берк

қавариқ

тўплам

G

Q

да

аниқланган

,

қавариқ

дифференциялланувчи

функционал

ҳисобланади

.

Шундай

қилиб

,

шундай

j

a

ларни

аниқлаш

зарурки

,

улар

учун

Q

d

d

a

a

F

j

j

j

j

,

0

)

),

(

(

ўринли

бўлсин

,

бу

ерда

)

(

'

)

(

j

j

a

J

a

F

–

монотон

оператор

.

Унда

мунтазамлаштирилган

итератив

кетма

-

кетлик

j

r

a

,

ˆ

ни

қуйидаги

кўринишда

ёзиш

мумкин

:

,...

1

,

0

))),

ˆ

(

)

ˆ

(

(

ˆ

(

ˆ

,

,

,

,

,

,

1

r

a

M

a

F

a

P

a

j

r

j

r

j

r

j

r

j

r

Q

j

r

,

бу

ерда

Q

P

–

метрик

проектор

;

)

ˆ

(

,

j

r

a

M

–

G

Q

да

кучли

монотонлик

хусусиятига

эга

бўлган

оператор

;

0

0,

,

,

j

r

j

r

–

мунтазамлаштириш

параметрлари

.


background image

21

Кўриб

чиқилаётган

ҳолда

j

r

j

r

a

a

M

,

,

)

(

,

2

/

1

,

)

1

(

r

j

r

,

2

/

1

0

,

)

1

(

,

p

r

p

j

r

деб

қабул

қилиш

мумкин

.

Кўриб

чиқилаётган

итерацион

жараённи

тўхтатишни

0

/

lim

)

(

,

0

δ

j

r

,

0

/

lim

2

)

(

,

2

/

1

0

δ

j

r

кўринишдаги

ифодалар

асосида

амалга

ошириш

мумкин

.

Шундай

қилиб

,

параметр

i

га

1

дан

п

гача

қиймат

бериб

,

юқорида

келтирилган

ифодаларга

асосан

n

А

А

А

,...,

,

2

1

матрицаларни

кетма

-

кет

баҳолаш

мумкин

.

Бошқариш

объектларининг

реал

шароитларда

ишлашида

турли

сабабларга

кўра

(12)

моделларнинг

A

,

Г

,

Q

,

R

параметрлари

аниқ

номаълум

бўлиши

мумкин

бўлиб

,

уларни

z

i

ўлчаш

маълумотлари

бўйича

аниқлаш

зарур

бўлади

.

Бу

масалани

ечиш

учун

одатда

Калман

фильтри

тенгламалари

турига

кўра

тизим

(12)

да

бажариладиган

улардаги

бузилмаганлик

,

турғунлик

ва

тўлиқ

кузатилувчанликни

сақлаган

ҳолда

қуйидаги

созланувчи

модель

ишлатилади

:

1

),

ˆ

(

ˆ

ˆ

1

|

1

|

|

1

i

g

C

z

L

g

Ф

g

i

i

i

i

i

i

i

,

Ф

D

L

.

Боғланмаганлик

катталиги

учун

қуйидаги

ифодани

ёзиш

мумкин

:

0

),

ˆ

ˆ

(

|

1

1

|

1

j

g

U

Z

j

j

j

j

j

,

бу

ерда

n

T

T

n

T

T





rank

,

)

(

)

(

1

,

T

T

n

j

T

j

T

j

j

z

z

z

Z

]

[

2

1

1

.

Идентификациялаш

сифатининг

мезони

учун

2

|

1

)

,

,

(

j

j

C

L

Ф

J

J

кўринишли

функционални

қабул

қиламиз

.

)

,

,

(

min

arg

)

,

,

(

,

,

1

1

1

C

L

Ф

J

H

G

A

C

L

Ф

белгилашни

киритамиз

,

бу

ерда

1

1

1

1

1

,

,

HS

H

SG

G

SAS

A

.

Унда

маълум

H

ва

номаълум

A

,

Г

,

Q

,

R

лар

учун

қуйидаги

ифодани

ёзамиз

:

)

,

,

(

min

arg

)

,

(

,

1

1

H

L

Ф

J

G

A

L

Ф

,

i

i

i

i

i

i

Sx

g

H

G

A

g

|

1

|

1

1

1

|

1

)

,

,

(

ˆ

,

HS

H

.

Шундай

қилиб

,

2

|

1

,

,

1

1

min

arg

)

,

,

(

min

arg

)

,

(

j

j

L

Ф

L

Ф

J

H

L

Ф

J

G

A

минималлашти

-

ришнинг

аргументли

масаласига

эга

бўламиз

,

бунда

қидирилаётган

вектор

матрицалар

Ф

,

L

нинг

элементларидан

ташкил

топади

.

Мунтазамлаштирилган

минималлаштирувчи

кетма

-

кетлик

функционали

)

(

J

ни

шакллантиришга

ўтамиз

.

Фараз

қиламиз

,

0

0

)

(

)

(

min

arg

J

J

J

.

Барча

~

да

аниқланган

функционал

]

[

)

(

)]

(

,

[

J

J

M

,

0

ни

кўриб

чиқамиз

,

бу

ерда

]

[

–

барқарорлаштирувчи

функционал

,

)

(

J

–

барча

0

учун

аниқланган

функционалларнинг

параметрик

оиласи

,

)

(

J

функционал

~

тўпламда

силлиқлантирувчи

бўлганлиги

учун

]

[

)

(

)

(

J

J

.

Функционалларни

минималлаштиришнинг

турғун

усулларини

кузата

туриб

,

аниқ

қуйи

чегара

)]

(

,

[

min

arg

~

,

J

M

M

мавжудлигини

кўрсатиш

мумкин

.

Унда

элемент

0

га

келувчи

)]

(

,

[

n

n

J

M

функционалларни

мос

равишда

деярли

минималлаштируви

n

n

,

элементларнинг

n

n

,

кетма

-

кетлиги

ўринли

бўлади

.

Худди

шундай

n

бўлганда

n

ва

n

нолга

интилади

ва

n

n

,

кетма

-

кетлик

)

(

J

функционал

учун


background image

22

мунтазамлаштирилган

минималлаштирувчи

кетма

-

кетлик

ҳисобланади

.

Энди

мунтазам

адаптив

баҳолаш

концепцияси

асосида

башоратловчи

моделлардан

фойдаланиб

,

бошқариш

тизимларини

синтезлаш

масаласини

кўриб

чиқамиз

.

Қуйидаги

тенгламалар

тизими

билан

тавсифланадиган

,

кўп

ўлчамли

бошқариш

объекти

берилган

бўлсин

:

0

0

1

,

x

x

w

Bu

Ax

x

t

t

t

t

,

(23)

t

t

t

v

Hx

z

,

t

t

Gx

.

(24)

(24)

ифодада

t

–

объект

чиқишининг

вектори

.

Тизимнинг

чиқиш

вектори

t

берилган

вектор

t

га

яқин

бўладиган

бошқариш

стратегиясини

аниқлаш

лозим

.

Калманнинг

экстраполяторидан

фойдаланиб

,

оптимал

бошқариш

алгоритмини

синтезлаймиз

.

Унда

қуйидаги

тенгламаларни

ёзиш

мумкин

:

N

j

Bu

A

x

A

x

j

k

t

k

t

k

j

t

t

j

t

j

i

,...,

3

,

2

,

ˆ

ˆ

1

1

|

1

|

1

1

|

,

N

j

Bu

A

G

x

GA

j

k

t

k

t

k

j

t

t

j

t

j

t

,...,

3

,

2

,

ˆ

ˆ

1

1

|

1

|

1

1

|

,

бу

ерда

t

i

t

u

|

–

башоратлаш

учун

ишлатилган

бошқариш

,

i

t

u

–

i

t

моментдаги

бошқариш

,

N

–

башоратлаш

горизонти

.

Қўйилган

масалани

ечиш

учун

мақсад

функцияси

сифатида

N

k

D

t

k

t

t

k

t

C

t

t

k

t

t

u

u

J

1

2

|

1

|

2

|

||

||

||

ˆ

||

2

1

мезондан

фойдаланамиз

,

бунда

матрицалар

0

C

ва

0

D

–

вазн

матрицалари

.

Унда

башоратловчи

моделлардан

фойдаланиб

,

оптимал

бошқариш

усуллари

асосида

қуйидаги

ифодага

келиш

мумкин

:

T

T

t

t

T

t

t

T

T

t

Du

C

Ф

x

C

Ф

D

Ф

C

Ф

U

0

0

]

[

)

ˆ

(

)

(

|

1

1

*

, (25)

бу

ерда

Ф

,

C

,

D

,

ва

t

матрицалар

маълум

муносабатлар

асосида

шакллантирилади

.

Унда

оптимал

башоратловчи

бошқариш

қуйидаги

кўринишга

эга

бўлади

:

*

*

|

1

)

0

0

(

t

t

t

U

I

u

.

(25)

тенгламани

таҳлил

қилган

ҳолда

,

башоратловчи

тенгламалар

ва

оптимал

башоратловчи

бошқаришни

шакллантириш

аниқлиги

ҳолат

ўзгарувчиси

векторининг

баҳоси

t

t

x

|

1

ˆ

ни

ҳисоблаш

аниқлигига

боғлиқ

эканлигини

кўрсатиш

мумкин

.

Демак

,

турли

даражадаги

моделли

ноаниқлик

шароитларида

динамик

тизимларни

мослаштириш

ва

назорат

қилишнинг

таклиф

этилган

концепцияларидан

фойдаланиш

,

ҳолат

ўзгарувчиси

векторини

ҳисоблаш

аниқлиги

ва

шу

билан

биргаликда

динамик

объектларни

бошқариш

жараёнлари

сифатини

оширишга

имкон

беради

.

Бобда

шунингдек

,

бошқариш

объектлари

ҳолатларини

,

бошқариш

объекти

динамикаси

тенгламалари

матрицалари

ва

ғалаёнларнинг

ковариацион

матрицаларининг

параметрларини

адаптив

баҳолаш

масалаларидаги

параметрик

ғалаёнларни

мунтазам

баҳолаш

алгоритмларини

қуриш

масалалари

ҳам

кўриб

чиқилган

.

Уларни

амалга

оширишда

турғун

псевдомурожаат

ва

мунтазамлаштириш

усулини

ҳисоблаш

схемалари

самарали

эканлиги

кўрсатилган

.

Келтирилган

алгоритмлар

объект

тавсифида

ноаниқлик

бўлганда

ҳолатларни

адаптив

баҳолаш

масаласини

мунтазамлаштириш

ва

баҳолаш

аниқлигини

ошириш

имконини

беради

.


background image

23

Бешинчи

бобда

мунтазам

адаптив

баҳолашнинг

ишлаб

чиқилган

усул

ва

алгоритмларини

қатор

саноат

ишлаб

чиқаришларининг

технологик

объектларини

автоматлаштириш

ва

бошқариш

масалаларида

қўлланилиш

натижалари

келтирилган

.

PS-

Агро

ишлаб

чиқаришдаги

кальций

-

сульфат

-

фосфатли

пульпани

гранулали

қуритиш

жараёнини

бошқаришнинг

адаптив

тизими

.

Қуритиш

-

гранулалаш

жараёнини

тавсифловчи

асосий

кўрсаткичлар

сифатида

қуйидаги

ўзгарувчилар

кўриб

чиқилган

:

бошқарувчи

параметрлар

)

,

,

(

3

2

1

u

u

u

U

,

бу

ерда

u

1

–

барабанли

-

грануляторли

-

қуритгич

(

БГҚ

)

киришидаги

иссиқлик

ташувчи

ҳарорати

;

u

2

–

суюқланма

сарфи

;

u

3

–

ретур

сарфи

;

чиқиш

параметрлари

)

,

,

(

3

2

1

y

y

y

Y

,

бу

ерда

y

1

–

ишлатилган

иссиқлик

ташувчи

ҳарорати

;

y

2

–

гранула

намлиги

;

y

3

–

маҳсулотнинг

гранулометрик

таркиби

;

ғалаён

таъсирлари

)

,

,

(

3

2

1

w

w

w

W

,

бу

ерда

w

1

–

кальций

-

сульфат

-

фосфатли

пульпанинг

намлик

таркиби

;

w

2

–

суюқланманинг

гранулометрик

таркиби

;

w

3

–

ретурнинг

гранулометрик

таркиби

.

Жараённинг

келтирилган

ифодаланиши

математик

моделнинг

структурасини

қуйидаги

кўринишда

танлаш

имконини

беради

:

i

i

i

h

i

i

i

i

i

w

u

B

x

F

x

A

x

1

,

i

i

i

i

v

x

H

y

.

(26)

Математик

моделни

олиш

ва

ундан

амалий

фойдаланиш

учун

Олмалиқ

«

АММОФОС

-

МАХАМ

»

акционерлик

жамиятида

PS-

Агро

ишлаб

чиқаришдаги

кальций

-

сульфат

-

фосфатли

пульпани

гранулали

қуритиш

технологик

жараёнини

меъёрий

фаолият

кўрсатиш

шароитида

саноат

тажрибаси

ўтказилган

. (26)

тенгламадаги

i

i

F

A

,

ва

i

B

матрицаларнинг

излан

-

ган

қийматлари

қабул

қилинган

вақт

оралиғи

учун

қуйидагига

тенг

бўлади

:

.

612

,

0

882

,

0

246

,

0

352

,

0

127

,

0

997

,

0

523

,

0

971

,

0

844

,

0

,

672

,

0

341

,

0

671

,

0

214

,

0

926

,

0

963

,

0

633

,

0

862

,

0

872

,

0

,

723

,

0

964

,

0

255

,

0

896

,

0

671

,

0

964

,

0

479

,

0

187

,

0

748

,

0

B

F

A

(27)

Ишлаб

чиқилган

моделларнинг

монандлигини

қолдиқлар

мезони

асосида

текшириш

, (27)

ифодадаги

параметрларнинг

қийматлари

асосидаги

(26)

модель

кўриб

чиқилаётган

жараённи

монанд

тавсифлашини

кўрсатди

.

Барабанли

-

грануляторли

-

қуритгичнинг

амалиётдаги

фаолиятида

аниқ

мақсадли

маҳсулотлар

таркиби

уларнинг

олдиндан

берилган

қийматларидан

муҳим

даражада

оғиши

шуни

кўрсатадики

,

дастлабки

хомашёнинг

таркиби

ва

сарфининг

ўзгариши

билан

боғлиқ

бўлган

катта

ва

тез

такрорланадиган

ғалаёнларга

эга

бўлади

.

Шунинг

учун

кўриб

чиқилаётган

технологик

жараённи

бошқаришда

объектнинг

ишлаш

режимида

адаптив

стабиллаш

масаласи

муҳим

аҳамият

касб

этади

.

Бу

масала

ташқи

ғалаёнли

таъсирларнинг

тавсифлари

ва

бошқариш

объекти

параметрлари

қийматларини

билмаган

ҳолдаги

ноаниқлик

шароитида

технологик

жараённи

бошқаришнинг

асосий

масаласи

ҳисобланади

.

Кўриб

чиқилаётган

гранулали

қуритиш

технологик

жараёнини

бошқариш

вақт

бўйича

бир

неча

минутга

кечикиши

,

ўрнатиш

вақтининг

узоқлиги

,

нам

суюқланманинг

таркибидаги

намликнинг

катта

диапазонда

тебраниши

ва

суюқланманинг

ўзининг

хоссаларини

ўлчаб

бўлмайдиган

ўзгаришлари

каби

номинал

-

фазавий

хоссалари

сабабли

ниҳоятда

мураккаб

ҳисобланади

.

Объект

(26)

га

ростлагич


background image

24

i

T

i

i

z

u

K

ни

улаймиз

,

бу

ерда

K

–

ростлагич

параметрларининг

l

n

2

-

ўлчамли

матрицаси

.

Фараз

қиламиз

,

A, F,

В

, H

матрицалар

M

номаълум

параметрлар

векторига

боғлиқ

,

бунда

М

–

синтезланаётган

тизим

мослашувчанлик

синфини

белгиловчи

тўплам

.

Кўрилаётган

масалани

ечиш

учун

қуйидаги

кўринишли

Ляпунов

-

Красовский

функционалини

оламиз

:

 

1

1

1

0

0

0

2

1

,

h

l

l

i

T

l

i

i

T

i

h

i

T

h

i

m

i

i

i

i

T

i

i

i

T

i

s

s

x

x

x

x

x

x

L

x

L

x

x

V

k

k

k

k

k

,

бу

ерда

i

L

L

,

0

–

ҳақиқий

симметрик

мусбат

аниқланган

матрицалар

;

i

0

k

–

0

K

матрицанинг

i

-

устуни

,

0

.

1 -

расм

.

Грануляцияли

қуритиш

жараёнини

бошқаришнинг

адаптив

тизими

функционал

схемаси

Синтезланаётган

тизим

берилган

М

синфда

адаптив

бўлиши

ва

ростлагич

параметрларини

созлаш

алгоритми

қуйидаги

кўринишга

эга

эканлигини

кўрсатиш

мумкин

:

m

i

P

z

i

i

i

T

i

i

i

,...,

2

,

1

,

1

d

k

k

,

(28)

бу

ерда

i

P

–

ихтиёрий

мусбат

аниқланган

матрицалар

;

i

d

-

тизимлар

турғунлигининг

частотавий

теоремалари

билан

аниқланадиган

D

матрицанинг

i

-

устуни

;

T

h

i

T

i

T

z

z

.

Калман

фильтрининг

тенгламаси

қуйидаги

кўринишга

эга

бўлади

:

7

Адаптив

ростлагич

11

Бошқариш

таъсирларини

шакллантириш

блоки

10

Идентифика

-

циялаш

блоки

FE

u

3

12

FE

TE

13

13

9

Адаптив

баҳолаш

блоки

g

Ретур

u

2

Иссиқлик

ташувчи

u

1

TE

14

Валкали

майдаловчи

Элеватор

Атмосферага

,

иссиқлик

ташувчи

1

y

1

y

2

y

3

P

С

2

2

3

3

4

6

5

15

16

17

8

Мантиқий

блок


background image

25

.

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

2

1

]

ˆ

[

ˆ

ˆ

ˆ

1

1

2

,

2

0

,

2

,

1

1

h

l

l

i

l

i

l

i

l

i

i

i

i

i

h

i

h

i

h

i

h

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

h

i

i

i

i

i

x

y

K

x

y

K

x

y

K

n

h

u

B

x

y

K

u

B

x

F

x

A

x

K

K

K

K

K

(29)

Кучайтириш

коэффициентлари

1

i

K

ва

2

i

K

қуйидаги

тенгламалар

билан

аниқланади

:

.

,

]

[

1

,

2

,

1

0

,

1

s

i

T

s

i

s

i

s

i

i

T

i

i

i

i

R

P

K

R

P

P

K

K

K

(30)

(28) – (30)

ифодалар

ва

ҳолат

векторини

адаптив

баҳолаш

тизимларини

синтезлашнинг

ишлаб

чиқилган

юқоридаги

алгоритмлари

асосида

кўрилаётган

жараённинг

адаптив

бошқариш

тизимининг

қуйидаги

вариантини

таклиф

этиш

мумкин

(1-

расм

).

Бу

ерда

адаптив

бошқариш

тизими

БГҚ

1,

намлик

датчиги

2,

дискрет

функционал

ўзгартиргич

3,

ҳарорат

датчиги

4

ва

ишлатилган

иссиқлик

ташувчининг

сарфини

ростлагич

5,

БГҚ

ичидаги

босим

датчиги

6,

адаптив

ростлагич

7,

мантиқий

блок

8,

адаптив

баҳолаш

блоки

9,

идентификациялаш

блоки

10,

бошқариш

таъсирларини

шакллантириш

блоки

11,

иссиқлик

ташувчининг

сарфини

ростлагич

12,

БГҚ

нинг

киришидаги

пульпа

13

ва

ретур

14

нинг

сарфини

ростлагич

,

иссиқлик

ташувчининг

ҳарорат

датчиги

15,

пульпа

16

ва

ретур

17

нинг

сарфи

датчикларидан

ташкил

топган

.

Адаптив

бошқаришнинг

таклиф

этилган

тизими

жараённинг

ҳарорат

режимини

барқарорлаштириш

,

маҳсулот

сифат

кўрсаткичларини

ва

агрегатнинг

унумдорлигини

2,25 %

га

ошириш

имконини

беради

.

Аммиакли

селитра

эритмасини

буғлатиш

жараёнини

бошқаришнинг

адаптив

тизими

.

Аммиакли

селитра

эритмасини

буғлатиш

жараёнини

тавсифловчи

асосий

кўрсаткичлар

сифатида

қуйидаги

ўзгарувчилар

кўриб

чиқилган

:

бошқарилувчи

параметрлар

u

=(

u

1

,u

2

,

),

бу

ерда

u

1

–

буғлатишга

берилаётган

аммиакли

селитра

эритмаси

сарфи

;

u

2

–

буғ

сарфи

;

чиқиш

параметрлари

z

= (

z

1

,z

2

),

бу

ерда

z

1

–

буғланган

эритма

концентрацияси

;

z

2

–

буғлатилган

эритма

ҳарорати

;

назорат

қилинмайдиган

ғалаёнли

таъсирлар

w

= (

w

1

,w

2

),

бу

ерда

w

1

–

аппарат

киришига

берилаётган

аммиакли

селитра

эритмаси

концентрацияси

;

w

2

–

чиқаётган

эритма

намлиги

.

Буғлатиш

жараёни

самарадорлигининг

асосий

кўрсаткичлари

буғлатилган

эритманинг

концентрацияси

ҳисобланади

,

бошқаришнинг

мақсади

эса

ушбу

концентрациянинг

маълум

қийматда

тутиб

туришдан

иборат

.

Адабий

манбаларни

таҳлил

қилиш

,

буғлатиш

аппаратида

ростловчи

таъсирнинг

жуда

кичик

ўзгариши

(

буғлатишга

берилган

аммиакли

селитра

эритмаси

сарфи

ва

буғ

сарфи

)

кўриб

чиқилаётган

жараённинг

ҳарорат

режимида

кучли

акс

этишини

аниқлаш

имконини

берди

.

Бу

жараён

турғунлигини

йўқотишга

олиб

келиши

мумкин

.

Шундай

қилиб

,

буғлатиш

аппаратининг

ҳарорат

режимини

бошқаришнинг

шундай

адаптив

тизимини

ишлаб

чиқиш

зарурки

,

у

реал

ғалаёнлар

шароитида

ростлашнинг

зарурий

сифати

ва

турғунликни

таъминласин

.

Бундай

тизим

тизимнинг

турғунлик

соҳасини

ростлаш

органининг

минимал

силжишларидаги

бошланғич

шартлар

бўйича

етарлича

диапазонга

кенгайтириши

керак

.

Бошқача

сўз

билан

айтганда

,

ростлаш

таъсирларининг

минимал

ўзгаришларини

таъминлайдиган

ва

объектнинг

чиқиш

координаталарини

барқарорлаштирувчи

,

ихтиёрий

шаклдаги

реал

ғалаён

таъсирлар

таъсири

остида

ишлай

оладиган

,

юқори

аниқликдаги

автоматик

бошқариш

тизимини

синтезлаш

лозим

.


background image

26

Адаптив

баҳолашнинг

юқорида

ишлаб

чиқилган

алгоритмлар

асосида

математик

модели

ишлаб

чиқилган

ва

кўриб

чиқилаётган

жараён

фаолият

кўрсатадиган

асосий

халақит

-

сигналли

шароит

аниқланган

.

Шу

асосида

аммиакли

селитра

эритмасини

буғлатиш

жараёнини

бошқаришнинг

адаптив

тизимининг

қуйидаги

варианти

таклиф

этилган

бўлиб

(2 -

расм

),

у

комбинирлашган

буғлатиш

аппарати

1,

қиздиргич

2,

концентрация

датчиги

3

ва

буғлатилган

эритма

ҳарорати

датчиги

4,

адаптив

ростлагич

5,

мантиқий

блок

6,

адаптив

баҳолаш

блоки

7,

идентификациялаш

блоки

8,

бошқариш

таъсирларини

шакллантириш

блоки

9,

буғлатишга

берилган

аммиакли

селитра

эритмаси

сарфи

ростлагичи

10,

буғ

сарфи

ростлагичи

11,

буғлатишга

берилган

аммиакли

селитра

эритмаси

сарфи

датчиги

12,

буғ

сарфи

датчиги

13

дан

иборат

.


















2 -

расм

.

Аммиакли

селитра

эритмасини

буғлатиш

жараёнини

бошқаришнинг

адаптив

тизими

функционал

схемаси

Тажрибавий

тадқиқотлар

шуни

кўрсатадики

,

адаптив

бошқаришда

аммиакли

селитра

эритмаси

концентрациясини

амалга

оширишнинг

ўртача

квадратик

оғиш

катталигининг

қиймати

оддий

бошқаришдаги

билан

солиштирилганда

,

мос

равишда

0.051

дан

0.022

гача

камаяди

.

Бунда

ишлаб

чиқилган

адаптив

бошқариш

тизимини

амалга

оширишдан

олинадиган

иқтисодий

самаранинг

асосий

улушига

аммиакли

селитра

эритмасини

буғлатиш

учун

сарфланадиган

буғ

сарфини

йилига

1223,2

Гкалорияга

қисқартириш

ҳисобидан

эришилади

.

5

Адаптив

ростлагич

2

Ҳаво

Буғ

Аммиакли

селитра

эритмаси

Конденсат

Буғ

Конденсат

Буғ

-

ҳаво

аралашмаси

суюқланма

u

2

8

Иден

-

тификациялаш

блоки

FE

u

1

12

FE

TE

QE


6

Мантиқий

блок

1

3

7

Адаптив

баҳолаш

блоки

g

4

10

11

13

9

Бошқариш

таъсирларини

шакллантириш

блоки


background image

27

ХУЛОСА

Диссертацияда

тизимли

таҳлил

,

бошқаришнинг

адаптив

тизимлари

назарияси

,

нокоррект

масалаларни

ечиш

усуллари

ва

динамик

фильтрлаш

концепциялари

асосида

моделли

ноаниқлик

шароитларида

бошқаришнинг

технологик

объектлари

ҳолатларини

мунтазам

адаптив

баҳолашнинг

конструктив

услубияти

ишлаб

чиқилган

ва

қуйидаги

натижалар

олинган

:

1.

Қидирилаётган

ечим

мувофиқлигини

таъминлаш

билан

биргаликда

адаптив

баҳолаш

амалининг

аниқлигини

ошириш

имконини

берадиган

ўзига

хос

ва

ёмон

шартланган

матрицали

чизиқлантирилган

тизимларнинг

мумкин

бўлган

қийинчиликларини

эътиборга

олган

ҳолда

ночизиқли

функционал

тенгламаларни

ечиш

усуллари

асосида

объект

шовқинининг

ковариацион

матрицасини

баҳолашнинг

мунтазам

алгоритмлари

ишлаб

чиқилган

.

2.

Баҳолаш

хатоликлари

назарий

ковариацион

матрицаларини

реал

қийматларга

боғланишини

таъминлаш

ва

шу

билан

биргаликда

Калман

фильтри

кучайтириш

матрицаларини

ҳисоблашни

реал

ўлчашлардаги

узилиб

қолишини

бартараф

этиш

имконини

берадиган

матрицаларнинг

сингуляр

ажратиш

асосида

ўлчашларда

кетма

-

кет

коррелирланган

халақитлар

бўлган

шароитларда

бошқариш

объекти

ҳолатини

адаптив

мунтазам

баҳолаш

алгоритмлари

таклиф

этилган

.

3.

Хусусий

ҳосилаларни

ҳисоблаш

ёки

силлиқлантиришни

талаб

этмайдиган

,

янгиланувчи

жараён

ва

кесишувчилар

усули

асосида

объект

шовқини

ва

ўлчаш

халақитларининг

ковариацион

матрицаларини

адаптив

мунтазам

итерацион

баҳолашнинг

,

қидирилаётган

яқинлашишлар

мувофиқлиги

ва

фильтрни

ғалаён

таъсирлари

ковариацион

матрицаларининг

ўзгарувчан

қийматларига

мослашишини

таъминлаш

имконини

берадиган

алгоритмлари

таклиф

этилган

.

4.

Градиентни

проекциялаш

усули

асосида

Калман

фильтрининг

матрицали

кучайтириш

коэффициентини

адаптив

баҳолашнинг

мунтазам

алгоритмлари

ишлаб

чиқилган

.

Кучайтириш

коэффициентини

ҳисоблашнинг

матрицали

тенгламаси

ўнг

қисми

хатолигини

баҳолаш

учун

ифодалар

олинган

бўлиб

,

улар

бевосита

матрицали

тенглама

ечимини

топмасдан

туриб

,

тенглама

ечимининг

хатолигини

баҳолаш

имконини

беради

.

Шунингдек

,

топилган

ифодалар

орқали

тизимни

келгусида

қандай

аниқлик

билан

ечиш

бўйича

сифатли

хулосалар

олиш

учун

ечим

хатолигининг

даражаси

ҳақидаги

априор

ахборотларни

ҳам

олиш

мумкин

.

5.

Фильтрнинг

матрицали

кучайтириш

коэффициентларини

априор

маълумотларга

қатъий

боғлиқлигини

бартараф

этиш

имконини

берадиган

объектнинг

корреляцияланган

шовқинларида

икки

босқичли

адаптив

баҳолашнинг

мунтазамлаштирилган

алгоритмлари

таклиф

этилган

.

Бу

масалани

ечишда

квазиоптималлик

,

кесишувчи

қийматлилик

ва

L

-

эгри

чизиқли

усуллар

асосида

мунтазамлаштириш

параметрини

танлаш

орқали

олиб

бориладиган

мавҳум

мурожаат

қилиш

,

мунтазамлаштириш

,

l

1

–

минималлаштириш

ва

ўртача

ишдан

чиқиш

усуллари

энг

самарали

эканлиги

кўрсатилган

.


background image

28

6.

Чизиқли

алгебраик

тенгламаларнинг

тахминий

бузилган

ёки

ёмон

шартланган

стохастик

тизимларини

ечиш

усуллари

асосида

объект

шовқини

ва

ўлчаш

халақитлари

автокорреляцияланган

шароитларда

адаптив

баҳолашнинг

мунтазам

алгоритмлари

таклиф

этилган

.

Баҳолаш

алгоритмларини

шакллантиришда

тақрибий

стохастик

тенгламалар

тизими

ечимларининг

оптимал

мунтазамлаштирилган

баҳоларини

олишни

кафолатловчи

боғланмаганлик

тамойилининг

статистик

шаклидан

фойдаланилган

.

7.

Динамик

фильтрнинг

кучайтириш

коэффициентини

ҳисоблаш

аниқлигини

ошириш

имконини

берадиган

объект

шовқини

ва

ўлчаш

халақитлари

ўзаро

корреляцияланган

бўлганда

,

ўнг

қисми

тақрибий

берилган

ва

мусбат

аниқланган

матрицали

оператор

тенгламалари

ечимларини

мунтазамлаштириш

усуллари

ҳамда

шовқин

ва

халақитларни

декорреляциялаш

асосида

адаптив

баҳолашнинг

мунтазам

алгоритмлари

ишлаб

чиқилган

.

8.

Моделли

ноаниқлик

юқори

даражада

бўлган

шароитларида

бошқаришнинг

адаптив

тизимларини

синтезлаш

имконини

берадиган

вақтли

қаторлар

концепцияси

асосида

ғалаёнлар

ковариацион

матрицаси

ва

бошқариш

объектлари

динамикаси

тенгламалари

матрицалари

параметрларини

адаптив

баҳолашнинг

мунтазам

алгоритмлари

таклиф

этилган

.

9.

Қидирилаётган

баҳоларнинг

асосланганлиги

ва

мувофиқлигини

таъминловчи

итератив

мунтазамлаштириш

тамойили

доирасида

вариацион

тенгсизликларни

ечиш

усуллари

асосида

бошқариш

объектларининг

ўтиш

матрицаларини

адаптив

баҳолашнинг

мунтазам

алгоритмлари

ишлаб

чиқилган

.

10.

Тўлиқ

априор

моделли

ноаниқлик

шароитларида

Калман

туридаги

динамик

фильтрнинг

кучайтириш

коэффициенти

ва

бошқарилувчи

объектларнинг

ўтиш

матрицалари

параметрларини

адаптив

баҳолашнинг

,

функционалларни

минималлаштиришнинг

мунтазам

усуллари

асосида

кўриб

чиқилаётган

баҳолаш

масаласини

мунтазамлаштириш

имконини

берадиган

мунтазам

алгоритмлар

таклиф

этилган

.

11.

Бошқарув

таъсирлари

ва

ҳолат

ўзгарувчилари

векторини

ҳисоблаш

аниқлигини

ошириш

имконини

берадиган

моделли

ноаниқликнинг

даражалари

турлича

бўлган

шароитларда

мунтазам

адаптив

баҳолаш

асосида

башоратловчи

моделлардан

фойдаланган

ҳолда

динамик

объектларнинг

бошқариш

тизимларини

синтезлаш

алгоритмлари

таклиф

этилган

.

12.

Моделли

ноаниқлик

шароитларидаги

бошқариш

объектлари

ҳолатларини

адаптив

баҳолашнинг

таклиф

этилган

мунтазам

алгоритмлари

асосида

PS-

Агро

ишлаб

чиқаришдаги

кальций

-

сульфат

-

фосфатли

пульпани

гранулали

қуритиш

ҳамда

аммиакли

селитрани

буғлатиш

технологик

жараёнларини

бошқаришнинг

адаптив

тизимлари

ишлаб

чиқилган

.

Кўрсатилган

жараёнлар

учун

таклиф

этилган

бошқаришнинг

адаптив

тизимлари

жараёнлар

юз

беришининг

технологик

режимини

барқарорлаштириш

ва

уларнинг

фаолияти

самарадорлигини

ошириш

имконини

беради

.


background image

29

НАУЧНЫЙ

СОВЕТ

ПО

ПРИСУЖДЕНИЮ

УЧЕНОЙ

СТЕПЕНИ

ДОКТОРА

НАУК

16.07.2013.

Т

.02.01

ПРИ

ТАШКЕНТСКОМ

ГОСУДАРСТВЕННОМ

ТЕХНИЧЕСКОМ

УНИВЕРСИТЕТЕ

И

ИНСТИТУТЕ

ЭНЕРГЕТИКИ

И

АВТОМАТИКИ

ТАШКЕНТСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ








ЗАРИПОВ

ОРИПЖОН

ОЛИМОВИЧ



МЕТОДЫ

И

АЛГОРИТМЫ

РЕГУЛЯРНОГО

АДАПТИВНОГО

ОЦЕНИВАНИЯ

СОСТОЯНИЯ

СТОХАСТИЧЕСКИХ

ОБЪЕКТОВ

УПРАВЛЕНИЯ


05.13.07 –

Автоматизация

и

управление

технологическими

процессами

и

производствами

(

технические

науки

)





АВТОРЕФЕРАТ

ДОКТОРСКОЙ

ДИССЕРТАЦИИ









Ташкент

– 2014


background image

30

Тема

докторской

диссертации

зарегистрирована

за

№

30.09.2014/

В

2014.5.

Т

308

в

Высшей

аттестационной

комиссии

при

Кабинете

Министров

Республики

Узбекистан

.

Докторская

диссертация

выполнена

в

Ташкентском

государственном

техническом

университете

.

Полный

текст

докторской

диссертации

размещен

на

веб

-

странице

научного

совета

по

присуждению

учёной

степени

доктора

наук

16.07.2013.

Т

.02.01

при

Ташкентском

государственном

техническом

университете

и

Институте

энергетики

и

автоматики

по

адресу

www.tdtu.uz.

Автореферат

диссертации

на

трех

языках

(

узбекский

,

русский

,

английский

)

размещен

на

веб

-

странице

по

адресу

www.tdtu.uz

и

Информационно

-

образовательном

портале

"ZIYONET"

по

адресу

www.ziyonet.uz.

Научный

консультант

:

Игамбердиев

Хусан

Закирович

доктор

технических

наук

,

профессор

Официальные

оппоненты

:

Бекмуратов

Тулкин

Файзиевич

академик

АН

РУз

,

доктор

технических

наук

,

профессор

Адилов

Фарух

Тулкунович

доктор

технических

наук

Каипбергенов

Батырбек

Тулепбергенович

доктор

технических

наук

Ведущая

организация

:

ГАК

«

УЗКИМЁСАНОАТ

»

Защита

диссертации

состоится

«____» ___________ 2014

г

.

в

10

00

часов

на

заседании

научного

совета

16.07.2013.

Т

.02.01

при

Ташкентском

государственном

техническом

университете

и

Институте

энергетики

и

автоматики

по

адресу

: 100095,

г

.

Ташкент

,

ул

.

Университетская

, 2.

Тел

.:

(99871) 246-46-00;

факс

: (99871) 227-10-32; e-mail: tstu_info@tdtu.uz.

С

докторской

диссертацией

можно

ознакомиться

в

Информационно

-

ресурсном

центре

Ташкентского

государственного

технического

университета

(

регистрационный

номер

___).

Адрес

:

100095,

Ташкент

,

ул

.

Университетская

, 2.

Тел

.: (99871) 246-03-41.

Автореферат

диссертации

разослан

«____» ___________ 2014

года

.

(

протокол

рассылки

№

____

от

«____» ___________ 2014

г

.).




Н

.

Р

.

Юсупбеков

Председатель

научного

совета

по

присуждению

учёной

степени

доктора

наук

,

д

.

т

.

н

.,

профессор

,

академик

АН

РУз

А

.

Р

.

Марахимов

Ученый

секретарь

научного

совета

по

присуждению

учёной

степени

доктора

наук

,

д

.

т

.

н

.,

профессор

Ш

.

М

.

Гулямов

Председатель

научного

семинара

при

Научном

совете

по

присуждению

учёной

степени

доктора

наук

,

д

.

т

.

н

.,

профессор


background image

31

АННОТАЦИЯ

ДОКТОРСКОЙ

ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность

и

востребованность

темы

диссертации

.

Комплексные

меры

,

предпринимаемые

Правительством

Республики

Узбекистан

по

развитию

систем

регионально

-

территориального

автоматизированного

управления

и

созданию

единого

информационного

пространства

,

направлены

на

широкое

внедрение

информационно

-

управляющих

систем

на

основе

современных

информационно

-

коммуникационных

технологий

.

В

связи

с

этим

разработка

эффективных

методов

и

алгоритмов

оценивания

состояния

и

управления

объектами

различного

функционального

назначения

отличается

особой

актуальностью

и

,

вместе

с

тем

,

остается

не

полностью

решенной

теоретической

и

прикладной

проблемой

,

имеющей

большое

народно

-

хозяйственное

значение

.

Развитие

сложных

систем

обработки

информации

и

управления

,

в

частности

,

систем

управления

технологическими

объектами

,

стимулируется

постоянным

повышением

требований

к

характеристикам

точности

.

Эта

задача

особенно

сложна

в

реальных

условиях

априорной

неопределенности

и

непредвиденной

изменчивости

характеристик

моделей

и

внешней

среды

.

В

этих

условиях

введение

адаптации

и

контроля

функционирования

системы

целесообразно

осуществлять

по

отношению

к

существенным

модельным

нарушениям

,

которые

не

могут

рассматриваться

как

простые

мешающие

факторы

и

оценивание

которых

позволит

значительно

улучшить

качество

функционирования

системы

в

целом

.

Таким

образом

,

развитие

и

разработка

эффективных

средств

и

методов

адаптации

систем

управления

в

условиях

повышенной

априорной

неопределенности

в

темпе

реального

времени

позволят

эффективно

обрабатывать

данные

наблюдений

,

существенно

повысив

точность

и

надежность

систем

обработки

информации

и

управления

.

Востребованность

диссертации

характеризуется

тем

,

что

широкое

внедрение

современных

концепций

автоматизации

и

контроля

сложными

технологическими

объектами

в

различных

отраслях

промышленности

,

в

том

числе

и

химической

,

связано

с

требующими

пристального

внимания

задачами

оценивания

,

идентификации

и

управления

объектами

в

условиях

неопределенности

.

Данная

исследовательская

работа

ориентирована

на

обеспечение

реализации

Постановления

Президента

Республики

Узбекистан

за

№ПП

-677

от

27.07.2007

года

«

О

Программе

модернизации

,

технического

и

технологического

перевооружения

предприятий

химической

промышленности

»,

в

котором

отмечается

,

что

одними

из

важнейших

задач

программы

являются

повышение

технического

уровня

и

эффективности

производства

,

обеспечение

эксплуатационной

надежности

и

экологической

безопасности

химических

производств

путем

внедрения

современных

высокоэффективных

технологий

,

оборудования

и

новейших

систем

управления

технологическими

процессами

.

Исходя

из

этого

,

решение

перечисленных

задач

требует

проведения

специальных

исследований

и

разработок

,

направленных

на

дальнейшее


background image

32

повышение

эффективности

систем

управления

технологическими

процессами

на

основе

современных

информационных

технологий

.

При

этом

практическая

реализация

указанных

методов

адаптации

и

контроля

сталкивается

с

необходимостью

решения

разнообразных

обратных

задач

динамики

управляемых

объектов

.

Задачи

подобного

типа

,

по

существу

,

являются

плохо

обусловленными

.

Они

принадлежат

к

классу

некорректно

поставленных

задач

.

В

такой

ситуации

задачу

синтеза

методов

и

алгоритмов

адаптивного

оценивания

состояния

объектов

управления

в

условиях

неопределенности

целесообразно

рассматривать

с

точки

зрения

теории

регулярного

оценивания

,

определяющей

методологию

построения

устойчивых

алгоритмов

обработки

текущей

информации

.

В

этой

связи

разработка

эффективных

методов

и

алгоритмов

регулярного

адаптивного

оценивания

состояния

технологических

объектов

управления

в

условиях

модельной

неопределенности

и

синтеза

вычислительных

схем

их

практической

реализации

приобретает

весьма

важное

значение

.

Соответствие

исследования

приоритетным

направлениям

развития

науки

и

технологий

Республики

Узбекистан

.

Диссертация

выполнена

в

соответствии

с

приоритетными

направлениями

развития

науки

и

технологии

:

ППИ

-17: «

Разработка

современных

информационных

систем

,

интеллектуальных

средств

управления

и

обучения

,

научно

-

технических

баз

данных

и

программных

продуктов

,

обеспечивающих

широкое

развитие

и

внедрение

информационных

и

телекоммуникационных

технологий

»

и

ППИ

-5: «

Разработка

информационных

технологий

,

телекоммуникационных

сетей

,

аппаратно

-

программных

средств

,

методов

и

систем

интеллектуального

управления

и

обучения

,

направленных

на

повышение

уровня

информатизации

общества

».

Обзор

международных

научных

исследований

по

теме

диссертации

.

В

теории

стохастического

управления

разработано

большое

количество

методов

и

алгоритмов

,

описывающих

различные

подходы

к

получению

численных

решений

различных

задач

.

Предложены

различные

оптимальные

и

субоптимальные

стратегии

управления

.

Определены

классы

стратегий

и

основные

характеристики

стохастического

управления

.

В

классе

адаптивных

систем

управления

разработаны

эффективные

методы

и

алгоритмы

оценивания

,

идентификации

и

принятия

решений

в

условиях

различной

степени

априорной

неопределенности

.

В

этой

области

были

достигнуты

определенные

успехи

учеными

стран

США

,

Великобритании

,

России

,

Японии

,

Китая

,

Южной

Кореи

,

Германии

,

Голландии

,

Франции

,

Италии

,

Австралии

и

др

.

В

публикациях

международных

компаний

и

научных

центров

,

таких

как

Honeywell, Siemens, Mitsubishi, ABB, Invensys, Festo, GE Fanuc, Rockwell,

Advantech, Evoc, Kontron, Eurotech, Intel, SeaTech, MOX, Wonderware,
Rockwell Automation, Iconics, Trace-Mode

и

др

.,

отмечается

,

что

развитие

современных

технологий

управления

происходит

в

направлении

модификации

и

совершенствования

систем

оптимального

и

адаптивного

управления

.


background image

33

Вместе

с

тем

,

по

мере

усложнения

условий

функционирования

объектов

управления

,

связанных

,

прежде

всего

,

с

неопределенностью

их

описания

,

активно

ведутся

исследования

,

направленные

на

разработку

новых

направлений

и

приложений

,

основанных

на

введении

принципов

адаптации

и

контроля

функционирования

системы

по

отношению

к

существенным

модельным

нарушениям

.

Аналитическое

изучение

научно

-

технической

литературы

в

этой

области

показывает

,

что

дальнейшее

совершенствование

систем

управления

динамическими

объектами

неразрывно

связано

с

разработкой

новых

и

модификацией

известных

методов

синтеза

систем

управления

различного

функционального

назначения

в

условиях

модельной

и

сигнальной

неопределенности

на

основе

концепций

адаптивной

фильтрации

.

Степень

изученности

проблемы

.

Анализ

научно

-

технической

литературы

последних

лет

,

касающийся

исследований

по

разработке

методов

и

алгоритмов

адаптивного

оценивания

состояния

технологических

объектов

управления

в

условиях

модельной

неопределенности

,

свидетельствует

о

достижении

значительных

теоретических

и

практических

результатов

в

этой

области

.

Опубликовано

большое

количество

работ

,

посвященных

проблемам

адаптации

и

контроля

функционирования

систем

управления

,

разработаны

общетеоретические

концепции

,

возрастает

число

решенных

практических

вопросов

.

Существуют

и

разрабатываются

различные

пути

построения

высокоточных

фильтров

,

работающих

в

условиях

различной

степени

априорной

неопределенности

статистических

характеристик

сигналов

и

помех

.

Различным

теоретическим

и

прикладным

вопросам

в

этой

области

посвящено

большое

число

монографий

,

сборников

и

статей

.

Здесь

следует

отметить

работы

таких

ученых

,

как

Aliev R., Andrews A.P., Brayson A., Bucy

R., Izerman R., Jaegeol Yim, Jaehun Joo, Kalman R., Lainiotis D., Landau I.D.,
Leondes C., Ljung L., Simon D., Tao G., Wiener N., Zhou J.,

Абдуллаев

Д

.

А

.,

Андриевский

Б

.

Р

.,

Бекмуратов

Т

.

Ф

.,

Буков

В

.

Н

.,

Булычев

Ю

.

Г

.,

Верлань

А

.

Ф

.,

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Кадыров

А

.

А

.,

Камилов

М

.

М

.,

Красовский

А

.

А

.,

Никифоров

В

.

О

.,

Огарков

М

.

А

.,

Поляк

Б

.

Т

.,

Пупков

К

.

А

.,

Семушин

И

.

В

.,

Синицын

И

.

Н

.,

Фрадков

А

.

Л

.,

Цыпкин

Я

.

З

.,

Юсупбеков

Н

.

Р

.,

Ядыкин

И

.

Б

.,

Яковлев

В

.

Б

.

и

др

.

Однако

постоянное

усложнение

и

расширение

круга

объектов

научных

исследований

требует

разработки

новых

эффективных

методов

и

алгоритмов

обнаружения

и

диагностирования

нарушений

,

идентификации

,

адаптивного

оценивания

состояния

стохастических

объектов

управления

в

условиях

неопределенности

.

Вместе

с

тем

,

в

литературе

недостаточно

оценены

возможности

регулярных

методов

в

задачах

синтеза

подсистем

адаптивного

оценивания

состояния

стохастических

объектов

управления

в

условиях

неопределенности

.

В

неполной

мере

разработаны

регулярные

методы

и

алгоритмы

обнаружения

и

адаптации

в

классе

стохастических

систем

управления

в

условиях

модельной

неопределенности

.

Требуют

своего

развития

также

регулярные

методы

адаптивного

оценивания

состояния

стохастических

объектов

управления

на

основе

идентификационного

и

прямого

подходов

,

а

также

алгоритмов

адаптивного


background image

34

оценивания

при

наличии

неопределенности

в

описании

объекта

.

Кроме

того

,

оказывается

целесообразным

осуществлять

разработку

регулярных

методов

и

алгоритмов

совместного

обнаружения

,

идентификации

и

парирования

нарушений

на

основе

современных

концепций

регулярных

методов

,

что

позволит

расширить

спектр

алгоритмических

процедур

построения

и

реализации

адаптивных

систем

управления

стохастическими

объектами

в

условиях

неопределенности

и

повысить

эффективность

их

функционирования

.

В

связи

с

вышеотмеченным

возникает

настоятельная

необходимость

дальнейшей

модификации

и

создания

эффективных

методов

и

алгоритмов

регулярного

адаптивного

оценивания

состояния

стохастических

объектов

управления

в

условиях

модельной

неопределенности

.

Связь

диссертационного

исследования

с

планами

научно

-

исследовательских

работ

отражена

в

следующих

проектах

:

Государственный

научно

-

технический

проект

№А

-14-045 – «

Разработка

и

внедрение

интеллектуализированных

информационно

-

управляющих

систем

для

промышленных

производств

с

непрерывным

характером

технологических

процессов

» (2006-2008

гг

.);

№

ЁА

-17-05 – «

Разработка

регулярных

алгоритмов

и

программных

средств

синтеза

адаптивных

стохастических

систем

управления

непрерывными

технологическими

объектами

» (2010-2011

гг

.);

№

ОТ

-

Ф

1-080 – «

Разработка

концепций

и

принципов

построения

интеллектуальных

систем

управления

сложными

технологическими

процессами

и

производствами

» (2007-2011

гг

.);

№

Ф

-4-56

– «

Разработка

теоретических

основ

и

методов

структурно

-

параметрического

синтеза

интеллектуальных

систем

управления

сложными

технологическими

объектами

на

основе

нечетко

-

множественных

представлений

»

(2012-2016

гг

.).

Цель

исследования

состоит

в

разработке

методов

и

алгоритмов

регулярного

адаптивного

оценивания

состояния

технологических

объектов

управления

в

условиях

модельной

неопределенности

и

их

практическом

применении

при

решении

задач

автоматизации

и

управления

конкретными

процессами

производства

.

Для

реализации

поставленной

цели

определены

следующие

задачи

исследования

:

системный

анализ

развития

теории

и

методов

адаптивной

фильтрации

в

задачах

синтеза

систем

управления

динамическими

системами

;

разработка

регулярных

алгоритмов

адаптивного

оценивания

на

основе

идентификационного

подхода

;

разработка

регулярных

алгоритмов

адаптивного

оценивания

матричного

коэффициента

усиления

калмановского

фильтра

;

разработка

регулярных

алгоритмов

адаптивного

оценивания

при

наличии

неопределенности

в

модели

динамики

объекта

;

применение

разработанных

методов

и

алгоритмов

регулярного

адаптивного

оценивания

в

задачах

управления

технологическими

объектами

.


background image

35

Объектом

исследования

являются

методы

и

алгоритмы

динамической

фильтрации

и

оценивания

состояния

стохастических

объектов

управления

.

Предмет

исследования

–

методы

и

алгоритмы

регулярного

адаптивного

оценивания

состояния

стохастических

объектов

управления

.

Методы

исследований

.

В

диссертационной

работе

использована

общая

методология

системного

анализа

,

идентификации

,

динамической

фильтрации

,

адаптивного

управления

и

решения

некорректно

поставленных

задач

.

Научная

новизна

диссертационного

исследования

заключается

в

следующем

:

разработаны

алгоритмы

регулярного

оценивания

ковариационной

матрицы

шума

объекта

на

основе

методов

решения

нелинейных

функциональных

уравнений

с

учетом

возможной

неразрешимости

линеаризованной

системы

с

особой

или

плохо

обусловленной

матрицей

,

позволяющие

обеспечить

сходимость

искомого

решения

и

тем

самым

повысить

точность

процедуры

адаптивного

оценивания

;

предложены

алгоритмы

адаптивного

регулярного

оценивания

состояния

объектов

управления

в

условиях

последовательно

коррелированной

помехи

в

измерениях

на

основе

сингулярного

разложения

матриц

,

позволяющие

обеспечить

привязку

теоретической

ковариационной

матрицы

ошибки

оценивания

к

реальным

значениям

,

и

тем

самым

ликвидировать

оторванность

процесса

вычисления

матрицы

усиления

калмановского

фильтра

от

реальных

измерений

;

предложены

алгоритмы

адаптивного

регулярного

итерационного

оценивания

ковариационных

матриц

шума

объекта

и

помехи

измерений

на

основе

обновляющегося

процесса

и

метода

секущих

,

не

требующие

вычисления

или

аппроксимации

частных

производных

,

позволяющие

адаптировать

фильтр

к

изменяющимся

значениям

ковариационных

матриц

возмущающих

воздействий

;

разработаны

регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

матричного

коэффициента

усиления

калмановского

фильтра

на

основе

метода

проекции

градиента

и

получены

выражения

для

оценки

погрешности

правой

части

матричного

уравнения

для

вычисления

коэффициента

усиления

,

позволяющие

,

не

производя

непосредственного

решения

матричного

уравнения

,

оценивать

погрешность

его

решения

;

предложены

регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

в

условиях

авто

-

и

взаимно

-

коррелированности

шума

объекта

и

помехи

измерений

на

основе

методов

решения

приближенных

вырожденных

или

плохо

обусловленных

стохастических

систем

линейных

алгебраических

уравнений

,

позволяющих

повысить

точность

вычисления

коэффициента

усиления

динамического

фильтра

;

разработаны

регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

переходной

матрицы

объектов

управления

на

основе

методов

решения

вариационных

неравенств

в

рамках

принципа

итеративной

регуляризации

,

обеспечивающие

состоятельность

и

сходимость

искомых

оценок

;


background image

36

предложены

регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

параметров

переходной

матрицы

управляемых

объектов

и

коэффициента

усиления

динамического

фильтра

калмановского

типа

в

условиях

полной

априорной

модельной

неопределенности

,

позволяющие

регуляризовать

рассматриваемую

задачу

оценивания

на

основе

регулярных

методов

минимизации

функционалов

.

Практические

результаты

исследования

заключаются

в

следующем

:

разработан

программный

комплекс

ARES (adaptation, regularization,

estimation, system),

состоящий

из

программных

модулей

,

предназначенный

для

программно

-

алгоритмической

поддержки

решения

задач

адаптивного

оценивания

состояния

динамических

систем

;

на

основе

результатов

промышленного

эксперимента

в

условиях

нормального

функционирования

разработаны

математические

модели

процессов

грануляции

-

сушки

кальций

-

сульфат

фосфатной

пульпы

в

производстве

PS-

Агро

и

гранулирования

аммиачной

селитры

;

разработана

подсистема

адаптивного

оценивания

состояния

управляемых

объектов

с

учетом

различных

степеней

модельной

неопределенности

с

использованием

контуров

параметрической

и

сигнальной

адаптации

;

предложены

системы

автоматизации

и

управления

технологическими

процессами

грануляции

-

сушки

кальций

-

сульфат

фосфатной

пульпы

и

гранулирования

аммиачной

селитры

с

соответствующим

техническим

обеспечением

,

позволяющие

повысить

производительность

агрегата

на

2,25%

и

снизить

расход

пара

на

1223,2

Гкал

.

в

год

соответственно

.

Достоверность

полученных

результатов

обеспечивается

выполнением

методически

обоснованных

теоретических

выкладок

;

применением

теоретически

обоснованных

концепций

адаптивного

оценивания

и

управления

динамическими

объектами

на

основе

методов

решения

некорректно

поставленных

задач

;

использованием

апробированных

методов

и

алгоритмов

современной

теории

автоматического

управления

;

требуемой

степенью

сходимости

предлагаемых

методов

и

алгоритмов

адаптивного

оценивания

;

полученными

результатами

теоретических

и

прикладных

исследований

и

их

взаимной

согласованностью

.

Теоретическая

и

практическая

значимость

результатов

исследования

.

Теоретическая

значимость

результатов

исследования

состоит

в

разработке

конструктивных

методов

и

алгоритмов

регулярного

адаптивного

оценивания

состояния

технологических

объектов

управления

в

условиях

модельной

неопределенности

.

Практическая

значимость

результатов

работы

заключается

в

разработке

математического

и

алгоритмического

обеспечения

задач

адаптивного

оценивания

и

синтеза

систем

управления

широким

классом

технологических

объектов

.

Разработанные

методы

и

алгоритмы

адаптивного

оценивания

состояния

стохастических

объектов

управления

в

условиях

априорной

неопределенности

могут

найти

широкое

применение

при

построении

функциональной

структуры

и

автоматизации

проектирования

адаптивных

систем

управления

технологическими

процессами

с

непрерывным

характером

производства

.


background image

37

Внедрение

результатов

исследования

.

Алгоритмы

адаптивного

оценивания

и

функциональные

схемы

автоматизации

управления

внедрены

на

предприятиях

ГАК

«

УЗКИМЁСАНОАТ

»

в

системах

автоматизации

управления

технологическими

процессами

грануляции

-

сушки

кальций

-

сульфат

фосфатной

пульпы

на

Алмалыкском

АО

«

АММОФОС

-

МАКСАМ

»

(

акт

от

03.10.2014

г

.)

и

выпаривания

аммиачной

селитры

на

АО

«FARG‘ONAAZOT» (

акт

от

21.05.2014

г

.)

с

суммарным

годовым

экономическим

эффектом

83

млн

. 76

тыс

.

сум

(

справка

ГАК

«

УЗКИМЁСАНОАТ

»

о

внедрении

за

№

01-5304/

И

от

17.11.2014

г

.).

Апробация

работы

.

Результаты

исследования

апробированы

на

32

научно

-

практических

конференциях

,

конгрессах

и

семинарах

,

в

том

числе

, 25

международных

: «

Современное

состояние

и

перспективы

развития

энергетики

» (

Ташкент

, 2006); «

Техника

и

технологии

связи

» (

Ташкент

, 2008);

«

Современная

техника

и

технология

горно

-

металлургической

отрасли

и

пути

их

развития

» (

Навои

, 2008, 2013); «World Conference on Intelligent Systems for

Industrial Automation – WCIS-2008-2012» (

Ташкент

, 2008-2012); «Congress of

the World Mathematical Society of Turkic Countries» (Almaty, 2009);
«

Интегральные

уравнения

-2009» (

Киев

, 2009); «

Управление

и

оптимизация

динамических

систем

– CODS-2009» (

Ташкент

, 2009); «

Математические

методы

в

технике

и

технологиях

–

ММТТ

-23» (

Саратов

, 2010); «International

Conference on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing – ICAFS –
2010-2014» (Prague, 2010; Lisbon, 2012; Paris, 2014); «International School and
Conference on Foliations, Dynamical Systems, Singularity Theory and Perverse
Sheaves» (Samarkand, 2009); «International training-seminars on mathematics in
conjunction with the joint mathematics meeting» (Samarkand, 2011);
«

Инновация

» (

Ташкент

, 2010-2013); «

Актуальные

проблемы

прикладной

математики

и

информационных

технологий

-

Аль

-

Хорезми

– 2012 - 2014»

(

Ташкент

, 2012;

Самарканд

, 2014); «

Интегрированные

модели

и

мягкие

вычисления

в

искусственном

интеллекте

» (

Коломна

, 2013); «International

Conference on Soft Computing, Computing with Words and Perceptions in System
Analysis, Decision and Control – «ICSCCW-2013» (Izmir, 2013); «

Современные

материалы

,

техника

и

технологии

в

машиностроении

» (

Андижан

, 2014)

и

7

республиканских

конференциях

.

Опубликованность

результатов

.

По

теме

диссертации

опубликовано

60

научных

работ

,

в

том

числе

– 2

монографии

, 20

журнальных

статей

,

из

них

5 –

в

иностранных

журналах

,

и

получено

10

свидетельств

о

регистрации

программ

для

ЭВМ

.

Структура

и

объем

диссертации

.

Диссертация

состоит

из

введения

,

пяти

глав

,

заключения

,

списка

литературы

, 4

приложений

и

содержит

198

страниц

текста

,

включает

12

рисунков

и

5

таблиц

.


background image

38

ОСНОВНОЕ

СОДЕРЖАНИЕ

ДИССЕРТАЦИИ

Во

введении

обоснована

актуальность

и

востребованность

темы

диссертации

,

сформулированы

цель

и

задачи

,

выявлены

объект

и

предмет

исследования

,

определено

соответствие

исследования

приоритетным

направлениям

развития

науки

и

технологий

Республики

Узбекистан

,

изложены

научная

новизна

и

практические

результаты

исследования

,

обоснована

достоверность

полученных

результатов

,

раскрыты

теоретическая

и

практическая

значимость

полученных

результатов

,

приведены

перечень

внедрений

в

практику

результатов

исследования

,

результаты

апробации

работы

,

сведения

по

опубликованным

работам

и

структуре

диссертации

.

В

первой

главе

диссертационной

работы

рассматриваются

вопросы

системного

анализа

развития

теории

и

методов

адаптивной

фильтрации

в

задачах

синтеза

систем

управления

динамическими

системами

.

В

современной

теории

и

практике

автоматического

управления

проблемам

адаптации

уделяется

все

больше

внимания

.

Решение

этих

проблем

позволяет

осуществить

управление

самыми

разнообразными

технологическими

процессами

в

условиях

неполноты

априорной

и

текущей

информации

относительно

характеристик

объекта

и

воздействий

внешней

среды

.

Здесь

следует

заметить

,

что

возникновение

априорной

неопределенности

происходит

уже

на

стадии

формирования

физической

,

химической

или

технологической

модели

автоматизируемых

объектов

и

процессов

.

Текущая

неопределенность

,

как

правило

,

обусловлена

неконтролируемым

случайным

характером

изменения

статических

и

динамических

свойств

управляемых

объектов

и

воздействий

внешней

среды

на

объект

в

режиме

нормальной

эксплуатации

.

Адаптивные

системы

относятся

к

числу

наиболее

сложных

в

существующей

иерархии

систем

управления

.

Их

сложность

определяется

не

только

собственными

топологическими

особенностями

,

структурой

операторов

связей

,

разнообразием

используемого

математического

аппарата

,

особенностями

технической

реализации

и

т

.

д

.

Сложность

проблем

адаптации

в

системах

управления

состоит

в

глубине

самой

концепции

адаптивного

поведения

,

будь

то

техническая

,

биологическая

или

иная

система

,

в

ее

многоальтернативности

,

в

многообразии

характера

неопределенности

информации

об

управляемом

процессе

и

внешней

среде

.

Это

объясняется

прежде

всего

тем

,

что

при

создании

систем

управления

сложными

технологическими

процессами

обычно

не

располагают

достоверными

моделями

объектов

.

Ни

одна

из

существующих

теорий

не

может

претендовать

на

то

,

что

единственно

она

дает

правильное

описание

работы

систем

.

Скорее

,

имеется

целый

спектр

теорий

,

трактующих

эти

проблемы

.

При

имеющемся

сейчас

узком

рассмотрении

лишь

отдельных

процессов

и

только

на

определенных

уровнях

описания

получается

одностороннее

представление

о

системе

,

не

позволяющее

иметь

достоверные

оценки

обо


background image

39

всех

процессах

.

Таким

образом

,

можно

констатировать

,

что

введение

адаптации

и

контроля

функционирования

системы

целесообразно

по

отношению

к

существенным

модельным

нарушениям

,

которые

не

могут

рассматриваться

как

простые

мешающие

факторы

и

оценивание

которых

позволит

значительно

улучшить

качество

системы

в

целом

.

При

этом

для

правильной

постановки

и

качественного

решения

задач

оценивания

состояния

объектов

управления

и

оценки

нарушений

необходимо

учитывать

целый

ряд

моментов

,

важнейшими

из

которых

являются

:

вид

неопределенности

(

модельная

или

параметрическая

),

тип

неопределенности

(

неопределенность

только

на

первом

этапе

,

этапе

проектирования

,

или

на

обоих

этапах

(

проектирование

и

управление

действующим

процессом

).

Модельная

неопределенность

означает

,

что

отсутствует

полная

уверенность

в

том

,

какой

математической

моделью

следует

воспользоваться

для

некоторых

технологических

процессов

,

а

параметрическая

–

что

общая

структура

уравнений

для

каждого

технологического

процесса

известна

,

но

имеют

место

неопределенности

в

параметрах

модели

.

Резюмируя

вышеотмеченное

,

можно

заключить

,

что

модельная

неопределенность

отображает

концептуальную

модель

физического

процесса

ввиду

того

обстоятельства

,

что

процесс

отображения

реальности

практически

осуществляется

с

помощью

упрощенных

моделей

.

При

этом

модельная

неопределенность

в

свою

очередь

инициирует

математическую

неопределенность

.

Это

обусловлено

тем

,

что

концептуальная

модель

в

данном

случае

обычно

реализуется

в

виде

системы

уравнений

,

решаемых

,

как

правило

,

приближенными

методами

.

Здесь

возникает

свой

вид

неопределенности

результатов

,

который

однако

может

быть

количественно

оценен

.

Сложившееся

положение

требует

развития

новых

подходов

к

проблеме

адаптивного

оценивания

состояния

управляемых

объектов

и

систем

в

условиях

приближенного

задания

исходных

данных

на

основе

методов

обеспечения

сопоставимости

по

точности

моделей

управляемых

систем

с

наблюдениями

.

При

этом

в

основу

решения

многогранной

проблемы

оценивания

состояния

в

упомянутом

выше

смысле

целесообразно

положить

концепцию

совместного

использования

общей

теории

динамического

оценивания

и

методов

решения

обратных

некорректных

задач

.

Удачной

в

этой

связи

видится

методология

системной

градации

задач

синтеза

адаптивных

схем

,

основанная

,

в

частности

,

на

привлечении

концепций

обратных

задач

динамики

управляемых

объектов

и

регулярных

методов

.

Отмеченные

обстоятельства

указывают

на

необходимость

создания

методов

и

алгоритмов

регулярного

адаптивного

оценивания

состояния

технологических

объектов

управления

в

условиях

модельной

неопределенности

и

синтеза

вычислительных

схем

их

практической

реализации

при

решении

задач

автоматизации

и

управления

конкретными

технологическими

процессами

промышленных

производств

.


background image

40

Вторая

глава

посвящена

разработке

регулярных

алгоритмов

адаптивного

оценивания

состояния

объектов

управления

на

основе

идентификационного

подхода

.

Рассмотрим

линейную

или

линеаризованную

непрерывную

динамическую

систему

,

описываемую

в

разностном

времени

следующими

уравнениями

:

i

i

i

i

i

i

i

w

Г

u

B

x

A

x

1

,

(1)

i

i

i

i

v

x

H

z

,

(2)

где

i

x

–

вектор

состояния

системы

размерности

n

,

i

u

–

вектор

управления

размерности

l;

i

z

–

вектор

наблюдения

размерности

m

,

i

w

и

i

v

–

векторы

шума

объекта

и

помехи

наблюдения

размерности

q

и

p

соответственно

,

являющиеся

последовательностью

вида

гауссовского

белого

шума

с

характеристиками

 

0

i

w

E

,

 

ik

i

T

k

i

Q

w

w

E

,

 

0

i

v

E

,

 

ik

i

T

k

i

R

v

v

E

,

 

0

T
k

i

v

w

E

;

A, B,

Г

и

Н

–

матрицы

соответствующих

размерностей

.

Данные

последовательности

также

не

зависят

от

случайного

начального

состояния

системы

0

x

с

математическим

ожиданием

0

x

и

ковариацией

0

P

.

Для

оценивания

вектора

состояния

i

x

динамической

системы

(1), (2)

обычно

используются

традиционные

уравнения

фильтра

Калмана

вида

1

|

1

1

,

1

1

,

1

|

1

1

,

|

ˆ

ˆ

ˆ

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

x

H

u

B

z

K

u

B

x

A

x

,

(3)

1

1

|

1

|

i

T

i

i

i

i

T

i

i

i

i

R

H

P

H

H

P

K

,

(4)

1

1

|

1

|

1

1

|

1

|

i

T

i

i

i

i

i

i

i

i

Q

A

P

A

P

,

1

|

1

|

|

i

i

i

i

i

i

i

i

P

H

K

P

P

,

0

1

|

0

0

1

|

0

,

ˆ

M

P

x

. (5)

Однако

сфера

применения

процедуры

калмановской

фильтрации

(3) –

(5)

ограничена

вследствие

того

,

что

этот

алгоритм

предполагает

точное

знание

параметров

системы

.

Предположим

,

что

матрицы

A, B,

Г

и

Н

соответствуют

своим

номинальным

значениям

,

но

матрицы

ковариаций

Q

и

R

неизвестны

.

Тогда

для

реализации

динамического

фильтра

(3) - (5)

целесообразно

использовать

идентификационной

подход

,

заключающийся

в

определении

матриц

ковариаций

Q

и

R

с

последующим

вычислением

коэффициента

усиления

K

согласно

выражениям

(4), (5).

В

последующих

уравнениях

синтеза

алгоритмов

адаптивного

оценивания

в

явном

виде

не

учтено

управление

i

u

.

Однако

управление

всегда

считается

известной

функцией

времени

.

Поэтому

оно

может

быть

учтено

через

зависимость

от

дискретного

времени

i

.

Значительная

часть

алгоритмов

идентификации

или

оценивания

матриц

ковариаций

шумов

i

Q

и

i

R

может

быть

основана

на

методах

анализа

обновляющей

последовательности

или

невязки

измерений

1

|

ˆ

i

i

i

i

i

x

H

z

v

в

фильтре

Калмана

.

Для

определения

ковариационной

матрицы

Q

будем

использовать

уравнения

:

 

  

 

1

0

1

0

,

,...,

2

,

1

,

ˆ

'

'

k

j

T

T

k

j

j

T

T

k

T

T

k

T

T

k

j

T

T

k

j

T

j

n

k

H

A

V

HA

H

P

HA

H

A

H

P

H

A

Г

Q

Г

HA

(6)


background image

41

 

T

T

T

T

T

T

A

K

C

K

K

H

P

H

P

K

A

V

0

ˆ

'

'

ˆ

.

Оценка

матрицы

измерительного

шума

строится

на

основе

использования

уравнения

 

R

H

HP

v

v

E

C

T

T

i

i

'

0

,

т

.

е

.

T

H

P

H

C

R

'

ˆ

ˆ

0

.

Перепишем

систему

уравнений

(6)

в

виде

0

)

(

q

f

,

где

q

q

q

q

q

,...,

,

2

1

–

вектор

,

составленный

из

элементов

ковариационной

матрицы

Q

.

Для

вычисления

вектора

q

будем

использовать

метод

Ньютона

 

,...

1

,

0

,

)

(

1

1

r

q

f

q

F

q

q

r

r

r

r

,

где

)

(

r

q

F

–

матрица

Якоби

,

взятая

при

r

q

q

.

В

процессе

вычисления

вектора

q

возможны

случаи

,

когда

матрица

)

(

r

q

F

может

быть

не

только

плохо

обусловленной

,

но

и

вырожденной

в

окрестности

некоторой

точки

*

q

.

Для

решения

системы

r

r

r

f

q

F

)

(

,

r

r

r

q

q

1

оказывается

целесообразным

использовать

следующую

вычислительную

схему

М

.

М

.

Лаврентьева

:

,...

2

,

1

,

)

(

1

,

,

,

n

f

q

F

r

n

r

n

r

r

n

r





.

(7)

Регуляризация

в

(7)

осуществляется

за

счет

большого

числа

итераций

при

фиксированном

значении

параметра

регуляризации

.

Показано

,

что

отыскание

вектора

параметров

r

q

можно

также

производить

на

основе

уравнения

вида

:

,...

2

,

1

,

0

,

),

(

)

,

(

1

r

q

q

q

f

q

h

Г

r

r

r

r

r

r

r

,

где

)

,

(

r

r

q

h

Г

–

разностная

матрица

,

r

h

–

вещественные

числа

из

некоторой

заданной

сходящейся

последовательности

.

В

случае

,

когда

моделью

неопределенности

в

измерениях

является

аддитивная

марковская

последовательность

,

для

синтеза

адаптивного

фильтра

целесообразно

определить

новый

вектор

измерений

i

i

i

i

z

z

1

,

в

результате

чего

получаем

следующую

модель

системы

,

1

i

i

i

i

w

x

A

x

,

*

i

i

i

i

x

H

где

i

i

i

i

i

H

A

H

H

*

, {

i

} –

белая

последовательность

с

нулевым

средним

,

удовлетворяющая

следующим

соотношениям

i

i

T

i

i

i

T

T

i

i

R

S

S

Q

w

w

E

ˆ

ˆ

ˆ

,

T

i

i

i

H

Q

S

ˆ

,

i

T

i

i

i

i

R

H

Q

H

R

ˆ

,

i

–

переходная

матрица

,

определяемая

выражением

i

i

i

i

v

v

1

.

Тогда

оценка

вектора

переменной

состояния

может

быть

определена

на

основе

выражения

:

1

)

2

(

1

)

1

(

1

1

ˆ

~

i

i

i

i

i

T

x

T

x

,

где

матрицы

)

1

(

1

i

T

и

)

2

(

1

i

T

определяются

на

основе

сингулярного

разложения

матриц

с

использованием

вычислительных

процедур

калмановской

фильтрации

.


background image

42

Для

совместного

оценивания

ковариационных

матриц

шума

объекта

и

помехи

измерений

будем

использовать

следующую

систему

уравнений

:

 

0

1

R

H

HP

v

v

E

T

i

i

T

i

i

,

 

0

]

[

)

(

1

2

|

1

1

1

R

K

H

P

H

K

I

HA

v

v

E

i

T

i

i

i

T

i

i

,

……

0

]

[

)

(

...

)

(

1

|

1

R

K

H

P

K

I

A

A

H

K

I

HA

v

v

E

m

i

T

m

i

m

i

m

i

i

T

m

i

i

. (8)

Перепишем

систему

уравнений

(8)

в

виде

0

)

(

c

S

,

(9)

где

)

(

c

S

–

нелинейный

оператор

на

p

E

в

p

E

,

p

q

p

,

p

q

q

q

c

c

c

c

c

c

c

,...,

,

;

,...,

,

2

1

2

1

–

вектор

,

составленный

из

диагональных

элементов

ковариационных

матриц

Q

и

R

,

т

.

е

.

pp

p

q

q

qq

q

r

c

r

c

r

c

q

c

q

c

q

c

,...,

,

;

,...,

,

22

2

11

1

22

2

11

1

.

В

сформулированных

выше

условиях

требуется

решить

систему

нелинейных

уравнений

вида

:

p

p

,...,

2

,

1

,

0

)

,...,

,

(

2

1

i

c

c

c

S

i

.

(10)

Для

решения

уравнения

(10)

будем

использовать

метод

секущих

в

p

-

мерном

пространстве

.

Согласно

методу

секущих

уравнения

1

p

точки

в

p

-

мерном

пространстве

и

p

гиперплоскостей

можно

записать

в

виде

:

p

p

,...,

2

,

1

,

)

,...,

,

(

2

1

T

i

i

i

i

c

c

c

c

,

p

p

p

,...,

2

,

1

,

0

)

(

1

1

k

a

c

a

c

L

j

k

j

k

j

k

.

При

этом

гиперплоскости

должны

удовлетворять

условию

вида

:

p

p

C

,...,

2

,

1

,

,...,

2

,

1

,

0

),

(

)

(

k

S

c

L

i

k

i

k

,

или

p

p

p

,...,

2

,

1

,

,...,

2

,

1

),

(

)

(

)

(

)

(

)

(

0

0

0

1

k

c

S

c

S

c

c

a

c

L

c

L

i

k

i

k

j

i

j

i

j

k

j

i

k

i

k

.

Тогда

регуляризованный

вариант

итерационного

алгоритма

для

вычисления

вектора

c

на

основе

(9)

можно

записать

в

виде

:

)

(

)

))

(

,

(

(

1

1

i

i

i

i

i

i

i

c

S

B

c

c

c

c

S

,

(11)

где

)

(

)

(

i

i

i

c

S

c

c

,

0

,

)

1

(

1



B

B

i

i

.

Можно

показать

,

что

итерационный

процесс

(11)

сходится

с

любого

начального

приближения

c

N

c

0

,

т

.

е

.

0

lim

i

i

c

c

,

где

}

{

c

c

N

c

,

0

–

достаточно

малое

число

;

)

,...,

,

(

2

1

p

c

c

c

c

–

единственное

решение

системы

)

,...,

,

(

),

,...,

,

(

,

0

)

(

2

1

2

1

p

p

S

S

S

S

c

c

c

c

c

S

.

Заметим

,

что

итерационный

алгоритм

(11)

не

требует

вычисления

или

аппроксимации

частных

производных

,

что

выгодно

отличает

его

от

итерационных

алгоритмов

первого

и

второго

порядков

.

Таким

образом

,

приведенные

регулярные

алгоритмы

позволяют

получать

оценки

элементов

ковариационных

матриц

шума

объекта

и

помехи

измерений

для

вычисления

коэффициента

усиления

калмановского

фильтра

,

и

тем

самым

адаптировать

фильтр

по

отношению

к

изменяющимся

внешним

помехо

-

сигнальным

условиям

.


background image

43

В

третьей

главе

диссертации

приводятся

результаты

разработки

регулярных

алгоритмов

адаптивного

оценивания

матричного

коэффициента

усиления

динамического

фильтра

.

Будем

рассматривать

динамическую

систему

,

описываемую

уравнениями

i

i

i

Г

w

Ax

x

1

,

i

i

i

v

Hx

z

.

(12)

Предположим

,

что

ковариации

шумов

i

Q

и

i

R

неизвестны

.

Для

адаптации

фильтра

будем

использовать

соотношение

0

R

K

PH

S

T

,

которое

справедливо

для

оптимального

фильтра

.

Рассмотрим

задачу

минимизации

функционала

,

определяемого

в

виде



n

i

m

j

ij

s

J

1

1

2

2

1

,

(13)

где

s

ij

– (i,j)

-

й

элемент

матрицы

S.

Для

определения

коэффициента

усиления

K

,

который

приводит

матрицу

S

к

нулю

,

используем

метод

проекции

градиента

:

,...,

3

,

2

,

1

,

0

,...,

1

,

0

)),

(

'

(

1

r

i

k

J

k

P

k

r

i

i

r

i

r

i

K

(14)

где

)

(

k

P

K

–

проекция

точки

k

на

множество

K

,

0

i

;

K

–

выпуклое

замкнутое

множество

.

Для

решения

рассматриваемой

задачи

минимизации

воспользуемся

методом

регуляризации

А

.

Н

.

Тихонова

.

Тогда

можно

показать

,

что

последовательность

{

v

i

},

определяемая

условием

K

K

1

'

1

,...;

2

,

1

)),

)

(

(

(

0

v

i

v

v

J

v

P

v

i

i

i

i

i

i

i

,

сходится

к

точке

*

*

K

k

с

минимальной

нормой

,

т

.

е

.

0

lim

*

k

k

i

i

,

при

этом

0

lim

i

i

i

k

v

,

0

lim

,

0

0

i

i

i

,

,...

2

,

1

,

,

2

/

1

3

/

1

i

i

i

i

i

,



)

(

inf

,

*

k

J

J

k

K

K

,

}

)

(

,

:

{

*

*

J

k

J

k

k

K

K

,

}

:

{

0

K

K

k

k

.

Для

минимизации

функционала

(13)

в

соответствии

с

(14)

необходимо

вычислять

уравнения

в

частных

производных

,

где

явно

присутствует

матрица

S

.

Для

определения

S

будем

использовать

следующее

выражение

R

ˆ

ˆ

S

D

,

(15)

где

,

]

)]

(

[

[

]

)]

(

[

[

]

[

1

T

T

j

T

T

A

KH

I

A

H

A

KH

I

A

H

HA

D

макс

T

T

j

T

T

макс

]

ˆ

]

ˆ

[

]

ˆ

[

ˆ

2

1

R

[

R

R

R

,

N

i

T

i

i

y

y

N

1

0

1

1

ˆ

R

,

макс

макс

j

N

i

T

i

j

i

j

j

j

j

y

y

j

N

,

,...,

2

,

1

,

1

ˆ

1

R

.

Для

регуляризации

решения

уравнения

(15)

оценим

погрешность

задания

правой

части

.

Сделаем

предположение

,

что

погрешности

коэффициентов

корреляции

подчинены

нормальному

закону

распределения

.

Тогда

для

доверительной

вероятности

95

.

0

p

можно

записать

следующие

выражения

для

погрешности

правой

части

уравнения

(15):

T

m

T

i

T

i

T

i

1

)

(

)

(

2

)

(

1

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

ˆ

~

ˆ

R

R

R

R

R

R

,


background image

44

T

m

mi

i

i

i

N

r

N

r

N

r

1

2

)

(

2

)

2

(

2

)

1

(

)

(

1

]

1

[

2

1

]

1

[

2

1

]

1

[

2

ˆ

R

.

Тогда

нормы

абсолютных

и

относительных

возмущений

правой

части

уравнения

(15)

можно

оценить

на

основе

выражений

:

2

/

1

1

1

1

2

2

)

(

1

|

1

|

2

ˆ

~

ˆ



j

m

i

m

k

ki

j

j

N

r

R

R

R

,

2

/

1

1

1

1

2

2

)

(

2

/

1

1

1

1

2

2

)

(

|

|

1

|

1

|

2

ˆ

ˆ





j

m

i

m

k

ki

j

j

m

i

m

k

ki

j

отн

r

j

N

r

R

R

.

Полученные

выражения

позволяют

,

не

производя

непосредственного

решения

,

оценивать

погрешность

решения

уравнения

(15).

При

решении

разнообразных

задач

оценивания

и

фильтрации

возможны

ситуации

,

когда

шумы

объекта

и

помехи

измерений

являются

авто

-

и

взаимно

-

коррелированными

во

времени

.

В

случае

автокоррелированности

шумов

объекта

и

помех

измерений

модель

системы

можно

записать

в

виде

:

i

i

i

i

i

i

i

Г

x

A

x

|

1

|

1

1

,

1

|

1

1

~

~

i

i

i

i

i

i

w

A

,

1

1

1

1

i

i

i

i

x

H

z

,

1

1

1

~

~

i

i

i

i

i

v

H

,

с

априорными

данными

,

,

~

,

,

~

,

,

0

~

,

,

0

~

)

(

0

0

0

0

0

0



P

N

P

x

N

x

R

N

v

Q

N

w

i

i

i

i

0

,

cov

,

cov

,

cov

,

cov

,

cov

0

0

0

0

0

i

i

i

i

i

w

v

v

w

w

x

x

.

При

решении

задачи

оценивания

в

рассматриваемом

случае

коэффициенты

усиления

1

i

K

и

)

(

1

i

K

определяются

на

основе

выражений

)

1

(

1

*

)

22

(

|

1

1

i

i

i

i

P

P

K

,

(16)

)

2

(

1

*

)

22

(

|

1

)

(

1

i

i

i

i

P

P

K

,

(17)

где

)*

22

(

|

1

i

i

P

,

)

1

(

1

i

P

и

)

2

(

1

i

P

представляют

собой

ковариационные

матрицы

ошибки

оценивания

.

Для

вычисления

1

i

K

и

)

(

1

i

K

целесообразно

использовать

регулярные

процедуры

.

Регулярный

алгоритм

решения

будем

приводить

относительно

уравнения

(16).

Полученный

алгоритм

может

быть

также

использован

и

при

решении

уравнения

(17).

Уравнение

(16)

запишем

в

следующем

виде

:

)

1

(

,

1

,

1

*

)

22

(

|

1

j

i

j

i

T

i

i

p

k

P

,

где

j

i

k

,

1

–

j

-

ый

столбец

матрицы

n

j

K

T

i

,...,

2

,

1

,

1

;

j

i

d

,

–

j

-

й

строка

матрицы

T

i

P

)

1

(

1

,

n

j

,...,

2

,

1

.

Здесь

регуляризованную

оценку

решения

j

i

k

,

1

целесообразно

определять

на

основе

совместного

решения

уравнений

:

,

~

)

1

(

,

1

*

)

22

(

|

1

)

(

,

1

)

(

,

1

*

)

22

(

|

1

j

i

i

i

j

i

j

i

T

i

i

p

P

k

k

P

min

2

)

1

(

,

1

)

(

,

1

*

)

22

(

|

1

~

Q

j

i

j

i

T

i

i

p

k

P

,

где

)

(

inf

,

1

min

,

1

j

i

R

k

k

m

j

i

Q

Q

,

2

)

1

(

,

1

,

1

*

)

22

(

|

1

,

1

)

(

j

i

j

i

T

i

i

j

i

p

k

P

k

Q

,

0

;

параметр

регуляризации

определяется

из

условия

невязки

.


background image

45

При

рассмотрении

случая

взаимнокоррелированности

шума

объекта

и

помехи

измерений

модель

системы

запишем

в

виде

:

,

1

|

1

1

i

i

i

i

i

i

w

Г

x

A

x

1

1

1

1

i

i

i

i

i

v

G

x

H

z

,

с

априорными

данными

1

1

,

0

~

i

i

Q

N

w

,

1

1

,

0

~

i

i

R

N

v

,

0

0

0

,

~

P

x

N

x

,

ij

i

T

i

i

i

j

j

i

i

R

C

C

Q

v

w

v

w



,

cov

,

0

i

Q

,

0

i

C

,

0

i

R

,

0

,

cov

;

0

,

cov

0

0

i

i

v

x

w

x

.

Для

определения

искомой

матрицы

усиления

p

i

K

запишем

уравнение

вида

:

j

i

j

i

j

i

j

i

i

d

d

d

k

L

,

,

,

,

,

(18)

где

)

(

T

i

T

i

i

G

R

L

–

линейный

оператор

,

действующий

из

гильбертового

пространства

H

в

H;

j

i

k

,

–

i

-

ая

строка

матрицы

pT

i

K

,

n

j

,...,

2

,

1

;

j

i

d

,

–

i

-

й

столбец

матрицы

T

i

T

i

i

Г

C

D

с

условием

аппроксимации

вида

2

,

2

E

j

i

d

,

2

max

2

,

2

min

E

j

i

d

,

n

j

,...,

2

,

1

;

j

i

d

,

-

точное

значение

правой

части

уравнения

(18).

Показано

,

что

для

регуляризации

решения

уравнения

(18)

оказываются

эффективными

следующие

регулярные

процедуры

:

j

i

i

j

i

d

I

L

k

,

1

,

,

,

,

,

1

,

,

j

i

i

i

j

i

k

L

I

L

k

,

j

i

i

j

i

i

j

i

d

L

k

L

k

,

,

,

2

,

,

2

.

При

реализации

приведенных

выше

алгоритмов

параметр

регуляризации

целесообразно

определять

на

основе

способа

невязки

.

На

основе

методов

решения

некорректно

поставленных

задач

можно

показать

,

что

для

обеспечения

существенно

лучшей

обусловленности

системы

(18)

целесообразно

рассматривать

систему

вида

:

j

i

j

i

i

d

k

L

,

,

,

,

,

где

)]

)(

1

(

)

[(

1

,

L

i

L

L

i

L

L

D

D

D

,

L

D

–

диагональ

матрицы

i

L

,

2

,

,

,

,

,

~

)

~

,

(

E

j

i

i

j

i

i

j

i

k

L

k

L

d

,

2

/

1

2

2

2

1

1





E

L

i

E

L

E

L

L

L

D

D

D

D

,

,

,

~

j

i

k

–

решение

системы

j

i

j

i

i

d

k

L

,

,

,

,

~

.

Здесь

величины

и

находятся

на

основе

выбранного

значения

параметра

.

В

главе

также

рассмотрены

вопросы

построения

регуляризованных

алгоритмов

адаптивного

оценивания

в

условиях

коррелированного

шума

объекта

и

адаптивного

оценивания

на

основе

субоптимального

фильтра

пониженного

порядка

.

Показано

,

что

при

их

практической

реализации

эффективными

оказываются

вычислительные

схемы

упрощенной

регуляризации

и

метода

регуляризации

.

Приведенные

алгоритмы

позволяют

регуляризовать

задачу

адаптивного

оценивания

матричного

коэффициента

усиления

динамического

фильтра

калмановского

типа

.


background image

46

Четвертая

глава

посвящена

разработке

регулярных

алгоритмов

адаптивного

оценивания

при

наличии

неопределенности

в

описании

объекта

.

Предположим

,

что

модель

динамической

системы

описывается

уравнениями

вида

(12).

Пусть

рассматриваемая

система

устойчива

,

не

вырождена

и

вполне

наблюдаема

:

n

HA

HA

H

rank

T

T

n

T

T

]

)

(

...

)

(

[

1

.

Матрицы

А

,

Г

и

ковариационные

матрицы

шумов

Q

и

R

полагаем

постоянными

,

но

неизвестными

.

Матрица

Н

считается

известной

.

Для

оценивания

матрицы

А

целесообразно

использовать

соотношения

вида

:

T

T

n

T

T

T

T

n

n

n

i

T

n

n

i

T

n

n

i

n

n

i

A

H

A

H

A

H

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

ˆ

2

,

2

,

1

,

,





Z

Z

Z

Z

,

где

1

,

,

]

ˆ

[

ˆ

n

i

T

n

i

n

i

n

n

i

x

Z

E

Z

,

T

T

i

T

n

i

T

n

i

n

i

z

z

z

Z

]

[

2

1

,

,

]

ˆ

ˆ

[

T

i

i

n

i

x

x

E

. (19)

Полагая

последовательность

матриц

А

А

n
i

1

}

ˆ

{

рассмотрим

задачу

вида

С

С

С

С

A

A

H

A

H

H

T

T

n

T

T

T

T

n

T

T

]

[

]

[

]

[

ˆ

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

[

2

1

1

,

где

блочная

матрица

С

является

результатом

обработки

данных

на

основе

соотношений

(19).

Тогда

алгоритм

будет

состоять

в

последовательном

решении

уравнений

1

,...,

0

,

)

(

1

,

n

i

C

A

A

L

i

i

n

i

,

(20)

дающих

оценку

n

A

ˆ

,

где

T

T

n

i

T

i

T

i

n

i

HA

HA

H

A

L

]

[

]

[

]

[

)

(

1

,

.

Запишем

уравнение

(20)

в

развернутой

форме

:

)

(

,

)

(

L

L

D

a

с

a

j

j

j

,

(21)

определенное

оператором

G

D

G

D

)

(

,

)

(

:

L

L

L

,

где

G

–

вещественное

гильбертово

пространство

.

В

(21)

j

n

i

j

a

A

L

a

ˆ

)

ˆ

(

)

(

,

L

,

n

j

,...,

1

,

j

a

ˆ

и

j

с

–

j

-

ые

столбцы

матрицы

А

и

блочной

матрицы

С

,

соответственно

.

Определение

вектора

j

a

ˆ

будем

производить

на

основе

минимизации

функционала

вида

:

n

m

с

a

a

J

j

j

j

j

,

)

)

(

(

)

(

1

2

L

(22)

т

.

е

.

искомая

оценка

вектора

j

a

ˆ

есть

)

(

inf

arg

ˆ

j

R

a

j

a

J

a

.

Функционал

)

(

j

a

J

в

(22)

является

выпуклым

дифференцируемым

функционалом

,

определенным

на

замкнутом

выпуклом

множестве

G

Q

гильбертова

пространства

G

.

Таким

образом

,

необходимо

определить

такие

j

a

,

для

которых

Q

d

d

a

a

F

j

j

j

j

,

0

)

),

(

(

,

где

)

(

'

)

(

j

j

a

J

a

F

–

монотонный

оператор

.

Тогда

регуляризированную

итеративную

последовательность

j

r

a

,

ˆ

можно

записать

в

следующем

виде

:

,...

1

,

0

))),

ˆ

(

)

ˆ

(

(

ˆ

(

ˆ

,

,

,

,

,

,

1

r

a

M

a

F

a

P

a

j

r

j

r

j

r

j

r

j

r

Q

j

r

,

где

Q

P

–

метрический

проектор

;

)

ˆ

(

,

j

r

a

M

–

оператор

,

обладающий

на

G

Q

свойством

сильной

монотонности

;

0

0,

,

,

j

r

j

r

–

параметры

регуляризации

.

В

рассматриваемом

случае

можно

принять

j

r

j

r

a

a

M

,

,

)

(

,

2

/

1

,

)

1

(

r

j

r

,

2

/

1

0

,

)

1

(

,

p

r

p

j

r

.

Останов

рассматриваемого

итерационного

процесса

можно

осуществлять

на

основе

соотношений

вида

:

0

/

lim

)

(

,

0

δ

j

r

,


background image

47

0

/

lim

2

)

(

,

2

/

1

0

δ

j

r

.

Таким

образом

,

придавая

параметру

i

значения

от

1

до

n

,

согласно

выше

приведенным

выражениям

можно

последовательно

оценить

матрицы

n

А

А

А

,...,

,

2

1

.

В

реальных

условиях

функционирования

объектов

управления

по

ряду

причин

параметры

A

,

Г

,

Q

,

R

модели

(12)

могут

быть

точно

не

известны

,

что

вынуждает

определять

их

по

данным

измерений

z

i

.

Для

решения

этой

задачи

обычно

используют

настраиваемую

модель

по

типу

уравнений

фильтрации

Калмана

в

виде

:

1

),

ˆ

(

ˆ

ˆ

1

|

1

|

|

1

i

g

C

z

L

g

Ф

g

i

i

i

i

i

i

i

,

Ф

D

L

,

соблюдая

в

ней

условия

невырожденности

,

устойчивости

и

полной

наблюдаемости

,

так

как

они

выполняются

в

системе

(12).

Для

величины

невязки

можно

написать

выражение

0

),

ˆ

ˆ

(

|

1

1

|

1

j

g

U

Z

j

j

j

j

j

,

где

n

T

T

n

T

T





rank

,

)

(

)

(

1

,

T

T

n

j

T

j

T

j

j

z

z

z

Z

]

[

2

1

1

.

Примем

за

критерий

качества

идентификации

функционал

вида

:

2

|

1

)

,

,

(

j

j

C

L

Ф

J

J

.

Введем

обозначение

)

,

,

(

min

arg

)

,

,

(

,

,

1

1

1

C

L

Ф

J

H

G

A

C

L

Ф

,

где

1

1

1

1

1

,

,

HS

H

SG

G

SAS

A

.

Тогда

при

известной

H

и

неизвестных

A

,

Г

,

Q

,

R

можно

записать

следующее

выражение

:

)

,

,

(

min

arg

)

,

(

,

1

1

H

L

Ф

J

G

A

L

Ф

,

i

i

i

i

i

i

Sx

g

H

G

A

g

|

1

|

1

1

1

|

1

)

,

,

(

ˆ

,

HS

H

.

Таким

образом

,

имеем

аргументную

задачу

минимизации

2

|

1

,

,

1

1

min

arg

)

,

,

(

min

arg

)

,

(

j

j

L

Ф

L

Ф

J

H

L

Ф

J

G

A

,

при

этом

искомый

вектор

состоит

из

элементов

матриц

Ф

,

L

.

Перейдем

к

формированию

регуляризованных

минимизирующих

последовательностей

функционала

)

(

J

.

Полагаем

,

что

0

0

)

(

)

(

min

arg

J

J

J

.

Рассмотрим

функционал

]

[

)

(

)]

(

,

[

J

J

M

,

0

,

определенный

на

всех

~

,

где

]

[

–

стабилизирующий

функционал

,

)

(

J

–

параметрическое

семейство

функционалов

,

определенных

для

всех

0

,

аппроксимирующих

функционал

)

(

J

на

множестве

~

так

,

что

]

[

)

(

)

(

J

J

.

Следуя

устойчивым

методам

минимизации

функционалов

,

можно

показать

,

что

существует

точная

нижняя

грань

)]

(

,

[

min

arg

~

,

J

M

M

.

Тогда

имеет

место

последовательность

n

n

,

элементов

n

n

,

,

почти

минимизирующих

соответственно

функционалы

)]

(

,

[

n

n

J

M

,

сходящаяся

к

элементу

0

.

Так

как

n

и

n

стремятся

к

нулю

при

n

,

то

последовательность

n

n

,

является

регуляризованной

минимизирующей

последовательностью

для

функционала

)

(

J

.

Рассмотрим

далее

задачу

синтеза

системы

управления

с

использованием

прогнозирующих

моделей

на

основе

концепций

регулярного

адаптивного

оценивания

.

Пусть

имеется

многомерный

объект

управления

,

который

описывается

системой

уравнений

вида

0

0

1

,

x

x

w

Bu

Ax

x

t

t

t

t

,

(23)


background image

48

t

t

t

v

Hx

z

,

t

t

Gx

.

(24)

В

(24)

t

–

вектор

выхода

объекта

.

Необходимо

определить

стратегию

управления

,

при

которой

вектор

выхода

системы

t

будет

близок

к

заданному

вектору

t

.

Будем

синтезировать

алгоритм

оптимального

управления

,

используя

экстраполятор

Калмана

.

Тогда

можно

записать

следующие

уравнения

N

j

Bu

A

x

A

x

j

k

t

k

t

k

j

t

t

j

t

j

i

,...,

3

,

2

,

ˆ

ˆ

1

1

|

1

|

1

1

|

,

N

j

Bu

A

G

x

GA

j

k

t

k

t

k

j

t

t

j

t

j

t

,...,

3

,

2

,

ˆ

ˆ

1

1

|

1

|

1

1

|

,

где

t

i

t

u

|

–

управление

,

используемое

для

прогнозирования

,

i

t

u

–

действующее

управление

в

момент

i

t

,

N

–

горизонт

прогнозирования

.

Для

решения

поставленной

задачи

в

качестве

целевой

функции

будем

использовать

следующий

критерий

N

k

D

t

k

t

t

k

t

C

t

t

k

t

t

u

u

J

1

2

|

1

|

2

|

||

||

||

ˆ

||

2

1

,

где

матрицы

0

C

и

0

D

–

весовые

матрицы

.

Далее

на

основе

методов

оптимального

управления

с

использованием

прогнозирующих

моделей

можно

прийти

к

следующему

выражению

:

T

T

t

t

T

t

t

T

T

t

Du

C

Ф

x

C

Ф

D

Ф

C

Ф

U

0

0

]

[

)

ˆ

(

)

(

|

1

1

*

, (25)

где

матрицы

Ф

,

C

,

D

,

и

t

формируются

на

основе

известных

соотношений

.

Тогда

оптимальное

прогнозирующее

управление

будет

иметь

вид

:

*

*

|

1

)

0

0

(

t

t

t

U

I

u

.

Анализируя

уравнение

(25),

можно

видеть

,

что

точность

формирования

прогнозирующих

уравнений

и

оптимального

прогнозирующего

управления

существенно

зависит

от

точности

вычисления

оценки

вектора

переменной

состояния

t

t

x

|

1

ˆ

.

Следовательно

,

использование

предложенных

концепций

адаптации

и

контроля

динамических

систем

в

условиях

различной

степени

модельной

неопределенности

способствует

повышению

точности

вычисления

вектора

переменных

состояния

и

,

тем

самым

,

качества

процессов

управления

динамическими

объектами

.

В

главе

также

рассмотрены

вопросы

построения

алгоритмов

регулярного

оценивания

параметрических

возмущений

в

задачах

адаптивного

оценивания

состояния

объектов

управления

,

параметров

матриц

уравнения

динамики

объектов

управления

и

ковариационных

матриц

возмущений

.

Показано

,

что

при

их

практической

реализации

эффективными

оказываются

вычислительные

схемы

устойчивого

псевдообращения

и

метода

регуляризации

.

Приведенные

алгоритмы

позволяют

регуляризовать

задачу

адаптивного

оценивания

состояния

при

наличии

неопределенности

в

описании

объекта

и

повысить

точность

оценивания

.


background image

49

В

пятой

главе

приводятся

результаты

применения

разработанных

методов

и

алгоритмов

регулярного

адаптивного

оценивания

в

задачах

автоматизации

и

управления

технологическими

объектами

ряда

промышленных

производств

.

Адаптивная

система

управления

процессом

грануляции

-

сушки

кальций

-

сульфа

фосфатной

пульпы

в

производстве

PS-

Агро

.

В

качестве

основных

показателей

,

характеризующих

процесс

сушки

-

грануляции

,

рассматривались

следующие

переменные

:

управляющие

параметры

)

,

,

(

3

2

1

u

u

u

U

,

где

u

1

–

температура

теплоносителя

на

входе

БГС

;

u

2

–

расход

пульпы

;

u

3

–

расход

ретура

;

выходные

параметры

)

,

,

(

3

2

1

y

y

y

Y

,

где

y

1

–

температура

отработанного

теплоносителя

;

y

2

–

влажность

гранул

;

y

3

–

гранулометрический

состав

продукта

;

неконтролируемые

возмущающие

воздействия

)

,

,

(

3

2

1

w

w

w

W

,

где

w

1

–

влагосодержание

кальций

-

сульфат

фосфатной

пульпы

;

w

2

–

гранулометрический

состав

пульпы

;

w

3

–

гранулометрический

состав

ретура

.

Произведенная

формализация

процесса

позволяет

выбрать

структуру

математической

модели

в

следующем

виде

:

i

i

i

h

i

i

i

i

i

w

u

B

x

F

x

A

x

1

,

i

i

i

i

v

x

H

y

.

(26)

Для

получения

и

практического

использования

математической

модели

был

проведен

промышленный

эксперимент

в

условиях

нормального

функционирования

технологического

процесса

грануляции

-

сушки

кальций

-

сульфат

фосфатной

пульпы

в

производстве

PS-

Агро

на

Алмалыкском

АО

«

АММОФОС

-

МАКСАМ

».

Искомые

значения

матриц

i

i

F

A

,

и

i

B

уравнения

(26)

для

принятого

интервала

времени

оказались

равными

:

.

612

,

0

882

,

0

246

,

0

352

,

0

127

,

0

997

,

0

523

,

0

971

,

0

844

,

0

,

672

,

0

341

,

0

671

,

0

214

,

0

926

,

0

963

,

0

633

,

0

862

,

0

872

,

0

,

723

,

0

964

,

0

255

,

0

896

,

0

671

,

0

964

,

0

479

,

0

187

,

0

748

,

0

B

F

A

(27)

Проверка

адекватности

разработанной

модели

на

основе

критерия

остатков

показала

,

что

модель

(26)

со

значениями

параметров

(27)

адекватно

описывает

рассматриваемый

процесс

в

области

экспериментирования

.

Имеющие

место

в

практике

работы

БГС

большие

и

частые

возмущения

,

связанные

с

изменением

расхода

и

состава

исходного

сырья

,

вызывают

значительные

отклонения

состава

целевых

продуктов

от

их

заданных

значений

.

Таким

образом

,

при

управлении

рассматриваемым

технологическим

процессом

существенное

значение

приобретает

задача

адаптивной

стабилизации

режимов

работы

объекта

,

которая

является

одной

из

главных

задач

управления

технологическими

процессами

в

условиях

неопределенности

,

обусловленной

незнанием

значений

параметров

объекта

управления

и

характеристик

внешних

возмущающих

воздействий

.

Управление

рассматриваемым

процессом

грануляции

-

сушки

осложняется

также

его

неминимально

-

фазовыми

свойствами

с

временами

запаздывания

в

несколько

минут

,

длительным

временем

установления

,

большим

диапазоном

колебаний

влагосодержания

сырой

пульпы

и

неизмеримыми

изменениями

свойств

самой

пульпы

.

Для

построения

системы

управления

подсоединим

к

объекту

(26)

регулятор

i

T

i

i

z

u

K

,

где

K

–

l

n

2

-

мерная

матрица

параметров

регулятора

.

Предположим

,

что

матрицы

A, F,

В

зависят

от

вектора


background image

50

неизвестных

параметров

M

,

где

М

–

множество

,

определяющее

класс

адаптивности

синтезируемой

системы

.

Для

решения

рассматриваемой

задачи

возьмем

функционал

Ляпунова

–

Красовского

в

виде

 

1

1

1

0

0

0

2

1

,

h

l

l

i

T

l

i

i

T

i

h

i

T

h

i

m

i

i

i

i

T

i

i

i

T

i

s

s

x

x

x

x

x

x

L

x

L

x

x

V

k

k

k

k

k

,

где

i

L

L

,

0

–

вещественные

симметричные

положительно

определенные

матрицы

;

i

0

k

–

i

-

й

столбец

некоторой

матрицы

0

K

,

0

.



Рис

.1.

Функциональная

схема

адаптивной

системы

управления

процессом

грануляции

-

сушки

Синтезированная

система

является

адаптивной

в

заданном

классе

M

и

алгоритм

настройки

параметров

регулятора

можно

принять

в

виде

m

i

P

z

i

i

i

T

i

i

i

,...,

2

,

1

,

1

d

k

k

,

(28)

где

i

P

–

произвольные

положительно

определенные

матрицы

;

i

d

-

i

-

ый

столбец

матрицы

D

,

определяемой

условиями

частотной

теоремы

устойчивости

;

T

h

i

T

i

T

z

z

.

Уравнение

калмановского

фильтра

здесь

будет

иметь

вид

:

.

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

2

1

]

ˆ

[

ˆ

ˆ

ˆ

1

1

2

,

2

0

,

2

,

1

1

h

l

l

i

l

i

l

i

l

i

i

i

i

i

h

i

h

i

h

i

h

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

h

i

i

i

i

i

x

y

K

x

y

K

x

y

K

n

h

u

B

x

y

K

u

B

x

F

x

A

x

K

K

K

K

K

(29)

7

Адаптивный

регулятор

11

Блок

формиро

-

вания

управляющих

воздействий

10

Блок

идентификации

FE

u

3

12

FE

TE

13

13

9

Блок

адаптивного

оценивания

g

Ретур

u

2

Теплоноситель

u

1

TE

14

Валковая

дробилка

Элеватор

В

атмосферу

,

теплоноситель

1

y

1

y

2

y

3

P

С

2

2

3

3

4

6

5

15

16

17

8

Логический

блок


background image

51

Коэффициенты

усиления

1

i

K

и

2

i

K

определяются

уравнениями

.

,

]

[

1

,

2

,

1

0

,

1

s

i

T

s

i

s

i

s

i

i

T

i

i

i

i

R

P

K

R

P

P

K

K

K

(30)

На

основе

соотношений

(28) – (30)

и

разработанных

выше

алгоритмов

адаптивного

оценивания

вектора

состояния

можно

предложить

следующий

вариант

адаптивной

системы

управления

рассматриваемым

процессом

(

рис

.1),

которая

состоит

из

барабанного

гранулятора

-

сушилки

(

БГС

) 1,

датчика

влажности

2,

дискретного

функционального

преобразователя

3,

датчика

температуры

4

и

регулятора

расхода

5

отработанного

теплоносителя

,

датчика

давления

внутри

БГС

6,

адаптивного

регулятора

7,

логического

блока

8,

блока

адаптивного

оценивания

9,

блока

идентификации

10,

блока

формирования

управляющих

воздействий

11,

регуляторов

расхода

теплоносителя

12,

пульпы

13

и

ретура

14

на

входе

БГС

,

датчиков

температур

теплоносителя

15,

расхода

пульпы

16

и

ретура

17.

Предложенная

система

адаптивного

управления

позволяет

стабилизировать

температурные

режимы

процесса

,

повысить

качественные

показатели

продуктов

и

производительность

агрегата

на

2,25 %.

Адаптивная

система

управления

процессом

выпаривания

раствора

аммиачной

селитры

.

В

качестве

основных

показателей

,

характеризующих

процесс

выпарки

раствора

аммиачной

селитры

,

рассматривались

следующие

переменные

:

управляющие

параметры

u

=(

u

1

,u

2

,

),

где

u

1

–

расход

раствора

аммиачной

селитры

на

упарку

;

u

2

–

расход

пара

;

выходные

параметры

z

=

(

z

1

,z

2

),

где

z

1

–

концентрация

упаренного

раствора

;

z

2

–

температура

упаренного

раствора

;

неконтролируемые

возмущающие

воздействия

w

=

(

w

1

,w

2

),

где

w

1

–

концентрация

раствора

аммиачной

селитры

на

входе

в

аппарат

;

w

2

–

влажность

исходного

раствора

.

Основным

показателем

эффективности

процесса

выпаривания

является

концентрация

упаренного

раствора

,

а

целью

управления

-

поддержание

определенного

значения

этой

концентрации

.

Анализ

литературных

источников

позволил

установить

,

что

в

выпарном

аппарате

малейшие

изменения

регулирующих

воздействий

(

расхода

раствора

аммиачной

селитры

на

упарку

и

расхода

пара

)

сильно

отражаются

на

температурном

режиме

рассматриваемого

процесса

.

Это

может

привести

к

потере

устойчивости

процесса

.

Таким

образом

,

необходимо

разработать

такую

адаптивную

систему

управления

температурным

режимом

выпарного

аппарата

,

которая

обеспечит

устойчивость

и

необходимое

качество

регулирования

в

условиях

реальных

возмущений

.

Такая

система

должна

расширить

в

достаточном

диапазоне

область

устойчивости

системы

по

начальным

условиям

при

минимальных

перемещениях

регулирующих

органов

.

Другими

словами

,

необходимо

синтезировать

высокоточную

систему

автоматического

управления

,

обеспечивающую

минимальное

изменение

регулирующих

воздействий

и

стабилизирующую

выходные

координаты

объекта

,

функционирующего

в

условиях

реальных

возмущающих

воздействий

произвольной

формы

.


background image

52

На

основе

разработанных

выше

алгоритмов

адаптивного

оценивания

была

разработана

математическая

модель

и

выявлены

основные

помехо

-

сигнальные

условия

функционирования

рассматриваемого

процесса

.

На

этом

основании

предлагается

следующий

вариант

адаптивной

системы

управления

процессом

выпаривания

раствора

аммиачной

селитры

(

рис

.2),

которая

состоит

из

комбинированного

выпарного

аппарата

1,

подогревателя

2,

датчиков

концентрации

3

и

температуры

упаренного

раствора

4,

адаптивного

регулятора

5,

логического

блока

6,

блока

адаптивного

оценивания

7,

блока

идентификации

8,

блока

формирования

управляющих

воздействий

9,

регуляторов

расхода

раствора

аммиачной

селитры

на

упарку

10

и

пара

11,

датчиков

расхода

раствора

аммиачной

селитры

на

упарку

12

и

пара

13.



















Рис

.2.

Функциональная

схема

адаптивной

системы

управления

процессом

выпаривания

раствора

аммиачной

селитры

Экспериментальные

исследования

показали

,

что

по

сравнению

с

обычным

управлением

при

адаптивном

управлении

величина

среднеквадратического

отклонения

реализаций

концентрации

раствора

аммиачной

селитры

уменьшается

со

значения

0.051

до

0.022

соответственно

.

При

этом

основная

доля

экономического

эффекта

от

реализации

разработанной

системы

адаптивного

управления

достигается

за

счет

снижения

расхода

пара

для

выпаривания

раствора

аммиачной

селитры

на

1223,2

Гкал

.

в

год

.

5

Адаптивный

регулятор

2

Воздух

Пар

Раствор

аммиачной

селитры

Конденсат

Пар

Конденсат

Паровоздушная

смесь

Плав

u

2

8

Блок

иден

-

тификации

FE

u

1

12

FE

TE

QE


6

Логический

блок

1

3

7

Блок

адаптив

-

ного

оцени

-

вания

g

4

10

11

13

9

Блок

формиро

-

вания

управляющих

воздействий


background image

53

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В

диссертации

на

основе

концепций

системного

анализа

,

теории

адаптивных

систем

управления

,

динамической

фильтрации

и

методов

решения

некорректных

задач

разработана

конструктивная

методология

регулярного

адаптивного

оценивания

состояния

технологических

объектов

управления

в

условиях

модельной

неопределенности

.

В

итоге

получены

следующие

результаты

:

1.

Разработаны

алгоритмы

регулярного

оценивания

ковариационной

матрицы

шума

объекта

на

основе

методов

решения

нелинейных

функциональных

уравнений

с

учетом

возможной

неразрешимости

линеаризованной

системы

с

особой

или

плохо

обусловленной

матрицей

,

позволяющие

обеспечить

сходимость

искомого

решения

и

тем

самым

повысить

точность

процедуры

адаптивного

оценивания

.

2.

Предложены

алгоритмы

адаптивного

регулярного

оценивания

состояния

объектов

управления

в

условиях

последовательно

коррелированной

помехи

в

измерениях

на

основе

сингулярного

разложения

матриц

,

позволяющие

обеспечить

привязку

теоретической

ковариационной

матрицы

ошибки

оценивания

к

реальным

значениям

,

и

тем

самым

ликвидировать

оторванность

процесса

вычисления

матрицы

усиления

калмановского

фильтра

от

реальных

измерений

.

3.

Предложены

алгоритмы

адаптивного

регулярного

итерационного

оценивания

ковариационных

матриц

шума

объекта

и

помехи

измерений

на

основе

обновляющего

процесса

и

метода

секущих

,

не

требующие

вычисления

или

аппроксимации

частных

производных

,

позволяющие

обеспечить

сходимость

искомых

приближений

и

адаптировать

фильтр

к

изменяющимся

значениям

ковариационных

матриц

возмущающих

воздействий

.

4.

Разработаны

регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

матричного

коэффициента

усиления

калмановского

фильтра

на

основе

метода

проекции

градиента

.

Получены

выражения

для

оценки

погрешности

правой

части

матричного

уравнения

для

вычисления

коэффициента

усиления

,

позволяющие

не

производя

непосредственного

решения

матричного

уравнения

,

оценивать

погрешность

его

решения

.

По

найденным

выражениям

можно

также

получать

априорную

информацию

о

порядке

погрешности

решения

для

получения

качественных

выводов

о

том

,

с

какой

точностью

разумно

далее

решать

систему

.

5.

Предложены

регуляризованные

алгоритмы

двухэтапного

адаптивного

оценивания

при

коррелированных

шумах

объекта

,

позволяющие

устранить

жесткую

зависимость

матричного

коэффициента

усиления

фильтра

от

априорных

данных

.

Показано

,

что

при

решении

этой

задачи

весьма

эффективными

оказываются

методы

псевдообращения

,

регуляризации

,

l

1

–

минимизации

и

умеренной

порчи

с

выбором

параметра

регуляризации

на

основе

способов

квазиоптимальности

,

перекрестной

значимости

и

L

-

кривой

.


background image

54

6.

Предложены

регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

в

условиях

автокоррелированности

шума

объекта

и

помехи

измерений

на

основе

методов

решения

приближенных

вырожденных

или

плохо

обусловленных

стохастических

систем

линейных

алгебраических

уравнений

.

При

формировании

алгоритмов

оценивания

использована

статистическая

форма

принципа

невязки

,

гарантирующая

получение

оптимальных

регуляризованных

оценок

решений

приближенных

стохастических

систем

уравнений

.

7.

Разработаны

регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

при

взаимной

коррелированности

шума

объекта

и

помехи

измерений

на

основе

декоррелирования

шума

и

помехи

,

и

методов

регуляризации

решения

операторных

уравнений

с

положительно

определенными

матрицами

и

приближенно

заданной

правой

частью

,

позволяющие

повысить

точность

вычисления

коэффициента

усиления

динамического

фильтра

.

8.

Предложены

регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

параметров

матриц

уравнения

динамики

объектов

управления

и

ковариационных

матриц

возмущений

на

основе

концепций

временных

рядов

,

позволяющие

синтезировать

адаптивные

системы

управления

в

условиях

высокой

степени

модельной

неопределенности

.

9.

Разработаны

регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

переходной

матрицы

объектов

управления

на

основе

методов

решения

вариационных

неравенств

в

рамках

принципа

итеративной

регуляризации

,

обеспечивающие

состоятельность

и

сходимость

искомых

оценок

.

10.

Предложены

регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

параметров

переходной

матрицы

управляемых

объектов

и

коэффициента

усиления

динамического

фильтра

калмановского

типа

в

условиях

полной

априорной

модельной

неопределенности

,

позволяющие

регуляризовать

рассматриваемую

задачу

оценивания

на

основе

регулярных

методов

минимизации

функционалов

.

11.

Предложены

алгоритмы

синтеза

систем

управления

динамическими

объектами

с

использованием

прогнозирующих

моделей

на

основе

концепций

регулярного

адаптивного

оценивания

в

условиях

различной

степени

модельной

неопределенности

,

способствующие

повышению

точности

вычисления

вектора

переменных

состояния

и

управляющих

воздействий

.

12.

На

основе

предложенных

регулярных

алгоритмов

адаптивного

оценивания

состояния

объектов

управления

в

условиях

модельной

неопределенности

разработаны

адаптивные

системы

управления

технологическими

процессами

грануляции

-

сушки

кальций

-

сульфатфосфатной

пульпы

в

производстве

PS-

Агро

и

выпаривания

растворов

аммиачной

селитры

.

Предложенные

адаптивные

системы

управления

указанными

процессами

позволяют

стабилизировать

технологические

режимы

протекания

процессов

и

повысить

эффективность

их

функционирования

.


background image

55

SCIENTIFIC COUNCIL ON AWARD SCIENTIFIC DEGREE OF

DOCTOR OF SCIENCES 16.07.2013.T.02.01 AT TASHKENT STATE

TECHNICAL UNIVERSITY AND INSTITUTE OF ENERGY

AND AUTOMATION

TASHKENT STATE TECHNICAL UNIVERSITY









ZARIPOV ORIPJON



METHODS AND ALGORITHMS OF REGULAR ADAPTIVE STATE

ESTIMATION OF STOCHASTIC OBJECT CONTROL


05.13.07 - Automation and control of technological

processes and manufactures

(technical sciences)






ABSTRACT OF DOCTORAL DISSERTATION









Tashkent – 2014


background image

56

The subject of doctoral dissertation in registered Supreme Attestation Commission at the

Cabinet of Ministers of the Republic of Uzbekistan in number 30.09.2014/B2014.5.T308.


Doctoral dissertation is carried out at Tashkent State Technical University.
The full text of doctoral dissertation is placed on web-page of Scientific Council on award of the

scientific degree of doctor of sciences 16.07.2013.T.02.01 at the Tashkent State Technical University and
the Institute of Energy and Automation to the address www.tdtu.uz.

Abstract of dissertation in three languages (Uzbek, Russian, English) is placed on the web-page

to address www.tdtu.uz and Information-educational portal "ZIYONET" to the address www.ziyonet.uz.

Scientific

consultant:

Igamberdiev Khusan Zakirovich

doctor of technical sciences, professor

Official

opponents:

B

е

kmur

а

t

о

v Tulkin F

а

yzi

е

vich

Academician of the AS RUz,
doctor of technical sciences, professor

А

dil

о

v F

а

rux Tulkun

о

vich

doctor of technical sciences

K

а

ipb

е

rg

е

n

о

v B

а

tirb

е

k Tul

е

pb

е

rg

е

n

о

vich

doctor of technical sciences

Leading

organization:

State Joint Stock Company
«UZKIMYOS

А

N

ОА

T»

Defense of dissertation will take place in "____" ___________ 2014 at 10

00

o’clock at a meeting

of the scientific council 16.07.2013.T.02.01 at the Tashkent state technical university and the Institute of
Energy and Automation. (Address: 100095, Tashkent, str. University-2, tel.: (99871) 246-46-00; fax:
(99871) 227-10-32; e-mail: tstu_info@tdtu.uz).


Doctoral dissertation could be reviewed at the Information-resource center of Tashkent state

technical university (registration number ___). Address: 100095, Tashkent, str. University-2, tel .:
(99871) 246-03-41.


Abstract of dissertation sent out on "____" ____________ 2014 year
(mailing report

№

___, on "___" ____________ 2014 year)


N.R.Yusupbekov

Chairman of scientific council on award of

scientific degree of doctor of sciences,

doctor of technical sciences, professor,

Academician of the AS RUz

A.R.Marakhimov

Scientific secretary of scientific council,

doctor of technical sciences, professor

Sh.M.Gulyamov

The chairman of scientific seminar under

scientific council, doctor of technical sciences, professor


background image

57

ANNOTATION OF DOCTORAL DISSERTATION

Topicality and demand of the subject of dissertation.

Comprehensive

measures taken by the Government of the Republic of Uzbekistan for the
development of a regional and territorial control and automated creation system of
a single information space, focused on the widespread introduction of information
control systems based on modern information and communication technologies. In
this regard, the development of efficient methods and algorithms for state
estimation and control of various functional purpose and is of particular relevance,
however, remains not completely solve theoretical and applied problems of wide
national economic significance. The development of complex information
processing systems and controls, in particular, systems of technological objects,
stimulated constant increase of the performance requirements of accuracy. This
task is especially difficult in real conditions of a priori uncertainty and unexpected
variability of the models and the external environment. Under these conditions the
introduction of the adaptation and monitoring of the system carried is expedient in
relation to significant disturbance model, which can not be considered as a simple
evaluation of interfering factors and which will significantly improve the quality of
the system as a whole. Thus, the development and the development of effective
means and methods of adaptation of the control system in conditions of high
uncertainty a priori in the real-time rate will effectively handle the data of
observations significantly improve the accuracy and reliability of information
processing and control.

Demand dissertation is characterized by the widespread introduction of

modern concepts of automation and control of complex engineering in various
industries, including chemical, associated with tasks requiring close attention
estimation, identification and management of objects in an uncertain environment.

This research work is focused on ensuring implementation of the Resolution

of the President of the Republic of Uzbekistan the

№

PP-677 of 27.07.2007 y.

"About the Program of modernization, technical and technological modernization
of the enterprises of chemical industry", which states that one of the main
objectives of the Programme is to improve the technical level and production
efficiency, ensuring operational reliability and environmental safety of chemical
production by introduction of modern high technology equipment and advanced
process control systems.

Accordingly, the solution of these problems requires special research and

development aimed at further improving the efficiency of process control systems
based on modern information technology.

Thus the practical implementation of these methods of adaptation and

control faced with the need to solve a variety of inverse problems of managed
dynamics objects. Problems of this type are essentially ill-conditioned. They
belong to the class of ill-posed problems. In this situation, the problem of synthesis
methods and algorithms for adaptive state estimation control objects in the face of


background image

58

uncertainty should be considered in terms of the theory of regular evaluation,
defining the methodology for constructing stable algorithms for processing the
current information. In this regard, the development of efficient methods and
algorithms for regular adaptive state estimation process facilities control under
model uncertainty and synthesis of computing circuits for their implementation
acquires great importance.

Conformity of research on priority directions on development of science

and technologies of the Republic of Uzbekistan.

Thesis completed in accordance

with the priority areas of science and technology: the PPI-17 - "Development of
modern information systems, intelligent control tools and training, scientific and
technical databases and software products that provide broad development and
implementation of information and communication technologies" and PPI-5 - "The
development of information technology, telecommunications networks, hardware
and software tools, methods and systems for intelligent control and training aimed
at improving the information society".

International review of scientific researches on theme of dissertation.

In

the theory of stochastic control a large number of the methods and algorithms
describing various approaches to obtaining numerical solutions of various tasks is
developed. Various optimum and suboptimum strategy of control are offered.
Classes of strategy and the main characteristics of stochastic control are defined. In
a class of adaptive control systems effective methods and algorithms of estimation,
identification and decision-making in the conditions of various degree of
aprioristic uncertainty are developed. In this area certain success by scientists of
the countries of USA, Great Britain, Russia, Japan, China, South Korea, Germany,
Holland, France, Italy, Australia and others was achieved.

In publications of the international companies and scientific centers, such as

Honeywell, Siemens, Mitsubishi, ABB, Invensys, Festo, GE Fanuc, Rockwell,
Advantech, Evoc, Kontron, Eurotech, Intel, SeaTech, MOX, Wonderware,
Rockwell Automation, Iconics, Trace-Mode et al. noted that the development of
modern management techniques occurs in the direction of the modification and
improvement of the systems of optimal and adaptive control.

However, as the complexity of conditions of facilities control related

primarily to the uncertainty of their description, actively conducting research
aimed at developing new trends and applications, based on the introduction of the
principles of adaptation and control of the system with respect to the essential
model violations. Analytical study of scientific literature in this area shows that
further improvement of control systems dynamic objects are inextricably linked to
the development of new and modification of the known methods for the synthesis
of control systems of different functionality in terms of model uncertainty and the
signal based on the concepts of adaptive filtering.

Degree of study of problem.

Analysis of the scientific literature of recent

years in research on the development of methods and algorithms for adaptive state
estimation process facilities control under model uncertainty indicates that


background image

59

achieving significant theoretical and practical results in this area. Published a large
number of papers devoted to the problems of adaptation and control the
functioning of control systems, developed general theoretical concepts, increasing
the number of solutions to practical problems. There are various ways of
developing and constructing high-precision filters, operating under conditions of
varying degrees of a priori uncertainty of the statistical characteristics of signals
and interferences. Various theoretical and applied aspects in this area in a large
number of monographs, collections, and articles. Here we should mention the work
of scholars such as Aliev R., Andrews A.P., Brayson A., Bucy R., Izerman R.,
Jaegeol Yim, Jaehun Joo, Kalman R., Lainiotis D., Landau I.D., Leondes C., Ljung
L., Simon D., Tao G., Wiener N., Zhou J., Abdullaev D.A.,

А

ndri

е

vskiy B.R.,

B

е

kmur

а

t

о

v T.F., Buk

о

v V.N., Bulich

е

v Yu.G., V

е

rl

а

n`

А

.F., Ig

а

mb

е

rdi

е

v Kh.Z.,

K

а

dir

о

v

А

.

А

., K

а

mil

о

v M.M., Kr

а

s

о

vskiy

А

.

А

., Nikif

о

r

о

v V.

О

.,

О

g

а

rk

о

v M.

А

.,

P

о

lyak B.T., Pupk

о

v K.

А

., S

е

mushin I.V., Sinisin I.N., Fr

а

dk

о

v

А

.L., Sipkin Y.Z.,

Yusupb

е

k

о

v N.R., Yadikin I.B., Yak

о

vl

е

v V.B. and others. However, the

increasing complexity and expansion of the objects of scientific research requires
the development of new efficient methods and algorithms for the detection and
diagnosis of disorders, identification, adaptive state estimation of stochastic control
objects in the face of uncertainty. However, the literature is insufficient to
assessing the potential of regular methods of synthesis problems in the subsystems
of the adaptive state estimation of stochastic control objects in the face of
uncertainty. In imperfectly developed regular methods and algorithms to detect and
adapt to the class of stochastic control systems in terms of model uncertainty.
Demands the development and regular methods of adaptive state estimation of
stochastic control objects on the basis of identification and direct approaches and
algorithms for adaptive estimation in the presence of uncertainty in the model of
the dynamics of the object. Also, it is helpful to carry out the development of
methods and algorithms for regular joint detection, identification and parry
violations based on modern concepts of regular methods that will expand the range
of algorithmic procedures for constructing and implementing adaptive control
systems stochastic objects in conditions of uncertainty and improve the efficiency
of their operation. In connection with the above-noted there is an urgent need for
further modification and creation of efficient methods and algorithms for regular
adaptive state estimation of stochastic control objects in a model uncertainty.

Connection of dissertational research with the plans of scientific-

research works

is reflected in

the following projects: State Science and

Technology Project

№

A-14-045 - "Development and implementation

intellectualized control information systems for the industrial production of
continuous nature of the process" (2006-2008 yy);

№

YA-17-05 - "Development of

regular algorithms and software tools for synthesis of stochastic control systems
continuous technological objects" (2010-2011 yy);

№

OT-F1-080 - "Development

of concepts and principles of construction of intelligent control systems for
complex technological processes and manufactures" (2007-2011 yy);

№

F-4-56 -


background image

60

"Development of theoretical foundations and methods of structural and parametric
synthesis of intelligent control systems for complex technological objects based on
fuzzy multiple representations" (2012-2016 yy).

Purpose of research

is to develop methods and algorithms for regular

adaptive state estimation process facilities control under model uncertainty and
their practical application in solving problems of automation and control of
specific production processes.

Tasks of research:

systematic analysis of the development theory and methods for adaptive

filtering in the synthesis tasks of control systems for dynamic systems;

development of regular algorithms of adaptive estimation on the basis of the

identification approach;

development of regular algorithms of adaptive estimation of the gain matrix

of Kalman filter;

development of regular algorithms of adaptive estimation in the presence of

uncertainty in the model of the dynamic object;

application of the developed methods and algorithms for regular adaptive

estimation in problems of technological objects.

Object of research

methods and algorithms for dynamic filtering and state

estimation of stochastic control objects.

Subject of research

- methods and algorithms for regular adaptive state

estimation of stochastic control objects.

Methods of research.

The thesis used the general methodology of system

analysis, identification, dynamic filtering, adaptive control and solving ill-posed
problems.

Scientific novelty of dissertational research

consist in the

following:

the algorithms of the regular evaluation of noise covariance matrix of the

object developed, based on methods for solving nonlinear functional equations,
taking into account the possible undecidability of the linearized system with
singular or ill-conditioned matrix, allowing for the convergence of the desired
solution, and thereby improve the accuracy of adaptive estimation procedures;

proposed adaptive algorithms regular state estimation control objects in a

consistently correlated noise in measurements based on singular value
decomposition of matrices, allowing for binding of theoretical covariance matrix of
the estimation error to the actual value, and thereby eliminate the isolation process
of calculating the gain matrix of Kalman filter from actual measurements;

proposed adaptive algorithms regular iterative estimation of noise

covariance matrices of the object and noise measurements based innovation
process and secant method that does not require calculation or approximation of
partial derivatives, allowing the filter to adapt to the changing values of the
covariance matrices of disturbances;

developed regular algorithms of adaptive estimation of the gain matrix of

Kalman filter based on the gradient projection method and derive expressions for


background image

61

the error estimates right side of the matrix equation for the calculation of the gain,
allowing not made directly solving the matrix equation to estimate the error of his
decision;

proposed regular algorithms of adaptive estimation under auto- and cross-

correlation of noise and interference measurements of the object on the basis of
approximate methods for solving ill-conditioned or singular stochastic systems of
linear algebraic equations which can improve the accuracy of calculating the gain
of a dynamic filter;

developed regular algorithms of adaptive estimation of the transition matrix

of control objects on the basis of methods for solving variational inequalities in the
framework of the principle of iterative regularization to ensure consistency and
convergence of the required assessments;

proposed regular algorithms of adaptive parameter estimation of the

transition matrix of managed objects and gain dynamic Kalman filter type in a
complete a priori model uncertainty, allowing estimation regularize the problem
under consideration on the basis of regular methods of minimizing functionals.

Practical results of research

consist in the

following:

developed a software package ARES (adaptation, regularization, estimation,

system), consisting of software modules designed for software and algorithmic
problem solving support adaptive state estimation of dynamic systems;

based on the results of industrial experiments in the normal functioning of

the mathematical models of granulation-drying calcium sulfate processes and
phosphate pulp production PS-Agro and granulation of ammonium nitrate;

developed an adaptive state estimation subsystem managed objects

according to different degrees of model uncertainty using parametric contours as
well as the adaptation of the signal;

proposed automation and process control of granulation-drying calcium

sulfate and phosphate sludge granulation of ammonium nitrate with an appropriate
technical support to expand the performance of the unit at 2.25% and reduce steam
consumption at 1,223.2 Gcal. per year, respectively.

Reliability of obtained results

is proved by methodologically sound

theoretical calculations; application of theoretical concepts grounded adaptive
estimation and control of dynamic objects on the basis of methods for solving ill-
posed problems; using proven methods and algorithms of modern control theory;
the required degree of convergence of the proposed methods and algorithms for
adaptive estimation; with the results of theoretical and applied research, and their
mutual consistency.

Theoretical and practical value of research results.

The theoretical

significance of the research results is to develop constructive methods and
algorithms for regular adaptive state estimation process facilities control under
model uncertainty.

The practical significance of the work results is to develop mathematical and

algorithmic support tasks adaptive estimation and synthesis of control systems in a


background image

62

wide class of technological objects. The developed methods and algorithms for
adaptive state estimation of stochastic control objects in the conditions of a priori
uncertainty can be widely used in the construction of the functional structure and
automate the design of adaptive control systems of technological processes with
the continuous nature of production.

Realization of results.

Algorithms of adaptive estimation and functional

diagrams of automation controls are introduced at the enterprises of State Joint
Stock Companies «UZKIMYOS

А

N

ОА

T» in systems of automation of control of

technological processes of granulation drying calcium-sulfate of a phosphatic pulp
on Almalyk Stock Company "AMMOPHOS-MAXAM" (Act of 03.10.2014 y.)
and evaporation of ammonium nitrate and on Stock Company
«FARG‘ONAAZOT» (Act of 21.05.2014 y.) with a total annual economic benefit
83 million. 76 thous. soums (reference of State Joint Stock Companies
«UZKIMYOS

А

N

ОА

T» about introduction for

№

01-2304/I of 17.11.2014 y.).

Approbation of work.

Results of the study were tested at 32 scientific

conferences, congresses and seminars, including 25 international, "Current status
and prospects of power development" (Tashkent, 2006); "Technology and
communication technologies" (Tashkent, 2008); "Modern technology and the
technology of mining industry and the ways of their development" (Navoi 2008,
2013); «World Conference on Intelligent Systems for Industrial Automation -
WCIS-2008-2012» (Tashkent, 2008-2012); «Congress of the World Mathematical
Society of Turkic Countries» (Almaty, 2009); "Integral equations of 2009" (Kiev,
2009); "Control and optimization of dynamic systems - CODS-2009" (Tashkent,
2009); "Mathematical Methods in Engineering and Technology - MMET-23"
(Saratov, 2010); «International Conference on Application of Fuzzy Systems and
Soft Computing - ICAFS - 2010-2014» (Prague, 2010; Lisbon, 2012; Paris, 2014);
«International School and Conference on Foliations, Dynamical Systems,
Singularity Theory and Perverse Sheaves» (Samarkand, 2009); «International
training-seminars on mathematics in conjunction with the joint mathematics
meeting» (Samarkand, 2011); "Innovation" (Tashkent, 2010-2013); "Actual
Problems of Applied Mathematics and Information Technology - Al-Khwarizmi -
2012 - 2014" (Tashkent, 2012, Samarkand, 2014); "Integrated models and soft
computing in artificial intelligence" (Kolomna, 2013); «International Conference
on Soft Computing, Computing with Words and Perceptions in System Analysis,
Decision and Control -« ICSCCW-2013 »(Izmir, 2013); "Modern materials,
equipment and technology in engineering" (Andijan, 2014) and 7 Republican
conferences.

Publication of results.

On the topic of the dissertation is published 60

scientific works, including - 2 monographs, 20 journal articles, 5 of them - in
foreign journals, and has received 10 certificates of registration programs for
computer.

Structure and volume of dissertation.

Dissertation is consisted of

introduction, five chapters, conclusion, bibliography, 4 applications and contains
198 text pages, includes 12 figures and 5 tables.


background image

63

MAIN CONTENTS OF DISSERTATION


In the introduction

the urgency and relevance of the dissertation topic,

stated purpose and objectives, identified the object and subject of research, identify
relevant research priority areas of science and technology of the Republic of
Uzbekistan, presented scientific novelty and practical results of the study proved
the reliability of the results obtained revealed theoretical and practical significance
the results obtained are given a list of implementing the findings of research,
testing operation, data from published work and structure of the dissertation.

In the first chapter of the thesis deals with the development theory of

systems analysis and adaptive filtering methods in synthesis of control systems for
dynamic systems problems. In the modern theory and practice of automatic control
problems of adaptation has received increasing attention. Solving these problems
allows for a wide variety of technological processes control under incomplete
priori and current information regarding the characteristics of the object and the
external environment. Here it should be noted that the emergence of a priori
uncertainty occurs at the stage of formation of physical, chemical or technological
model of automated facilities and processes. The current uncertainty is usually
caused by uncontrolled random nature of the changes of static and dynamic
properties of the managed objects and effects of the environment on the object in
the normal operation mode. Adaptive systems are among the most complex in the
existing hierarchy of control systems. Their complexity is determined not only by
their own topological features, the structure of telecom operators, the variety of the
mathematical apparatus, especially technical implementation, etc. The complexity
of the adaptation problems in control systems is the depth of the concept of
adaptive behavior, be it technical, biological or other system in its multialternative,
in the variety of the nature of uncertainty information about the controlled process
and the external environment. This is due primarily to the fact that the creation of
control systems of technological processes complex usually do not have a reliable
model objects. None of the existing theories can not claim that it only gives a
correct description of the systems. Rather, there are a range of theories that treat
these problems. With currently placed only narrowly considering individual
processes and only at certain levels of description implies a unilateral view of the
system, does not allow reliable estimates of all processes. Thus, it can be stated
that the introduction of adaptation and control of the system is expedient in relation
to significant infringements model, which can not be regarded as mere
confounding factors and evaluation which will significantly improve the quality of
the system as a whole. Thus for the correct formulation and qualitative problem
solving state estimation and control objects and assessment of disorders must
consider a number of points, the most important of which are the following: the
type of uncertainty (modeling or parametric), the type of uncertainty (uncertainty


background image

64

only in the first phase, the design phase, or at both stages (design and control of the
current process). The model uncertainty means that there is no complete assurance
that any mathematical model should be used for certain processes, and parametric -
that the general structure of equations for each manufacturing process is known,
but there are uncertainties in the model parameters.

Summarizing the above there may be concluded that the model uncertainty

shows a conceptual model of the physical process in view of the fact that the
process of displaying virtually reality by using simplified models. In this model the
uncertainty in turn initiates mathematical uncertainty. This is because the
conceptual model in this case is usually implemented as a system of equations to
be solved, as a rule, approximate methods. This gives rise to a kind of uncertainty
in the results, which nevertheless can be quantified.

This situation requires the development of new approaches to the problem

adaptive estimation of the managed objects state and systems in terms of the
approximate input data on the basis of methods to ensure comparability in terms of
accuracy models of controlled systems with observations. In the framework
decision multifaceted problem of state estimation in the above sense is advisable to
put the concept of sharing the general theory of dynamic assessment and methods
for solving inverse ill-posed problems. Successful in this regard seems
methodology gradation system synthesis problems of adaptive schemes, based in
particular on the involvement of the concepts of inverse dynamic problems of
managed objects and regular methods. These circumstances indicate the need for
methods and algorithms for regular adaptive state estimation process facilities
control under model uncertainty and synthesis of computing schemes of their
implementation in solving problems of automation and control a particular process
of industrial production.

The second chapter

is devoted to the development of regular algorithms

adaptive state estimation control objects on the basis of the identification approach.
Consider a linear or linearized continuous dynamic system described by the
difference in time by the following equations

i

i

i

i

i

i

i

w

Г

u

B

x

A

x

1

,

(1)

i

i

i

i

v

x

H

z

,

(2)

where the

i

x

- state vector of dimension

n

,

i

u

- control vector of dimension

l

;

i

z

-

observation vector of dimension

m

,

i

w

and

i

v

- the noise vector object and

interference observation dimension

q

and

p

, respectively, is a sequence of the form

of a Gaussian white noise with characteristics of

 

0

i

w

E

,

 

ik

i

T
k

i

Q

w

w

E

,

 

0

i

v

E

,

 

ik

i

T
k

i

R

v

v

E

,

 

0

T
k

i

v

w

E

;

A

,

B

,

D

and

H

- matrices of appropriate

dimensions. These sequences do not depend on a random initial state of the system

0

x

with a mean

0

x

, and covariance of

0

P

.


background image

65

For estimation the state vector

i

x

of the dynamic system (1), (2) commonly

used conventional Kalman filter equations of type

1

|

1

1

,

1

1

,

1

|

1

1

,

|

ˆ

ˆ

ˆ

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

x

H

u

B

z

K

u

B

x

A

x

,

(3)

1

1

|

1

|

i

T

i

i

i

i

T

i

i

i

i

R

H

P

H

H

P

K

,

(4)

1

1

|

1

|

1

1

|

1

|

i

T

i

i

i

i

i

i

i

i

Q

A

P

A

P

,

1

|

1

|

|

i

i

i

i

i

i

i

i

P

H

K

P

P

,

0

1

|

0

0

1

|

0

,

ˆ

M

P

x

. (5)

However, the scope of the Kalman filter procedure (3) - (5) is limited

because the algorithm requires a precise knowledge of system parameters. We
assume that the matrix

A

,

B

,

D

and

H

correspond to their nominal values, but the

covariance matrix

Q

and

R

are unknown. Then, for the implementation of dynamic

filters (3) - (5) it is advisable to use an identification approach is to determine the
covariance matrices

Q

and

R

followed by calculating the gain of

K

according to

the expressions (4) and (5).

In the following equations, the synthesis algorithms, adaptive estimation is

not explicitly taken into account control

i

u

. However, control is always considered

to be a known function of time. Therefore, it can be considered by the dependence
on the discrete time

i

. A significant part of the algorithms of identification or

estimation of noise covariance matrix

i

Q

and

i

R

may be based on the methods of

analysis are upgraded sequentially or discrepancy in measurements

1

|

ˆ

i

i

i

i

i

x

H

z

v

Kalman filter. To determine the covariance matrix

Q

will use equation:

 

  

 

1

0

1

0

,

,...,

2

,

1

,

ˆ

'

'

k

j

T

T

k

j

j

T

T

k

T

T

k

T

T

k

j

T

T

k

j

T

j

n

k

H

A

V

HA

H

P

HA

H

A

H

P

H

A

ÃQÃ

HA

(6)

 

T

T

T

T

T

T

A

K

C

K

K

H

P

H

P

K

A

V

0

ˆ

'

'

ˆ

.

Evaluation matrix measuring noise based on the use of the equation

 

R

H

HP

v

v

E

C

T

T

i

i

'

0

, i.e.

T

H

P

H

C

R

'

ˆ

ˆ

0

. We rewrite the system of equations

(6) in the form

0

)

(

q

f

,

where

q

q

q

q

q

,...,

,

2

1

- vector, composed of covariance matrix

Q

elements.

To calculate the vector

q

will use Newton's method

 

,...

1

,

0

,

)

(

1

1

r

q

f

q

F

q

q

r

r

r

r

,

where

)

(

r

q

F

- Jacobi matrix, taken at

r

q

q

.

In the process of calculating the vector

q

may be cases when the matrix

)

(

r

q

F

can be not only ill-conditioned, but degenerate in a neighborhood of some

point

*

q

. For the solution of the system

r

r

r

f

q

F

)

(

,

r

r

r

q

q

1

is it appropriate to use the following computational scheme M.M.Lavrentev:


background image

66

,...

2

,

1

,

)

(

1

,

,

,

n

f

q

F

r

n

r

n

r

r

n

r





.

(7)

Regularization in (7) is carried out by a large number of iterations for a fixed

value of the regularization parameter

. It is shown that the determination of the

parameter vector

r

q

can also be made on the basis equation of the form:

,...

2

,

1

,

0

,

),

(

)

,

(

1

r

q

q

q

f

q

h

Г

r

r

r

r

r

r

r

,

where

)

,

(

r

r

q

h

Г

- difference matrix,

r

h

- the real numbers from a given convergent

sequence .

In a case where model uncertainty in the measurements is an additive

Markov sequence for the synthesis of the adaptive filter is useful to define a new
vector of measurements

i

i

i

i

z

z

1

, whereby we obtain the following system

model

,

1

i

i

i

i

w

x

A

x

,

*

i

i

i

i

x

H

where

i

i

i

i

i

H

A

H

H

*

, {

i

} - white sequence with zero mean, satisfying the

following relationships

i

i

T

i

i

i

T

T

i

i

R

S

S

Q

w

w

E

ˆ

ˆ

ˆ

,

T

i

i

i

H

Q

S

ˆ

,

i

T

i

i

i

i

R

H

Q

H

R

ˆ

,

i

- transition matrix defined by expression

i

i

i

i

v

v

1

.

Then the estimate of the vector of the state variable can be defined on the

basis of the expression

1

)

2

(

1

)

1

(

1

1

ˆ

~

i

i

i

i

i

T

x

T

x

,

where matrix

)

1

(

1

i

T

and

)

2

(

1

i

T

are determined based on singular value decomposition

matrix using computational procedures Kalman filtering.

For joint estimation of the covariance matrices of noise and interference

measurements of the object will use the system of equations

 

0

1

R

H

HP

v

v

E

T

i

i

T

i

i

,

 

0

]

[

)

(

1

2

|

1

1

1

R

K

H

P

H

K

I

HA

v

v

E

i

T

i

i

i

T

i

i

,

……

0

]

[

)

(

...

)

(

1

|

1

R

K

H

P

K

I

A

A

H

K

I

HA

v

v

E

m

i

T

m

i

m

i

m

i

i

T

m

i

i

. (8)

Rewrite the system of equations (8) in the form

0

)

(

c

S

,

(9)

where

)

(

c

S

- nonlinear operator

p

E

on

p

E

,

p

q

p

,

p

q

q

q

c

c

c

c

c

c

c

,...,

,

;

,...,

,

2

1

2

1

-

vector consisting of the diagonal elements of the covariance matrices

Q

and

R

, i.e.


background image

67

pp

p

q

q

qq

q

r

c

r

c

r

c

q

c

q

c

q

c

,...,

,

;

,...,

,

22

2

11

1

22

2

11

1

.

In the above conditions required to solve the system of nonlinear equations

of the form

p

p

,...,

2

,

1

,

0

)

,...,

,

(

2

1

i

c

c

c

S

i

.

(10)

To solve the equation (10) will use the secant method in

p

-dimensional

space. According to the method, secant equation

1

p

points in

p

-dimensional

space, and

p

hyperplanes can be written as:

p

p

,...,

2

,

1

,

)

,...,

,

(

2

1

T

i

i

i

i

c

c

c

c

,

p

p

p

,...,

2

,

1

,

0

)

(

1

1

k

a

c

a

c

L

j

k

j

k

j

k

.

In this hyperplane must satisfy the condition of the form:

p

p

C

,...,

2

,

1

,

,...,

2

,

1

,

0

),

(

)

(

k

S

c

L

i

k

i

k

,

or

p

p

p

,...,

2

,

1

,

,...,

2

,

1

),

(

)

(

)

(

)

(

)

(

0

0

0

1

k

c

S

c

S

c

c

a

c

L

c

L

i

k

i

k

j

i

j

i

j

k

j

i

k

i

k

.

Then regularized embodiment the iterative algorithm for computing based

vector (9) can be written as:

)

(

)

))

(

,

(

(

1

1

i

i

i

i

i

i

i

c

S

B

c

c

c

c

S

,

(11)

where

)

(

)

(

i

i

i

c

S

c

c

,

0

,

)

1

(

1



B

B

i

i

.

It can be shown that the iterative process (11) converges from any initial

approximation

c

N

c

0

, i.e.

0

lim

i

i

c

c

,

where

}

{

c

c

N

c

,

0

- fairly small number;

)

,...,

,

(

2

1

p

c

c

c

c

- the only solution of the system

)

,...,

,

(

),

,...,

,

(

,

0

)

(

2

1

2

1

p

p

S

S

S

S

c

c

c

c

c

S

.

Note that the iterative algorithm (11) does not require the computation or

approximation of the partial derivatives that favorably distinguishes it from the
iterative algorithms of the first and second order.

Thus, these algorithms are used to obtain a regular assessment of elements of

noise covariance matrices of the object and noise measurements to calculate the
gain Kalman filter, and thus adapt the filter in relation to the changing external
interference-signal conditions.


background image

68

In the third chapter

presents the results of the regular development

algorithms of adaptive estimation of the gain matrix of dynamic filter. Let us
consider a dynamic system described by equation

i

i

i

Г

w

Ax

x

1

,

i

i

i

v

Hx

z

.

(12)

Assume that a covariance of noise

i

Q

and

i

R

are unknown. To adapt the

filter

0

R

K

PH

S

T

will use a ratio which is valid for the optimal filter. Let us

consider the problem of minimizing the functional, defined as



n

i

m

j

ij

s

J

1

1

2

2

1

,

(13)

where

s

ij

- (

i

,

j

) - element of the matrix

S

.

To determine the gain

K

, which reduces the matrix

S

to zero, we use a

gradient method projection

,...,

3

,

2

,

1

,

0

,...,

1

,

0

)),

(

'

(

1

r

i

k

J

k

P

k

r

i

i

r

i

r

i

K

(14)

where

)

(

k

P

K

-

k

for the projection of the set

K

,

0

i

;

K

- closed convex set.

For solution the problem of minimizing use Tikhonov regularization

method. Then we can show that the sequence {

v

i

}, defined by the condition

K

K

1

'

1

,...;

2

,

1

)),

)

(

(

(

0

v

i

v

v

J

v

P

v

i

i

i

i

i

i

i

,

converges to a point

*

*

K

k

with minimal norm, ie,

0

lim

*

k

k

i

i

, with

0

lim

i

i

i

k

v

,

0

lim

,

0

0

i

i

i

,

,...

2

,

1

,

,

2

/

1

3

/

1

i

i

i

i

i

,



)

(

inf

,

*

k

J

J

k

K

K

,

}

)

(

,

:

{

*

*

J

k

J

k

k

K

K

,

}

:

{

0

K

K

k

k

.

To minimize the functional (13) in accordance with (14) it is necessary to

calculate the partial differential equation, which is clearly present matrix

S

. To

determine the

S

shall use the following expression

R

ˆ

ˆ

S

D

,

(15)

wherein

,

]

)]

(

[

[

]

)]

(

[

[

]

[

1

T

T

j

T

T

A

KH

I

A

H

A

KH

I

A

H

HA

D

макс

T

T

j

T

T

макс

]

ˆ

]

ˆ

[

]

ˆ

[

ˆ

2

1

R

[

R

R

R

,

N

i

T

i

i

y

y

N

1

0

1

1

ˆ

R

,

макс

макс

j

N

i

T

i

j

i

j

j

j

j

y

y

j

N

,

,...,

2

,

1

,

1

ˆ

1

R

.

For the regularization the solution of (15) to estimate the error job right. We

make the assumption that the errors of the correlation coefficients are subject to the
normal distribution law. Then for a confidence level of

95

.

0

p

can write the

following expression for the error of the right side of equation (15):

T

m

T

i

T

i

T

i

1

)

(

)

(

2

)

(

1

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

ˆ

~

ˆ

R

R

R

R

R

R

,

T

m

mi

i

i

i

N

r

N

r

N

r

1

2

)

(

2

)

2

(

2

)

1

(

)

(

1

]

1

[

2

1

]

1

[

2

1

]

1

[

2

ˆ

R

.

Then the norm of absolute and relative perturbation right side of equation

(15) can be estimated on the basis of expressions:


background image

69

2

/

1

1

1

1

2

2

)

(

1

|

1

|

2

ˆ

~

ˆ



j

m

i

m

k

ki

j

j

N

r

R

R

R

,

2

/

1

1

1

1

2

2

)

(

2

/

1

1

1

1

2

2

)

(

|

|

1

|

1

|

2

ˆ

ˆ





j

m

i

m

k

ki

j

j

m

i

m

k

ki

j

отн

r

j

N

r

R

R

.

The obtained expressions allow no decision is made directly assess error

solutions of equation (15).

When solving various problems of estimation and filtering may be situations

where noise and interference measurements of the object are mutually correlated
auto and time. In the case of autocorrelation noise and interference measurements
of the object model of the system can be written as:

i

i

i

i

i

i

i

Г

x

A

x

|

1

|

1

1

,

1

|

1

1

~

~

i

i

i

i

i

i

w

A

,

1

1

1

1

i

i

i

i

x

H

z

,

1

1

1

~

~

i

i

i

i

i

v

H

,

with a priori data

,

,

~

,

,

~

,

,

0

~

,

,

0

~

)

(

0

0

0

0

0

0



P

N

P

x

N

x

R

N

v

Q

N

w

i

i

i

i

0

,

cov

,

cov

,

cov

,

cov

,

cov

0

0

0

0

0

i

i

i

i

i

w

v

v

w

w

x

x

.

To solve the problem in this case estimation gains

1

i

K

and

)

(

1

i

K

are

determined on the basis of expressions

)

1

(

1

*

)

22

(

|

1

1

i

i

i

i

P

P

K

,

(16)

)

2

(

1

*

)

22

(

|

1

)

(

1

i

i

i

i

P

P

K

,

(17)

where

)*

22

(

|

1

i

i

P

,

)

1

(

1

i

P

and

)

2

(

1

i

P

represent the covariance matrix of the estimation error.

To calculate the

1

i

K

and

)

(

1

i

K

it is advisable to use regular procedure.

Regular solution algorithm will be given relative to the equation (16). The
resulting algorithm may also be used in the solution of equation (17). Equation
(16) can be written as follows:

)

1

(

,

1

,

1

*

)

22

(

|

1

j

i

j

i

T

i

i

p

k

P

,

where

j

i

k

,

1

-

j

-th column of the matrix

n

j

K

T

i

,...,

2

,

1

,

1

;

j

i

d

,

-

j

-th row of the matrix

T

i

P

)

1

(

1

,

n

j

,...,

2

,

1

.

Here regularized assessment solutions

j

i

k

,

1

can usefully be measured on the

basis of the joint equations solution:

,

~

)

1

(

,

1

*

)

22

(

|

1

)

(

,

1

)

(

,

1

*

)

22

(

|

1

j

i

i

i

j

i

j

i

T

i

i

p

P

k

k

P

min

2

)

1

(

,

1

)

(

,

1

*

)

22

(

|

1

~

Q

j

i

j

i

T

i

i

p

k

P

,

with

)

(

inf

,

1

min

,

1

j

i

R

k

k

m

j

i

Q

Q

,

2

)

1

(

,

1

,

1

*

)

22

(

|

1

,

1

)

(

j

i

j

i

T

i

i

j

i

p

k

P

k

Q

,

0

; regularization

parameter

is determined from the condition of the residuals.

When considering the case mutually correlated noise and interference

measurements of the object and model the system will be written as:


background image

70

,

1

|

1

1

i

i

i

i

i

i

w

Г

x

A

x

1

1

1

1

i

i

i

i

i

v

G

x

H

z

,

with a priori data

1

1

,

0

~

i

i

Q

N

w

,

1

1

,

0

~

i

i

R

N

v

,

0

0

0

,

~

P

x

N

x

,

ij

i

T

i

i

i

j

j

i

i

R

C

C

Q

v

w

v

w



,

cov

,

0

i

Q

,

0

i

C

,

0

i

R

,

0

,

cov

;

0

,

cov

0

0

i

i

v

x

w

x

.

To determine the required matrix gain

p

i

K

we write the equation of the form:

j

i

j

i

j

i

j

i

i

d

d

d

k

L

,

,

,

,

,

(18)

where

)

(

T

i

T

i

i

G

R

L

- linear operator from a Hilbert space

H

to

H

;

j

i

k

,

-

i

-th row of the

matrix

pT

i

K

,

n

j

,...,

2

,

1

;

j

i

d

,

-

i

-th column of the matrix

T

i

T

i

i

Г

C

D

with the condition

of the approximation of form

2

,

2

E

j

i

d

,

2

max

2

,

2

min

E

j

i

d

,

n

j

,...,

2

,

1

;

j

i

d

,

-current

value of the right side of equation (18).

It is shown that for the regularization the solution of equation (18) are

effective following regular procedures:

j

i

i

j

i

d

I

L

k

,

1

,

,

,

,

,

1

,

,

j

i

i

i

j

i

k

L

I

L

k

,

j

i

i

j

i

i

j

i

d

L

k

L

k

,

,

,

2

,

,

2

.

In implementing the above algorithms regularization parameter

is

advisable to determine, based on the residual method.

On the basis of methods for solving ill-posed problems can be shown that for

significantly better conditioning system (18) it is advisable to consider a system of
the form:

j

i

j

i

i

d

k

L

,

,

,

,

,

where

)]

)(

1

(

)

[(

1

,

L

i

L

L

i

L

L

D

D

D

,

L

D

- diagonal matrix

i

L

,

2

,

,

,

,

,

~

)

~

,

(

E

j

i

i

j

i

i

j

i

k

L

k

L

d

,

2

/

1

2

2

2

1

1





E

L

i

E

L

E

L

L

L

D

D

D

D

,

,

,

~

j

i

k

-

j

i

j

i

i

d

k

L

,

,

,

,

~

of the decision.

The quantities

and

are based on the selected parameter value

.

The chapter also discussed issues of constructing regularized adaptive

estimation algorithms in terms of the correlated noise and adaptive estimation of
the object based on the reduced-order suboptimal filter. It is shown that for their
implementation efficient computational schemes are simplified regularization and
the regularization method.

These algorithms are used to regularize the problem of adaptive estimation

of the gain matrix of the dynamic Kalman filter type.


background image

71

The fourth chapter

is devoted to the development of regular algorithms of

adaptive estimation in the presence of uncertainty in the object description. We
assume that the model of a dynamical system described by equations of the form
(12). Let us consider the system is stable, non-degenerate and completely
observable:

n

HA

HA

H

rank

T

T

n

T

T

]

)

(

...

)

(

[

1

. The matrices

A

,

D

and the noise

covariance matrices

Q

and

R

are assumed to be constant but unknown. The matrix

H

is assumed known. For the evaluation of matrix

A

appropriate to use the ratio of

the form

T

T

n

T

T

T

T

n

n

n

i

T

n

n

i

T

n

n

i

n

n

i

A

H

A

H

A

H

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

ˆ

2

,

2

,

1

,

,





Z

Z

Z

Z

,

where

1

,

,

]

ˆ

[

ˆ

n

i

T

n

i

n

i

n

n

i

x

Z

E

Z

,

T

T

i

T

n

i

T

n

i

n

i

z

z

z

Z

]

[

2

1

,

,

]

ˆ

ˆ

[

T

i

i

n

i

x

x

E

. (19)

Assuming that the sequence of matrices

А

А

n
i

1

}

ˆ

{

will consider the problem

of the form

С

С

С

С

A

A

H

A

H

H

T

T

n

T

T

T

T

n

T

T

]

[

]

[

]

[

ˆ

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

[

2

1

1

, where

the block matrix

C

is the result of data processing on the basis of the relations (19).

Then the algorithm will consist in the sequential solution of equations

1

,...,

0

,

)

(

1

,

n

i

C

A

A

L

i

i

n

i

,

(20)

giving an estimate of

n

A

ˆ

, where

T

T

n

i

T

i

T

i

n

i

HA

HA

H

A

L

]

[

]

[

]

[

)

(

1

,

. The

equation (20) in the expanded form:

)

(

,

)

(

L

L

D

a

с

a

j

j

j

,

(21)

definition of the operator

G

D

G

D

)

(

,

)

(

:

L

L

L

, where

G

- a real Hilbert space. In

(21),

j

n

i

j

a

A

L

a

ˆ

)

ˆ

(

)

(

,

L

,

n

j

,...,

1

,

j

a

ˆ

and

j

с

-

j

-s columns of the matrix

A

and the

block

C

, respectively. Determining the vector

j

a

ˆ

will produce on the basis of

minimizing the functional form:

n

m

с

a

a

J

j

j

j

j

,

)

)

(

(

)

(

1

2

L

(22)

i.e. desired estimate of the vector

j

a

ˆ

has a

)

(

inf

arg

ˆ

j

R

a

j

a

J

a

. The functional

)

(

j

a

J

in

(22) is convex differentiable functional defined on a closed convex set of

G

Q

a

Hilbert space

G

. Thus, it is necessary to determine such

j

a

, for which

Q

d

d

a

a

F

j

j

j

j

,

0

)

),

(

(

, where

)

(

'

)

(

j

j

a

J

a

F

- monotone operator. Then the

regularized iterative sequence

j

r

a

,

ˆ

can be written as follows:

,...

1

,

0

))),

ˆ

(

)

ˆ

(

(

ˆ

(

ˆ

,

,

,

,

,

,

1

r

a

M

a

F

a

P

a

j

r

j

r

j

r

j

r

j

r

Q

j

r

,

where

Q

P

- metric projector;

)

ˆ

(

,

j

r

a

M

- operator with a

G

Q

-strong monotonicity

property;

0

0,

,

,

j

r

j

r

- regularization parameters.

In this case, you can take

j

r

j

r

a

a

M

,

,

)

(

,

2

/

1

,

)

1

(

r

j

r

,

2

/

1

0

,

)

1

(

,

p

r

p

j

r

. Stop An iterative process can be carried out on the basis


background image

72

of relations of the form:

0

/

lim

)

(

,

0

δ

j

r

,

0

/

lim

2

)

(

,

2

/

1

0

δ

j

r

. Thus, giving the

parameter values of

i

from 1 to

n

according to the expressions given above can

consistently estimate the matrix

n

А

А

А

,...,

,

2

1

. In the real world operation of facilities

control number of reasons the parameters

A

,

D

,

Q

,

R

models (12) may be not

known exactly what causes them to determine by measurements

z

i

. To solve this

problem typically use a customized model-type equations of the Kalman filter in
the form of

1

),

ˆ

(

ˆ

ˆ

1

|

1

|

|

1

i

g

C

z

L

g

Ф

g

i

i

i

i

i

i

i

,

Ф

D

L

,

following in her non-degeneracy conditions, stability and full observability, as they
are executed in the system (12). For the value of the discrepancy can write the
expression

0

),

ˆ

ˆ

(

|

1

1

|

1

j

g

U

Z

j

j

j

j

j

,

where

n

T

T

n

T

T





rank

,

)

(

)

(

1

,

T

T

n

j

T

j

T

j

j

z

z

z

Z

]

[

2

1

1

.

We take quality criteria identifying functional form:

2

|

1

)

,

,

(

j

j

C

L

Ф

J

J

.

We set

)

,

,

(

min

arg

)

,

,

(

,

,

1

1

1

C

L

Ф

J

H

G

A

C

L

Ф

where

1

1

1

1

1

,

,

HS

H

SG

G

SAS

A

. Then at

known

H

and unknown

A

,

D

,

Q

,

R

, you can write the following expression:

)

,

,

(

min

arg

)

,

(

,

1

1

H

L

Ф

J

G

A

L

Ф

,

i

i

i

i

i

i

Sx

g

H

G

A

g

|

1

|

1

1

1

|

1

)

,

,

(

ˆ

,

HS

H

.

Thus, we have the problem of minimizing the argument

2

|

1

,

,

1

1

min

arg

)

,

,

(

min

arg

)

,

(

j

j

L

Ф

L

Ф

J

H

L

Ф

J

G

A

, wherein the desired vector consists of

elements of the matrices

Ф

,

L

. Let us turn to the formation of regularized

minimizing sequences functional

)

(

J

. We believe that

0

0

)

(

)

(

min

arg

J

J

J

.

Consider the functional

]

[

)

(

)]

(

,

[

J

J

M

,

0

, defined at all

~

,

where

]

[

- stabilizing functional,

)

(

J

- parameter family of functionals

defined for all

0

, approximating functional

)

(

J

on the set of

~

, so that

]

[

)

(

)

(

J

J

.

Following sustainable methods of minimization of functionals can be shown

that there is a greatest lower bound is

)]

(

,

[

min

arg

~

,

J

M

M

. Then there is a

sequence of elements

n

n

,

to

n

n

,

, almost minimizing functionals

)]

(

,

[

n

n

J

M

respectively converging to element

0

. Since the

n

and

n

tend to

zero at

n

, then

n

n

,

is a sequence of regularized minimizing sequence for

the functional

)

(

J

.

Consider now the problem of synthesis of a control system using predictive

models based on the concepts of regular adaptive estimation. Let there be a
multidimensional object control, which is described by equations of the form


background image

73

0

0

1

,

x

x

w

Bu

Ax

x

t

t

t

t

,

(23)

t

t

t

v

Hx

z

,

t

t

Gx

.

(24)

The (24)

t

- output vector object. You must define the control strategy, in

which the output vector of the system

t

will be close to a given vector

t

. We

synthesize optimal control algorithm using Kalman extrapolator. Then we can
write the following equation

N

j

Bu

A

x

A

x

j

k

t

k

t

k

j

t

t

j

t

j

i

,...,

3

,

2

,

ˆ

ˆ

1

1

|

1

|

1

1

|

,

N

j

Bu

A

G

x

GA

j

k

t

k

t

k

j

t

t

j

t

j

t

,...,

3

,

2

,

ˆ

ˆ

1

1

|

1

|

1

1

|

,

where

t

i

t

u

|

- control used for prediction,

i

t

u

- control actions at the time

i

t

,

N

-

horizon.

To solve the problem as the objective function will use the following criteria

N

k

D

t

k

t

t

k

t

C

t

t

k

t

t

u

u

J

1

2

|

1

|

2

|

||

||

||

ˆ

||

2

1

,

where the matrices

0

C

and

0

D

- the weight of the matrix.

Then, based on the optimal control methods using predictive models can

arrive at the following expression

T

T

t

t

T

t

t

T

T

t

Du

C

Ф

x

C

Ф

D

Ф

C

Ф

U

0

0

]

[

)

ˆ

(

)

(

|

1

1

*

, (25)

where the matrices

Ф

,

C

,

D

,

and

t

formed based on known relationships.

Then the optimal predictive control will be:

*

*

|

1

)

0

0

(

t

t

t

U

I

u

.

Analyzing the equation (25) we can see that the accuracy of predictive

equations forming and optimal predictive control essentially depends on the
accuracy of computation of the state variable estimation vector

t

t

x

|

1

ˆ

. Consequently,

the use of the proposed concept for adaptation and control of dynamic systems in a
varying degree of model uncertainty contributes to improving the accuracy of
calculation of the vector of variables state and, thus, the quality control processes
of dynamic objects.

The chapter also discussed issues of constructing algorithms for regular

estimation of parametric perturbations in problems of adaptive estimation of the
state of the control objects, parameters, matrix equations of the dynamics of
control objects and covariance matrices of perturbation. It is shown that for their
implementation efficient computational schemes are sustainable and pseudo
regularization method.

These algorithms are used to regularize the problem of adaptive state

estimation in the presence of uncertainty in the description of the object and
increase the accuracy of estimation.


background image

74

The fifth chapter

presents the application results of the developed methods

and algorithms for regular adaptive estimation in the automation and control of
technological objects of some industrial enterprises.

Adaptive control system during the granulation-drying calcium sulfate,

phosphate pulp production PS-Agro. The main indicators characterizing the
drying-granulation, the following variables were considered: the control
parameters

)

,

,

(

3

2

1

u

u

u

U

, where

u

1

- the coolant temperature at the inlet of drum

granulator-dryer (DGD);

u

2

- consumption of pulp;

u

3

- retur consumption; output

parameters

)

,

,

(

3

2

1

y

y

y

Y

, where

y

1

- the coolant temperature of the exhaust;

y

2

-

humidity granules;

y

3

- size distribution of the product; uncontrollable disturbance

variables

)

,

,

(

3

2

1

w

w

w

W

, where

w

1

- moisture content of calcium-phosphate sulfate

pulp;

w

2

- size distribution of the slurry;

w

3

- size distribution retur. Produced

formalization of the process allows you to choose structure of the mathematical
model in the form:

i

i

i

h

i

i

i

i

i

w

u

B

x

F

x

A

x

1

,

i

i

i

i

v

x

H

y

.

(26)

For practical use, and a mathematical model of an industrial experiment was

conducted under conditions of normal operation of the technological process of
granulation-drying calcium sulfate and phosphate pulp production PS-Agro on
Almalyk Stock Company "AMMOPHOS-MAXAM". The required values of the
matrices

i

i

F

A

,

and

i

B

of the equation (26) for the received time interval were found

to be

.

612

,

0

882

,

0

246

,

0

352

,

0

127

,

0

997

,

0

523

,

0

971

,

0

844

,

0

,

672

,

0

341

,

0

671

,

0

214

,

0

926

,

0

963

,

0

633

,

0

862

,

0

872

,

0

,

723

,

0

964

,

0

255

,

0

896

,

0

671

,

0

964

,

0

479

,

0

187

,

0

748

,

0

B

F

A

(27)

Verification of the adequacy of the developed model based on the criterion

residues showed that the model (26) with the parameter values (27) adequately
describes the process in a field of experimentation.

Taking place in the practice of DGD large and frequent disturbances

associated with changes in flow rate and composition of the feedstock to cause
significant deviations of the desired products from the specified values. Thus,
when controlling the process considered essential task acquires adaptive
stabilization modes of the object. This problem is one of the main tasks of process
control in the face of uncertainty caused by ignorance of the control object
parameters and characteristics of external perturbations. Management considers the
process of granulation-drying is also complicated by its non-minimum phase
properties are delayed a few minutes, a long time to establish greater fluctuation
range of moisture content of crude pulp and immeasurable changes in the
properties of the pulp. For the construction of the control system is connected to
the object (26) regulator

i

T

i

i

z

u

K

,


background image

75

where

K

–

l

n

2

-dimensional matrix regulator parameters. Suppose that the matrix

A

,

F

,

B

,

H

depend on the vector of unknown parameters

M

, where

M

- set

defining a class of adaptability of the synthesized system.

For the solution of this problem we take the Lyapunov functional -

Krasowski as:

 

1

1

1

0

0

0

2

1

,

h

l

l

i

T

l

i

i

T

i

h

i

T

h

i

m

i

i

i

i

T

i

i

i

T

i

s

s

x

x

x

x

x

x

L

x

L

x

x

V

k

k

k

k

k

,

where

i

L

L

,

0

- real symmetric positive definite matrix;

i

0

k

-

i

-th column of a matrix

0

K

,

0

.
























Fig.1. Functional diagram of the adaptive process control

of granulation-drying

Synthesized system is adaptive in a given class

M

and algorithm tuning

controller parameters can be taken as:

m

i

P

z

i

i

i

T

i

i

i

,...,

2

,

1

,

1

d

k

k

,

(28)

where

i

P

- arbitrary positive definite matrix;

i

d

-

i

-th column of the matrix

D

, the

frequency determined by the conditions of the theorem of systems stability;

T

h

i

T

i

T

z

z

.

7

Adaptive

controller

11

Block formation

control actions

10

Block

identification

FE

u

3

12

FE

TE

13

13

9

Block adaptive

estimation

g

Retur

u

2

Coolant

u

1

TE

14

Roll

crusher

Elev

ator

In the atmosphere,

the heat carrier

1

y

1

y

2

y

3

P

С

2

2

3

3

4

6

5

15

16

17

8

Logical

block


background image

76

Kalman Filter equation here will be:

.

]

ˆ

[

]

ˆ

[

]

ˆ

[

2

1

]

ˆ

[

ˆ

ˆ

ˆ

1

1

2

,

2

0

,

2

,

1

1

h

l

l

i

l

i

l

i

l

i

i

i

i

i

h

i

h

i

h

i

h

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

h

i

i

i

i

i

x

y

K

x

y

K

x

y

K

n

h

u

B

x

y

K

u

B

x

F

x

A

x

K

K

K

K

K

(29)


The gains of

1

i

K

and

2

i

K

are defined by equations

.

,

]

[

1

,

2

,

1

0

,

1

s

i

T

s

i

s

i

s

i

i

T

i

i

i

i

R

P

K

R

P

P

K

K

K

(30)


On the basis of the relations (28) - (30) above and developed algorithms for

adaptive estimation of the state vector can offer the following variant of the
adaptive control system considers the process (Fig.1), which consists of DGD 1, 2
humidity sensor, digital functional converter 3, the temperature sensor 4 and 5
exhaust flow regulator coolant pressure sensor inside the BGS 6, 7, adaptive
controller, logical block 8, 9 block adaptive estimation, identification unit 10, the
control actions forming unit 11, water flow regulators 12, 13 pulp retour 14 and
inlet BGS, the flow temperature sensor 15, the flow of pulp and 16 retour 17.

The proposed adaptive control system to stabilize the temperature conditions

of the process, improve the quality parameters of products and equipment
productivity by 2.25%.

Adaptive control system of the evaporation process of the solution of

ammonium nitrate. The main parameters that characterize the process of
evaporation of the solution of ammonium nitrate, the following variables were
considered: the control parameters

u

=(

u

1

,

u

2

), where

u

1

- consumption ammonium

nitrate solution at evaporate;

u

2

- steam consumption; output parameters

z

=(

z

1

,

z

2

),

where

z

1

- concentration of the evaporated solution;

z

2

- the temperature of the

evaporated solution; uncontrollable disturbance variables

w

=(

w

1

,

w

2

), where

w

1

-

ammonium nitrate solution concentration at the inlet of the device;

w

2

- moisture

source solution.

The main indicator of the effectiveness of the evaporation process is the

concentration of the evaporated solution, and the purpose of control - maintaining a
certain value of the concentration. Analysis of the literature revealed that in the
evaporator slightest change of control interventions (expense ammonium nitrate
solution at evaporate and steam flow) strongly affect the temperature regime of the
process. This can lead to loss of stability of the process. Thus, it is necessary to
develop such adaptive temperature control of the evaporator, which will provide
the necessary stability and quality control in terms of real disturbances. Such a
system should expand at a sufficient stability region of the initial conditions with
minimal movements regulators. In other words, it is necessary to synthesize a
highly accurate automatic control system, which provides the minimum change of


background image

77

control interventions and stabilizing output coordinates facility operating under the
influence of real disturbances of arbitrary shape.

Based on the above algorithms developed adaptive estimation mathematical

model was developed and identified major interference-signal operating conditions
of the process. On this basis, we propose the following embodiment of an adaptive
process control system evaporation ammonium nitrate solution (2), which consists
of a combined evaporator 1, the heater 2 concentration sensors 3 and 4, the
temperature of the evaporated solution, the adaptive controller 5, the logical block
6, the block adaptive evaluation 7, 8 identification unit, forming unit control
actions 9, flow regulators ammonium nitrate solution at evaporate 10 and 11
couple, flow sensors ammonium nitrate solution at evaporate 12 and 13 couple.





















Fig.2. Functional diagram of the adaptive control system of the

evaporation process of the solution of ammonium nitrate


Experimental studies have shown that, compared with normal control when

the adaptive control value standard deviation implementations concentration of
ammonium nitrate solution is reduced from 0.051 to 0.022, respectively. Thus the
major share of economic benefit from the sale of the developed system of adaptive
control is achieved by reducing steam consumption for evaporation of ammonium
nitrate solution at 1,223.2 Gcal. per year.

5 Adaptive

controller

2

Air

Par

A solution of ammonium nitrate

Condensat

Par

Condensate

Steam

mixture

Afloat

u

2

8 Block

identification

FE

u

1

12

FE

TE

QE


6 Logic

Brick

1

3

7

Block adaptive

estimation

g

4

10

11

13

9

Block formation

control actions


background image

78

CONCLUSION

The thesis is based on the concepts of system analysis, the theory of adaptive

control systems, and methods for dynamic filtering solution of incorrect problems
developed constructive methodology regular adaptive state estimation process
facilities control under model uncertainty.

As a result, the following results:
1. Algorithms for the regular assessment of noise covariance matrix of the

object, based on methods for solving nonlinear functional equations, taking into
account the possible undecidability of the linearized system with singular or ill-
conditioned matrix, allowing for the convergence of the desired solution, and
thereby improve the accuracy of adaptive estimation procedure.

2. The algorithms of adaptive regular state estimation control objects in a

consistently correlated noise in measurements based on singular value
decomposition of matrices, allowing for binding of the theoretical covariance
matrix of the estimation error to the actual values, and thereby eliminate the
isolation process of calculating the gain matrix of the Kalman filter real
measurements.

3. The algorithms of adaptive regular iterative estimation covariance

matrices of noise and interference measurements of the object based on the
innovation process and the secant method does not require calculation or
approximation of partial derivatives, allowing for the convergence of
approximations of the desired filter and adapt to the changing values of the
covariance matrices of disturbances.

4. Develop a regular algorithms adaptive estimation of the gain matrix of

Kalman filter based on the gradient projection method. The expressions for the
error estimate the right side of the matrix equation for the calculation of the gain,
allowing not made directly solving the matrix equation to estimate the error of his
decision. For the resulting expression can also obtain a priori information about the
order of error in the solution to obtain qualitative conclusions about the accuracy
with which a reasonably continue to solve the system.

5. The proposed two-step regularized algorithms with adaptive estimation of

correlated noise object to obviate the strict dependency matrix filter gain from a
priori data. It is shown that the solution of this problem are very effective methods
pseudoinversion regularization,

l

1

- minimization and moderate damage to the

choice of the regularization parameter based methods quasioptimality, cross
significance and

L

-curve.


background image

79

6. A regular algorithms of adaptive estimation in terms of noise

autocorrelation of the object and noise measurements on the basis of approximate
methods for solving ill-conditioned or singular stochastic systems of linear
algebraic equations. In forming the estimation algorithms use statistical shape
discrepancy principle, achieve the best possible estimates of the regularized
solutions approximate stochastic systems of equations.

7. Develop a regular adaptive estimation algorithms with mutual correlation

of noise and interference measurements of the object based on decorrelation noise
and interference, and regularization methods for solving operator equations with
positive definite matrices and approximately given right-hand side, to improve the
accuracy of calculating the gain of a dynamic filter.

8. A regular adaptive algorithms for estimating the parameters of the

equation matrices dynamics control objects and covariance matrices of
perturbation based on the concepts of time series, allows to synthesize the adaptive
control system in a high degree of model uncertainty.

9. Develop regular algorithms adaptive estimation of the transition matrix of

control objects on the basis of methods for solving variational inequalities in the
framework of the principle of iterative regularization to ensure consistency and
convergence of the required assessments.

10. A regular adaptive algorithms for estimating the parameters of the

transition matrix of managed objects and gain dynamic Kalman filter type in a
complete a priori model uncertainty, allowing estimation regularize the problem
under consideration on the basis of regular methods of minimizing functionals.

11. The algorithms of synthesis of control systems dynamic objects using

predictive models based on the concepts of regular adaptive estimation under
varying degrees of model uncertainty that improve the accuracy of the computation
of the vector of state variables and control actions.

12. On the basis of the proposed adaptive algorithms for regular state

estimation control objects in a model uncertainty developed adaptive process
control system granulation-drying calcium sulfate and phosphate pulp production
PS-Agro and evaporation of ammonium nitrate solution. The proposed adaptive
control systems allow these processes to stabilize the technological regimes of the
processes and increase the efficiency of their operation.


background image

80

ЭЪЛОН

ҚИЛИНГАН

ИШЛАР

РЎЙХАТИ

СПИСОК

ОПУБЛИКОВАННЫХ

РАБОТ

LIST OF PUBLISHED WORKS

I

бўлим

(I

часть

; I part)

1.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Юсупбеков

А

.

Н

.,

Зарипов

О

.

О

.

Регулярные

методы

оценивания

и

управления

динамическими

объектами

в

условиях

неопределенности

. –

Т

.:

ТашГТУ

, 2012. - 320

с

.

2.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Севинов

Ж

.

У

.,

Зарипов

О

.

О

.

Регулярные

методы

и

алгоритмы

синтеза

адаптивных

систем

управления

с

настраиваемыми

моделями

. –

Т

.:

ТашГТУ

, 2014. – 160

с

.

3.

Зарипов

О

.

О

.

Оценивание

состояния

динамических

систем

на

основе

регулярных

методов

//

Научно

-

технический

журнал

«

Химическая

технология

.

Контроль

и

управление

». -

Ташкент

, 2005. -

№

2. –

С

.62-65.

4.

Зарипов

О

.

О

.

Регулярные

алгоритмы

идентификации

динамических

объектов

на

основе

анализа

поведения

обновлений

//

Научно

-

технический

журнал

«

Химическая

технология

.

Контроль

и

управление

». –

Ташкент

, 2005. -

№

6. –

С

.53-55.

5.

Зарипов

О

.

О

.

Регуляризованные

алгоритмы

адаптивной

фильтрации

по

последовательности

скалярных

измерений

//

Вестник

ТашГТУ

. –

Ташкент

, 2007.

-

№

1. –

С

.61-64.

6.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Регулярные

алгоритмы

оценивания

состояния

динамических

систем

на

основе

концепций

адаптивной

фильтрации

//

Узбекский

журнал

«

Проблемы

информатики

и

энергетики

». -

Ташкент

, 2009. -

№

6. –

С

.3-10.

7.

Зарипов

О

.

О

.,

Абдуганиев

А

.

Х

.

Регулярные

алгоритмы

адаптивной

фильтрации

на

основе

скаляризации

измерений

//

Международный

научно

-

технический

журнал

«

Химическая

технология

.

Контроль

и

управление

». -

Ташкент

, 2012. -

№

6. –

С

.73-75.

8.

Зарипов

О

.

О

.

Регулярные

алгоритмы

устойчивого

оценивания

состояния

динамических

систем

//

Журнал

«

Молодой

учёный

». -

Чита

, 2013. -

№

8(55). –

С

.90-93.

9.

Zaripov O. The dynamic objects condition in the noise system conditions and

measurements hindrances // The Advanced Science Journal. - USA, Volume 2013. -
ISSUE 11. – PP.32-36.

10.

Севинов

Ж

.

У

.,

Зарипов

О

.

О

.,

Ширинова

Л

.

В

.

Регулярное

адаптивное

оценивание

параметров

векторной

регрессионной

модели

с

коррелированными

ошибками

измерений

//

Международный

научно

-

технический

журнал

«

Химическая

технология

.

Контроль

и

управление

». -

Ташкент

, 2013. -

№

3. –

С

.64-67.

11.

Зарипов

О

.

О

.,

Ботиров

Т

.

В

.

Регулярные

алгоритмы

оценивания

параметров

регуляторов

в

адаптивных

системах

управления

с

эталонными

моделями

//

Международный

научно

-

технический

журнал

«

Химическая

технология

.

Контроль

и

управление

». -

Ташкент

, 2013. -

№

4. –

С

.75-78.

12.

Зарипов

О

.

О

.

Регуляризованные

алгоритмы

оценивания

переходной

матрицы

динамических

объектов

управления

//

Международный

научно

-

технический

журнал

«

Химическая

технология

.

Контроль

и

управление

». -

Ташкент

, 2013. -

№

6. –

С

.75-78.


background image

81

13.

Igamberdiyev H.Z., Zaripov O.O., Yusupbekov A.N. Steady estimation algorithms of

the dynamic systems condition on the basis of concepts of the adaptive filtration and
control // Ictact Journal On Soft Computing: Special Issue On Soft Computing In
System Analysis, Decision And Control, July 2014. – Volume: 04, Issue: 04. –
PP.796-803.

14.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Регулярные

итерационные

алгоритмы

оценивания

переходной

матрицы

динамических

систем

//

Международный

научно

-

технический

журнал

«

Химическая

технология

.

Контроль

и

управление

».

-

Ташкент

, 2014. -

№

1. –

С

.53-58.

15.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Регуляризованные

алгоритмы

восстановления

входного

воздействия

в

системах

управления

//

Журнал

«

Автоматизация

и

современные

технологии

». -

Москва

, 2014. -

№

7. –

С

.31-34.

16.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

элементов

матричного

коэффициента

усиления

калмановского

фильтра

//

Международный

научно

-

технический

журнал

«

Химическая

технология

.

Контроль

и

управление

». -

Ташкент

, 2014. -

№

3. –

С

.64-70.

17.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

в

условиях

последовательно

коррелированной

помехи

в

измерениях

//

Инновационные

технологии

. -

Карши

, 2014. -

№

3. –

С

.66-71.

18.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

в

условиях

модельной

неопределенности

//

Международный

научно

-

технический

журнал

«

Химическая

технология

.

Контроль

и

управление

». -

Ташкент

, 2014. -

№

4. –

С

.64-75.

19.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

состояния

управляемых

объектов

при

коррелированных

шумах

объекта

и

помех

измерений

//

Вестник

ТашГТУ

. –

Ташкент

, 2014. –

№

2. –

С

.159-166.

20.

Igamberdiyev H.Z., Zaripov O.O., Abduganiyev A.X. Regular Algorithm of

Adaptive Estimation of the State of a Managed Object with Correlated Noise Object
and Interference Measurements // International Journal of Emerging Technology and
Advanced Engineering (website: www.ijetae.com, ISSN 2250-2459, ISO 9001:2008
Certified Journal), September 2014. - Volume 4, Issue 9. – PP.797-803.

Патентлар

(

патенты

; patents)

21.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Устойчивое

оценивание

состояния

управляемых

объектов

на

основе

концепций

адаптивной

фильтрации

//

Государственное

патентное

ведомство

РУз

.

Свидетельство

№

DGU 01423,

13.11.2007

г

.

22.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Улжаев

Э

.

У

.,

Убайдуллаев

У

.

М

.,

Зарипов

О

.

О

.

Технологик

агрегат

ва

машиналарнинг

параметрларини

назорат

қилувчи

ва

ростловчи

интеллектуал

тизимнинг

дастурий

таъминоти

//

Государственное

патентное

ведомство

РУз

.

Свидетельство

№

DGU 01671, 19.01.2009

г

.

23.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Автокорреляцияланган

шовқинлар

мавжуд

бўлган

ҳолда

ахборот

-

бошқарув

тизимларида

адаптив

фильтрация

масалаларини

ечиш

учун

компьютер

дастури

//

Государственное

патентное

ведомство

РУз

.

Свидетельство

№

DGU 01672, 19.01.2009

г

.


background image

82

24.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Улжаев

Э

.

У

.,

Убайдуллаев

У

.

М

.,

Зарипов

О

.

О

.

Технологик

жараёнларнинг

параметрлари

ва

ишлаш

режимларини

назорат

қилувчи

ва

ўлчовчи

кўп

каналли

тизимнинг

дастурий

таъминоти

//

Государственное

патентное

ведомство

РУз

.

Свидетельство

№

DGU 01685, 05.02.2009

г

.

25.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Система

модели

ва

ўлчашларнинг

шовқинлари

ўзаро

коррелирлангандаги

динамик

объектларнинг

ҳолатини

турғун

баҳолаш

масалаларини

ечиш

учун

компьютер

дастури

//

Государственное

патентное

ведомство

РУз

.

Свидетельство

№

DGU 02111, 23.12.2010

г

.

26.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Объект

шовқини

ва

ўлчаш

хатоликлари

ковариацион

матрицаларининг

априор

ноаниқлиги

шароитида

ҳолат

векторини

адаптив

баҳолаш

учун

дастурий

таъминот

//

Государственное

патентное

ведомство

РУз

.

Свидетельство

№

DGU 02112, 23.12.2010

г

.

27.

Темербекова

Б

.

М

.,

Зарипов

О

.

О

.,

Банденок

Е

.

А

.,

Тошпулатова

Ф

.

И

.,

Рахмонбердиева

Г

.

Т

.,

Дошанова

М

.

Ю

.

Технологик

жараёнларни

автоматик

бошқариш

тизимларида

бирламчи

ишлаб

чиқариш

технологик

ахборотлар

ишончлилигини

баҳолаш

дастури

//

Государственное

патентное

ведомство

РУз

.

Свидетельство

№

DGU 02268, 22.07.2011

г

.

28.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.,

Севинов

Ж

.

У

.

Программное

обеспечение

для

решения

задач

синтеза

адаптивных

стохастических

систем

управления

непрерывными

технологическими

объектами

//

Агентство

по

интеллектуальной

собственности

РУз

.

Свидетельство

№

DGU 02343, 04.11.2011

г

.

29.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.,

Севинов

Ж

.

У

.,

Абдуганиев

А

.

Х

.

Программное

обеспечение

для

решения

задачи

адаптивной

фильтрации

при

параметрической

априорной

неопределенности

//

Агентство

по

интеллектуальной

собственности

РУз

.

Свидетельство

№

DGU 02628, 25.10.2012

г

.

30.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Севинов

Ж

.

У

.,

Зарипов

О

.

О

.

Программное

обеспечение

для

решения

задач

синтеза

адаптивных

систем

управления

с

настраиваемыми

моделями

//

Агентство

по

интеллектуальной

собственности

РУз

.

Свидетельство

№

DGU 02741, 03.04.2013

г

.

II

бўлим

(II

часть

; II part)

31.

Зарипов

О

.

О

.

Регуляризованные

алгоритмы

синтеза

систем

управления

непрерывными

технологическими

процессами

//

Материалы

Республиканской

научной

конференции

«

Современные

проблемы

математического

моделирования

». –

Нукус

, 2005. -

Том

№

2. –

С

.112-113.

32.

Зарипов

О

.

О

.

Регуляризованные

алгоритмы

синтеза

адаптивных

фильтров

в

информационно

-

управляющих

системах

//

Сборник

трудов

Международной

научно

-

технической

конференции

«

Современное

состояние

и

перспективы

развития

энергетики

». –

Ташкент

, 2006. –

С

.147-148.

33.

Зарипов

О

.

О

.

Регуляризованные

алгоритмы

синтеза

систем

управления

технологическими

объектами

на

основе

концепций

адаптивной

фильтрации

//

Сборник

докладов

Республиканской

научно

-

практической

конференции

аспирантов

,

докторантов

и

соискателей

. –

Ташкент

, 2007, I-

часть

. –

С

.45-47.

34.

Зарипов

О

.

О

.,

Ботиров

Т

.

В

.,

Игамбердиев

Х

.

З

.

Регуляризованные

алгоритмы

оценивания

состояния

динамических

систем

//

Труды

шестой

Международной

научно

-

технической

конференции

студентов

,

аспирантов

и

молодых


background image

83

специалистов

государств

участников

РСС

«

Техника

и

технологии

связи

». –

Ташкент

, 2008. –

С

.265-268.

35.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Регулярные

алгоритмы

адаптивной

фильтрации

при

наличии

автокоррелированных

шумов

объекта

и

помех

измерений

//

Материалы

Международной

научно

-

технической

конференции

«Istiqlol»

на

тему

: «

Современная

техника

и

технология

горно

-

металлургической

отрасли

и

пути

их

развития

». –

Навоий

, 2008. –C.303-305.

36.

Igamberdiyev H.Z., Zaripov O.O., Botirov T.V. Regular estimation conditions of the

dynamic systems in condition correlation noise of the object and hindrances of the
measurements // Proceedings Fifth World Conference on Intelligent Systems for
Industrial Automation «WCIS- 2008». –Tashkent, 2008. – PP.112-116.

37.

Зарипов

О

.

О

.,

Ботиров

Т

.

В

.

Регулярное

оценивание

состояния

динамических

систем

в

условиях

коррелированности

шума

объекта

и

помехи

измерений

//

Материалы

республиканской

научно

-

технической

конференции

«

Энергоснабжения

при

использовании

альтернативных

источников

энергии

:

проблемы

и

решения

». –

Карши

:

КарГУ

, 2008. –

С

.118-121.

38.

Ig

а

mb

е

rdiy

е

v H.Z., Zaripov O.O.,

А

bdur

а

hm

а

n

о

v

а

Y.M. Regular algorithms of

estimation dynamic systems // Abstracts of the Third Congress of the World
Mathematical Society of Turkic Countries, Almaty, June 30 – July 4, 2009, Volume 2.
– pp.80.

39.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Абдурахманова

Ю

.

М

.,

Зарипов

О

.

О

.

Регулярные

итерационные

процедуры

оценивания

динамических

систем

при

коррелированных

шумах

//

Тезисы

докладов

международной

конференции

«

Управление

и

оптимизация

динамических

систем

CODS-2009». –

Ташкент

,

2009. –

С

.44-45.

40.

Yusupbekov N.R., Igamberdiyev H.Z., Gulyamov SH.M., Zaripov O.O. Regular

estimation of dynamic control objects conditions on the basis of adaptive filtering
concepts // Proceedings Ninth International Conference on Application of Fuzzy
Systems and Soft Computing. -Prague, 2010. – PP.291-299.

41.

Зарипов

О

.

О

.

Алгоритмы

устойчивого

оценивания

состояния

динамических

объектов

управления

на

основе

концепций

адаптивной

фильтрации

// «

Фан

ва

инновация

фаолиятини

ривожлантиришда

ёшларнинг

роли

»

илмий

-

амалий

анжуман

маърузалар

матни

. –

Ташкент

, 2010. -

С

.110-111.

42.

Zaripov O.O. Regularization recurrently-iterative algorithms of estimation of the

dynamic systems condition // Proceedings Sixth World Conference on Intelligent
Systems for Industrial Automation “WCIS- 2010”. - Tashkent, 2010. –PP.176-179.

43.

Igamberdiev Kh.Z., Abdurakhmanova Yu.M., Zaripov O.O. Regular algorithms of

identification and estimation of dynamic systems // Abstracts of Plenary and Invited
Lectures of International School and Conference on Foliations, Dynamical Systems,
Singularity Theory and Perverse Sheaves, 6-21 October 2009. -Samarkand, printed by
Samarkand State University, 2010. – PP.54-59.

44.

Igamberdiyev H.Z., Abdurakhmanova Y.M., Zaripov O.O. Synthesis of algorithms

generalized estimation dynamic systems on the basis of regular methods // Proceedings
International Training-Seminars on Mathematics in Conjunction with the Joint
Mathematics Meeting. – Samarkand State University, 2011. -PP.125-126.

45.

Igamberdiev Kh.Z.,

А

bdur

а

hm

а

n

о

v

а

Y.M., Zaripov O.O. Algorithms of parametrical

identification and estimation of dynamic objects of control on the basis of regular
methods // Proceedings Tenth International Conference on Application of Fuzzy


background image

84

Systems and Soft Computing «ICAFS – 2012». –Lisbon, Portugal. b-Quadrat Verlag,
2012. – PP.237-242.

46.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.,

Абдуганиев

А

.

Х

.

Регулярные

алгоритмы

синтеза

систем

управления

динамическими

объектами

на

основе

концепций

калмановской

фильтрации

//

Сборник

научных

статей

международной

научно

-

практической

конференции

«

Инновация

-2012», –

Ташкент

, 2012. –

С

.182-184.

47.

Zaripov O.O.,

А

bdurahmanova Yu.M., Umarova Ch.X. Adaptive estimation of the

condition vector in the aprioristic uncertainty covariance matrixes of object noise and
the measurements hindrance // Proceedings Seventh World Conference on Intelligent
Systems for Industrial Automation “WCIS – 2012”. – Tashkent, Vol.I., 2012. -
PP.318-321.

48.

Зарипов

О

.

О

.,

Абдурахманова

Ю

.

М

.,

Абдуганиев

А

.

Х

.

Адаптивные

редуцированные

алгоритмы

оценивания

состояния

динамических

систем

//

Труды

Международная

научная

конференция

«

Актуальные

проблемы

прикладной

математики

и

информационных

технологий

-

Аль

-

Хорезми

2012». –

Ташкент

,

Том

1, 2012. –

С

.289-292.

49.

Зарипов

О

.

О

.

Алгоритмы

регулярного

адаптивного

оценивания

состояния

объектов

управления

в

условиях

априорной

неопределенности

//

Материалы

VI-

Международной

научно

-

технической

конференции

«

Современные

техника

и

технологии

горно

-

металлургической

отрасли

и

пути

их

развития

». –

Навои

,

2013. –

С

.468.

50.

Абдурахманова

Ю

.

М

.,

Зарипов

О

.

О

.,

Регулярные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

состояния

динамических

объектов

управления

//

Сборник

научных

трудов

VI-

й

Международной

научно

-

практической

конференции

«

Интегрированные

модели

и

мягкие

вычисления

в

искусственном

интеллекте

». –

Коломна

,

Том

3, 2013. –

С

.1169-1176.

51.

Зарипов

О

.

О

.

Алгоритмы

адаптации

и

контроля

процесса

функционирования

стохастических

систем

управления

// «

Ишлаб

чиқаришдаги

машиналар

ва

механик

жихозлар

инновацион

технологиялари

,

ютуқ

ва

вазифалар

»

Республика

илмий

ва

илмий

-

техник

анжумани

материаллари

. –

Фергана

, 2013. –

С

.18-20.

52.

Зарипов

О

.

О

.

Вопросы

обнаружения

нарушения

или

разладки

в

задачах

синтеза

адаптивных

систем

управления

стохастическими

объектами

// «

Ишлаб

чиқариш

корхоналарининг

долзарб

муаммоларини

ечишда

инновацион

технологияларнинг

аҳамияти

»

Республика

илмий

-

техник

анжумани

мақолалари

тўплами

. –

Карши

, 2013. –

С

.341-342.

53.

Зарипов

О

.

О

.

Регуляризованные

алгоритмы

адаптивной

фильтрации

в

условиях

априорной

неопределенности

//

Сборник

научных

статей

международной

научно

-

практической

конференции

«

Инновация

-2013», –

Ташкент

, 2013. –

С

.231-232.

54.

Igamberdiev H.Z., Yusupbekov A.N., Zaripov O.O. Regular algorithms of assessing

operating influences and uncertain indignations in dynamic control systems //
Proceedings Seventh International Conference on Soft Computing, Computing with
Words and Perceptions in System Analysis, Decision and Control – «ICSCCW-2013».
– Izmir, Turkey, 2013. –PP.335-342.

55.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Алгоритмы

обнаружения

нарушения

и

адаптации

в

системах

управления

динамическими

объектами

// «

Ёқилғи

-

энергетика

ресурсларидан

самарали

фойдаланиш

муаммолари

ва

ечимлари

»

Республика

илмий

-

амалий

анжумани

материаллари

тўплами

. –

Қарши

, 2013. –

С

.303-304.


background image

85

56.

Зарипов

О

.

О

.

Алгоритмы

обнаружения

свойств

сигналов

с

использованием

индикатора

неинформативного

признака

//

Материалы

XIII

Республиканской

научной

конференции

молодых

ученых

Каракалпакстана

. –

Нукус

, 2013. –

С

.13-14.

57.

Зарипов

О

.

О

.

Алгоритмы

устойчивого

оценивания

переходной

матрицы

динамических

систем

//

Сборник

материалов

международной

научно

-

технической

конференции

на

тему

«

Современные

материалы

,

техника

и

технологии

в

машиностроении

». –

Андижан

, 2014. –

С

.154-155.

58.

Зарипов

О

.

О

.

Регуляризованные

алгоритмы

адаптивного

оценивания

состояния

объектов

управления

на

основе

принципа

итеративной

регуляризации

//

Материалы

научно

-

технической

конференции

«

Перспективы

науки

и

производства

химической

технологии

в

Узбекистане

». –

Навои

, 2014. –

С

.209-210.

59.

Yusupbekov A.N., Siddikov I.H., Zaripov O.O. Information-analytical intelligent

system monitoring process equipment state petrochemical industries // Proceedings
Eleventh International Conference on Application of Fuzzy Systems and Soft
Computing – ICAFS-2014, September 2-3, 2014. Paris, France. – PP.105-110.

60.

Игамбердиев

Х

.

З

.,

Зарипов

О

.

О

.

Адаптивное

оценивание

состояния

динамических

объектов

управления

на

основе

концепций

теории

некорректных

задач

//

Труды

Международная

научная

конференция

«

Актуальные

проблемы

прикладной

математики

и

информационных

технологий

-

Аль

-

Хорезми

- 2014»,

Самарканд

, 2014.-

С

.210-214.


background image

86

Автореферат

“

ТошДТУ

хабарлари

”

журнали

таҳририятида

тахрирдан

ўтказилди

(15.11.2014

йил

).

Босишга

рухсат

этилди

: 18.11.2014

Ҳажми

: 1,5.

Адади

: 100.

Буюртма

:

№

57

“Top Image Media”

босмахонасида

босилди

.

Тошкент

шаҳри

,

Я

.

Ғуломов

кўчаси

, 74-

уй

.


background image

87


background image

88

References

Игамбердиев Х.З., Юсупбеков А.Н., Зарипов О.О. Регулярные методы оценивания и управления динамическими объектами в условиях неопределенности. - Т.: ТашГТУ, 2012. - 320 с.

Игамбердиев Х.З., Севинов Ж.У., Зарипов О.О. Регулярные методы и алгоритмы синтеза адаптивных систем управления с настраиваемыми моделями. - Т.: ТашГТУ, 2014.- 160 с.

Зарипов О.О. Оценивание состояния динамических систем на основе регулярных методов И Научно-технический журнал «Химическая технология. Контроль и управление». - Ташкент, 2005. - №2. -С.62-65.

Зарипов О.О. Регулярные алгоритмы идентификации динамических объектов на основе анализа поведения обновлений // Научно-технический журнал «Химическая технология. Контроль и управление». - Ташкент, 2005. - №6. -С.53-55.

Зарипов О.О. Регуляризоваиные алгоритмы адаптивной фильтрации по последовательности скалярных измерений И Вестник ТашГТУ. - Ташкент, 2007. -№Г- С.61-64.

Игамбердиев Х.З., Зарипов О.О. Регулярные алгоритмы оценивания состояния динамических систем на основе концепций адаптивной фильтрации И Узбекский журнал «Проблемы информатики и энергетики». - Ташкент, 2009. - №6. - С.3-10.

Зарипов О.О., Абдуганиев А.Х. Регулярные алгоритмы адаптивной фильтрации на основе скаляризации измерений // Международный научно-технический журнал «Химическая технология. Контроль и управление». - Ташкент, 2012. -№6.-С.73-75.

Зарипов О.О. Регулярные алгоритмы устойчивого оценивания состояния динамических систем И Журнал «Молодой учёный». - Чита, 2013. - №8(55). -С.90-93.

Zaripov О. The dynamic objects condition in the noise system conditions and measurements hindrances // The Advanced Science Journal. - USA, Volume 2013. -ISSUE 11.-PP.32-36.

Севинов Ж.У., Зарипов O.O., Ширинова Л.В. Регулярное адаптивное оценивание параметров векторной регрессионной модели с коррелированными ошибками измерений И Международный научно-технический журнал «Химическая технология. Контроль и управление». - Ташкент, 2013. - №3. -С.64-67.

Зарипов О.О., Ботиров Т.В. Регулярные алгоритмы оценивания параметров регуляторов в адаптивных системах управления с эталонными моделями И Международный научно-технический журнал «Химическая технология. Контроль и управление». - Ташкент, 2013. - №4. -С.75-78.

Зарипов О.О. Регуляризоваиные алгоритмы оценивания переходной матрицы динамических объектов управления // Международный научно-технический журнал «Химическая технология. Контроль и управление». - Ташкент, 2013. -№6. -С.75-78.

Igamberdiyev H.Z., Zaripov 0.0., Yusupbekov A.N. Steady estimation algorithms of the dynamic systems condition on the basis of concepts of the adaptive filtration and control // Ictact Journal On Soft Computing: Special Issue On Soft Computing In System Analysis, Decision And Control, July 2014. - Volume: 04, Issue: 04. -PP.796-803.

Игамбердиев X.3., Зарипов 0.0. Регулярные итерационные алгоритмы оценивания переходной матрицы динамических систем // Международный научно-технический журнал «Химическая технология. Контроль и управление». - Ташкент, 2014. - №1. -С.53-58.

Игамбердиев Х.З., Зарипов 0.0. Регуляризованные алгоритмы восстановления входного воздействия в системах управления И Журнал «Автоматизация и современные технологии». - Москва, 2014. - №7. - С.31-34.

Игамбердиев Х.З., Зарипов 0.0. Регулярные алгоритмы адаптивного оценивания элементов матричного коэффициента усиления калмановского фильтра И Международный научно-технический журнал «Химическая технология. Контроль и управление». - Ташкент, 2014. - №3. -С.64-70.

Игамбердиев Х.З., Зарипов 0.0. Регулярные алгоритмы адаптивного оценивания в условиях последовательно коррелированной помехи в измерениях //Инновационные технологии. - Карши, 2014. - №3,-С.66-71.

Игамбердиев Х.З., Зарипов 0.0. Регулярные алгоритмы адаптивного оценивания в условиях модельной неопределенности // Международный научно-технический журнал «Химическая технология. Контроль и управление». -Ташкент, 2014. - №4. - С.64-75.

Игамбердиев Х.З., Зарипов 0.0. Регулярные алгоритмы адаптивного оценивания состояния управляемых объектов при коррелированных шумах объекта и помех измерений // Вестник ТашГТУ. - Ташкент, 2014. - №2. -С.159-166.

Igamberdiyev H.Z., Zaripov O.O., Abduganiyev A.X. Regular Algorithm of Adaptive Estimation of the State of a Managed Object with Correlated Noise Object and Interference Measurements И International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering (website: www.ijetae.com, ISSN 2250-2459, ISO 9001:2008 Certified Journal), September 2014. - Volume 4, Issue 9. - PP.797-803.

Игамбердиев Х.З., Зарипов О.О. Устойчивое оценивание состояния управляемых объектов на основе концепций адаптивной фильтрации // Государственное патентное ведомство РУз. Свидетельство №DGU 01423, 13.11.2007 г.

Игамбердиев Х.З., Улжаев Э.У., Убайдуллаев У.М., Зарипов О.О. Технологик агрегат ва машиналарнинг параметрларини иазорат килувчи ва ростловчи интеллектуал тизимнинг дастурий таъминоти И Государственное патентное ведомство РУз. Свидетельство №DGU 01671, 19.01.2009 г.

Игамбердиев Х.З., Зарипов О.О. Автокорреляцияланган шовқинлар мавжуд бўлган ҳолда ахборот-бошқарув тизимларида адаптив фильтрация масалаларини ечиш учун компьютер дастури И Государственное патентное ведомство РУз. Свидетельство №DGU 01672, 19.01.2009 г.

Игамбердиев Х.З., Улжаев Э.У., Убайдуллаев У.М., Зарипов О.О. Технологик жараёнларнинг параметрлари ва ишлаш режимларини назорат қилувчи ва ўлчовчи кўп каналли тизимнинг дастурий таъминоти И Государственное патентное ведомство РУз. Свидетельство №DGU 01685, 05.02.2009 г.

Игамбердиев Х.З., Зарипов О.О. Система модели ва ўлчашларнинг шовқинлари ўзаро коррелирлангандаги динамик объектларнинг ҳолатини тургун бахолаш масалаларини ечиш учун компьютер дастури // Государственное патентное ведомство РУз. Свидетельство №DGU 02111, 23.12.2010 г.

Игамбердиев Х.З., Зарипов О.О. Объект шовқини ва ўлчаш хатоликлари ковариацион матрицаларининг априор ноаниқлиги шароитида холат векторини адаптив баҳолаш учун дастурий таъминот И Государственное патентное ведомство РУз. Свидетельство №DGU 02112, 23.12.2010 г.

Темербекова Б.М., Зарипов О.О., Банденок Е.А., Тошпулатова Ф.И., Рахмонбердиева Г.Т., Дошанова М.Ю. Технологик жараёнларни автоматик бошкариш тизимларида бирламчи ишлаб чикариш технологик ахборотлар ишончлилигини баҳолаш дастури И Государственное патентное ведомство РУз. Свидетельство №DGU 02268, 22.07.2011 г.

Игамбердиев Х.З., Зарипов О.О., Севинов Ж.У. Программное обеспечение для решения задач синтеза адаптивных стохастических систем управления непрерывными технологическими объектами // Агентство по интеллектуальной собственности РУз. Свидетельство №DGU 02343, 04.11.2011 г.

Игамбердиев Х.З., Зарипов О.О., Севинов Ж.У., Абдуганиев А.Х. Программное обеспечение для решения задачи адаптивной фильтрации при параметрической априорной неопределенности // Агентство по интеллектуальной собственности РУз. Свидетельство №DGU 02628, 25.10.2012 г.

Игамбердиев Х.З., Севинов Ж.У., Зарипов О.О. Программное обеспечение для решения задач синтеза адаптивных систем управления с настраиваемыми моделями // Агентство по интеллектуальной собственности РУз. Свидетельство №DGU 02741, 03.04.2013 г.

Зарипов О.О. Регуляризованные алгоритмы синтеза систем управления непрерывными технологическими процессами // Материалы Республиканской научной конференции «Современные проблемы математического моделирования». - Нукус, 2005. - Том №2. - С.112-113.

Зарипов О.О. Регуляризованные алгоритмы синтеза адаптивных фильтров в информационно-управляющих системах И Сборник трудов Международной научно-технической конференции «Современное состояние и перспективы развития энергетики». -Ташкент, 2006. -С.147-148.

Зарипов О.О. Регуляризованные алгоритмы синтеза систем управления технологическими объектами на основе концепций адаптивной фильтрации И Сборник докладов Республиканской научно-практической конференции аспирантов, докторантов и соискателей. -Ташкент, 2007,1-часть. -С.45-47.

Зарипов О.О., Ботиров Т.В., Игамбердиев Х.З. Регуляризованные алгоритмы оценивания состояния динамических систем И Труды шестой Международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов государств участников РСС «Техника и технологии связи». -Ташкент, 2008. - С.265-268.

Игамбердиев Х.З., Зарипов О.О. Регулярные алгоритмы адаптивной фильтрации при наличии автокоррелированных шумов объекта и помех измерений // Материалы Международной научно-технической конференции «Istiqlol» на тему: «Современная техника и технология горно-металлургической отрасли и пути их развития». - Навоий, 2008. -С.303-305.

Igamberdiyev H.Z., Zaripov О.О., Botirov T.V. Regular estimation conditions of the dynamic systems in condition correlation noise of the object and hindrances of the measurements // Proceedings Fifth World Conference on Intelligent Systems for Industrial Automation «WCIS- 2008». -Tashkent, 2008. - PP.l 12-116.

Зарипов O.O., Ботиров T.B. Регулярное оценивание состояния динамических систем в условиях коррелированности шума объекта и помехи измерений И Материалы республиканской научно-технической конференции «Энергоснабжения при использовании альтернативных источников энергии: проблемы и решения». - Карши: КарГУ, 2008. -С.118-121.

Igamberdiyev H.Z., Zaripov О.О., Abdurahmanova Y.M. Regular algorithms of estimation dynamic systems // Abstracts of the Third Congress of the World Mathematical Society of Turkic Countries, Almaty, June 30 - July 4, 2009, Volume 2. - pp.80.

Игамбердиев X.3., Абдурахманова Ю.М., Зарипов О.О. Регулярные итерационные процедуры оценивания динамических систем при коррелированных шумах И Тезисы докладов международной конференции «Управление и оптимизация динамических систем CODS-2009». -Ташкент, 2009. -С.44-45.

Yusupbekov N.R., Igamberdiyev H.Z., Gulyamov SH.M., Zaripov О.О. Regular estimation of dynamic control objects conditions on the basis of adaptive filtering concepts // Proceedings Ninth International Conference on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing. -Prague, 2010. - PP.291-299.

Зарипов О.О. Алгоритмы устойчивого оценивания состояния динамических объектов управления на основе концепций адаптивной фильтрации И «Фан ва инновация фаолиятини ривожлантиришда ёшларнинг роли» илмий-амалий анжуман маърузалар матни. - Ташкент, 2010. - С.110-111.

Zaripov О.О. Regularization recurrently-iterative algorithms of estimation of the dynamic systems condition // Proceedings Sixth World Conference on Intelligent Systems for Industrial Automation “WCIS- 2010”. - Tashkent, 2010. -PP.176-179.

Igamberdiev Kh.Z., Abdurakhmanova Yu.M., Zaripov O.O. Regular algorithms of identification and estimation of dynamic systems // Abstracts of Plenary and Invited Lectures of International School and Conference on Foliations, Dynamical Systems, Singularity Theory and Perverse Sheaves, 6-21 October 2009. -Samarkand, printed by Samarkand State University, 2010. - PP.54-59.

Igamberdiyev H.Z., Abdurakhmanova Y.M., Zaripov O.O. Synthesis of algorithms generalized estimation dynamic systems on the basis of regular methods // Proceedings International Training-Seminars on Mathematics in Conjunction with the Joint Mathematics Meeting. - Samarkand State University, 2011. -PP. 125-126.

Igamberdiev Kh.Z., Abdurahmanova Y.M., Zaripov O.O. Algorithms of parametrical identification and estimation of dynamic objects of control on the basis of regular methods // Proceedings Tenth International Conference on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing «ICAFS - 2012». -Lisbon, Portugal. b-Quadrat Verlag,

-PP.237-242.

Игамбердиев X.3., Зарипов О.О., Абдуганиев А.Х. Регулярные алгоритмы синтеза систем управления динамическими объектами па основе концепций калмановской фильтрации // Сборник научных статей международной научно-практической конференции «Инновация-2012»,-Ташкент, 2012. -С.182-184.

Zaripov О.О., Abdurahmanova Yu.M., Umarova Ch.X. Adaptive estimation of the condition vector in the aprioristic uncertainty covariance matrixes of object noise and the measurements hindrance H Proceedings Seventh World Conference on Intelligent Systems for Industrial Automation “WCIS - 2012”. - Tashkent, Vol.I., 2012. -PP.318-321.

Зарипов O.O., Абдурахманова Ю.М., Абдуганиев А.Х. Адаптивные редуцированные алгоритмы оценивания состояния динамических систем И Труды Международная научная конференция «Актуальные проблемы прикладной математики и информационных технологий - Аль-Хорезми 2012». -Ташкент, Том 1,2012. - С.289-292.

Зарипов О.О. Алгоритмы регулярного адаптивного оценивания состояния объектов управления в условиях априорной неопределенности И Материалы VI-Международной научно-технической конференции «Современные техника и технологии горно-металлургической отрасли и пути их развития». - Навои,

-С.468.

Абдурахманова Ю.М., Зарипов О.О., Регулярные алгоритмы адаптивного оценивания состояния динамических объектов управления И Сборник научных трудов VI-й Международной научно-практической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте». -Коломна, Том 3, 2013. -С.1169-1176.

Зарипов О.О. Алгоритмы адаптации и контроля процесса функционирования стохастических систем управления И «Ишлаб чиқаришдаги машиналар ва механик жихозлар инновацион технологиялари, ютуқ ва вазифалар» Республика илмий ва илмий-техник анжумани материаллари. - Фергана, 2013. - С.18-20.

Зарипов О.О. Вопросы обнаружения нарушения или разладки в задачах синтеза адаптивных систем управления стохастическими объектами И «Ишлаб чиқариш корхоналарининг долзарб муаммоларини ечишда инновацион технологияларнинг аҳамияти» Республика илмий-техник анжумани мақолалари тўплами. - Карши, 2013. - С.341-342.

Зарипов О.О. Регуляризованные алгоритмы адаптивной фильтрации в условиях априорной неопределенности // Сборник научных статей международной научно-практической конференции «Инновация-2013», -Ташкент, 2013. -С.231-232.

Igamberdiev H.Z., Yusupbekov A.N., Zaripov О.О. Regular algorithms of assessing operating influences and uncertain indignations in dynamic control systems // Proceedings Seventh International Conference on Soft Computing, Computing with Words and Perceptions in System Analysis, Decision and Control - «ICSCCW-2013». - Izmir, Turkey, 2013. -PP.335-342.

Игамбердиев X.3., Зарипов O.O. Алгоритмы обнаружения нарушения и адаптации в системах управления динамическими объектами // «Ёқилғи-энергетика ресурсларидан самарали фойдаланиш муаммолари ва ечимлари» Республика илмий-амалий анжумани материаллари тўплами. -Қарши, 2013. -С.303-304.

Зарипов О.О. Алгоритмы обнаружения свойств сигналов с использованием индикатора неинформативного признака // Материалы ХШ Республиканской научной конференции молодых ученых Каракалпакстана. - Нукус, 2013. -С.13-14.

Зарипов О.О. Алгоритмы устойчивого оценивания переходной матрицы динамических систем // Сборник материалов международной научно-технической конференции на тему «Современные материалы, техника и технологии в машиностроении». -Андижан, 2014. - С.154-155.

Зарипов О.О. Регуляризованные алгоритмы адаптивного оценивания состояния объектов управления на основе принципа итеративной регуляризации // Материалы научно-технической конференции «Перспективы науки и производства химической технологии в Узбекистане». -Навои, 2014. -С.209-210.

Yusupbekov A.N., Siddikov I.H., Zaripov О.О. Information-analytical intelligent system monitoring process equipment state petrochemical industries И Proceedings Eleventh International Conference on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing - ICAFS-2014, September 2-3, 2014. Paris, France. - PP.105-110.

Игамбердиев X.3., Зарипов O.O. Адаптивное оценивание состояния динамических объектов управления на основе концепций теории некорректных задач // Труды Международная научная конференция «Актуальные проблемы прикладной математики и информационных технологий - Аль-Хорезми - 2014», Самарканд, 2014,- С.210-214.

inLibrary — is a scientific electronic library built on the paradigm of open science (Open Science), the main tasks of which are the popularization of science and scientific activities, public quality control of scientific publications, the development of interdisciplinary research, a modern institute of scientific review, increasing the citation of Uzbek science and building a knowledge infrastructure.

CONTACTS:

Republic of Uzbekistan, Tashkent, Parkent street 51, floor 2

(+998) 99-006-61-10

info@inscience.uz

NAVIGATION:

Journals
Conferences
Organizations
Authors
Blog
Contact
© Copyright 2025 in Science All Rights Reserved | Developed by in Science | Site create by in Designer